华中科技大学土力学课件

1、第二章 结构按极限状态法设计计算的原则Design and Calculation Principle of Structure under Limit State Method本章的主要内容本章的主要内容l 设计计算方法的历史与基本思想设计计算方法的历史与基本思想 l 结构的功能要求结构的功能要求 l 极限状态的概念、概率极限状态设计方法极限状态的概念、概率极限状态设计方法 l 现有现有公规范公规范采用的设计方法、原则、表达方式、各采用的设计方法、原则、表达方式、各系数的含义系数的含义 l 材料强度取值、作用分类、各种作用组合材料强度取值、作用分类、各种作用组合 l 建筑结构的基本计算原则建

2、筑结构的基本计算原则2022年7月4日星期一华中科技大学2/88 2.0 概概 述述一、结构设计的目的一、结构设计的目的 设计满足功能要求的结构设计满足功能要求的结构,也就是把外界作用对结也就是把外界作用对结构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以达到结构构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以达到结构设计设计既安全又经济的目的。既安全又经济的目的。 具体说具体说也就是确定结构的截面尺寸、配筋和满足也就是确定结构的截面尺寸、配筋和满足构造要求。构造要求。 2022年7月4日星期一华中科技大学3/88二、结构设计的发展二、结构设计的发展 从伽利略至今三百余年里，结构设计经历了各种演变，可从伽利略

3、至今三百余年里，结构设计经历了各种演变，可从以下两个方面进行归纳：从以下两个方面进行归纳： 1、从结构设计理论上、从结构设计理论上 弹性理论弹性理论 极限状态理论极限状态理论 2、从设计方法上、从设计方法上 定值设计法定值设计法 概率设计法概率设计法 2022年7月4日星期一华中科技大学4/88三、结构设计计算的理论和方法有：三、结构设计计算的理论和方法有： l 容许应力法容许应力法 l 破损阶段设计法破损阶段设计法 l 多系数极限状态设计法多系数极限状态设计法 l 基于可靠性理论的概率极限状态法基于可靠性理论的概率极限状态法2022年7月4日星期一华中科技大学5/88 安全系数安全系数材料强

4、度材料强度cccckfsssskf钢筋混凝土构件钢筋混凝土构件：混凝土应力混凝土应力钢筋应力钢筋应力式中：式中： 分别为安全系数分别为安全系数sckk 、一、基本概念一、基本概念2.0.1 2.0.1 容许应力法容许应力法容许应力法容许应力法构件在外界作用下，某截面的最大应力构件在外界作用下，某截面的最大应力 达到或超过材料的容许应力时，构件即失效（破坏），达到或超过材料的容许应力时，构件即失效（破坏），即要满足：即要满足：2022年7月4日星期一华中科技大学6/88以钢筋混凝土构件为例：以钢筋混凝土构件为例：l 弹性假定：弹性假定：钢筋和混凝土均为弹性材料钢筋和混凝土均为弹性材料 l 平截面

5、假定平截面假定：变形前的平截面变形后保持变形：变形前的平截面变形后保持变形 l 假定混凝土为不抗拉材料假定混凝土为不抗拉材料 l 钢筋与混凝土相接触的混凝土的应变相等钢筋与混凝土相接触的混凝土的应变相等 b钢筋混凝土构件容许应力计算简图钢筋混凝土构件容许应力计算简图cisAsxhcsccxb2ssA2022年7月4日星期一华中科技大学7/88二、特点二、特点 1、安全系数、安全系数K是个大于是个大于1的数字的数字 K越大，结构的安全度就越高，同时材料的用量就越多越大，结构的安全度就越高，同时材料的用量就越多 2、没有考虑结构功能的多样性要求、没有考虑结构功能的多样性要求 对于结构一方面要考虑承

