第五章面积量算

1、第第五五章章 土地面积的量算土地面积的量算第一节第一节 面积量算的要求与原则面积量算的要求与原则第二节第二节 面积量算的程序面积量算的程序第三节第三节 面积量算的方法面积量算的方法第四节第四节 面积量算的精度分析面积量算的精度分析第五节第五节 土地资源调查报告的编写土地资源调查报告的编写1.该章的基本要求与基本知识点：该章的基本要求与基本知识点：（1）了解面积量算的方法、土地资源调查成果图和）了解面积量算的方法、土地资源调查成果图和报告的编制报告的编制（2）掌握面积量算的程序、原则和精度分析）掌握面积量算的程序、原则和精度分析2.教学重点与难点：教学重点与难点：（1）控制面积量算的内容和步骤）

2、控制面积量算的内容和步骤（2）碎部面积量算的内容和步骤）碎部面积量算的内容和步骤51面积量算的要求与原则面积量算的要求与原则一、面积量算的要求一、面积量算的要求 对地图的要求对地图的要求 对仪器的要求对仪器的要求 对量算精度的要求对量算精度的要求标准分幅土地利用现状图标准分幅土地利用现状图无论采用何种量算仪器无论采用何种量算仪器( (工具工具) )，均要检校其度量单位值，如方均要检校其度量单位值，如方格网法中的格网法中的2 2格、求积仪的分格、求积仪的分划值等。划值等。是采用是采用闭合差闭合差来衡量。来衡量。所谓闭合差是指各量算图斑面积所谓闭合差是指各量算图斑面积之和与与其相应的控制面积之差之

3、和与与其相应的控制面积之差 对量算精度的要求对量算精度的要求( (续续) ) 一级控制面积量算的允许误差一级控制面积量算的允许误差 碎部面积之和与二级控制面积之间的允许误差碎部面积之和与二级控制面积之间的允许误差 求积仪法求积仪法 方格网法方格网法为图幅理论面积亩充许误差为一级控制面积量算的式中0101(0025. 0P），FPFkPMF151000008.02母为量算地图的比例尺分为二级控制面积亩差为不同量算方法充许误式中MP）（，F，FPMFkk323151000001. 0 以图幅为基本控制以图幅为基本控制 分幅进行量算分幅进行量算 按面积比例进行平差按面积比例进行平差 自下而上逐级汇总

4、自下而上逐级汇总是指量算工作一律以图幅为是指量算工作一律以图幅为单位逐幅进行。即同一行政单位逐幅进行。即同一行政单位单位( (县、乡镇、村等县、乡镇、村等) )的土的土地如若分布在几幅分幅图上，地如若分布在几幅分幅图上，量算时也必须先分别在不同量算时也必须先分别在不同分幅图幅理论面积的控制下分幅图幅理论面积的控制下量算出不同分幅图内该行政量算出不同分幅图内该行政村的面积，然后通过汇总得村的面积，然后通过汇总得该行政村的面积。决不允许该行政村的面积。决不允许将工作底图拼接在一起后在将工作底图拼接在一起后在拼接图上量算土地使用单位拼接图上量算土地使用单位的总面积。的总面积。 它是指以大比例尺分幅它

5、是指以大比例尺分幅地形图地形图( (或像片影像图等或像片影像图等) )的的图幅理论面积图幅理论面积作为图幅内一作为图幅内一切面积量算的最基本的控制切面积量算的最基本的控制依据。依据。51二二、面积量算的原则面积量算的原则不受量算工具、方法、不受量算工具、方法、人员等的影响人员等的影响 是指在图幅内同一级面积量是指在图幅内同一级面积量算时算时, ,当量算误差小于允许误当量算误差小于允许误差时差时, ,将不符值将不符值( (大于或小于大于或小于某控制面积值某控制面积值) )按各部分面积按各部分面积的大小进行平差配赋。的大小进行平差配赋。 是指在分幅分级量算工作全是指在分幅分级量算工作全部结束后，按

6、村、乡、县部结束后，按村、乡、县（行政单位）自下而上逐级（行政单位）自下而上逐级将分布在不同图幅上的同一将分布在不同图幅上的同一行政单位的面积行政单位的面积( (平差改正后平差改正后的面积的面积) )汇总成整体面积，同汇总成整体面积，同时按地类进行汇总。时按地类进行汇总。 52面积量算的程序面积量算的程序分幅确定各图分幅确定各图幅理论面积幅理论面积分幅按分幅按行政单位行政单位( (县、乡镇或村县、乡镇或村) )进行面积量算进行面积量算得分幅图内各得分幅图内各行政单位行政单位( (县、县、乡镇或村乡镇或村) )平平差改正后的面差改正后的面积积平差平差控制控制校核校核分幅按行分幅按行政村进行政村进

