2022-2023学年福建省龙岩市中考数学仿真模拟练习卷（1）含答案

1、2022-2023学年福建省龙岩市中考数学仿真模拟练习卷（1）一、选一选：本题共10小题，每小题4分，共40分1. 8的立方根是（）A. 2B. ±2C. D. 4【答案】A【解析】【详解】分析：根据“立方根的定义”进行解答即可.详解：，8的立方根是2.故选A.点睛：知道“若，则叫做的立方根”是正确解答本题的关键.2. 如图所示的工件，其俯视图是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，内圆是虚线，故选：B3. 下列实数中的无理数是（）A. B. C. 0D. 【答案】B【解析】【详解】分析：根据“有理数和无理数定义”进行分析判断即可

2、.详解：A选项中，3是有理数，所以没有能选A；B选项中，是无理数，所以可以选B；C选项中，0是有理数，所以没有能选C；D选项中，是有理数，所以没有能选D.点睛：熟悉“有理数和无理数的定义”是正确解答本题的关键.4. 下列各式计算正确的是（ ）A. a22a33a5B. (a2)3a5C. a6÷a2a3D. a·a2a3【答案】D【解析】【详解】试题分析：A、没有是同类项，无法进行加法计算；B、幂的乘方法则，底数没有变，指数相乘，则原式=；C、同底数幂相除，底数没有变，指数相减，原式=；D、同底数幂相乘，底数没有变，指数相加，原式=.5. 下列图案是轴对称图形但没有是对称图

3、形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【详解】A、是轴对称图形，没有是对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，也是对称图形，没有合题意；C、没有是轴对称图形，也没有是对称图形，没有合题意；D、没有是轴对称图形，也没有是对称图形，没有合题意故选A6. 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD=2AD，则（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】DEBC，ADEABC，BD=2AD，故选B7. 若x+50，则（ ）A. x+10B. x10C. 1D. 2x12【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据没有等式x+50，求得x5，然后可知： A、根据x

4、+10得出x1，故本选项没有符合题意；B、根据x10得出x1，故本选项没有符合题意；C、根据1得出x5，故本选项没有符合题意；D、根据2x12得出x6，故本选项符合题意；故选D考点：没有等式的性质8. 如图，菱形ABCD中，B60°，AB4，以AD为直径的O交CD于点E，则的长为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】连接OE，由菱形的性质得出DB60°，ADAB4，得出OAOD2，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出DOE60°，再由弧长公式即可得出答案【详解】解：连接OE，如图所示：四边形ABCD是菱形，DB60°，ADAB4，OA

5、OD2，ODOE，OEDD60°，DOE180°2×60°60°， 的长；故选B【点睛】本题考查弧长公式、菱形的性质、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握菱形的性质，求出DOE的度数是解决问题的关键9. 设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a0）的图象的对称轴，（ ）A. 若m1，则（m1）a+b0B. 若m1，则（m1）a+b0C. 若m1，则（m1）a+b0D. 若m1，则（m1）a+b0【答案】C【解析】【详解】根据对称轴，可得b=2a，根据有理数的乘法，可得（m1）a+b=maa2a=（m3）a然后当m1时，（m3）

6、a0.故选：C【点睛】考点：二次函数图象与系数的关系10. 如图，数学实践小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20m到达处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6m，则楼房CD的高度约为（ ）（结果到0.1m，）A. 34.14mB. 34.1mC. 35.7mD. 35.74m【答案】C【解析】【分析】过点B作BFCD于F，于是得到AB=CF=AB=1.6米，解直角三角形即可得【详解】过点B作BFCD于F，AB=CF=AB=1.6米，在RtDFB中，BF=，RtDFB中，BF= DF，BB=

7、AA=20，BF-BF=DF-=20，DF3.41，CD=DF+CF=35.7米，故选C【点睛】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，根据题意添加辅助线构造直角三角形，并图形利用三角函数解直角三角形进行求解是关键二、填 空 题：本题共6小题，每小题4分，共24分11. 当a，b互为相反数，则代数式a2+ab2的值为_【答案】2【解析】【详解】分析：由已知易得：a+b=0，再把代数式a2+ab-2化为为a(a+b)-2即可求得其值了.详解：a与b互为相反数，a+b=0，a2+ab-2=a(a+b)-2=0-2=-2.故答案为：-2.点睛：知道“互为相反数的两数的和为0”及“能够把a2+ab-

8、2化为为a(a+b)-2”是正确解答本题的关键.12. 在RtABC中，C90°，AB2，BC，则sin_【答案】【解析】【分析】根据A的正弦求出A60°，再根据30°的正弦值求解即可详解】解：，A60°，故答案为【点睛】本题考查了角的三角函数值，熟记30°、45°、60°角的三角函数值是解题的关键13. 当x_时，二次根式有意义.【答案】2【解析】【详解】根据二次根式有意义的条件可得：2-x0，解得：x2故答案为214. 若，则m=_【答案】3或1【解析】【分析】由已知条件易得：（或）且，由此即可求得m的值【详解】解：，

9、或 ，解得：m=-1或m=3故答案为：3或-1【点睛】明白使等式成立的条件是或分式的值为0且要使原等式有意义是正确解答本题的关键15. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1，与是以原点为位似的位似图形，且相似比为，点都在格点上，则点的坐标是_.【答案】（2，）【解析】【详解】解：由题意得：AOB与AOB的相似比为2：3，又B（3，2）B的坐标是3×，2×，即B的坐标是（2，）16. 如图，直线y=x+2与反比例函数y=的图象在象限交于点P若OP=，则k的值为_【答案】3【解析】【分析】已知直线y=x+2与反比例函数y=的图象在象限交于点P，设点P的坐标为(m,m