6、载能力，另一方面也许考虑其对于结构一方面要考虑承载能力，另一方面也许考虑其 正常使用时裂缝、变形。正常使用时裂缝、变形。 3、安全系数的确定主要凭借经验，缺乏严格科学依据、安全系数的确定主要凭借经验，缺乏严格科学依据。 2022年7月4日星期一华中科技大学8/88三、适用情况三、适用情况 当结构是非杆件结构（如大体积坝体、空间薄壳结构等）当结构是非杆件结构（如大体积坝体、空间薄壳结构等）时，因规范没有给出明确的计算公式，则弹性力学方法仍时，因规范没有给出明确的计算公式，则弹性力学方法仍是较实用的分析方法。是较实用的分析方法。2022年7月4日星期一华中科技大学9/882.0.2 破损阶段设计法

7、20世纪30年代 一、基本概念一、基本概念 uMkkMMuM破损阶段设计法破损阶段设计法：构件在外界作用下，某截面的内力达到某：构件在外界作用下，某截面的内力达到某极限内力时，构件即失效（破坏），以受弯构件为例，其计极限内力时，构件即失效（破坏），以受弯构件为例，其计算表达式为：算表达式为：式中：式中： 为截面中内力，为截面中内力， 为截面所能承受的极限弯矩为截面所能承受的极限弯矩 为安全系数为安全系数 2022年7月4日星期一华中科技大学10/88b 钢筋混凝土构件破损阶段计算简图钢筋混凝土构件破损阶段计算简图以钢筋混凝土构件为例以钢筋混凝土构件为例 l以构件破坏阶段为计算依据以构件破坏阶段

8、为计算依据 l不考虑混凝土的拉力不考虑混凝土的拉力 l受压区混凝土应力分布为曲边形，计算时等效为矩形应力图受压区混凝土应力分布为曲边形，计算时等效为矩形应力图 sAhxh0cxfb2cssAf 2022年7月4日星期一华中科技大学11/88二、特点二、特点 1、考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接、考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接 由试验验证，构件的总安全度较为明确由试验验证，构件的总安全度较为明确 2、安全系数的确定依赖经验，且是一个定值、安全系数的确定依赖经验，且是一个定值 3、没有考虑结构功能的多样性要求、没有考虑结构功能的多样性要求 由于采用了极限平衡的理论

9、，对荷载作用下结构的应力由于采用了极限平衡的理论，对荷载作用下结构的应力分布及位移变化，无法做出适当的预计。分布及位移变化，无法做出适当的预计。 2022年7月4日星期一华中科技大学12/882.0.3 多系数极限状态设计法多系数极限状态设计法 一、基本概念一、基本概念 1、构件的极限状态，不仅包括承载力的极限状态，而且包括、构件的极限状态，不仅包括承载力的极限状态，而且包括挠度（变形）及裂缝宽度的极限状态，这已经包含了挠度（变形）及裂缝宽度的极限状态，这已经包含了安全安全性性和和适用性适用性的一些概念的一些概念 2、对于承载能力极限状态对于承载能力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，针对荷

10、载、材料的不同变异性，不再采用单一系数，即不再采用单一系数，即多系数法多系数法。 2022年7月4日星期一华中科技大学13/88承载能力极限多系数状态表达式：承载能力极限多系数状态表达式：),a ,fk ,fk(mM)qn(Mccssuikiikqcsk ,kin式中：式中： 为标准荷载或效应，为标准荷载或效应， 为相应的超载系数，为相应的超载系数， 为为钢筋及混凝土的强度，钢筋及混凝土的强度， 为相应的均质系数，为相应的均质系数， 为工作条为工作条件系数，件系数， 为截面几何特性为截面几何特性amcsf ,fl 材料强度，材料强度，根据统计后按照一定的保证率，取其下限分位值根据统计后按照一定