7、行各地类各地类面面积的量算积的量算得分幅图内各得分幅图内各行政村内行政村内各地各地类平差改正后类平差改正后面积面积平差平差控制控制校校核核全县全县按地按地类汇总统类汇总统计计各行政村各行政村按地类汇按地类汇总统计总统计各乡、镇各乡、镇按地类汇按地类汇总统计总统计控制面积量算控制面积量算碎部面积量算碎部面积量算汇总汇总汇总统计汇总统计准备工作准备工作主要作用是标明调查地区范主要作用是标明调查地区范围内各图幅间的关系位置，围内各图幅间的关系位置，避免在工作中出现差错避免在工作中出现差错。 52一、面积量算的准备工作一、面积量算的准备工作 物质的准备工作物质的准备工作 量算工具量算工具 量算表格量算

8、表格 资料准备资料准备 编制县（或乡镇）编制县（或乡镇） 图幅接合图表图幅接合图表 主要作用主要作用 编制方法编制方法 将全县（或全乡镇）土地将全县（或全乡镇）土地范围所占的图幅按编号位置排范围所占的图幅按编号位置排列，以一个方格代表一幅图，列，以一个方格代表一幅图，方格的大小以能标清所需的注方格的大小以能标清所需的注记为适宜，即所标注的行政界记为适宜，即所标注的行政界线和注记的数字清晰易读。同线和注记的数字清晰易读。同时将各级行政管理土地界线近时将各级行政管理土地界线近似地缩绘到方格图上；似地缩绘到方格图上； 在每个方格内在每个方格内 相应的图幅号相应的图幅号 注记每幅图的注记每幅图的 理论

9、面积理论面积 如有境界线，如有境界线， 还要分别注明还要分别注明 本境内和外境本境内和外境 的面积的面积52二、控制面积的量算二、控制面积的量算1.1.概念概念是指某分幅图内对是指某分幅图内对下一级图斑面积量下一级图斑面积量算的控制依据算的控制依据。一般是指某分幅图的理一般是指某分幅图的理论面积及其分布在该分论面积及其分布在该分幅图内县、乡镇或行政幅图内县、乡镇或行政村的整体面积。村的整体面积。2.2.控制级控制级别设定别设定 一级控制一级控制 图幅理论面积图幅理论面积行政村行政村各地类面积的量算，即各地类面积的量算，即以某分幅图的理论面积以某分幅图的理论面积直接控制该分幅图内行直接控制该分幅

10、图内行政村的各地类面积的量政村的各地类面积的量算。算。适宜情况适宜情况: 某分幅图内全部某分幅图内全部为某一行政村的为某一行政村的土地土地,即无任何即无任何行政界限；这种行政界限；这种情况情况较为少见较为少见。2.2.控控制制级级别别设设定定 二级控制二级控制 图幅理论面积图幅理论面积行政村行政村面积面积( 平差改正后平差改正后行政村内各地类面积量行政村内各地类面积量算算) )。适宜情况适宜情况: 在分幅图内无县界和在分幅图内无县界和乡镇界线乡镇界线, 只有行政村只有行政村界线。这种情况在大界线。这种情况在大比例尺面积量算时比例尺面积量算时较较为常见为常见。 甲村甲村乙村乙村丙村丙村丁村丁村2

11、.2.控控制制级级别别设设定定 三级控制三级控制 图幅理论面积图幅理论面积乡镇面乡镇面积积( (平差改正后平差改正后) )行行政村面积政村面积( (平差改正平差改正后后)行政村各地类面积行政村各地类面积量算。量算。 适宜情况适宜情况: : 在分幅图内无县界线在分幅图内无县界线, , 有乡镇界线和行政村有乡镇界线和行政村界线。这种情况在大界线。这种情况在大比例尺面积量算时比例尺面积量算时也也较为常见较为常见。山前镇山前镇泉水乡泉水乡甲村甲村乙村乙村丙村丙村2.2.控控制制级级别别设设定定 四级控制四级控制 图幅理论面积图幅理论面积县面积县面积(平平差改正后差改正后) )乡镇面积乡镇面积(平差平差

