轮系 第九章 轮系(精品)

1、第九章第九章 轮系轮系一对齿轮传动的传一对齿轮传动的传动比是动比是5 57 7轮系：轮系：由一系列互相啮合的齿轮组成的传动机构，用由一系列互相啮合的齿轮组成的传动机构，用于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。第九章第九章 轮系轮系第一节第一节 轮系及其类型轮系及其类型第二节第二节 定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算第三节第三节 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算第四节第四节 复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算第五节第五节 轮系的功用轮系的功用第六节第六节 行星轮系的效率行星轮系的效率第七节第七节 行星轮系的设计简介行星轮系的设计简介第

2、八节第八节 其他行星传动简介其他行星传动简介 根据轮系在运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位根据轮系在运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否固定，可以将轮系分为三大类：置是否固定，可以将轮系分为三大类：定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系复合轮系复合轮系第一节第一节 轮系的类型轮系的类型 定轴轮系定轴轮系：当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线相对于：当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线相对于机架的位置均固定不变机架的位置均固定不变轮系的类型轮系的类型周转轮系周转轮系: 当轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线当轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线相对于基架的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转相对于基架的

3、位置不固定，而是绕某一固定轴线回转轮系的类型轮系的类型基本构件基本构件基本构件都是围绕着基本构件都是围绕着同一固定轴线回转的同一固定轴线回转的轮系的类型轮系的类型2 2 行星轮行星轮H H 系杆系杆1 1 中心轮中心轮3 3 中心轮中心轮根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系又可分为：又可分为：差动轮系差动轮系和和行星轮系行星轮系轮系的类型轮系的类型差动轮系：差动轮系：F=2F=2 224243F计算图计算图b)b)所示机构自由度所示机构自由度, ,图中齿轮图中齿轮3 3固定固定123233F行星轮系：行星轮系：F=1F=1 计算图计算图a)a)所示轮系自由度

4、：所示轮系自由度：根据基本构件的特点，轮系可分为：根据基本构件的特点，轮系可分为： 2KH 型，型，3K型，型， K-H-V型型轮系的类型轮系的类型2K-H2K-H型型系杆系杆H H只起支撑行星轮使其只起支撑行星轮使其与中心轮保持啮合的作用，与中心轮保持啮合的作用，不作为输出或输入构件不作为输出或输入构件轮系的类型轮系的类型3K3K型型复合轮系复合轮系:由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮系由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮系组成的复杂轮系组成的复杂轮系定轴轮系定轴轮系 +周转轮系周转轮系周转轮系周转轮系 + + 周转轮系周转轮系轮系的类型轮系的类型各周转轮系相互独各周转轮系相互独立不共用一

5、个系杆立不共用一个系杆轮系轮系定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系 复合轮系复合轮系 定轴轮系定轴轮系+ +周转轮系周转轮系 周转轮系周转轮系+ +周转轮系周转轮系 行星轮系，差动轮系行星轮系，差动轮系 2K-H2K-H型型,3K,3K型型,K-H-V,K-H-V型型小结轮系的类型轮系的类型1212zzzz2112i 外啮合外啮合内啮合内啮合齿轮机构的传动比齿轮机构的传动比第二节第二节 定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算 21 12 21pvp22 21 11转向相反转向相反转向相同转向相同轮系的传动比轮系的传动比kki11 传动比的大小传动比的大小 输入、输出轴的转向关系输入、输出轴的转向

6、关系定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算一、传动比的大小一、传动比的大小?5115i122112zzi344343zzi233223zzi定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算455454 zzi所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积43215432zzzzzzzz5443322154432312155115iiiiii1 1、平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）、平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）二、传动比转向的确定二、传动比转向的确定3) 1(43215432432154325115zzzzzzzzzzzzzzzzi 惰轮惰轮惰轮惰轮: :不改变传动比的大小，但改变轮系的转向不改变传

7、动比的大小，但改变轮系的转向 定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算mkki) 1(11所有从动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积2 2、定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是、定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况输入、输出轮的轴线相互平行的情况定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算传动比方向表示传动比方向表示 在传动比的前面加正、负号在传动比的前面加正、负号传动比方向判断传动比方向判断 画箭头画箭头 3 2153215zzzzzzi传动比方向判断传动比方向判断 画箭头画箭头3 3、输入、输出轮的轴线不平行的情况、输入、输

8、出轮的轴线不平行的情况 齿轮齿轮1 1的轴为的轴为输入轴输入轴，蜗轮蜗轮5 5的轴为的轴为输出轴输出轴，输，输出轴与输入轴的转向关系出轴与输入轴的转向关系如图上箭头所示。如图上箭头所示。 定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算传动比方向表示传动比方向表示 主动齿轮齿数连乘积从动齿轮齿数连乘积kki11大小：大小：转向：转向：m1)(法法2、输入、输出轮的轴线相互平行、输入、输出轮的轴线相互平行定轴轮系的传动比计算定轴轮系的传动比计算小结1 1、所有齿轮轴线都平行的情况、所有齿轮轴线都平行的情况画箭头方法确定，可在传动比大小前画箭头方法确定，可在传动比大小前加正或负号加正或负号3、输入、输出齿

