岩石力学第二讲、岩石的变形与强度特征

1、内容：岩石的变形特性内容：岩石的变形特性岩石的强度特性岩石的强度特性主讲教师：汪家林主讲教师：汪家林 （6学时）学时）第一节第一节 材料的变形性质材料的变形性质一、应力、应变的概念一、应力、应变的概念二、钢材的拉伸实验及变形特性二、钢材的拉伸实验及变形特性三、虎克定律三、虎克定律四、材料的变形特性四、材料的变形特性一、一、 应力、应变的概念应力、应变的概念1、外力：、外力：P1、P2、P3-2、内力：物体各部位变形产生内力，、内力：物体各部位变形产生内力， 在假象平面在假象平面K两边有内力传递，但两边有内力传递，但各部位传递的内力大小有差别。各部位传递的内力大小有差别。3、考察、考察C点的微小

2、面积点的微小面积A，通过，通过A的力为的力为F，当，当A无限小时，无限小时， F与与A的比值即为此点的应力的比值即为此点的应力4、应力表示截面上某点处内力的强度，、应力表示截面上某点处内力的强度，每点的应力是不同的。每点的应力是不同的。5、应力与截面方向有关、应力与截面方向有关6、应力与力一样为矢量，有方向。、应力与力一样为矢量，有方向。7、应力可分解为垂直截面的分量：正、应力可分解为垂直截面的分量：正应力，和沿截面的分量：剪应力。应力，和沿截面的分量：剪应力。P = lim F/A A 0应力分量与三维应力状态应力分量与三维应力状态三维应力状态下一点的应力可由三维应力状态下一点的应力可由（x

3、，y，z，xy，yz，zx）六个分量表示）六个分量表示应变的概念与一点的应变状态应变的概念与一点的应变状态1、在物体内取一微元、在物体内取一微元dx，dy，dz，投影到，投影到x-y平面为矩形平面为矩形ABCD，变形后为变形后为ABCD2、沿、沿x方向的线应变为方向的线应变为x =（AB AB）/AB3、AD与与AB在变形前的夹角为在变形前的夹角为/2，现变形后夹角为，现变形后夹角为DAB，这个，这个角度的变化成为角应变，也称剪应变。角度的变化成为角应变，也称剪应变。xy。4、一点的应变状态可由、一点的应变状态可由（x ,y ,z , xy yz zx ）六个分量表示。）六个分量表示。二、钢材

4、的拉伸试验二、钢材的拉伸试验1、低碳钢的拉伸试验是基本的材料力学性质试验、低碳钢的拉伸试验是基本的材料力学性质试验2、拉伸图：力与伸长量的关系、拉伸图：力与伸长量的关系3、应力、应力-应变图应变图4、强度：抵抗破坏的能力。、强度：抵抗破坏的能力。5、变形破坏阶段：、变形破坏阶段：弹性阶段弹性阶段OA， 比例限比例限A；弹性限；弹性限A流动阶段流动阶段BC，屈服极限，屈服极限强化阶段强化阶段CD，强度极限，强度极限颈缩阶段颈缩阶段DE ，破坏。，破坏。弹性模量弹性模量：弹性范围内，应力与应变成正比，其比值常数为弹性模量：弹性范围内，应力与应变成正比，其比值常数为弹性模量E泊松比泊松比：弹性范围内

5、，横向应变与纵向应变成正比，其比值常数为：弹性范围内，横向应变与纵向应变成正比，其比值常数为。三、虎克定律与广义虎克定律三、虎克定律与广义虎克定律1、虎克定律：从弹簧受力出发，得到单轴受力时应力、应变关系：、虎克定律：从弹簧受力出发，得到单轴受力时应力、应变关系： 应力与应变成正比：应力与应变成正比：= a；a为弹性常数为弹性常数具体：具体： x= Ex y=x2、广义虎克定律：、广义虎克定律：在三向应力状态下，在弹性范围内，应力有应变仍满足线性关系：在三向应力状态下，在弹性范围内，应力有应变仍满足线性关系：即：在弹性体的任一点，六个应力分量中的每一个应力，都是六个即：在弹性体的任一点，六个应

6、力分量中的每一个应力，都是六个应变分量的线性函数，反之亦然。应变分量的线性函数，反之亦然。用矩阵表示：用矩阵表示：=DD为弹性矩阵为弹性矩阵在各向同性弹性体中，应力应在各向同性弹性体中，应力应变关系可由右式表示。变关系可由右式表示。四、材料的变形性质四、材料的变形性质1、弹性弹性：指材料在外力作用下产生变形，而外力撤去后，：指材料在外力作用下产生变形，而外力撤去后，材料立即恢复它原来的形状和尺寸大小的性质。材料立即恢复它原来的形状和尺寸大小的性质。 外力撤去后能完全恢复的变形叫外力撤去后能完全恢复的变形叫弹性变形弹性变形。 分为线弹性和非线弹性。分为线弹性和非线弹性。2、塑性塑性：指材料受力在

7、应力超过屈服应力后，仍能继续：指材料受力在应力超过屈服应力后，仍能继续变形而不即行断裂，撤去外力后，变形有不能完全恢复变形而不即行断裂，撤去外力后，变形有不能完全恢复的性质。外力撤去后不能恢复的变形叫的性质。外力撤去后不能恢复的变形叫塑性变形塑性变形。 应应变硬化。变硬化。3、粘性粘性：指材料受力后不能在瞬间完成变形，变形与时：指材料受力后不能在瞬间完成变形，变形与时间有关，且应变速率随应力的大小而改变的性质。间有关，且应变速率随应力的大小而改变的性质。第二节、岩石在单向压力作用下的变形第二节、岩石在单向压力作用下的变形 岩石压缩变形试验岩石压缩变形试验普通试验机普通试验机 试验时试件和压力机

