第二章电路定理及分析方法

1、：等效概念：等效概念： （1）当电路中某一部分用其等效电路替代后，未被替）当电路中某一部分用其等效电路替代后，未被替代部分的电压和电流均应保持不变。代部分的电压和电流均应保持不变。 （2）将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为）将某一电路用与其等效的电路替换的过程称为。 （3）具有相同外特性（电压电流关系，即伏安关系，）具有相同外特性（电压电流关系，即伏安关系，简写为简写为VAR）的不同电路称为的不同电路称为。对外等效：对外等效： 用等效电路的方法求解电路时，电压和电流保持不变的用等效电路的方法求解电路时，电压和电流保持不变的部分仅限于部分仅限于等效电路以外等效电路以外。N1N2N1N3(a

2、)(b)N2与N3互为等效电路1. 电路特点电路特点:一、一、 电阻串联电阻串联 ( Series Connection of Resistors )+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。2.1.2 电阻的串联和并联定义：定义：多个电阻顺序相连，流过同一电流的连接方式多个电阻顺序相连，流过同一电流的连接方式。KVL u= u1+ u2 +uk+un 由欧姆定律由欧姆定律uk = Rk i( k=1, 2, , n )结论结论：Re

3、q=( R1+ R2 +Rn) = Rku= (R1+ R2 +Rk+ Rn) i = Reqi等效等效串联串联电路的电路的总电阻总电阻等于各等于各分电阻之和。分电阻之和。 2. 等效电阻等效电阻Req+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_ReqikeqRR3. 串联电阻上电压的分配串联电阻上电压的分配由由kkkjjuR iRuR iR故有故有例例：两个电阻分压：两个电阻分压, 如下图如下图+_uR1R2+-u1+-u2i+_uR1Rn+_u1+_uni串联的每个电阻，其电压与电阻值成正比。串联的每个电阻，其电压与电阻值成正比。4. 功率关系功率关系由由 pk=Rki2 有：有：p

4、1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn5、应用、应用分压分压所有电阻消耗的总功率所有电阻消耗的总功率: :NkkPP1二、电阻并联二、电阻并联 (Parallel Connection)1. 电路特点电路特点:(a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)；(b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。 定义：定义：多个电阻首端相连、末端相连，施加同一电压的连接方式多个电阻首端相连、末端相连，施加同一电压的连接方式。由由KCL:i = i1+ i2+ + ik+ in故有故有i = G

5、1u +G2 u + +Gn u = (G1+G2+Gn) u即即Geq= G1+G2+Gn = Gk或或1/Req=1/R1+1/R2+1/Rn= 1/Rk2. 等效电阻等效电阻Req111111eqnneqkkkkRGGRkeqRR两个电阻并联的等效电阻为两个电阻并联的等效电阻为2121RRRRReq三个电阻并联的等效电阻为三个电阻并联的等效电阻为321321RRRRRRReq计算多个电阻并联的等效电阻时，利用公式计算多个电阻并联的等效电阻时，利用公式neqRRRR111121 Rin=1.36.513由由 G =1/1.3 + 1/6.5 + 1/13 = 1S故故 Rin=1/G=1

6、3. 并联电阻的电流分配并联电阻的电流分配eqeq/GGRuRuiikkk 由由知知 对于两电阻并联，有对于两电阻并联，有R1R2i1i2i13 1.3 6.5 Rin=?各个并联电阻中的电流与它们各自的电导值成正比。各个并联电阻中的电流与它们各自的电导值成正比。4. 功率关系功率关系由由 pk=Gku2 有：有：p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn5、应用、应用分流或调节电流。分流或调节电流。所有电阻消耗的总功率所有电阻消耗的总功率: :NkkPP17R3V3I6R 134R2112R12I5I5R67I 计算图中所示电阻电路的等效电阻计算图中所示电阻电路的等效电阻R R

7、，并求电流并求电流 I I 和和I I5 5 。例例 题题I=2AI5=1/3A2.1.3 理想电压源、电流源的串联和并联一、电压源串联一、电压源串联+-su+-+-+-1susnu2susnsssuuuu 21nksku1( 注意参考方向注意参考方向)只有电压相等的电压源才允许并联。只有电压相等的电压源才允许并联。+-+-5V3Vii5V+_+_5VI+_5VI并联并联:电压相同的电压源才电压相同的电压源才能并联，且每个电源能并联，且每个电源的电流不确定。的电流不确定。特别提示：特别提示：二、理想电压源与非电压源支路的并联二、理想电压源与非电压源支路的并联+-suRi+-sui+-susii