10、+2)，根据OP=，列出关于m的等式，即可求出m，得出点P坐标，且点P在反比例函数图象上，所以点P满足反比例函数解析式，即可求出k值【详解】直线y=x+2与反比例函数y=的图象在象限交于点P设点P的坐标为(m,m+2)OP=解得m1=1，m2=-3点P在象限m=1点P的坐标为(1,3)点P在反比例函数y=图象上解得k=3故答案为：3【点睛】本题考查了函数与反比例函数交点问题，交点坐标同时满足函数和反比例函数解析式，根据直角坐标系中点坐标的性质，可利用勾股定理求解三、解 答 题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 计算： 【答案】 【解析】【分析】根据二次根式的乘

11、法、零指数幂、值及负整数指数幂进行计算即可.【详解】解：原式=4-1-2+18. 先化简，再求值：，其中a=4【答案】 【解析】【分析】先把原分式按照运算顺序化简，再进一步代入求得数值即可【详解】解：原式= = = = = 当时，原式 19. 解没有等式组【答案】x3【解析】【详解】分析：按照解一元没有等式组的一般步骤解答即可.详解：，由得x3，由得x3，原没有等式组的解集是x3点睛：“熟练掌握一元没有等式组的解法”是正确解答本题的关键.20. 解方程【答案】x=-1【解析】【详解】解：方程两边同乘x-2，得2x=x-2+1解这个方程，得x= -1检验：x= -1时，x-20原方程的解是x=

12、-1首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元方程，检验即可求解21. 今年，我市某中学响应习“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”.现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元.（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有没有同的促销：试问去哪个商场购买足球更优惠？【答案】（1）10%（2）去B商场购买足球更优惠【解析】【详解】试题分析：（1）设2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降

13、低的百分率为x，根据2015年及2017年该品牌足球的单价，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论；（2）根据两商城的促销，分别求出在两商 城购买100个该品牌足球的总费用，比较后即可得出结论试题解析：（1）设2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x，根据题意得：200×（1x）2=162，解得：x=0.1=10%或x=1.9（舍去）答：2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%（2）100×90.91（个），在A商城需要的费用为162×91=14742（元），在B商城需要的费用为162×100×

14、;=14580（元）1474214580答：去B商场购买足球更优惠考点：一元二次方程的应用22. 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AGBC于点G，AFDE于点F，EAF=GAC（1）求证：ADEABC；（2）若AD=3，AB=5，求的值【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】（1）由于AGBC，AFDE，所以AFE=AGC=90°，从而可证明AED=ACB，进而可证明ADEABC；（2）ADEABC，又易证EAFCAG，所以，从而可求解【详解】（1）AGBC，AFDE，AFE=AGC=90°，EAF=GAC，AED=ACB，EAD=BAC，

15、ADEABC，（2）由（1）可知：ADEABC，由（1）可知：AFE=AGC=90°，EAF=GAC，EAFCAG，=考点：相似三角形的判定23. 主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，同学们的一番热议，达成以下四个观点：A放下自我，彼此尊重；B放下利益，彼此平衡；C放下性格，彼此成就；D合理竞争，合作双赢.要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟.根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅没有完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）参加本次讨论的学生共有 人；（2）表中a= ，b= ；（3）将条形统计图补充完整；（4）现准备从ABCD四个观点中任选两个作为演讲主

16、题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率.【答案】（1）50；（2）10；0.16；（3）补图见解析；（4）【解析】【分析】（1）由B观点的人数和所占的频率即可求 出总人数；（2）由总人数即可求出a、b的值，（3）由（2）中的数据即可将条形统计图补充完整；（4）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解【详解】（1）总人数=12÷0.24=50（人），（2）a=50×0.2=10，b=0.16，（3）条形统计图补充完整如图所示：（4）根据题意画出树状图如下：由树形图可知：共有12中可能情况，选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率有4种，所以选中

17、观点D（合理竞争，合作双赢）的概率=考点：列表法与树状图法；频数（率）分布表；条形统计图24. 如图，点C在以AB为直径的O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交O于点E（1） 求证：AC平分DAB；（2） 连接BE交AC于点F，若cosCAD，求的值【答案】（1） 详见解析；（2）.【解析】【详解】试题分析：（1） 连接OC，由已知条件易得CADOCA，OCAOAC，所以CAD，即可得AC平分DAB；（2）连接BE交OC于点H，易证OCBE，可知OCACAD，因COSHCF，可设HC4,FC5，则FH3由AEFCHF，设EF3x，则AF5x，AE4x，所以OH2x ，在OBH中，由勾

18、股定理列方程求解即可.试题解析：（1）证明：连接OC，则OCCD，又ADCD，ADOC，CADOCA，又OAOC，OCAOAC，CAD，AC平分DAB（2）解：连接BE交OC于点H，易证OCBE，可知OCACAD，COSHCF，设HC4,FC5，则FH3又AEFCHF，设EF3x，则AF5x，AE4x，OH2x BHHE3x3 OBOC2x4在OBH中，（2x）2（3x3）2（2x4）2化简得：9x22x70，解得：x（另一负值舍去） 考点：圆的综合题.25. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yx24x5与x轴分别交于A、B（A在B左边），与y轴交于点C，直线AP与y轴正半轴交于点M，交抛物线于点P，直线AQ与y轴负半轴交于点N，交抛物线于点Q，且OMON，过P、Q作直线l(1) 探究与猜想： 取点M(0，1)，直接写出直线l的解析式 取点M(0，2)，直接写出直线l的解析式 猜想：我们猜想直线l的解析式ykxb中，k总为定值，定值k为_，请取M的纵坐标为n，验证你的猜想(2) 如图2，连接BP、BQ若ABP的面积等于ABQ的面积的3倍，试求出直线l的解析式【答案】（1）PQ：y6x29，PQ：y6x26；（2）k