8、在试验时试件和压力机在荷载作用下同时作功，试荷载作用下同时作功，试件在峰值后，试验机突然件在峰值后，试验机突然释放应变能，试件崩解，释放应变能，试件崩解，无法得到应力无法得到应力应变全过程。应变全过程。 刚性试验机：压力机刚刚性试验机：压力机刚度大于试件刚度度大于试件刚度 试件制备、试验机系统、试件制备、试验机系统、加载与测量系统、加载与测量系统、试验过程试验过程一、变形阶段与特征应力值一、变形阶段与特征应力值1、o-a段：上凹，体积压缩段：上凹，体积压缩2、a-b段：直线，比例极限段：直线，比例极限3、b-c段：膨胀，屈服极限段：膨胀，屈服极限4、c-d段：段： 峰值强度峰值强度5、d点以后

9、阶段：残余强度点以后阶段：残余强度应变以长度减少为正。并非所有应变以长度减少为正。并非所有岩石都有以上明显的变形阶段岩石都有以上明显的变形阶段岩石变形的特性：岩石变形的特性： 性脆易断、性脆易断、 无明显屈服、无明显屈服、 弹塑性并存。弹塑性并存。 变形特性：阶段性；总变变形特性：阶段性；总变形不完全恢复；记忆性；变形形不完全恢复；记忆性；变形的滞后性；变形硬化与软化；的滞后性；变形硬化与软化；变形参数的不为常量。变形参数的不为常量。等荷载时的等荷载时的塑性滞回环塑性滞回环面积逐次减小，弹性模量增大面积逐次减小，弹性模量增大塑性硬化：非等荷载时斜率逐次增加，需要更大的荷载塑性硬化：非等荷载时斜

10、率逐次增加，需要更大的荷载增加塑性变形。增加塑性变形。疲劳破坏与疲劳强度疲劳破坏与疲劳强度应变强化现象应变强化现象记忆性加载方式：单调加载与循环加载加载方式：单调加载与循环加载总变形不完全恢复总变形不完全恢复循环加载分为循环加载分为等荷载重复加卸载和非等荷载重复加卸载等荷载重复加卸载和非等荷载重复加卸载对应的变形性质：对应的变形性质： 弹性硬岩、弹性硬岩、 塑性岩石、塑性岩石、 半弹性岩石半弹性岩石（包括弹塑性、塑弹性、（包括弹塑性、塑弹性、塑弹塑性等）塑弹塑性等）二、变形曲线的基本形状二、变形曲线的基本形状1、直线型、直线型2、下凹型、下凹型3、上凹型、上凹型4、S型型三、岩石的变形指标三、

11、岩石的变形指标弹性模量与变形模量：弹性模量与变形模量： 弹性模量：弹性模量： E e = /e 变形模量：变形模量：E p = /（p +e） 初始模量：初始模量： - 曲线上原点切线的斜率曲线上原点切线的斜率 切线模量：切线模量： - 曲线上某点切线的斜率曲线上某点切线的斜率 割线模量：割线模量： - 曲线上某点与原点连线曲线上某点与原点连线 的的斜率（按图形讲解以上概念）斜率（按图形讲解以上概念）泊松比泊松比：岩石在单向受岩石在单向受压条件下横向压条件下横向应变与纵向应应变与纵向应变之比，适用变之比，适用于弹性变形阶于弹性变形阶段段四、峰值前的变形机理四、峰值前的变形机理4、1 以裂纹行为

12、为主的变形以裂纹行为为主的变形（如花岗岩、大理岩、砂岩等，变形曲线呈（如花岗岩、大理岩、砂岩等，变形曲线呈S型）型）OA段：裂纹压密阶段：扁开裂纹压段：裂纹压密阶段：扁开裂纹压密闭合，刚度加大，曲线上凹，密闭合，刚度加大，曲线上凹，AB段：线性变形阶段，此阶段的变段：线性变形阶段，此阶段的变形除弹性变形外，仍有闭合裂纹的相形除弹性变形外，仍有闭合裂纹的相互滑动，变形不完全恢复。互滑动，变形不完全恢复。 BC段：裂纹稳定扩展的非线性变形段：裂纹稳定扩展的非线性变形阶段，新裂纹产生，扩容，破坏前兆阶段，新裂纹产生，扩容，破坏前兆CD段：裂纹加速扩展至岩石破坏：段：裂纹加速扩展至岩石破坏：裂纹密集、

13、搭接、相连，形成宏观裂裂纹密集、搭接、相连，形成宏观裂纹与裂缝带，延伸至破坏。纹与裂缝带，延伸至破坏。 中粗粒结构的岩石的中粗粒结构的岩石的晶间或晶内裂纹晶间或晶内裂纹，对岩石的变形，对岩石的变形破坏起控制作用，岩石变形经历了微裂纹闭合、线性变形、破坏起控制作用，岩石变形经历了微裂纹闭合、线性变形、裂纹稳定扩展的非线性变形和裂纹加速扩展至破坏的过程。裂纹稳定扩展的非线性变形和裂纹加速扩展至破坏的过程。在线性变形阶段卸载，加载与卸载曲线并不重合，变形不能在线性变形阶段卸载，加载与卸载曲线并不重合，变形不能完全恢复，除弹性变形外，还有闭合裂纹的相互滑动。完全恢复，除弹性变形外，还有闭合裂纹的相互滑

