坐标及时间系统

1、1. 2.地球的形状和大小3.坐标和坐标系4.坐标变换与坐标转换6.时间系统2.地球的形状和大小1 1、地球、地球由于地球的自转和公转，地球南北极稍扁，赤道稍长，南北 相差相差43km ，椭球平均半径约为6371km(2) 地球的自然表面并不光滑，形状十分复杂，有高山、丘 陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈现高低起伏的形 态，如：珠峰+8844.43m, 马里亚纳海沟-11022m,但这样的 高低变化与地球半径6371km相比只有1/600,变化是微小的。(3) 海洋面积约占71%，陆地面积约占29%2、重力与铅垂线重力与铅垂线 重力: 地球上质点所受万有引力 与离心力的合力 铅垂线: 重

2、力线. 不一定过地心 铅垂方向: 重力方向。不一定指向地心3、水准面与大地水准面水准面与大地水准面 (1) 水准面水准面 假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成的封闭曲面称水准面。 水准面是重力等位面, 处处与重力方向(铅垂线)垂直 有无穷多个水准面，但各水准面之间是不平行的。 是不规则的闭合曲面 (2) 大地水准面大地水准面 与平均海水面相吻合的水准面称大地水准面 大地水准面是唯一的。 大地水准面所包含的形体，称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。 测量工作的高程高程基准面我国在青岛设有验潮站，在青岛观象山建立国家水准原点4 4、参考椭球面、参考椭球面(1) 大地水准面大地水

3、准面由于受地球重力场影响大地水准面由于受地球重力场影响，微小起伏、不规则、很难用数学方程表示(2) 将地表地形投影到大地水准面上计算非常困难。(3) 通常选择一个与大地水准面非常接近、能用数学方程表示的椭球面作为投影基准面，它由椭圆绕其短轴NS旋转而成的旋转椭球，称参考椭球，其表面称参考椭球面。要求：(1)总质量=地球质量，中心与质心 重合， 短轴与旋转轴重合。 (2)旋转角速度与地球自转速度等。 (3)表面与大地水准面拟合最好。 (4) 法线由地表任一点向参考椭 球面所作的垂线。 (5) 决定参考椭球大小的元素为椭圆 的长半轴a和扁率f，简称参考椭 球元素。5 5、球面、球面 在范围不大时，

4、或地球扁率的影响可以忽略时,可将 地球看作圆球体，以球面代替大地水准面，其半径 R=6371km 6、平面、平面 在范围不大时，可以平面代替大地水准面. (6)我国现用的几个参考椭球元素值l克拉索夫斯基椭球由前苏联大地测量学家克拉索夫斯基根据苏联境内天文大地测量资料于1940年推算出的椭球lIUGG-75椭球国际大地测量与地球物理联合会根据全球卫星测量椭球国际大地测量与地球物理联合会根据全球卫星测量数据和全球重力资料推算地球总椭球体并于数据和全球重力资料推算地球总椭球体并于1975年定义年定义oP首子午线格林威治地面上任意点N（、）PSNBLH大大PG 我国目前常用大地坐标系： 1954年北京

5、坐标系。 1980年国家大地坐标系。 WGS84世界大地坐标系。 大地坐标系大地坐标系：参考坐标系参考坐标系地心坐标系地心坐标系222arctanarcsinRNEUEANUELRcoscoscossinsinNRELAERELAUREL222()coscos()cossin(1)sinsinXNHBLYNHBLZNeHBaNHBbBeaN22sin1222222abeffa其中，其中，abfa222arctan()arctan() (1)1sinYLXZ NHBXYNeHZHNeB其中，其中，jiji1jiijijijiXNXYEYZUZTiiiii1iiiiiiiisincossincos

6、cossinsincoscossincos0sinBLLBLBLLBLBB TijjiijijiijjiNXXEYYHZZT其中，其中，iiiiiiiiiiiiisincossinsincossincos0coscoscossinsinBLBLBLLBLBLBTBAXBAXBAXXXTYYTZZT1,BABABABAAABXXYmYZZSSmSSSA B其中，分别为 , 两个坐标系下的单位长度321123()()()100()0cossin0sincoscos0sin()010sin0coscossin0()sincos0001BABZYXABAXxxxxYYYYYZZZZZXXYYZZ RR

7、RRRR其中，(1) ()()()(1) ( )BXABYZYXABZAXAYAZAXTXYTm RRRYZTZTXTm RYTZ该转换方法又被称为七参数法该转换方法又被称为七参数法,sincos1,1()111(1)11100A BXYZZYZXYXZYBXABYZXABYYXABABABARXTXYTmYZTZXXYYZZ如果都是小角度，则，则有：转换公式也可表示为或001000010XYAAAZAAAXAAAYZTTZYXTZXYYXZm。000XBAXAAAYBAYAAAZBAZAAAXXTZYXYYTKKZXYZZTYXZm 转 换 公 式 还 可 以 进 一 步 表 示 为； 其

8、中。100001000010XYBAAAAZBAAAAXBAAAAYZTTXXZYXTYYZXYZZYXZmKK进一步对转换公式进行整理，可得；其中3XYBAZiiBAXBAYiiZiiiTTXXTYYZZmiT1TLvxvK xLx(K K) K L设；其中 表示公共点的序号，则当有 个以上的公共点时，就可采用最小二乘方法求解转换参数中央子午线经度计算公式：中央子午线经度计算公式： 六度带：六度带：L0=6N-3 （N为投影带的号数）为投影带的号数） 三度带：三度带： L0=3N2.高斯平面直角高斯平面直角 坐标系坐标系以中央子午线作为坐标纵轴以中央子午线作为坐标纵轴（用（用X表示）表示）以

9、赤道作为坐标横轴以赤道作为坐标横轴（用（用Y表示）表示）例：例：xm=1346216.985m ym=19634527.165m带号数带号数YXXmYm500km omX2222442432233coscos(594)224coscos(1)6NtNtxXBlBtlNNyBlBtl2246246466111(1)(sinsin 2sin 4sin 62463451751464256315525416512151056425635512XaeABcDAeeeBeeeCeeDe2222221sinco saNeBeBabeb62244254422223302075861cossin720495cossin24cossin2ggggtttNtNNSx522242532235814185cos1201cos6cosggggtttNtNNycossin12122eeaN222abae222bbae 等角正圆柱投影：经线投影为平行直 线，平行线间距和 经差成正比；纬线投影为一组与 经线正交的平行直 线，平行线间的距 离视投影的变形性 质而定。X-以