11、的保证率，取其下限分位值 l 荷载值荷载值也尽可能根据各种荷载的统计资料，按照一定的保证也尽可能根据各种荷载的统计资料，按照一定的保证率，取其下限分位值率，取其下限分位值 l 材料强度系数、荷载系数材料强度系数、荷载系数仍按经验确定，对不同的荷载变异仍按经验确定，对不同的荷载变异大小，取用不同的系数大小，取用不同的系数备注：2022年7月4日星期一华中科技大学14/88二、特点二、特点 1、安全系数的选取已经从纯经验性到了部分采用概率统计值、安全系数的选取已经从纯经验性到了部分采用概率统计值 2、设计方法的本质依然是一种半经验半概率的方法、设计方法的本质依然是一种半经验半概率的方法 公路桥涵设

12、计规范公路桥涵设计规范采用了多系数、单系数表达的极采用了多系数、单系数表达的极限状态设计法限状态设计法2022年7月4日星期一华中科技大学15/882.0.4 基于可靠性理论的概率极限状态设计法 一、发展历史一、发展历史 20世纪世纪 40年代美国学者年代美国学者A.M.Freadentbal提出了结构可提出了结构可靠性理论，到了靠性理论，到了6070年代结构可靠性理论有了很大的发展，年代结构可靠性理论有了很大的发展，70年代以来，国际上的结构可靠度理论在土木工程领域逐年代以来，国际上的结构可靠度理论在土木工程领域逐步进入了实用阶段。步进入了实用阶段。 我国我国从从20世纪世纪70年代中期才开

13、始研究，但至年代中期才开始研究，但至80年代后期年代后期就在建筑结构领域率先进入了实用阶段，先后出版了下列就在建筑结构领域率先进入了实用阶段，先后出版了下列国家标准：国家标准：2022年7月4日星期一华中科技大学16/88l 建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准(GBJ68-84) l 工程结构可靠度设计统一标准工程结构可靠度设计统一标准(GB50153-92) l 港口工程结构可靠度设计统一标准港口工程结构可靠度设计统一标准(GB 50158-92) l 铁路工程结构可靠度设计统一标准铁路工程结构可靠度设计统一标准(GB 50216-94) l 公路工程结构可靠度设计统一标准

14、公路工程结构可靠度设计统一标准(GB/T 50283-1999)2022年7月4日星期一华中科技大学17/88 按发展进程，按发展进程，概率设计法概率设计法划分为三个水准：划分为三个水准： 水准水准半概率设计法，只对影响结构可靠度的某些参数，半概率设计法，只对影响结构可靠度的某些参数，用数理统计进行分析，并与经验相结合，然后引入某些经验系用数理统计进行分析，并与经验相结合，然后引入某些经验系数，该法对结构的可靠度还不能作出定量的估计。数，该法对结构的可靠度还不能作出定量的估计。 水准水准近似概率设计法，运用概率论和数理统计，对工近似概率设计法，运用概率论和数理统计，对工程结构、构件或截面设计的

15、可靠概率作出较为近似的相对估程结构、构件或截面设计的可靠概率作出较为近似的相对估计；分析中忽略或简化了变量随时间的关系，非线性极限状计；分析中忽略或简化了变量随时间的关系，非线性极限状态方程线性化。态方程线性化。二、结构概率设计方法二、结构概率设计方法水准水准全概率设计法，在对整个体系进行精确概率分析全概率设计法，在对整个体系进行精确概率分析的基础上，以结构失效概率作为结构的直接度量。的基础上，以结构失效概率作为结构的直接度量。2022年7月4日星期一华中科技大学18/88 我国目前的我国目前的公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范涵设计规范和和混凝土结构设计规

16、范混凝土结构设计规范采用的是采用的是 近似概率极限状态设计法近似概率极限状态设计法 2022年7月4日星期一华中科技大学19/88一、结构的功能要求一、结构的功能要求2.1 概率极限状态设计法的基本概念1、四项基本功能要求：、四项基本功能要求： l 结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各 种荷载、外加变形、约束变形等的作用种荷载、外加变形、约束变形等的作用 承载能力承载能力(强强度度) l 结构在正常使用条件下具有良好的工作性能结构在正常使用条件下具有良好的工作性能适用性适用性 l 结构在正常使用和正常维护条件下，在规定的时间内，结构在