14、动。Jaeger：有效弹性模量与固有弹性模量：有效弹性模量与固有弹性模量b点点,裂纹裂纹反向滑动反向滑动线性变形阶段线性变形阶段岩石中的微裂纹在偏应岩石中的微裂纹在偏应力作用下扩展，产生新力作用下扩展，产生新裂纹，压应力裂纹，压应力-体积应变体积应变曲线从曲线从b点开始偏离直点开始偏离直线，为裂纹开始扩展的线，为裂纹开始扩展的特征点，随裂纹发生与特征点，随裂纹发生与扩展，岩石的体积应变扩展，岩石的体积应变增量由压缩转为膨胀，增量由压缩转为膨胀，这个过程称为这个过程称为扩容扩容。转。转折点成为折点成为扩容点扩容点，扩容，扩容现象为岩石破坏的前兆。现象为岩石破坏的前兆。对地震预报有重大意义。对地震

15、预报有重大意义。非线性变形阶段非线性变形阶段4.2 以弹性变形为主的变形以弹性变形为主的变形结构致密、坚硬的岩石，如石英岩、玄武岩等，应力应结构致密、坚硬的岩石，如石英岩、玄武岩等，应力应变曲线为直线型，无明显压密阶段，变形可恢复。变形变曲线为直线型，无明显压密阶段，变形可恢复。变形原因为物质质点空间格架受力后的压密与歪斜。原因为物质质点空间格架受力后的压密与歪斜。4.3 以塑性变形为主的变形以塑性变形为主的变形软岩类岩石如泥岩，应力应变曲线为下凹型，无明软岩类岩石如泥岩，应力应变曲线为下凹型，无明显变形阶段，变形模量随压力增大而降低，且大部显变形阶段，变形模量随压力增大而降低，且大部分变形不

16、能恢复，变形原因为矿物晶格间的滑移。分变形不能恢复，变形原因为矿物晶格间的滑移。五、峰值后的变形阶段五、峰值后的变形阶段伺服控制的刚性试验机与岩石的应力伺服控制的刚性试验机与岩石的应力-应变全过程曲线应变全过程曲线5.1 稳定破裂传播型：荷载位移曲线为反坡型，试件在稳定破裂传播型：荷载位移曲线为反坡型，试件在峰值后所储存的变形能不能使其破坏，试验机需继续做峰值后所储存的变形能不能使其破坏，试验机需继续做功，有残余强度。功，有残余强度。5.2 非稳定破裂传播型：试件在峰值后，不需试验机做非稳定破裂传播型：试件在峰值后，不需试验机做功，所储存的变形能使其继续破坏。功，所储存的变形能使其继续破坏。六

17、、荷载条件对单轴变形与强度的影响六、荷载条件对单轴变形与强度的影响6.1 加载方式的影响加载方式的影响-逐级循环加载的岩石变形性状逐级循环加载的岩石变形性状 第一次加卸载变形有第一次加卸载变形有3种情况：完全弹性恢复、弹性滞后、种情况：完全弹性恢复、弹性滞后、残余变形。残余变形。 多次加卸载时：多次加卸载时：应变强化现象应变强化现象：每一次卸载曲：每一次卸载曲线及重新加载曲线的斜率都要比原先的加载曲线的斜率大；线及重新加载曲线的斜率都要比原先的加载曲线的斜率大；塑塑性滞环性滞环：重新加载曲线与卸载曲线不在一条直线上，形成一个：重新加载曲线与卸载曲线不在一条直线上，形成一个闭合环；闭合环；记忆：

18、记忆：重新加载时当荷载回升到开始卸载时的荷载时，重新加载时当荷载回升到开始卸载时的荷载时，变形曲线不是按重新加载曲线上升，而是按初次加载曲线上升。变形曲线不是按重新加载曲线上升，而是按初次加载曲线上升。6.1 加载方式的影响加载方式的影响-逐级循环加载的岩石变形性状逐级循环加载的岩石变形性状对对应变强化现象、塑性滞环、记忆应变强化现象、塑性滞环、记忆的解释的解释应力从脆弱部分向坚硬骨架的转移，应力水平与记忆应力从脆弱部分向坚硬骨架的转移，应力水平与记忆塑性滞环与闭合裂纹的摩擦和反向滑动有关。塑性滞环与闭合裂纹的摩擦和反向滑动有关。峰值后，岩石仍有强度，卸载时仍有可恢复变形。峰值后，岩石仍有强度

19、，卸载时仍有可恢复变形。六、荷载条件对单轴变形与强度的影响六、荷载条件对单轴变形与强度的影响6.2 加载方式的影响加载方式的影响-反复循环荷载作用下的岩石变形与强度反复循环荷载作用下的岩石变形与强度岩石在循环荷载作用下，会在比峰值应力低的应力水平下破坏，岩石在循环荷载作用下，会在比峰值应力低的应力水平下破坏，这种现象称为这种现象称为疲劳破坏疲劳破坏，使岩石发生疲劳破坏时循环荷载的应力，使岩石发生疲劳破坏时循环荷载的应力水平的大小，称为水平的大小，称为疲劳强度疲劳强度，疲劳强度不是定值，它与循环荷载，疲劳强度不是定值，它与循环荷载持续时间（循环次数）有关，循环次数越多，疲劳强度越小。持续时间（循