12、改正后改正后) )行政村面积行政村面积(平差平差改正后改正后)行政村各地类面积行政村各地类面积量算。量算。适宜情况适宜情况: : 分幅图内包涵了分幅图内包涵了县、乡镇、村各县、乡镇、村各级行政界线。这级行政界线。这种情况也种情况也较为少较为少见见。泉水乡泉水乡甲村甲村乙村乙村丙村丙村山山东东县县山山西西县县山前镇山前镇52二、控制面积量算的量算二、控制面积量算的量算3.3.控制面积量算基本步骤控制面积量算基本步骤 以二级控制为例以二级控制为例现以编号为现以编号为H-H-(2)1:1(2)1:1万的某分幅地形图为例。万的某分幅地形图为例。在该分幅图内涉及到甲、乙、在该分幅图内涉及到甲、乙、丙三个

13、行政村丙三个行政村, ,无乡镇界和县界无乡镇界和县界, ,因而其控制面积为二级控制。因而其控制面积为二级控制。甲村甲村乙村乙村丙村丙村302000北图廓线纬度北图廓线纬度301730南图廓线纬度南图廓线纬度3.13.1查取图幅的理论面积查取图幅的理论面积图幅理论面积：图幅理论面积：P =27.77km2 =41655.0 亩。亩。 如某如某1:1万分幅图：万分幅图： 南图廓线南图廓线 394730 北图廓线北图廓线 395000如某如某1:1万分幅图：万分幅图： 南图廓线南图廓线 275730 北图廓线北图廓线 28000是指各种量测是指各种量测工具量算单位工具量算单位所代表的实地所代表的实地

14、面积数。面积数。例如例如: :求积仪的分划求积仪的分划值、方格法的值、方格法的单格值和网点单格值和网点板法的每个网板法的每个网点的单位值等。点的单位值等。3.23.2确定量算工具确定量算工具的最小单位值的最小单位值 量算员：量算员： 日期：日期： 检查员：检查员： 日期日期 边边三三 角角 形形梯梯 形形代代 号号长长 度度边的构边的构成成面面 积积序序 号号面面 积积a1 a1 c1 d1 s1（a1 c1 d1+a2 c2 d1）/2c1 a2 c2 d1 d1 a2 c1d2 s2（a2 c1 d2+a1 c2 d2）/2a2 a1 c2 d2 c2 理论面积理论面积P0=d2 实际面积

15、实际面积P=（s1+ s2）/2检验尺分划值（检验尺分划值（C0）=图纸缩放系数（图纸缩放系数（K1）= P0/ P图幅理论分划值（图幅理论分划值（C）= C0K图幅分划值计算表 图幅号：图幅号： 仪器号仪器号：在一幅图上有很在一幅图上有很多公里网格，如多公里网格，如1 1：10001000上大约上大约27-2927-29个平方公个平方公里（图上面积为里（图上面积为1 1个公里网格为个公里网格为100mm100mm100mm100mm，理论面积为理论面积为15001500亩），由于图纸亩），由于图纸有伸缩，故有伸缩，故1 1个个公里网格的面积公里网格的面积不等于不等于10000mm10000m

16、m2 2，为计算误差值，为计算误差值，所以需要计算单所以需要计算单值。计算时分别值。计算时分别从图上东、南、从图上东、南、西、北、中选择西、北、中选择5 5个公里网格，个公里网格，来计算单格值。来计算单格值。图幅号：图幅号：理论面积：理论面积：P0=7500亩亩毫毫 米米 格格 数数量测次数量测次数第一次第一次mm2第二次第二次mm2平均值平均值mm21 2 3 4 5 合计合计n= 单格值单格值C= P0/n 量算员：量算员： 日期：日期： 检查员：检查员： 日期：日期：单格值计算表单格值计算表对于本例，只对于本例，只需量算各行政需量算各行政村面积。村面积。3.33.3量算分幅图内量算分幅图

17、内各级控制面积各级控制面积注：无论用哪一注：无论用哪一种方法种方法, ,都要进都要进行行2 2次量算次量算, ,相对相对误差符合要求时误差符合要求时, ,取其平均值。取其平均值。 )(9 .417148 .72753 .193748 .15064:)(8 .7275)(3 .19374)(8 .15064:1亩求和亩亩亩经量算得丙村乙村甲村丙村乙村甲村PPPPiPPPni甲村甲村乙村乙村丙村丙村单幅图内村（权属单位）控制面积计算表单幅图内村（权属单位）控制面积计算表 图幅号：图幅号： 仪器号：仪器号： 单位（单位（0.0）亩）亩 量算员：量算员： 年年 月月 日日 检查员：检查员： 年年 月月