9、轮的轴线不平行、输入、输出齿轮的轴线不平行画箭头方法确定，且画箭头方法确定，且不能不能在传动比大小前加正或负号在传动比大小前加正或负号用用定轴轮系传动比计算公式定轴轮系传动比计算公式周转轮系传动比计算周转轮系传动比计算? ?反转法原理反转法原理，将周转，将周转轮系转化为定轴轮系轮系转化为定轴轮系第三节第三节 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算 周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算一、周转轮系传动比计算的基本思路一、周转轮系传动比计算的基本思路- H周转轮系的周转轮系的转化机构转化机构系杆系杆机架机架 周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系可直接用定轴轮系传动比的计算公式。可直接用定轴轮系传

10、动比的计算公式。1 1 1 1将轮系按将轮系按H H反转后，各构件的角速度的变化如下反转后，各构件的角速度的变化如下: :2 2 2 23 3 3 3H H H H构件构件 原角速度原角速度 转化后的角速度转化后的角速度H H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 反转原理：反转原理：给周转轮系中的每一个构件都加上给周转轮系中的每一个构件都加上一个附加的公共转动（转动的角速度为一个附加的公共转动（转动的角速度为H H）后，不会改变轮系中各构件之间的相对运动，后，不会改变轮系中各构件之间的相对运动， 但原周转轮系将转化成为一个假想的

11、定轴轮系，但原周转轮系将转化成为一个假想的定轴轮系，称为称为周转轮系的转化机构周转轮系的转化机构。周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算二、周转轮系传动比的计算方法二、周转轮系传动比的计算方法周转轮系转化机构的传动比周转轮系转化机构的传动比周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算上式上式“”说明在转化轮系中说明在转化轮系中H H1 1 与与H H3 3 方向相方向相反。反。 13H3H1H3H1H13) 1(ZZi 一般周转轮系转化机构的传动比一般周转轮系转化机构的传动比1 1、对于差动轮系，、对于差动轮系，给定给定 1、 k、 H中的任意两中的任意两个，可以计算出第三个，从而可以计算周转轮

12、系的个，可以计算出第三个，从而可以计算周转轮系的传动比。传动比。1K1K2HKH1HKH1HK1zzzzi周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算如果给定另外两个基本构件的角速度如果给定另外两个基本构件的角速度 1、 H中的任意一中的任意一个，可以计算出另外一个，从而可以计算周转轮系的传个，可以计算出另外一个，从而可以计算周转轮系的传动比。动比。2 2、对于行星轮系，两个中心轮中、对于行星轮系，两个中心轮中必有一个是固定的必有一个是固定的0K若若1K1K2H1H1HH1HKH1H1110zzzziikHK1H11 ii三、使用转化轮系传动比公式时的注意事

13、项三、使用转化轮系传动比公式时的注意事项周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算21322H3H1H13) 1(ZZZZiH2H1H12i（需作矢量作）（需作矢量作） 1 1、转化轮系的、转化轮系的1 1轮、轮、k k轮和系杆轮和系杆H H的轴线需平行的轴线需平行3 3、表达式中、表达式中 1、 k、 H的正负号问题。若的正负号问题。若基本构件的基本构件的实际实际转速方向相反，则转速方向相反，则 的正负号应该不同。的正负号应该不同。2 2、 是转化机构中是转化机构中1 1为主动轮、为主动轮、k k为从动轮时的传动比，为从动轮时的传动比，其大小和正、负完全按照根据定轴轮系来处理。其大小和正、负完

14、全按照根据定轴轮系来处理。周转轮系周转轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。 H1ki周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算四、轮系传动比计算举例四、轮系传动比计算举例100001100100991011112132H13H1zzzzii例题例题1 1：已知：已知 试求传动比。试求传动比。 ，991001011003221zzzz10000/1H11Hii 当系杆转当系杆转1000010000转时，轮转时，轮1 1才转才转1 1转，转，二者转向相同。二者转向相同。此例说明周转轮系可此例说明周转轮系可获得很大的传动比获得很大的传动比。 周转轮系的

15、传动比计算周转轮系的传动比计算H3H1例题例题2 2：z1=z2=48，z2=18, z3=24，n n1 1=250 r/min=250 r/min，n n3 3= = 100 r/min100 r/min，方向如图所示。求方向如图所示。求： n nH H 的大小和方向的大小和方向2132H3H1H3H1H13 zzzznnnnnni341848244850H周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算34100250HHH2nH1nH3n112HH1H1kknkzzzzikki11周转轮系周转轮系转化机构：假想的定轴轮系转化机构：假想的定轴轮系计算转化机构的传动比计算转化机构的传动比计算周转轮