20、环次数）有关，循环次数越多，疲劳强度越小。存在一个极限应力水平，当循环荷载的存在一个极限应力水平，当循环荷载的应力低于此值时，无论循环荷载持续时应力低于此值时，无论循环荷载持续时间多长，岩石不会发生疲劳破坏。间多长，岩石不会发生疲劳破坏。6.3 加载速率的影响加载速率的影响加载速率：加载速率：d/dt，d/dt，动载动载d/dt大于大于0.1/s 静载静载小于小于0.1/s 岩石强度随加载速率的增大而增大；但对应变速率的敏感程度因岩石强度随加载速率的增大而增大；但对应变速率的敏感程度因岩石性质不同而不同；对大部分岩石而言，加载速率的影响在弹性阶岩石性质不同而不同；对大部分岩石而言，加载速率的影

21、响在弹性阶段不明显，但进入裂纹扩展阶段后，强度随加载速率的增大而增大。段不明显，但进入裂纹扩展阶段后，强度随加载速率的增大而增大。机理：岩体变形包含机理：岩体变形包含粘性流动；裂纹扩展粘性流动；裂纹扩展需要时间。需要时间。第三节、三向应力状态下的变形与强度第三节、三向应力状态下的变形与强度1、三向应力状态、三向应力状态2、三轴试验：、三轴试验：12 =33、（、（1-3）-关系曲线关系曲线三轴状态下岩石三轴状态下岩石的变形与强度特的变形与强度特点主要表现在：点主要表现在：随围压增大，岩随围压增大，岩石的强度明显增石的强度明显增加；且破坏前的加；且破坏前的总变形量增大，总变形量增大，随围压增大，

22、变随围压增大，变形性质也从脆性形性质也从脆性向塑性转换。向塑性转换。三轴试验装置A、岩石在三轴等围压条件下的变形与强度、岩石在三轴等围压条件下的变形与强度 1、围压对岩石刚度的影响：对坚硬致密岩石弹模受围、围压对岩石刚度的影响：对坚硬致密岩石弹模受围压影响小，对较软岩，围压会加大岩石刚度。压影响小，对较软岩，围压会加大岩石刚度。2、围压对岩石破坏方式的影响：、围压对岩石破坏方式的影响：岩石的破坏方式：岩石的破坏方式：1、脆性破坏：岩石在变形很小时，、脆性破坏：岩石在变形很小时，由弹性变形直接发展为急剧迅速的由弹性变形直接发展为急剧迅速的破坏，破坏后的应力降较大。破坏，破坏后的应力降较大。2、延

23、性破坏与延性流动：指岩石、延性破坏与延性流动：指岩石发生较大的永久变形后导致的破坏，发生较大的永久变形后导致的破坏，且破坏后应力降很小。应变增加而且破坏后应力降很小。应变增加而不破裂时为延性流动。不破裂时为延性流动。延性度延性度：破坏前的全变形或永久变：破坏前的全变形或永久变形。当延性度小于形。当延性度小于3%时，称为脆时，称为脆性破坏，大于性破坏，大于5%时称为延性破坏，时称为延性破坏，35%为过渡型。为过渡型。脆性向延性转化。脆性向延性转化。3、围压对岩石强度的影响：、围压对岩石强度的影响：围压增加，岩石的三轴强度围压增加，岩石的三轴强度增加，但脆性岩石增加明显，增加，但脆性岩石增加明显，

24、延性岩石增长缓慢。延性岩石增长缓慢。B、岩石在三轴不等应力条件下的力学特性、岩石在三轴不等应力条件下的力学特性 2的影响比的影响比3小，小，但对各向异性岩石但对各向异性岩石影响可达影响可达20%中间应力增加，强度有所增加，但超过一定区域后，中中间应力增加，强度有所增加，但超过一定区域后，中间应力增加，强度反而有所下降。间应力增加，强度反而有所下降。对弹模的影响相同。对弹模的影响相同。C、应力途径对岩石变形与强度的影响、应力途径对岩石变形与强度的影响应力途径应力途径：岩体中某：岩体中某一点的应力变化过程。一点的应力变化过程。有试验认为：应力途径与强度无关。有试验认为：应力途径与强度无关。另外的试

25、验认为，在一定条件下，另外的试验认为，在一定条件下，应力途径与强度有关。应力途径与强度有关。但应力途径的概念对围岩稳定性评但应力途径的概念对围岩稳定性评价及施工过程控制等有重要意义。价及施工过程控制等有重要意义。D、温度对岩石变形与强度的影响、温度对岩石变形与强度的影响 温度上升，延性增长，但强度降低。温度上升，延性增长，但强度降低。岩石的变形能1、试验机所做的功转换为岩石的变形能、试验机所做的功转换为岩石的变形能2、岩石的变形能可由应力、岩石的变形能可由应力应变曲线所围的面积来表示应变曲线所围的面积来表示3、总储能为：、总储能为：U = d4、U = U e + U p （弹性变形能（弹性变

26、形能 + 塑性变形能）塑性变形能）5、弹性变形能、弹性变形能 U e = 2/（2E）6、工程意义：岩爆研究：高地应力，高储能体，触发因素。、工程意义：岩爆研究：高地应力，高储能体，触发因素。岩石应变能引起的岩爆第四节第四节 岩石的强度特性岩石的强度特性一、岩石强度的基本概念一、岩石强度的基本概念二、岩石的单向抗压强度二、岩石的单向抗压强度三、岩石的单向抗拉强度三、岩石的单向抗拉强度四、岩石的剪切强度四、岩石的剪切强度五、岩石的三轴抗压强度五、岩石的三轴抗压强度六、岩石的强度特征六、岩石的强度特征一、岩石强度的基本概念一、岩石强度的基本概念1、岩石的强度：用于表示岩石抵抗破坏能力大小的一个力学