8、（1）与理想电压源直接并联的任意元件（电压源除外）与理想电压源直接并联的任意元件（电压源除外）1iRiiis1等效是对外而言等效是对外而言等效电压源中的电流不等于替代前的电压源的等效电压源中的电流不等于替代前的电压源的电流，而等于外部电流电流，而等于外部电流 i 。+-susiiR+-sui （2）与理想电压源直接并联的二端网络与理想电压源直接并联的二端网络+_uSNui+-+_uSui+-结论结论：与理想电压源直接并联的二端网络对外电：与理想电压源直接并联的二端网络对外电路来说可以视为不存在。路来说可以视为不存在。u=usi 可为任意值可为任意值u=usi 可为任意值可为任意值VCR:VCR

9、:结论：结论： 与电压源与电压源并联并联的的电阻电阻、电流源电流源或或二端网二端网络络，在作等效变换时对外电路不起作用，在作等效变换时对外电路不起作用，可以去掉（可以去掉（作开路处理作开路处理）。）。例2-1-3：如图所示： R1=5, R2=18， R3=6， IS=1A，R=8， US=16V, I=?解答：与理想电压源直接并联的二端网络对外电路来说可以视为与理想电压源直接并联的二端网络对外电路来说可以视为不存在。不存在。1628SUIAR三、电流源并联等效三、电流源并联等效sisni2si1sisnsssiiii 21nkski1( 注意参考方向注意参考方向)2A4A电流相同的理想电流源

10、才能串联电流相同的理想电流源才能串联,并且每并且每个电流源的端电压不能确定。个电流源的端电压不能确定。特别提示：特别提示：只有电流相等的电流源才允许串联。只有电流相等的电流源才允许串联。+-susi+-usiR+-usi+-u等效电流源的电压不等于替代前的电流源的电压，而等于外部电压等效电流源的电压不等于替代前的电流源的电压，而等于外部电压 u 。四、理想电流源与非电流源支路的串联等效四、理想电流源与非电流源支路的串联等效（1）与理想电流源直接串联的任意元件（电流源除外）与理想电流源直接串联的任意元件（电流源除外）（2）. 与理想电流源直接串联的二端网络与理想电流源直接串联的二端网络结论结论：

11、与理想电流源直接串联的二端网络对外电：与理想电流源直接串联的二端网络对外电路来说可以视为不存在。路来说可以视为不存在。i=isu可为任意值可为任意值VCR:VCR:isNiu-+isiu-+i=isu可为任意值可为任意值 结论：结论：与电流源与电流源串联串联的的电阻电阻、电压源电压源或或二端网二端网络络，在变换时对外电路不起任何作用，在变换时对外电路不起任何作用，可以去掉（可以去掉（作短路处理）。作短路处理）。例2-1-4：如图所示： R1=5k, R2=8k， R3=2k， IS=5mA，R4=7k， US=16V, I=?解答：与理想电流源直接串联的二端网络对外电路来说可以视解答：与理想电

12、流源直接串联的二端网络对外电路来说可以视为不存在。为不存在。11231.2SGIImAGGG 解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ a5AbU3 (b)+ 2.1.4 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换 一个电源可以用两种不同的电路模型一个电源可以用两种不同的电路模型来表示。用电压的形式表示的称为来表示。用电压的形式表示的称为电压源电压源；用电流形式表示的称为用电流形式表示的称为电流源电流源。两种形式。两种形式是可以相互转化的。是可以相互转化的。1. 实际电源两种模型

13、之间的等效变换实际电源两种模型之间的等效变换u=uS R01 ii =iS u/R02i = uS/R01 u/R01 通过比较，得等效条件：通过比较，得等效条件： R01=R02 , iS=uS/R01iR02+u_iSi+_uSR01+u_ 电压源、电阻的串联组合与电流源、电阻的并联组合电压源、电阻的串联组合与电流源、电阻的并联组合可以相互等效变换。可以相互等效变换。注意注意电压源和电流源的参考方向，电压源和电流源的参考方向，电流源电流源的参考方向由电压源的的参考方向由电压源的负极指向正极负极指向正极。由电压源模型变换为电流源模型：由电压源模型变换为电流源模型：转换转换转换转换i+_uSR