18、 日日理论面积理论面积Po量算面积和量算面积和P 分划值分划值C闭合差闭合差P允许误差允许误差F1改正系数改正系数K1 单格或分单格或分划值划值P=P - PoF1Po/400K1=-P/P 序序号号代代码码单位名称（乡村名或单位名称（乡村名或权属单位名）权属单位名）N1N2平均值平均值N=(N1+N2)/2 量算面量算面积积P =NC平差后面积平差后面积P= P （1-K1） 合合 计计 P P = Po检查闭合差是否符合精度要求。检查闭合差是否符合精度要求。 3.43.4检查量算结果检查量算结果 对于本例对于本例1 .104)( 9 .590 .416559 .417141 .1040 .

19、416550025. 01亩PF可以进行平差可以进行平差为该分幅图的理论面积和为图幅内各控制面积之为闭合差式中0101PPP，PPPniinii闭合差可用下式计算：闭合差可用下式计算：010025.0PFP根据一级控制面积的精度要求：根据一级控制面积的精度要求：否则不能进行平差否则不能进行平差闭合差是按各控制区面闭合差是按各控制区面积大小成比例关系；积大小成比例关系；遵循按面积比例平差的遵循按面积比例平差的原则原则，平差改正值平差改正值(P(P改改) )就是指各控制区面积与就是指各控制区面积与平差系数之积。而平差平差系数之积。而平差系数系数(K)(K)则又是闭合差与则又是闭合差与各控制区量算面

20、积之和各控制区量算面积之和的比值。的比值。 3.53.5计算平差改正值计算平差改正值 iniiPKPPPK改1对于本例对于本例5 .108 .7275001436. 08 .273 .19374001436. 06 .218 0001436. 09 .417149 .591丙村乙村甲村PPPPPKnii是指各控制区量算面积加上改正值。是指各控制区量算面积加上改正值。3.63.6计算各控计算各控制区平差制区平差改正后的改正后的面积面积 对于本例对于本例)(3 .72655 .108 .7275)(5 .193468 .273 .19374)(2 .150436 .21

21、8 .15064亩亩亩丙村乙村甲村PPP各控制区平各控制区平差改正面积差改正面积也可用消差也可用消差系数法系数法3 .72658 .727599856.05 .193463 .1937499856.02 .150438 .1506499856.099856.09 .417140 .41655)(10丙改乙改甲改改消差系数PPPPCPPPCCiinii3.73.7校核校核各控制区平差改正后的面积之和应与理论各控制区平差改正后的面积之和应与理论面积相等。即面积相等。即对对于于本本例例010 .416553 .72655 .193462 .158043PPnii改01PPnii改校核通过校核通过否则

22、，否则，要检察要检察山前镇山前镇泉水乡泉水乡甲村甲村乙村乙村丙村丙村该分幅图内该分幅图内的控制面积的控制面积如何量算如何量算? ?52三、碎部面积的量算三、碎部面积的量算1.1.量算量算的方的方法与法与要求要求 根据图斑的形状、大小、分布位置等具体情根据图斑的形状、大小、分布位置等具体情 况，采用面积量算方法，按编号顺序，逐一况，采用面积量算方法，按编号顺序，逐一 量算图斑面积。量算图斑面积。 不管采用什么量算方法，每个图斑必须量算不管采用什么量算方法，每个图斑必须量算两两 次。次。两次量测较差在限差之内时，取其平均两次量测较差在限差之内时，取其平均 值。值。 当图斑面积为当图斑面积为1 12

23、cm2cm2 2时，用求积仪每次时，用求积仪每次至少至少 绕图形两圈取其中数作为一次读数绕图形两圈取其中数作为一次读数；当图斑；当图斑 面积小于面积小于1cm1cm2 2或者为狭长的图斑时不能用求或者为狭长的图斑时不能用求 积仪，应用方格法或求积圆盘等量测。积仪，应用方格法或求积圆盘等量测。 对具有几何图形的图斑可使用图解法，但如果对具有几何图形的图斑可使用图解法，但如果 一幅图内图解法量算的图斑过多，则应注意一幅图内图解法量算的图斑过多，则应注意 图纸伸缩对图斑面积造成的影响，因为图解法图纸伸缩对图斑面积造成的影响，因为图解法 不能自动消除图纸伸缩的影响。不能自动消除图纸伸缩的影响。52三、