27、参数。、岩石的强度：用于表示岩石抵抗破坏能力大小的一个力学参数。它等于单位面积上岩石能承受的最大荷载。它等于单位面积上岩石能承受的最大荷载。2、峰值强度：岩石在临近破坏时具有的最大承载能力、峰值强度：岩石在临近破坏时具有的最大承载能力3、残余强度：岩石破坏后仍具有的承载能力、残余强度：岩石破坏后仍具有的承载能力4、长期强度：岩石在长期荷载（应、长期强度：岩石在长期荷载（应 变速率小于变速率小于10-6/s）作用下的强度，）作用下的强度， 即稳定蠕变与不稳定蠕变的分界点。即稳定蠕变与不稳定蠕变的分界点。5、抗压强度：抵抗压缩破坏的能力、抗压强度：抵抗压缩破坏的能力6、抗剪强度：抵抗剪切破坏的能力

28、、抗剪强度：抵抗剪切破坏的能力7、抗拉强度：抵抗拉伸破坏的能力、抗拉强度：抵抗拉伸破坏的能力二、岩石的单向抗压强度二、岩石的单向抗压强度1、压力试验机、试件：强度试验可不考虑、压力试验机、试件：强度试验可不考虑变形，只记录荷载。变形，只记录荷载。2、抗压强度的计算：、抗压强度的计算： Rc = Pc/A （kN/m2） Pc-试件破坏时的荷载，试件破坏时的荷载，kN A-试件的横截面积，试件的横截面积，m23、抗压强度取决于岩石的矿物成分、结构、抗压强度取决于岩石的矿物成分、结构与构造、微裂隙分布等，同时与试件形与构造、微裂隙分布等，同时与试件形状、尺寸、加载速度、含水量、以及试状、尺寸、加载

29、速度、含水量、以及试件的端部约束效应（侧向摩擦）有关。件的端部约束效应（侧向摩擦）有关。4、端部效应产生的两种典型破坏：、端部效应产生的两种典型破坏： 锥形剪裂、柱状劈裂锥形剪裂、柱状劈裂5、试件尺寸的影响：、试件尺寸的影响： 端部约束、包含微裂纹的多少。试件越端部约束、包含微裂纹的多少。试件越大，强度越低。大，强度越低。岩石在单向压缩情况下的破坏岩石在单向压缩情况下的破坏二、岩石的单向抗压强度二、岩石的单向抗压强度36、加载速度对强度的影响：速度越大，强度越高。、加载速度对强度的影响：速度越大，强度越高。7、水对抗压强度的影响：见水理特性、软化系数。、水对抗压强度的影响：见水理特性、软化系数

30、。8、岩石的各向异性的影响：层面等、岩石的各向异性的影响：层面等9、试件缺陷对强度的影响：孔隙率、隐微裂隙。、试件缺陷对强度的影响：孔隙率、隐微裂隙。二、岩石的单向抗压强度二、岩石的单向抗压强度4岩石试件的破坏按变形特征分类：岩石试件的破坏按变形特征分类：1、脆性破坏脆性破坏：岩石在变形较小（：岩石在变形较小（3%）时，几乎就由弹性变形直）时，几乎就由弹性变形直接发展为急剧、迅速的破坏，坚硬岩石大都表现为脆性破坏。接发展为急剧、迅速的破坏，坚硬岩石大都表现为脆性破坏。2、延性破坏延性破坏：岩石在破坏前的变形很大（：岩石在破坏前的变形很大（5%），且没有明显的），且没有明显的破坏荷载，表现出显著

31、的塑性变形。破坏荷载，表现出显著的塑性变形。、流动或挤出。、流动或挤出。3、弱面剪切破坏弱面剪切破坏：岩石试件中仍有可能存在弱面，弱面大大地削弱：岩石试件中仍有可能存在弱面，弱面大大地削弱了岩石的整体性，在荷载作用下，岩石沿弱面产生剪切破坏。了岩石的整体性，在荷载作用下，岩石沿弱面产生剪切破坏。按力学机制分类：按力学机制分类：张性破坏张性破坏：拉应：拉应力达到抗拉强度力达到抗拉强度。剪性破坏剪性破坏：剪应：剪应力达到或超过剪力达到或超过剪切强度。切强度。二、岩石的单向抗压强度二、岩石的单向抗压强度4岩石峰值后的破坏：岩石峰值后的破坏：1、刚性试验机可测定岩石变形与破坏的全过程、刚性试验机可测定

32、岩石变形与破坏的全过程2、峰值后的破坏可分两类：、峰值后的破坏可分两类： 型：稳定破裂型型：稳定破裂型(延性、残余强度）延性、残余强度）,型：非稳定破裂型（脆性）型：非稳定破裂型（脆性）3、峰值后的破坏类型与加荷速度有关、峰值后的破坏类型与加荷速度有关4、型岩石的逐级加载与卸载（塑性滞环、变模降低、崩解）。型岩石的逐级加载与卸载（塑性滞环、变模降低、崩解）。三、岩石的单向抗拉强度三、岩石的单向抗拉强度1、岩石的抗拉强度、岩石的抗拉强度Rt：将岩石试件置于试：将岩石试件置于试验机上进行轴向拉伸，当试件被拉断时验机上进行轴向拉伸，当试件被拉断时的应力值代表岩石的单向抗拉强度：的应力值代表岩石的单向