14、s+u_i+_RS iSRs+u_iRs+u_iS由电流源模型变换为电压源模型：由电流源模型变换为电压源模型：iRs+u_ssuR(2) 所谓的所谓的等效等效是对是对外部电路外部电路等效，对等效，对内部电路内部电路是不等效的。是不等效的。注意注意：(1) 等效前后电压源的极性和电流源的方向。（如何判断？）等效前后电压源的极性和电流源的方向。（如何判断？）(3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。理想电压源与理想电流源不能相互转换。A1A22228 I例3： 解：解：2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 2A3 6 2AI4 2 1 1AI4 2 1 1A2 4AA2A3122 II4

15、2 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I4 1 1A4 2AI2 1 3A2.2支路电流法支路电流法R2U2U1+_R1R3+_（1）分析电路结构，确定支路数，）分析电路结构，确定支路数，选择各支路电流的参考方向。选择各支路电流的参考方向。R3U1+_R1+_R2U2支路数为支路数为 b = 3。I1I3I2（2）确定结点数，列出独立的）确定结点数，列出独立的结点电流方程式。结点电流方程式。ab结点结点a：I1+I2-I3=0结点结点b：-I1+I2+I3=0 I1+ I2 - I3= 0结点数为结点数为 n，则可列出，则可列出 n-1 个个独立的结点方程式。独立的结点方程式。（3

16、）确定余下所需的方程式数，列出）确定余下所需的方程式数，列出（b-n+1）个）个独立的回独立的回路电压方程式（也可以用网孔）。路电压方程式（也可以用网孔）。 左网孔：左网孔： R1 I1+ R3I3= U1 右网孔：右网孔： R2 I2+ R3I3= U2（4）解联立方程式，求出各支路电流的数值。）解联立方程式，求出各支路电流的数值。（5）一般可以用功率平衡关系校验。）一般可以用功率平衡关系校验。I6I2I4I3I5I1R4-US2+US1-US3+R5R3R1R6R2abcd例例1：写出所有独立的节点电流方程和回路电压方程。写出所有独立的节点电流方程和回路电压方程。解：解：4 4个结点，个结

17、点，6 6条支路，条支路，3 3个网孔个网孔。0413 III0524 III0635 III0S2S1442211 UUIRIRIR0S2225566 UIRIRIR0554433S3 IRIRIRU123例例2-2-1 已知已知US1=70V， US2=6V， R1=7 ， R2=11 ， R3=7 。求各支路电流及电压源各自发出的功率。求各支路电流及电压源各自发出的功率。21I1I3US1US2R1R2R3ba+I2解：解：结点结点a：I1I2+I3=0(1) n1=1个个KCL方程：方程：(2) bn+1=2个个KVL方程：方程：R2I2+R3I3= US2R1I1R2I2=US1US

18、211I2+7I3= 67I111I2=64I1I2+I3=0(3) 联立求解联立求解I1=6 AI3= 4 AI2= 2 A解之得解之得(4) 功率分析功率分析PU S1发发=US1I1=70 6=420 WPU S2发发=US2I2=6 (2)= 12W验证功率守恒：验证功率守恒：PR 1吸吸=R1I12=252 WPR 2吸吸=R2I22=44 WPR 3吸吸=R3I32=112 WP发发=408 WP吸吸=408 WP发发= P吸吸I1I3US1US2R1R2R3ba+I2例例3：已知已知：US1、US2、R1、R2、R3、IS 求求：I1、I2、I3解：解：2个节点，个节点，4条支路

19、，但条支路，但其中一个支路电流已知其中一个支路电流已知为为IS，列，列3个方程即可。个方程即可。I1I2I30321S IIII22112S1SIRIRUU 33222SIRIRU US1US2ISR1R2R3+-注意：注意：(1)(1) 当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时，若，若所选回路中不含恒流源所选回路中不含恒流源，则有几，则有几条支路含有恒流源，可少列几个条支路含有恒流源，可少列几个KVL方程。方程。(2)(2) 若若所选回路中含恒流源所选回路中含恒流源，因恒流源两端的电压未知，有一个，因恒流源两端的电压未知，有一个恒流源就出现一个未知电压，此情况下不可少列恒流源就出现一个未知电

20、压，此情况下不可少列KVL方程方程。支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据电流定律、欧方法之一。只要根据电流定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。姆定律列方程，就能得出结果。缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。数较多，求解不方便。支路数支路数 B=4须列须列4个方程式个方程式ab网孔电流：网孔电流： 主观设想在网孔回路中流动的电流。主观设想在网孔回路中流动的电流。一、定义：一、定义：以网孔电流为待求量求解电路的方法。以网孔电流为待求量求解电路的方法