17、正常使用和正常维护条件下，在规定的时间内，具有足够的耐久性具有足够的耐久性耐久性耐久性 l 在偶然荷载作用下或偶然事件发生时和发生后，结构仍在偶然荷载作用下或偶然事件发生时和发生后，结构仍能保持整体稳定性，不发生倒塌能保持整体稳定性，不发生倒塌稳定性稳定性 2022年7月4日星期一华中科技大学20/88承载能力承载能力 稳稳 定定 性性 适适 用用 性性 耐耐 久久 性性 安全性安全性 用安全度度量用安全度度量 用可靠度度量用可靠度度量 可靠性可靠性结构在结构在规定的时间规定的时间（设计基准期）内，在（设计基准期）内，在规规定的条件定的条件（结构设计时所确定的（结构设计时所确定的正常设计正常设

18、计、正常施工正常施工和和正正常使用条件常使用条件）下，完成）下，完成预定功能预定功能的能力。的能力。 可靠度可靠度结构在规定的时间内，在规定的条件下，完结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的成预定功能的概率概率。 可靠性可靠性 2、结构的可靠性、结构的可靠性2022年7月4日星期一华中科技大学21/88 规定时间（设计基准期）规定时间（设计基准期） 设计基准期设计基准期 进行结构可靠性分析时，考虑持久设计状进行结构可靠性分析时，考虑持久设计状况下各项变量与时间关系所采用的基准时间参数。况下各项变量与时间关系所采用的基准时间参数。 可靠性概念的释义可靠性概念的释义 一般桥梁结构的设计

19、基准期为一般桥梁结构的设计基准期为100年年 建筑结构的设计基准期为建筑结构的设计基准期为50年年规定条件：规定条件：正常施工、设计、使用，不考虑人为过失正常施工、设计、使用，不考虑人为过失 结构的结构的设计基准期设计基准期与结构与结构使用寿命使用寿命有什么异同？有什么异同？2022年7月4日星期一华中科技大学22/88 结构的设计基准期与使用寿命结构的设计基准期与使用寿命设计基准期设计基准期考虑持久设计状况下各项基本变量与考虑持久设计状况下各项基本变量与时间关系所采用的基准时间参数。时间关系所采用的基准时间参数。 使用寿命使用寿命为结构或构件在正常维护条件下，不需为结构或构件在正常维护条件下

20、，不需要大修即可按其设计规定的目的正常使用的时间。要大修即可按其设计规定的目的正常使用的时间。 结构的使用年限超过设计基准期时，表明它的失效概结构的使用年限超过设计基准期时，表明它的失效概率可能会增大，不能保证其目标可靠指标，但不等于率可能会增大，不能保证其目标可靠指标，但不等于结构丧失所有要求功能甚至报废，通常使用寿命大于结构丧失所有要求功能甚至报废，通常使用寿命大于设计基准期。设计基准期。2022年7月4日星期一华中科技大学23/88二、结构的极限状态二、结构的极限状态 1定义：定义： 当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规

21、定的某一功能要求时，则此特定状态称为该结构足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该结构的极限状态。的极限状态。 结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的临结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的临界状态。界状态。 2022年7月4日星期一华中科技大学24/88正常使用正常使用极限状态极限状态 承载能力承载能力极限状态极限状态 极限状态极限状态 2 2、极限状态的分类、极限状态的分类欧洲混凝土协会欧洲混凝土协会国际预应力混凝土协会国际预应力混凝土协会国际标准化组织国际标准化组织我国的可靠度标准、各种规范我国的可靠度标准、各种规范2022年7月4日星期一华中科技大学25/88 承

22、载能力极限状态承载能力极限状态 对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。承载的变形。承载能力承载能力 极限状态极限状态结构构件或连接处因结构构件或连接处因超过材料强度超过材料强度而破坏而破坏结构转变结构转变 成成机动体系机动体系 整个结构或结构的一部整个结构或结构的一部分作为刚体分作为刚体失去平衡失去平衡 （滑动、倒塌）（滑动、倒塌）结构或结构构件结构或结构构件丧丧失稳定失稳定（柱的压曲（柱的压曲失稳）失稳）43212022年7月4日星期一华中科技大学26/88 正常使用极限状态正常使用极限状态 对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能