33、抗拉强度： Rt = Pt/ A Pt-试件被拉断时的拉力，试件被拉断时的拉力，kN A-试件的横截面积，试件的横截面积，m22、岩石的抗拉强度很小，一般只有抗压强、岩石的抗拉强度很小，一般只有抗压强度的度的1/101/50。3、由于岩石内部存在较多的缺陷，直接加、由于岩石内部存在较多的缺陷，直接加工拉伸试件存在一定的困难，且在拉伸工拉伸试件存在一定的困难，且在拉伸实验时的控制方面有一定的技术难度，实验时的控制方面有一定的技术难度，故岩石的抗压强度实验常采用另一种方故岩石的抗压强度实验常采用另一种方法：劈裂发（又称巴西法）法：劈裂发（又称巴西法） 这一方法基于圆柱体在集中荷载作用下这一方法基于

34、圆柱体在集中荷载作用下的弹性力学分析。的弹性力学分析。三、岩石的单向抗拉强度三、岩石的单向抗拉强度24、劈裂法：将试件加工成圆板状或、劈裂法：将试件加工成圆板状或圆柱状，横置试验机的承压板，圆柱状，横置试验机的承压板，在上下各加一根钢丝垫条，加载在上下各加一根钢丝垫条，加载后形成线荷载，在加压时试件中后形成线荷载，在加压时试件中将产生拉应力分布，继续加载至将产生拉应力分布，继续加载至使试件沿钢丝垫条的轴线劈裂。使试件沿钢丝垫条的轴线劈裂。根据弹性理论，岩根据弹性理论，岩石试件在劈裂法时石试件在劈裂法时的抗拉强度为：的抗拉强度为：R t = 2P/（D t）P-岩石破坏时的岩石破坏时的竖向总压力

35、竖向总压力D-试件直径试件直径t-试件厚度试件厚度三、岩石的单向抗拉强度三、岩石的单向抗拉强度35、点载荷试验：其性质与、点载荷试验：其性质与劈裂法类似，试件内也产劈裂法类似，试件内也产生垂直于加载方向的拉应生垂直于加载方向的拉应力，但其计算一般采用经力，但其计算一般采用经验公司：验公司： R td = 0.96 P/D2岩石的抗拉强度明岩石的抗拉强度明显小于抗压强度，显小于抗压强度，这是岩石材料在强这是岩石材料在强度方面的显著特点度方面的显著特点之一。之一。四、岩石的剪切强度四、岩石的剪切强度1、岩石的剪切破坏：、岩石的剪切破坏： 实例：工程实践中岩石的主要实例：工程实践中岩石的主要破坏形式

36、为剪切破坏，如滑坡破坏形式为剪切破坏，如滑坡 抗剪强度：岩石在一定的应力条件抗剪强度：岩石在一定的应力条件下，抵抗剪切破坏的能力，用下，抵抗剪切破坏的能力，用岩石剪切破坏时的最大剪应力岩石剪切破坏时的最大剪应力表示。表示。岩石剪切强度有三种：抗剪断强度、岩石剪切强度有三种：抗剪断强度、抗切强度、弱面抗剪切强度。抗切强度、弱面抗剪切强度。2、岩石的抗剪强度用凝聚力、岩石的抗剪强度用凝聚力c和内和内摩擦角摩擦角来表示，由实验确定来表示，由实验确定确确定。定。3、工程意义工程意义：抗剪强度是岩石力：抗剪强度是岩石力学研究和岩土工程中的重要的学研究和岩土工程中的重要的特性参数。岩土体的稳定性计特性参数

37、。岩土体的稳定性计算中必不可少。算中必不可少。四、岩石的剪切强度四、岩石的剪切强度24、直接剪切试验：施加垂直荷载、直接剪切试验：施加垂直荷载P和水平荷载和水平荷载T，剪切面上的正应，剪切面上的正应力与剪应力可按下式计算：力与剪应力可按下式计算： = P/A = T/A剪切时记录剪切位移剪切时记录剪切位移h与垂直位移与垂直位移v，可得到的曲线如图。，可得到的曲线如图。图中图中max为在正应力为在正应力作用下岩石的作用下岩石的抗剪断强度，在不同的抗剪断强度，在不同的下，岩下，岩石的抗剪断不同，可得到一条石的抗剪断不同，可得到一条-相互关系的曲线相互关系的曲线此曲线用直线近似表示：此曲线用直线近似

38、表示： f = c+tg这就是著名的库仑定律。这就是著名的库仑定律。直接剪切过程：峰值、剩余强度。直接剪切过程：峰值、剩余强度。剪切剩余强度是岩石失去凝聚力而剪切剩余强度是岩石失去凝聚力而仅有内摩擦力的强度。仅有内摩擦力的强度。四、岩石的剪切强度四、岩石的剪切强度35、楔形剪切试验：采用方形试件，、楔形剪切试验：采用方形试件，放置在楔形剪切仪上，利用力的放置在楔形剪切仪上，利用力的分解原理，将荷载分解原理，将荷载P分解法向压分解法向压力力N和切向力和切向力Q： N = P（cos a +f sin a） Q = P（sin a f cos a）与直剪试验有相同的受力状况。与直剪试验有相同的受力