21、。Im12.3 网孔电流法Im2Im3二、二、网孔电流变量的完备性和独立性网孔电流变量的完备性和独立性完备性完备性: 可由网孔电流求得任一条支路电流。可由网孔电流求得任一条支路电流。 I1 = Im1 I2 =- Im2 I3 = -Im3 I4 = Im1- Im3 I5= Im1- Im2 I6 = Im3- Im2独立性：独立性：网孔电流彼此独立，不能互求。网孔电流彼此独立，不能互求。1 节点节点1: -I1 +I4- I3 =0用网孔电流表示用网孔电流表示: - Im1 + (Im1- Im3 ) (-Im3) =0 网孔电流的流向是在独立回路中闭合的，对每个相网孔电流的流向是在独立回

22、路中闭合的，对每个相关结点均流进一次，流出一次，所以关结点均流进一次，流出一次，所以KCL自动满足自动满足。Im1Im2Im3三、网孔电流法： R1 I1 + R5 I5 + R4 I4 = US1 -R2 I2 - R5 I5 - R6 I6 = -US2 -R3 I3 + R6 I6 - R4 I4 = -US3 (R1 + R5 + R4 ) Im1- R5 Im2 R4 Im3= US1 -R5 Im1+ (R2 + R5 + R6 )Im2 R6 Im3= -US2 - R4 Im1- R6 Im2 + (R3 + R4 + R6 ) Im3=US3自电阻自电阻互电阻互电阻互电阻互电

23、阻回路电压源电压升代数和回路电压源电压升代数和 方程数方程数 = 网孔数；网孔数； I1 = Im1 I2 =- Im2 I3 = -Im3 I4 = Im1- Im3 I5= Im1- Im2 I6 = Im3- Im2如果网孔电流采用一致的顺时针（或逆时针）选取方法，如果网孔电流采用一致的顺时针（或逆时针）选取方法，则可以写成下面标准形式的方程：则可以写成下面标准形式的方程：Rkj:互电阻互电阻( (为为负负) )Rkk:自电阻自电阻(为为正正)kkkkkjkjskj kR IR IU对某网对某网k:k:1,2,kMU USkSk为沿为沿k k一周所有电源支路电压升之和一周所有电源支路电压

24、升之和即当电压源的方向与网孔绕行方向相同时负取号，反之取即当电压源的方向与网孔绕行方向相同时负取号，反之取正正号。号。网孔法的一般步骤：网孔法的一般步骤：(1) 选定选定l独立网孔，标明独立网孔，标明网孔电流及方向网孔电流及方向；(2) 以以网孔电流为变量网孔电流为变量，列写其，列写其KVL方程；方程；(3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到l个网孔电流；个网孔电流；(5) 其它分析。其它分析。(4) 求各支路电流求各支路电流(用用网孔网孔电流表示电流表示)；网孔电流同为顺时针或同为逆时针时，互阻为负网孔电流同为顺时针或同为逆时针时，互阻为负。网孔电流法网孔电流法：（仅适用于平面电路仅适用

25、于平面电路）例例2-3-1 用网孔电流法重新分析例用网孔电流法重新分析例2-2-1电路电路I1I3US1US2R1R2R3ba+I2Im2Im1（1）设网孔电流如图所示）设网孔电流如图所示（2）列写网孔方程组）列写网孔方程组 (R1 + R2 ) Im1- R2Im2 = US1-US2 (R3 + R2 ) Im2- R2Im1 = US2（3）代入数值，解方程组）代入数值，解方程组 Im1=6A Im2 = 4A(4) 求各支路电流求各支路电流 I1=Im1=6A I2=Im2-Im1 = -2A I3=Im2 = 4AI1I2I3解：解：（1）标定）标定 网孔绕网孔绕行方向行方向（2）列

26、网孔方程）列网孔方程105020)2060(21 II整理得：整理得：408040104060204020803232121 IIIIIII（3）解方程得：）解方程得：I1=0.786A I2=1.143A I3=1.071A （4）各支路电流：）各支路电流： Ia=I1=0.786A Ib=-I1+I2=0.357A Ic=I2- I3=0.072A Id=-I3=-1.071A6060 +50V+10VIaIbId-+ 40VIc2020 4040 4040 1040)4020(20321 III40)4040(4032 II例题：例题：如图如图所示电路，所示电路，用网孔法求各支路电流。用