23、的某项规对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。定限值。影响正常使用或外观的影响正常使用或外观的变形变形影响正常使用或耐久性能的影响正常使用或耐久性能的局部损坏局部损坏影响正常使用的影响正常使用的振动振动影响正常使用的其它影响正常使用的其它特定状态特定状态2022年7月4日星期一华中科技大学27/88三、结构可靠度的基本原理三、结构可靠度的基本原理 1 1、功能函数、功能函数 可靠度分析中，结构的极限状态一般用功能函数描绘。可靠度分析中，结构的极限状态一般用功能函数描绘。当有当有n个随机变量个随机变量(X1,X2,.Xn)影响结构的可靠度时，结构影响结构的可靠度时，结构的功能函数

24、可表示为的功能函数可表示为0 结构可靠结构可靠 =0 极限状态极限状态 R2( (失效失效) ) S1R1（可靠）（可靠） 2022年7月4日星期一华中科技大学29/882 2、结构抗力和作用、结构抗力和作用l结构抗力结构抗力结构构件承受内力和变形的能力。它是结构构件承受内力和变形的能力。它是结构材料性能和几何参数等的函数。结构材料性能和几何参数等的函数。l作作 用用施加在结构上的集中力或分布力，或引施加在结构上的集中力或分布力，或引起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和间接作用。间接作用。2022年7月4日星期一华中科技大学30/88

25、 两类作用间接作用间接作用 直接作用直接作用 施加在结构上的荷载，如施加在结构上的荷载，如结构自重、汽车荷载等。结构自重、汽车荷载等。引起结构引起结构外加变形外加变形和和约束变形约束变形的原因的原因作作 用用2022年7月4日星期一华中科技大学31/88约束变形约束变形结构材料发生结构材料发生收缩收缩或或膨胀膨胀等等变化，结构在变化，结构在支座或节点的支座或节点的约束下间接产约束下间接产生的变形。生的变形。强迫结构产强迫结构产生生变形变形。基。基础的不均匀础的不均匀沉降，地震沉降，地震等。等。外加变形外加变形何为作用效应？何为作用效应？2022年7月4日星期一华中科技大学32/88 作用效应作

26、用效应 结构对所受作用的反应：结构或者构件的内力、变形等结构对所受作用的反应：结构或者构件的内力、变形等。PL/4P 弯矩图弯矩图 剪力图剪力图P/2PP/2P2022年7月4日星期一华中科技大学33/883、失效与失效概率：、失效与失效概率： 失效失效指结构或结构的一部分不能满足设计所规定某一指结构或结构的一部分不能满足设计所规定某一功能要求，即达到或超过了承载能力极限状态或正常使用功能要求，即达到或超过了承载能力极限状态或正常使用极限状态中的某一限值。极限状态中的某一限值。 失效概率失效概率作用效应作用效应S和结构抗力和结构抗力R都是随机变量或随都是随机变量或随机过程，因此要绝对地保证机过

27、程，因此要绝对地保证R总是大于总是大于S是不可能的。可是不可能的。可能出现能出现R小于小于S的情况，这种可能性的大小用概率来表示的情况，这种可能性的大小用概率来表示就是就是失效概率。失效概率。 2022年7月4日星期一华中科技大学34/88l 失效概率失效概率Pf 如下图所示出现如下图所示出现RS的概率，的概率， 图中非阴影部分面积。图中非阴影部分面积。两者互补两者互补) ( z f Z z m Z f P Z 0Z 0Z 0zmz2022年7月4日星期一华中科技大学36/88 现将现将Z的正态分布的正态分布N( ， )转化为标准正态分布转化为标准正态分布 N(0,1)，引入标准化变量引入标准