24、碎部面积的量算三、碎部面积的量算2.2.闭合闭合差校差校核和核和平差平差 这一部分的方法程序与量算控制区面这一部分的方法程序与量算控制区面积基本相同。积基本相同。 控制面积控制面积 各碎部面积量算各碎部面积量算 平差、计算改正值平差、计算改正值 校核校核但有两点需要补充，以便引起注意：但有两点需要补充，以便引起注意： 一是平差的控制面积不是图幅理论一是平差的控制面积不是图幅理论 面积，而是各级控制区面积；即各面积，而是各级控制区面积；即各 行政区平差改正后的面积。行政区平差改正后的面积。 二是碎部面积量算的限差公式不同。二是碎部面积量算的限差公式不同。 图幅号 村平差后面积P=分划（单格）值C

25、=各图斑量算面积和P=允许误差F2=闭合差P=改正系数K2=坡度净耕地系数净耕地面积田土坎面积权属飞地单位图斑序号地类求积仪分划数（0.0）量算面积平差后面积应从图斑内扣除的线状地物应从图斑内扣除的的零星地类扣除后面积编号名称第一次第二次平均值地类编号及序号长 宽面积地类编号及序号长 宽面积地类编号及序号面积地类编号及序号面积 填表者：填表者： 年年 月月 日日 检查者检查者 年年 月月 日日县县 乡（镇）乡（镇） 村（场）碎部图斑面积计算表村（场）碎部图斑面积计算表 仪器号： 单位：长、宽-0.0m，面积-亩52三、碎部面积的量算三、碎部面积的量算3.3.关于关于碎部碎部面积面积量算量算时的

26、时的几个几个注意注意事项事项 线状地物面积的量算线状地物面积的量算 有的沟、渠、路等线状地物，在图上以双线表有的沟、渠、路等线状地物，在图上以双线表 示其宽度（宽度大于等于示其宽度（宽度大于等于5.05.0毫米时，属依比例毫米时，属依比例 尺符号），按矩形计算面积，宽度用外业实测尺符号），按矩形计算面积，宽度用外业实测 值，长度在工作底图上量取。并按图斑编号，值，长度在工作底图上量取。并按图斑编号， 单独量算面积，参与平差。单独量算面积，参与平差。 对于国有铁路、公路、渠道等，应对于国有铁路、公路、渠道等，应按征用土地按征用土地 的宽度计算其面积的宽度计算其面积，这样才能保证计算的面积，这样才

27、能保证计算的面积 与征地面积相符，以便满足地籍管理的需要。与征地面积相符，以便满足地籍管理的需要。 但是大部分沟、渠、路（包括上图的田埂），但是大部分沟、渠、路（包括上图的田埂）， 却采取投影其中心轴线却采取投影其中心轴线( (不依比例尺或半依比例不依比例尺或半依比例 尺尺) )，绘以符号的办法，不单独编号，不参与平，绘以符号的办法，不单独编号，不参与平 差，而是采取从中扣除的办法，取得图斑地类差，而是采取从中扣除的办法，取得图斑地类 净面积。净面积。52三、碎部面积的量算三、碎部面积的量算3.3.关于关于碎部碎部面积面积量算量算时的时的几个几个注意注意事项事项 飞地插花地的处理飞地插花地的处

28、理 量算面积时，常会遇到飞地和插花地。遇到插花量算面积时，常会遇到飞地和插花地。遇到插花 地时，视其面积大小而区别对待，插花地面积较地时，视其面积大小而区别对待，插花地面积较 大，可以作为一个控制区对待；面积较小，则视大，可以作为一个控制区对待；面积较小，则视 为碎部面积。为碎部面积。 田埂面积田埂面积 因耕地中的田埂在图上没有表示因耕地中的田埂在图上没有表示, ,因此因此, ,量算出耕量算出耕 地的面积中包括了田埂的面积地的面积中包括了田埂的面积, ,这一部分面积应根这一部分面积应根 据在外业工作时求得的田埂系数在其相应类型的据在外业工作时求得的田埂系数在其相应类型的 耕地中扣除。耕地中扣除

29、。52四、面积的汇总统计四、面积的汇总统计特点：特点： 适用于图幅理论面积或规则适用于图幅理论面积或规则 控制面积的量算控制面积的量算。 解析法需要的基础解析法需要的基础数据必须数据必须 准确可靠准确可靠，依据皮尺、测绳及，依据皮尺、测绳及 一般罗盘仪测得的数据，不能一般罗盘仪测得的数据，不能 作为解析法量算面积的基础。作为解析法量算面积的基础。 解析法也不适用于外围界线解析法也不适用于外围界线 呈曲线状的图形。呈曲线状的图形。53面积量算的方法面积量算的方法方方法法分分类类解析法主要用于解析法主要用于实地精确测定实地精确测定面积。面积。如果图形很简单，则可如果图形很简单，则可直接利用实地丈量

