最大公因数和最小公倍数应用题对比

1、1、求出最大公因数和最小公倍数、求出最大公因数和最小公倍数:14和和67和和218和和7 9和和15（14,6）=2 14,6=42（7,21）=7 7,21=21（8,7）=1 8,7=56（9,15）=3 9,15=4542人人48人人最大公因数最大公因数分别分成若干小组分别分成若干小组每组人数相等每组人数相等每组最多可以分几人？每组最多可以分几人？2、42和和48的最大公因数是：的最大公因数是：23 6424822124378每组最多可以分每组最多可以分6人人如果把参加体育大课间活动的同学如果把参加体育大课间活动的同学分成每组分成每组42人或是人或是48人，都恰好分人，都恰好分完，参加的

2、同学至少有多少人？完，参加的同学至少有多少人？最小公倍数最小公倍数体育大课间活动一共有多少个同学参加？体育大课间活动一共有多少个同学参加？3、4248242和和48的最小公倍数是：的最小公倍数是：23 783362124378参加的同学至少有参加的同学至少有336人人4、五年级同学参加植树劳动，按、五年级同学参加植树劳动，按15人一组或人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？的至少有多少人？五年级同学按五年级同学按1515人一组分，正好分完，说明人一组分，正好分完，说明五年级同学按五年级同学按1818人一组分，也正好分完，说明人一组分

3、，也正好分完，说明五年级同学是五年级同学是1515人的倍数人的倍数五年级同学也是五年级同学也是18人的倍数人的倍数所以，五年级同学是所以，五年级同学是1515和和1818的公倍数的公倍数。又因为求又因为求“至少多少人至少多少人”，所以五年级同学应该，所以五年级同学应该是是1515人和人和1818人的（人的（ ）。）。最小公倍数最小公倍数刘翰和李瑶是学校的刘翰和李瑶是学校的值日督导生值日督导生李瑶李瑶刘翰刘翰5、如果这些学生的总人数在、如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人以内，可能是多少人人?4 的倍数有：的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36

4、, 40 6的倍数有的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 咱们可以分成咱们可以分成 4 人一人一组，也可以分成组，也可以分成 6 人人一组，都正好分完。一组，都正好分完。答：可能是答：可能是12、24、36人。人。早晨，刘翰和李瑶参加课间活动早晨，刘翰和李瑶参加课间活动6、中午，刘翰和李瑶要给月季和君子兰同时浇水，、中午，刘翰和李瑶要给月季和君子兰同时浇水，至少多少天以后要同时再给这两种花浇水至少多少天以后要同时再给这两种花浇水? 4,6= 12答答: 至少要至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。天以后给这两种花同时浇水。 月季每月季每 4 天浇一次水天浇一次水,

5、,君君子兰每子兰每 6 天浇一次水。天浇一次水。李瑶李瑶刘翰刘翰4 的倍数有：的倍数有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍数有的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 我跑一圈用我跑一圈用 2 分钟。分钟。我跑一圈用我跑一圈用 4 分钟。分钟。体育老师体育老师李瑶李瑶刘翰刘翰3 3和和4 4的最小公倍数是的最小公倍数是1212。答：至少答：至少1212分钟后两人在起点再次相遇。分钟后两人在起点再次相遇。7、下午，体育课上，刘翰和李瑶同、下午，体育课上，刘翰和李瑶同时起跑，至少多少分钟后两人在时起跑，至少多少分钟后两人在起点再

6、次相遇起点再次相遇? 此时刘翰、李瑶此时刘翰、李瑶分别跑了多少圈分别跑了多少圈?12124=34=3（圈）（圈） 12123=43=4（圈）（圈）刘翰跑了刘翰跑了4 4圈，李瑶跑了圈，李瑶跑了3 3圈。圈。我要用我要用 3分钟。分钟。3 3的倍数有：的倍数有：3,6,9, 12, 15,18,213,6,9, 12, 15,18,21，24,27 24,27 4 4 的倍数有：的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 8、下午放学了，两人分别要搭、下午放学了，两人分别要搭3路和路和5路公共汽路公共汽车回家。

7、这两路公共汽车同时发车以后，至少过车回家。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发多少分钟两路车才第二次同时出发?3 路路: 每隔每隔 6 分钟发一次车分钟发一次车5 路路: 每隔每隔 8 分钟发一次车分钟发一次车它们刚才同它们刚才同时发的车。时发的车。3 路和路和 5 路的起路的起点站都在这儿。点站都在这儿。李瑶李瑶刘翰刘翰下午放学了，两人分别要搭下午放学了，两人分别要搭3路和路和5路公共汽车回路公共汽车回家。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少家。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发分钟两路车才第二次同时出发?3 路路: 每隔每隔 6

8、分钟发一次车分钟发一次车5 路路: 每隔每隔 8 分钟发一次车分钟发一次车它们刚才同它们刚才同时发的车。时发的车。3 路和路和 5 路的起路的起点站都在这儿。点站都在这儿。李瑶李瑶刘翰刘翰6 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 24，答：至少过答：至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。分钟两路车才第二次同时发车。6的倍数有的倍数有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54 8 的倍数有：的倍数有：8, 16, 24, 32, 40 , 48, 56 9、刘翰和李瑶班上有、刘翰和李瑶班上有24名女生和名女生和30名男生参名男生参加植树活动加植树活动.如果男女分

9、别进行分组，每组人数如果男女分别进行分组，每组人数一样多，每组有几人？最一样多，每组有几人？最 多有几人？多有几人？ 2424的因数有：的因数有：1,2,3,4,6,8,121,2,3,4,6,8,12，24243030的倍数有：的倍数有：1,2,3,5,6,10,15,301,2,3,5,6,10,15,30答：每组可能是答：每组可能是2人，人，3人，人，6人，最多是人，最多是6人。人。1010、有二根铁丝，长度分别是、有二根铁丝，长度分别是120120厘米、厘米、180180厘米，厘米，现要把它们截成相等的小段，现要把它们截成相等的小段，每根无剩余每根无剩余，每段，每段最长最长多少厘米？共

10、可截得多少段？多少厘米？共可截得多少段？（120,180）= 60（120+180）60=50（段）（段）5. 下面的说法对吗下面的说法对吗? 说一说你的理由。说一说你的理由。 ( (1) )两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如都大。比如: 2 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 8。 ( (2) )两个数的积一定是这两个数的公倍数。两个数的积一定是这两个数的公倍数。 对。对。白云居课件6、 这块正方形布料，既可以都做成边这块正方形布料，既可以都做成边长是长是 8 cm 的方巾，也可以都做成边的方巾，也可以都做成边长是长是 10 cm 的方巾，都没有剩余。的方巾，