39、状况。调整试件倾角调整试件倾角可得到一系列可得到一系列试验结果，同试验结果，同样可获得样可获得-曲线曲线-曲线曲线五、岩石的三轴抗压试验五、岩石的三轴抗压试验1、试件与试验装置：试件、试件与试验装置：试件9cm*20cm，装置如图。，装置如图。2、过程：先加围压，再加垂直压力至破坏；改变围压作多组试验。、过程：先加围压，再加垂直压力至破坏；改变围压作多组试验。3、三轴抗压强度与单轴抗压强度及围压的关系。、三轴抗压强度与单轴抗压强度及围压的关系。 三轴时围压对岩石的刚度、强度和破坏方式都有影响。三轴时围压对岩石的刚度、强度和破坏方式都有影响。真三轴试验真三轴试验三轴强度与围压关系五、岩石的三轴抗

40、压试验五、岩石的三轴抗压试验24、用应力差（、用应力差（13）与轴线应变）与轴线应变可绘制应力可绘制应力应变关系曲线应变关系曲线 围压增大，强度提高，岩石的性质也从脆性向塑性流动转化，并围压增大，强度提高，岩石的性质也从脆性向塑性流动转化，并出现应变硬化的特点出现应变硬化的特点,说明岩石的特性还与应力状态有关；三轴时说明岩石的特性还与应力状态有关；三轴时的弹模与单轴有差异（裂隙闭合，但差异大小与岩性有关。的弹模与单轴有差异（裂隙闭合，但差异大小与岩性有关。5、改变围压条件，得到的多组三轴试验结果，可绘制摩尔圆，并得、改变围压条件，得到的多组三轴试验结果，可绘制摩尔圆，并得到摩尔包络线。（在后面

41、的强度理论中将涉及此内容）到摩尔包络线。（在后面的强度理论中将涉及此内容）6、工程意义工程意义：尽可能是围岩处入三轴受力状态。尽可能是围岩处入三轴受力状态。六、岩石的强度特征六、岩石的强度特征由于岩石材料的特殊性（非均质、孔隙、裂隙、各向异性），使得岩由于岩石材料的特殊性（非均质、孔隙、裂隙、各向异性），使得岩石表现出不同于钢材等材料的特殊性：如非线形应力应变曲线、弹模石表现出不同于钢材等材料的特殊性：如非线形应力应变曲线、弹模及泊松比与应力状态有关、塑性滞回环、方向性、强度的不确定性、及泊松比与应力状态有关、塑性滞回环、方向性、强度的不确定性、流变性；对岩石的变形与强度特性的研究对工程应用有

42、重大意义。流变性；对岩石的变形与强度特性的研究对工程应用有重大意义。Sc-抗压强度抗压强度 ；a-围压；围压；St-抗拉强度抗拉强度 ； Ss-抗剪强度抗剪强度 Sc-岩石三轴抗压强度；大小顺序为：岩石三轴抗压强度；大小顺序为：Sc Sc Ss St 岩石各种强度之间的关系长期强度的情况残余强度与应力状态和岩石本身的特性有关。第五节、岩石的流变性第五节、岩石的流变性1、流变性流变性：在外部条件不变时，应力或变形随时间变化的：在外部条件不变时，应力或变形随时间变化的特性。特性。2、粘性粘性：材料受力后不能在瞬间完成变形，变形与时间有：材料受力后不能在瞬间完成变形，变形与时间有关，且应变速率随应力

43、的大小而改变的性质。粘性大小关，且应变速率随应力的大小而改变的性质。粘性大小用粘性系数表示。用粘性系数表示。3、流变性可分为：蠕变、松弛、弹性后效。、流变性可分为：蠕变、松弛、弹性后效。4、蠕变蠕变指在恒定应力或应力差的作用下，变形随时间而增指在恒定应力或应力差的作用下，变形随时间而增加的现象加的现象 松弛松弛：指应变保持恒定时，应力随时间的延长而降低：指应变保持恒定时，应力随时间的延长而降低的现象。的现象。 弹性后效弹性后效：加载或卸载时，弹性变形滞后于应力的现象。：加载或卸载时，弹性变形滞后于应力的现象。5、蠕变试验曲线、松弛试验曲线、蠕变试验曲线、松弛试验曲线 长期强度：长期强度：岩石在

44、长期荷载作用下（应变速岩石在长期荷载作用下（应变速率率10-6/s）的强度。）的强度。 岩石的蠕变特性和长期强度，与岩体工程的岩石的蠕变特性和长期强度，与岩体工程的变形和稳定性密切相关。（如三峡船闸）变形和稳定性密切相关。（如三峡船闸）试验过程讲解试验过程讲解(恒定荷载如重力、测不同时间的变形）恒定荷载如重力、测不同时间的变形）岩石的流变性岩石的流变性6、稳定蠕变与不稳定蠕变、稳定蠕变与不稳定蠕变 （不同荷载时蠕变过程变化）（不同荷载时蠕变过程变化） 稳定蠕变稳定蠕变：当荷载较小时，初始蠕变速度较快，但随时间延长，：当荷载较小时，初始蠕变速度较快，但随时间延长，岩石的变形趋近一稳定的极限值而不

45、增加。岩石的变形趋近一稳定的极限值而不增加。 不稳定蠕变不稳定蠕变：当荷载超过某一临界值时，蠕变的发展将导致岩石：当荷载超过某一临界值时，蠕变的发展将导致岩石的变形不断增长，直到破坏。的变形不断增长，直到破坏。 长期强度长期强度：在长期荷载作用下的强度，即上述分界的临界值。：在长期荷载作用下的强度，即上述分界的临界值。7、不稳定蠕变的阶段性、不稳定蠕变的阶段性变形阶段的划分与岩体稳定。变形阶段的划分与岩体稳定。工程意义工程意义：长期强度的应用、：长期强度的应用、 稳定性判断与监测稳定性判断与监测瞬时变形：瞬间弹性变形瞬时变形：瞬间弹性变形0第一阶段初试蠕变：卸载时有弹性后效。第一阶段初试蠕变：