30、的边长和夹直接利用实地丈量的边长和夹角计算面积；如果图形很复杂，角计算面积；如果图形很复杂，则需先求出各项点的坐标，然则需先求出各项点的坐标，然后再利用坐标来计算面积。后再利用坐标来计算面积。 解析法解析法图解法图解法器械法器械法方格网法方格网法网点板法网点板法求积仪法求积仪法电算法电算法几何要素解析法几何要素解析法座标解析法座标解析法此法是在地形图或平面此法是在地形图或平面图上量取图形的线长，图上量取图形的线长，通过几何公式计算面积通过几何公式计算面积的方法的方法 。 特点：特点：图解法适用于外形规整的各级图解法适用于外形规整的各级控制面积，碎部面积和线状地控制面积，碎部面积和线状地物面积的

31、量算，或与其它面积物面积的量算，或与其它面积量算方法综合使用。量算方法综合使用。 53面积量算的方法面积量算的方法一、方格网法一、方格网法1.1.方法方法原理原理又称透明方格网法，又称透明方格网法，利用绘有边长为利用绘有边长为1 1( (或或) )正方形网格正方形网格的透明模片或者透的透明模片或者透明纸，覆盖于需量明纸，覆盖于需量算的图形上，数出算的图形上，数出图形范围内的方格图形范围内的方格数，然后乘以每个数，然后乘以每个方格代表的实地面方格代表的实地面积，便可测出该图积，便可测出该图形的面积。形的面积。53一、方格网法一、方格网法2.2.具具体体操操作作步步骤骤2.12.1确定每个方格确定

32、每个方格代表的实地面积代表的实地面积因为在量算工具上每个方格大小不同因为在量算工具上每个方格大小不同, , 代表的实代表的实地面积不同。以透明计算纸为例地面积不同。以透明计算纸为例, ,不同粗细的线不同粗细的线条相互构成面积为条相互构成面积为1mm1mm2 2、1 12 2、25cm25cm2 2 和和100cm100cm2 2 等的方格。等的方格。 每方格代表的实地面积每方格代表的实地面积= =图上面积图上面积图件比例图件比例 尺分母的平方。尺分母的平方。 例如：例如： 地形图比例尺为地形图比例尺为1:10000, 1:10000, 图上图上2格为：格为： 1 110000100002 2/

33、1000/10002 2=100M=100M2 2=0.15=0.15亩。亩。2格格2格格不同正方形方格在各种比例尺上代表的实地面积表不同正方形方格在各种比例尺上代表的实地面积表( (亩亩) ) 比例尺比例尺实地面积实地面积1:100001:250001:500001mm20.15 0.3753.75 1cm215 93.75 375 53一、方格网法一、方格网法2.2.具具体体操操作作步步骤骤2.22.2 蒙图蒙图将透明纸蒙在待量算面积的将透明纸蒙在待量算面积的底图上底图上, , 使被测图形完全置使被测图形完全置于方格网内于方格网内, , 调整方格的位调整方格的位置置, , 使整厘米格最大限

34、度地使整厘米格最大限度地落在图形范围内落在图形范围内, , 使不完整使不完整的厘米和毫米格数为最少的厘米和毫米格数为最少; ; 然后固定透明计算纸。然后固定透明计算纸。破碎2格整2格 查方格时查方格时, , 先查整格后查破碎格；整格有厘米先查整格后查破碎格；整格有厘米 格和毫米格，破碎格为毫米格。格和毫米格，破碎格为毫米格。 破碎毫米格的估算对面积量算精度具有很大影破碎毫米格的估算对面积量算精度具有很大影 响。估算破碎毫米格的方法有田字法、对角线法响。估算破碎毫米格的方法有田字法、对角线法 等；一般是采用折算法等；一般是采用折算法, , 即视两个破碎毫米格即视两个破碎毫米格 为一整毫米格。最后