16、系传动比计算周转轮系传动比- H周转轮系的传动比计算周转轮系的传动比计算小结H1H1i第四节第四节 复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算 - H假想的定轴轮系假想的定轴轮系周转轮系周转轮系- H1假想的定轴轮系假想的定轴轮系 新周转轮系新周转轮系一、复合轮系传动比的计算方法复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算 在计算混合轮系传动比时，既在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴不能将整个轮系作为定轴轮系轮系来处理，也来处理，也不能对整个机构采用转化机构不能对整个机构采用转化机构的办法。的办法。1 1、首先将各个基本轮系正确地区分开来、首先将各个基本轮系正确地区分开来2 2、分别列

17、出计算各基本轮系传动比的方程式。、分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。3 3、找出各基本轮系之间的联系。、找出各基本轮系之间的联系。4 4、将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求、将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。得混合轮系的传动比。行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮基本轮系的划分基本轮系的划分复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系1. . . .行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮周转轮系周转轮系n周转轮系周转轮系1行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮二、复合轮系传动比计算举例复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算例题例题3 3：已知：

18、已知 试求传动比试求传动比 。 ，802040203221zzzzH1i解：解：1 1、分析轮系的组成、分析轮系的组成 1 1、2 2 定轴轮系定轴轮系 2 2 、3 3、4 4、H H周转轮系周转轮系 2 2、分别写出各基本轮系的传动比、分别写出各基本轮系的传动比 定轴轮系定轴轮系 ： 22040123112ZZnni周转轮系周转轮系 ： 2080124H2H4H2H42ZZnnnnnni3 3、两个轮系之间的关系、两个轮系之间的关系 22 nn4 4、联立求解、联立求解 10H212H1H1iinni二者转向相反二者转向相反二、复合轮系传动比计算举例复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算

19、解：解：1 1、分析轮系的组成、分析轮系的组成 3 3、4 4、5 5 定轴轮系定轴轮系 1 1、2-22-2、3 3、5 5（H H）周转轮系周转轮系 2 2、分别写出各基本轮系的传动比、分别写出各基本轮系的传动比 定轴轮系定轴轮系 ： 周转轮系周转轮系 ： 例题例题4 4：电动卷扬机减速器中，已知：电动卷扬机减速器中，已知 试求传动比试求传动比 。 215224221zzz，H1i78,1853zz 231231H13zzzziHH 3545 34535 3zzzzzzi复合轮系的传动比计算复合轮系的传动比计算3 3、两个轮系之间的关系、两个轮系之间的关系 4 4、联立求解、联立求解 齿轮

20、齿轮1与齿轮与齿轮5的转向相同的转向相同H538.54121332521325115zzzzzzzzzzi封闭式行星轮系：封闭式行星轮系： 自由度为自由度为2的差动轮系的两个基本构的差动轮系的两个基本构件被定轴轮系封闭起来，组成的件被定轴轮系封闭起来，组成的自由度为自由度为1 1的复合轮系的复合轮系第五节第五节 轮系的功用轮系的功用 轮系的功用轮系的功用一、实现大传动比 轮系的传动比轮系的传动比i i可达可达1000010000。一对齿轮一对齿轮: : i8 i 0，反之，则为从动。 在这两种情况下，PfH 值相差不大，PfH|P1H|(11nH)|P1(1iH1)|(11nH ) （e）式中

21、1nH 为转化轮系的效率，3行星轮系的效率计算H1(P1Pf)/P11|11/i1H|(11nH)（1）若轮1为主动轮，则P1为输入功率；由式(b)知其效率为（2）若轮1为从动轮，则P1为输出功率；由式(a)知其效率为1H|P1|/(|P1|+Pf)1/1+|1iH1|(11nH)行星轮系的效率行星轮系的效率(3/4)结论 当1nH一定时，行星轮系的效率就是其传动比的函数。例 行星轮系的效率曲线行星轮系的效率行星轮系的效率(4/4) 上面对轮系效率的计算问题进行了初步的讨论。由于加工、安装和使用情况等的不同，以及还有一些影响效率的因素（如搅油损失、行星轮在公转中的离心惯性力等）没有考虑，致使理

22、论计算的结果并不能完全正确地反映传动装置的实际效率。所以，如有必要应在行星轮系制成之后，用实验的方法进行效率的测定。第七节行星轮系的设计简介第七节行星轮系的设计简介一、定轴轮系设计一、定轴轮系设计1、定轴轮系的类型选择、定轴轮系的类型选择高速、重载，减小冲击、振动、噪声高速、重载，减小冲击、振动、噪声平行轴斜齿轮传动平行轴斜齿轮传动结构空间要求，改变从动轴向。结构空间要求，改变从动轴向。圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动功率较小、速度低，空间交错轴传动功率较小、速度低，空间交错轴传动交错斜齿轮传动交错斜齿轮传动传动比大，分度、微调、自锁要求传动比大，分度、微调、自锁要求蜗杆传动蜗杆传动一、定轴轮系的设计