46、卸载时有弹性后效。第二阶段等速蠕变：卸载后有永久变形第二阶段等速蠕变：卸载后有永久变形第三阶段加速蠕变：变形急剧加快至破坏。第三阶段加速蠕变：变形急剧加快至破坏。8、蠕变阶段性与特征、蠕变阶段性与特征 瞬时应变：弹性变形瞬间完成瞬时应变：弹性变形瞬间完成并非所有岩石都有等速蠕变阶段。并非所有岩石都有等速蠕变阶段。蠕变曲线可以表示为：-t -t u-t 三类9、岩石蠕变的部分试验结果、岩石蠕变的部分试验结果c抗压强度10、岩石的应力一应变速率曲线、岩石的应力一应变速率曲线饱水泥岩：饱水泥岩：10 1213 Pa.s石灰岩砂岩石灰岩砂岩: 10 1516 Pa.s应力恒定时每一条蠕变曲线都有一个最

47、小应变率。应力恒定时每一条蠕变曲线都有一个最小应变率。（斜率最小处）（斜率最小处）11、岩石蠕变经验公式、岩石蠕变经验公式根据蠕变的阶段性给出的通用表达式根据蠕变的阶段性给出的通用表达式 对于前两阶段蠕变的经验公式对于前两阶段蠕变的经验公式tnAt )(岩石蠕变经验公式岩石蠕变经验公式对数函数对数函数DttBclog岩石蠕变经验公式岩石蠕变经验公式B、D为常数，取决于应力水平为常数，取决于应力水平EC 为平均增量模量，g， K，f 为常数。A 为蠕变系数，与应力水平、岩石性质、模量有关为蠕变系数，与应力水平、岩石性质、模量有关指数函数指数函数岩石蠕变经验公式岩石蠕变经验公式12、岩石的流变模型

48、、岩石的流变模型（一）理想物体的基本模型（一）理想物体的基本模型I.刚性固体，或称欧几里德体刚性固体，或称欧几里德体(简称简称Eu体体) 材料变形性质：弹性、塑性与粘性，流变模型可从概材料变形性质：弹性、塑性与粘性，流变模型可从概念上认识变形的弹性分量和塑性分量，能用数学表达式描念上认识变形的弹性分量和塑性分量，能用数学表达式描述蠕变、应力松弛和稳定变形，探讨流变的本质述蠕变、应力松弛和稳定变形，探讨流变的本质 刚性体在任何荷刚性体在任何荷载下没有变形产生，载下没有变形产生，用一根无伸缩的刚用一根无伸缩的刚杆表示。杆表示。完全弹性固体，或称虎克体完全弹性固体，或称虎克体(简称简称H体体)1 (

49、2EG用弹簧表示用弹簧表示 理想物体的基本模型理想物体的基本模型理想粘滞液体，或称牛顿体理想粘滞液体，或称牛顿体(简称简称N体体)理想物体的基本模型理想物体的基本模型 用装满粘用装满粘滞性液体的滞性液体的圆筒和可上圆筒和可上下移动的穿下移动的穿孔活塞组成，孔活塞组成，活塞上所受活塞上所受的力与活塞的力与活塞的下降速率的下降速率成正比。成正比。理想物体的基本模型理想物体的基本模型4、完全塑性体，或称为、完全塑性体，或称为 St. Venant 体体用一对摩擦接触的摩擦片表示用一对摩擦接触的摩擦片表示13、组合模型、组合模型 组合方式（串联或并联）组合方式（串联或并联） 串联时：复合体的总应力等于

50、其中每串联时：复合体的总应力等于其中每个元件的应力，总应变则等于各元件的个元件的应力，总应变则等于各元件的应变之和。应变之和。 并联时：复合体的总应力等于其中每并联时：复合体的总应力等于其中每个元件的应力之和，总应变则等于各元个元件的应力之和，总应变则等于各元件的应变。件的应变。 由于岩石具有弹性由于岩石具有弹性, 又有塑性和粘性又有塑性和粘性, 应用应用基本模型组合来模拟岩石的弹性塑性与粘性基本模型组合来模拟岩石的弹性塑性与粘性. 弹粘性体，弹粘性体，Maxwell体，简称体，简称M体体 由弹性元件由弹性元件(H)与粘滞元件与粘滞元件(N)串联连接的组合模型。串联连接的组合模型。(a)(b)

51、(c)13、组合模型、组合模型(d)(e)veG11ve11G(f)弹粘性体，弹粘性体，Maxwell体体弹粘性体，弹粘性体，Maxwell体体M体在松弛情况下的应力与时间关系体在松弛情况下的应力与时间关系00G弹粘性体，弹粘性体，Maxwell体体弹粘性体，弹粘性体，Maxwell体体M体在蠕变情况下应变与时间关系体在蠕变情况下应变与时间关系 M体在应力保持一定的情况下，变形可分为两部分：体在应力保持一定的情况下，变形可分为两部分：一部分是应力作用下的瞬时弹性变形一部分是应力作用下的瞬时弹性变形0；另一部分是随；另一部分是随时间而增加的变形（时间而增加的变形（ 0 t/）蠕变变形。蠕变变形。G弹粘性体，弹粘性体，Maxwell体体. 粘弹性固体粘弹性固体 或称或称Kel