27、网孔法求各支路电流。三、含理想电三、含理想电流流源电路的网孔分析源电路的网孔分析例题：图例题：图3-15所示电路，所示电路，试用网孔法求各支路电流试用网孔法求各支路电流。Im1Im2Im3I3I1I4I2I5I66A1 2 3 2 2A- +UxA6m1 I解：标定网孔序号及解：标定网孔序号及网孔电流参考方向网孔电流参考方向列方程：列方程：补充方程：补充方程：23mm2 II解方程得网孔电流：解方程得网孔电流：A5 . 32m IA5 . 1m3 IxUII m2m131xUII m3m152各支路电流为：各支路电流为：A2A5 . 4,A5 . 2A5 . 1,A5 . 3,A6m3m26m

28、3m15m2m14321 IIIIIIIIIIII注：因为网注：因为网孔方程是孔方程是KVL电压方电压方程，程，2A电流电流源的两端电源的两端电压压UX一定要一定要考虑。考虑。Im1Im2Im3I3I1I4I2I5I66A1 2 3 2 2A- +Ux2.4 结点电压法基本思想：以基本思想：以结点电压结点电压为未知量，并对独立结点用为未知量，并对独立结点用KCL列出用列出用结点电压表达的有关支路电流方程。结点电压表达的有关支路电流方程。i1i6i5i4i3i20表示为：表示为：unj un1 un2 un3+_uS3iS1R1R2R3R6R5iS6R4推导结点电压方程：推导结点电压方程：064

29、1 iii0542 iii0653 iiiKCL：参考结点参考结点0，其余结点为，其余结点为独立结点独立结点1，2，3结点电压：结点电压：选择参考结点后，其余结点选择参考结点后，其余结点对参考结点的电压。结点电压也是一种对参考结点的电压。结点电压也是一种假想的电压。假想的电压。i1i6i5i4i3i20+_uS3iS1R1R2R3R6R5iS6R4支路支路电压电压与与结结点电点电压压的的关系关系 011uuun11111SniRiRu 022uuun222iRun 033uuun3333SnuiRu 4u4421iRuunn 5u5532iRuunn 6u666631SnniRiRuu 112

30、1316146()()()0nnnnnSSuuuuuiiRRR21223245()()()0nnnnnuuuuuRRR3323136356()()()0nSnnnnsuuuuuuiRRR列写结点方程：列写结点方程：6136241641SSnnniiuGuGu)GGG( 035254214 nnnuGu)GGG(uG63336532516SsnnniuGu)GGG(uGuG i1i6i5i4i3i20+_uS3iS1R1R2R3R6R5iS6R4自电导自电导互电导互电导互电导互电导流入节点电流源电流代数和流入节点电流源电流代数和一般情况：对某个节点一般情况：对某个节点Gkkukk+Gkjuj=i

31、Sk其中其中 Gkk 自电导，自电导，等于接在结点等于接在结点k上所有支路的电导之上所有支路的电导之和和(包括电压源与电阻串联支路包括电压源与电阻串联支路)。总为总为正正。 iSk 流入节点流入节点i的所有电流源电流的代数和。的所有电流源电流的代数和。Gkj互电导，互电导，等于接在节点等于接在节点k与节点与节点j之间的所有支之间的所有支路的电导之和，总为路的电导之和，总为负负。实质实质: iR出出= iS入入KCL：通过电阻流出结点：通过电阻流出结点的电流代数和的电流代数和=各电流源各电流源流入结点的电流代数和流入结点的电流代数和k=1,2,.,n-1结点法的一般步骤：结点法的一般步骤：(1)

32、 选定选定参考结点参考结点，标定，标定n- -1个独立结点；个独立结点；(2) 对对n- -1个独立结点，以个独立结点，以结点电压结点电压为未知量，为未知量，列写其列写其KCL方程；方程；(3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到n- -1个结点电压；个结点电压；(5) 其它分析。其它分析。(4) 求各支路电流求各支路电流(用用结点电压结点电压表示表示)；1R8R7R6R5R4R3R2R4si3su13si7su+-+-04321列结点电压方程列结点电压方程对结点对结点1：un1 un2 un3 un4=(G1+G4+G8)G1-+0G4-is13is4-+例例11R8R7R6R5R4R3R