35、汇总格数为一整毫米格。最后汇总格数, , 一般以毫米格一般以毫米格 为单位进行统计为单位进行统计, , 记至小数点后一位。记至小数点后一位。2.32.3 查方查方格数格数注注同一待测图形从蒙同一待测图形从蒙图到查方格数应进图到查方格数应进行两遍行两遍; ; 第二次蒙第二次蒙图时应将透明计算图时应将透明计算转换方向转换方向, , 以提高以提高量算精度。两次量量算精度。两次量算结果误差在允许算结果误差在允许范围内时范围内时, ,取其平取其平均值。均值。图上面积图上面积mmmm2 2 相对相对误差误差% % 图上面积图上面积mmmm2 2 相对相对误差误差% % 501/201000-30001/1

36、5050-1001/303000-50001/200100-40050001/250400-10001/50相对误差允许值表相对误差允许值表0.70.3图形实地面积按下式计算图形实地面积按下式计算： P=nP=nS S 式中式中, P-, P-图形的实地面积图形的实地面积 n-n-图形内的方格数图形内的方格数 S-S-每个方格所代表的实地面积每个方格所代表的实地面积 例如例如: : 在某一在某一1:100001:10000地形图上地形图上, , 所测图斑所测图斑( (或图形或图形) )内有内有2525个完整的厘米格个完整的厘米格,47,47个完整的毫米格个完整的毫米格,22.5,22.5个破个

37、破碎毫米格碎毫米格, , 则总毫米为则总毫米为: : 25 25100+47+22.5/2=2558.3100+47+22.5/2=2558.3个毫米格个毫米格； 则该图斑面积为则该图斑面积为: 2558.25: 2558.250.15=383.70.15=383.7亩。亩。 2.42.4 计算计算面积面积3.3.方法方法特点特点 方格法用于大图形，易出差错，一般多用于图上面方格法用于大图形，易出差错，一般多用于图上面 积积100mm100mm100mm2 2的图斑，的图斑， 对过小图斑（小于对过小图斑（小于1 1平方厘米）用此方法量算则平方厘米）用此方法量算则 误差大，不宜用求积仪法，可用方

38、格法。图形面误差大，不宜用求积仪法，可用方格法。图形面积为积为1212平方厘米时，应重复绕行平方厘米时，应重复绕行3 3次以上。图上次以上。图上面面2525平方厘米，应绕行平方厘米，应绕行2 2次，取平均值。次，取平均值。 求积仪极点应置于图形外，但如图形较大，航臂求积仪极点应置于图形外，但如图形较大，航臂 不足绕图形量测时，可以把图形分割为若干块，不足绕图形量测时，可以把图形分割为若干块， 逐块量测，结果累加。极点若置于图形内，则另逐块量测，结果累加。极点若置于图形内，则另 有计算公式，精度也会降低。有计算公式，精度也会降低。机械机械和数和数字式字式注注(续续) 用描迹针跟踪图形轮廓时，速度

39、要均匀，而且要用描迹针跟踪图形轮廓时，速度要均匀，而且要 小心谨慎。发生大的偏离时，不可以沿道退回到小心谨慎。发生大的偏离时，不可以沿道退回到 界线上，而必须重新从起始点开始绕行。界线上，而必须重新从起始点开始绕行。 对同一图形对同一图形必须量算两次必须量算两次，两次所得分划数的，两次所得分划数的 差，应符合允许误差范围，否则必须重测。如果差，应符合允许误差范围，否则必须重测。如果 精度要求高，应用极左位置和极右位置各测两精度要求高，应用极左位置和极右位置各测两 次，取其平均值。在调换左右极位时，极点千万次，取其平均值。在调换左右极位时，极点千万 不能移动。不能移动。求积仪分划数求积仪分划数允

40、许误差允许误差20004求积仪量算法允许误差求积仪量算法允许误差53四、沙维奇法四、沙维奇法(控制法量算面积控制法量算面积) 面积量算的方法面积量算的方法1.1.方法方法原理原理利用公里网格将欲量算的图形划利用公里网格将欲量算的图形划分为整方格和非整方格两部分，分为整方格和非整方格两部分，整方格部分的面积，可直接由公整方格部分的面积，可直接由公里网格理论面积计算而得，不足里网格理论面积计算而得，不足整格部分的面积，可合并划分为整格部分的面积，可合并划分为若干组，每组占若干组，每组占2424个公里网格，个公里网格，按组用求积仪法分别量算图形内，按组用求积仪法分别量算图形内，外两部分面积，最后，用