23、一、定轴轮系的设计2、定轴轮系中各轮齿数的确定、定轴轮系中各轮齿数的确定1）每一级的传动比要在其常用范围内选取。）每一级的传动比要在其常用范围内选取。2）传动比大时采用多级传动。）传动比大时采用多级传动。3）减速传动时，按照）减速传动时，按照“前大后小前大后小”的原则分配传动比。的原则分配传动比。4）闭式传动时要考虑润滑。）闭式传动时要考虑润滑。1、行星轮系的类型选择、行星轮系的类型选择选择传动类型时，应考虑的几个因素：选择传动类型时，应考虑的几个因素：传动比的要求、传传动比的要求、传动的效率、外廓结构尺寸和制造及装配工艺等。动的效率、外廓结构尺寸和制造及装配工艺等。()、满足传动比的要求、满

24、足传动比的要求211 HHi 传动比传动比实用范围实用范围：138 . 21 Hi传动比：传动比：负号机构负号机构减速传动减速传动1 输入输入H 输出输出方向相同方向相同与与 1二、周转轮系的设计二、周转轮系的设计传动比传动比实用范围实用范围：负号机构负号机构传动比：传动比：233 HHi 56. 114. 13 Hi1681 Hi减速传动减速传动减速传动减速传动负号机构负号机构方向相同方向相同与与 13 输入输入H 输出输出1 输入输入H 输出输出传动比传动比实用范围实用范围：方向相同方向相同与与 1()、考虑传动效率、考虑传动效率 不管是增速传动还是减速传动，负号机构的效率一般不管是增速传

25、动还是减速传动，负号机构的效率一般总比正号机构的效率高。总比正号机构的效率高。 如果设计的轮系用于动力传动，要求效率较高，应该采如果设计的轮系用于动力传动，要求效率较高，应该采用负号机构。用负号机构。 如果设计的轮系还要求具有较大的传动比，而单级负号机如果设计的轮系还要求具有较大的传动比，而单级负号机构又不能满足要求时，则可将几个负号机构串联起来，或采用构又不能满足要求时，则可将几个负号机构串联起来，或采用负号机构与定轴轮系组成的混合轮系来获得较大的传动比。负号机构与定轴轮系组成的混合轮系来获得较大的传动比。 正号机构一般用在传动比大、而对效率没有较高要求的正号机构一般用在传动比大、而对效率没

26、有较高要求的场合。场合。2、周轮系各轮齿数的确定、周轮系各轮齿数的确定1、传动比条件、传动比条件行星轮系必须能实现给定的传动比行星轮系必须能实现给定的传动比Hi11313111zziiHH 113)1(zizH 根据传动比确定各齿轮的齿数根据传动比确定各齿轮的齿数3z1z2z(2)、同心条件、同心条件系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同心条件为心条件为23rr 2321zzzz 2/ )2(2/ )(11132 Hizzzz上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数上式表明两中心轮的齿

27、数应同时为奇数或偶数2321rrrr 如采用角变位齿轮传动，则如采用角变位齿轮传动，则同心条件按节圆半径计算同心条件按节圆半径计算21rr 3、装配条件、装配条件为使各个行星轮都能均匀分布地装入两个中心为使各个行星轮都能均匀分布地装入两个中心轮之间，行星轮的数目与各轮齿数之间必须有轮之间，行星轮的数目与各轮齿数之间必须有一定的关系。否则，当第一个行星轮装好后，一定的关系。否则，当第一个行星轮装好后，其余行星轮便可能无法均布安装。其余行星轮便可能无法均布安装。设有设有k个个均布的行星轮，则相邻两行星轮均布的行星轮，则相邻两行星轮间所夹的中心角为：间所夹的中心角为：k/2 将第一个行星轮在位置将第一个行星轮在位置I装入装入I设轮设轮3固定，系杆固定，系杆H沿逆时针方向转过沿逆时针方向转过 达到位置达到位置II。k/2 这时中心轮这时中心轮1转过角转过角1 1313111111/2zziikHHHH kzz 2)1(131 若在位置若在位置I又能装入第二个行星轮又能装入第二个行星轮则此时中心轮则此时中心轮1转角转角 对应于整数个齿对应于整数个齿1 kzzzN 2)1(21311 两中心轮的齿数两中心轮的齿数z1、z3之和之和应能被行星轮个数应能被行星轮个数k所整除所整除行星轮系的装行星轮系的装配条件配条件kizkzzNH1131 4、邻接条件、邻接条件保证