33、2R4si3su13si7su+-+-04321列结点电压方程列结点电压方程对结点对结点2：un1un2 un3un4=-G1+(G1+G2+G5)-G2+001R8R7R6R5R4R3R2R4si3su13si7su+-+-04321列结点电压方程列结点电压方程对结点对结点3：un1 un2 un3 un4=0-G2+(G2+G3+G6)-G3is13G3us3-1R8R7R6R5R4R3R2R4si3su13si7su+-+-04321列结点电压方程列结点电压方程对结点对结点4：un1 un2 un3 un4=-G4-G3+0+(G3+G4+G7)-is4+G3us3+G7us7un1 u

34、n2 un3 un4=un1un2 un3un4=un1 un2 un3 un4=un1 un2 un3 un4=(G1+G4+G8)G1-+0G4-is13is4-+-G1+(G1+G2+G5)-G2+000-G2+(G2+G3+G6)-G3is13G3us3-G4-G3+0+(G3+G4+G7)-is4+G3us3+G7us7电路的结点电压方程：电路的结点电压方程：写出如图电路中写出如图电路中1、2、3三点的节点电位方程。三点的节点电位方程。+-4V6A3s 3s4s2s2s5s2s8s123视为不视为不存在存在解：解：例例3电路中含有电流源和电阻串联支路的处理方法：电路中含有电流源和电阻

35、串联支路的处理方法：(2+3+5+2)un1-5 un2-2 un3=8-5un1+(5+3+2) un2-2 un3=0-2un1-2 un2+(2+2+4 )un3=6练习：求图示电路中各支路电流。求图示电路中各支路电流。11170()1.610422uI1I2I3 u701.62111()1042u 若电路只有一个独立节点，其节点电若电路只有一个独立节点，其节点电位方程为：位方程为： 选择参考节点，选择参考节点，列写方程：列写方程：1skksknkkIG uuGGI1 =-4.305AI2 = 10.765A( 弥尔曼定理弥尔曼定理)I3 = -13.475A=43.051.8叠加定理叠

36、加定理定理内容定理内容US+_ISR1R2I1I2U2+_U1+_ 在含有在含有多个电源多个电源的线性电路中，任一的线性电路中，任一支路的电流和电压等支路的电流和电压等于电路中各个电源于电路中各个电源分分别单独作用别单独作用时在该支时在该支路中产生的电流和电路中产生的电流和电压的压的代数和代数和。叠加定理只适用于线性电路叠加定理只适用于线性电路使用要领使用要领 1. 当某一当某一电源电源单独作用单独作用时，应令时，应令其他电源中其他电源中 US0，IS0，即应将其他理想电即应将其他理想电压源压源短路短路、其他理、其他理想电流源想电流源开路。开路。使用要领使用要领 2. 叠加时，叠加时，各个电源

37、单独作各个电源单独作用时的电流和电用时的电流和电压分量的压分量的参考方参考方向向与总电流和电与总电流和电压的参考方向一压的参考方向一致时取正号，相致时取正号，相反时取负号。反时取负号。使用要领使用要领 3. 叠加定理叠加定理只能用来分析和只能用来分析和计算计算电流和电压电流和电压,不能用来计算功不能用来计算功率。率。若某电阻上电流若某电阻上电流 I =I+I则则 P = RI2 = R(I+I)2 R I2 + R I2A1A5510322RRUIV5V5122S RIUA5 . 0A5 . 0A1 222 III所所以以A5 . 01555S3232 IRRRIV5 . 2V55 . 022

38、S RIUV5 . 72.5V5VSSS UUU 例例 图示电路中已知图示电路中已知US10 V，IS2 A，R14 ， R21 ， R35 ， R43 ， 试用叠加原理求通过理想电压源试用叠加原理求通过理想电压源的电流的电流 I5和理想电流源两端的电压和理想电流源两端的电压U6。US+_ISR1R2R3R4I1I2I4I3I5U6+_ 解解 理想电压源单独作用时：理想电压源单独作用时：US+_R1R2R3R4I2I4I5U6+_UUIIIRRRRSS524123410103.254153 UR IR I622441010131.75V4153 ab理想电流源单独作用时：理想电流源单独作用时：ISI2R2R1R3R4I4ISR1R2R3R4I2I4I5U6+_31524SS1234()452(2)1.6( 1.25)0.35A4153RRIIIIIRRRR 622441 1.63 ( 1.25)5.35VUR IR I 两电源共同作用时：两电源共同作用时：3.25A+0.35A3.6A -1