41、公里网外两部分面积，最后，用公里网格的整体理论面积作为控制面积，格的整体理论面积作为控制面积，平差后得各组的面积。平差后得各组的面积。53四、沙维奇法四、沙维奇法(控制法量算面积控制法量算面积) 2.2.方方法法步步骤骤Pa1Pb1Pa2Pb2Pb3Pa3Pa4Pb4111baPPP222baPPP333baPPP444baPPP0P由图可知，由图可知， 整格面积整格面积P1=Pa1+P1b=4*P0；P2=Pa2+Pb2=3*P0； P3=Pa3+Pb3=2*P0； P4=Pa4+Pb4=3*P0则整个图形的面积为：则整个图形的面积为： P=4*P0+Pai+Pbi53四、沙维奇法四、沙维奇

42、法(控制法量算面积控制法量算面积) 3.3.特特点点 当图上面积超过当图上面积超过400cm400cm2 2时，可采用时，可采用 沙维奇法，因为主要用于控制面积沙维奇法，因为主要用于控制面积 的量算的量算, ,又称为控制法量算面积。又称为控制法量算面积。 可以消除因图纸变形等不利影可以消除因图纸变形等不利影 响，提高面积量算的精度，还可以响，提高面积量算的精度，还可以 降低分划值的测定误差。降低分划值的测定误差。 该方法所适用的格网加补和格网控该方法所适用的格网加补和格网控 制原理，亦可运用于方格法等其他制原理，亦可运用于方格法等其他 方法上。方法上。54一、误差的概念一、误差的概念面积量算的

43、精度分析面积量算的精度分析1.1.误差误差来源来源 仪器误差仪器误差 人差人差 外界环境误差外界环境误差2.2.误差误差类型类型 系统误差系统误差 偶然误差偶然误差 遵循统计学规律遵循统计学规律在相同的量测条件下，作一在相同的量测条件下，作一系列的量则，如果量测结晶系列的量则，如果量测结晶的误差在大小、符号的误差在大小、符号 上表现上表现一致性，或者按一定的规则一致性，或者按一定的规则变化着，或者保持常数，那变化着，或者保持常数，那么这种误差就称为系统误差。么这种误差就称为系统误差。 在相同的量测条件下，作一在相同的量测条件下，作一系列量测，如果量测的误差系列量测，如果量测的误差在大小符号上都

44、不表现一致在大小符号上都不表现一致性、无规律性，这种误差称性、无规律性，这种误差称为偶然误差。为偶然误差。 54二、土地面积量算的误差分析二、土地面积量算的误差分析1.1.地形图或图的点位误差造成的面积中误差地形图或图的点位误差造成的面积中误差 PMMMPMcmPcmMcmMPMMtttt1510000)()()(,122211亩的单位换算为实地面积和将式中为图上图型面积差为地形图地物点位中误差为地形图成图面积中误式中54二、土地面积量算的误差分析二、土地面积量算的误差分析2.2.图纸伸缩对面积造成的中误差图纸伸缩对面积造成的中误差 )()(,0008. 022亩为图上图型面积亩为图纸伸缩面积

45、中误差式中PMPM 经验公式经验公式54二、土地面积量算的误差分析二、土地面积量算的误差分析3.3.量算方法对面积造成的中误差量算方法对面积造成的中误差 数字式求积仪数字式求积仪PMM1510000025. 03方格方格网法方格网法PMM151000001. 006. 03数字仪54二、土地面积量算的误差分析二、土地面积量算的误差分析3.3.量算方法对面积造成的中误差量算方法对面积造成的中误差 求积仪分划值式中图上面积机械仪CPPMCMcm,0003.0151000001.07 .020032机械式求积仪机械式求积仪PPMMcm001.01510000005.020032机械仪图上面积54三、

46、面积量算的精度分析实例三、面积量算的精度分析实例 在某一山区的在某一山区的1 1：1000010000详查底图上用数字化求积仪量得详查底图上用数字化求积仪量得某村控制面积为某村控制面积为57405740亩，计算分析其面积量算精度。亩，计算分析其面积量算精度。 地形图成图引起的面积中误差（地形图成图引起的面积中误差（M M1 1）)(0.44574015100001000015.015100001亩PMMMt图纸伸缩造成的面积中误差（图纸伸缩造成的面积中误差（M2） )(6.457400008.00008.02亩PM54三、面积量算的精度分析实例三、面积量算的精度分析实例 量算方法对面积造成的中误差（量算方法对面积造成的中误差（M3） 数字式求积仪574015100001000001.006.0151000001.006.03PMM数字仪)(7 .13/33亩数字仪 MM某村面积量算成果的中误差某村面积量算成果的中误差 )(3.447.16.40.