28、化变量t( =0, =1)，有，有为什么常用为什么常用可靠指标可靠指标来描述结构可靠度？来描述结构可靠度？b b ) ( t f T ) 1 , 0 ( N z z m z t 0 z z m / f P 引入符号引入符号，令，令得得无量纲系数无量纲系数称为称为可靠指标可靠指标ttm2022年7月4日星期一华中科技大学37/88 可靠指标用来描述结构可靠度的原因可靠指标用来描述结构可靠度的原因可靠指标与可靠度及失效概率关系可靠指标与可靠度及失效概率关系 如右图所示，标准差如右图所示，标准差 为常量时，为常量时，增加，概率密度曲线由于增加，概率密度曲线由于 的增加而向右移动，的增加而向右移动，即

29、，即， 将变将变小，变为小，变为 ，结构可靠度增大。，结构可靠度增大。 可靠指标是可靠度的度量，与其有一一对应的数量关系；可靠指标是可靠度的度量，与其有一一对应的数量关系；2022年7月4日星期一华中科技大学38/88 设某构件中某点抗力为设某构件中某点抗力为R，荷载效益应力为，荷载效益应力为S，已知，已知R和和S都服从正态分布，其平均值和标准差分别如下图都服从正态分布，其平均值和标准差分别如下图 所示，所示，试求其可靠度。试求其可靠度。l 算例算例0 2 4 6 8 10 x 10 4 0 1 2 3 4 5 6 7 x 10 -5 R, S / MPa S R fZ(Z)(68540, 6

30、431)(37289, 4130)失效概率：失效概率：可靠度：可靠度：可靠指标可靠指标%01. 0)(bfP2022年7月4日星期一华中科技大学39/885、目标可靠指标、目标可靠指标校准法校准法就是通过对原有规范可靠度的反演计算和综合就是通过对原有规范可靠度的反演计算和综合分析，确定以后设计时所采用的结构构件的可靠指标。分析，确定以后设计时所采用的结构构件的可靠指标。 目标可靠指标目标可靠指标用作公路桥梁结构和建筑结构设计依据用作公路桥梁结构和建筑结构设计依据的可靠指标。它主要是采用的可靠指标。它主要是采用“校准法校准法”并结合工程经验和并结合工程经验和经济优化原则加以确定的。经济优化原则加

31、以确定的。 2022年7月4日星期一华中科技大学40/882.2 我国公路桥涵设计规范(JTG D62-2004)的计算原则一、我国一、我国公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范规规定的结构设计的定的结构设计的三种状况：三种状况： 1、持久状况：、持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续时桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续时间很长的状况。该状况是指桥梁的使用阶段。间很长的状况。该状况是指桥梁的使用阶段。进行承载进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。能力极限状态和正常使用极限状态的设计。 2、短暂状况：、短暂状况：桥涵施工过程中承受临

32、时性（或荷载）的状况，桥涵施工过程中承受临时性（或荷载）的状况，该状况对应的是桥梁的施工阶段，一般只进行承载能力极限该状况对应的是桥梁的施工阶段，一般只进行承载能力极限状态设计状态设计 3、偶然状况：、偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的状况。（可能遇在桥涵使用过程中偶然出现的状况。（可能遇到地震等作用的状况。到地震等作用的状况。只进行承载能力极限状态设计只进行承载能力极限状态设计 2022年7月4日星期一华中科技大学41/88 延性破坏延性破坏三三 级级二二 级级一一 级级 脆性破坏脆性破坏 安全等级安全等级破坏类型破坏类型4.74.23.75.24.74.2 延性破坏延性破坏三三 级级二二

33、 级级一一 级级 脆性破坏脆性破坏 安全等级安全等级破坏类型破坏类型3.73.22.74.23.73.2公路桥梁目标可靠指标建筑结构目标可靠指标公路工程结构可靠度设计统一标准公路工程结构可靠度设计统一标准（GB/T50283-1999）建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准（GB50068-2001）2022年7月4日星期一华中科技大学42/88 根据桥涵结构破坏所产生的后果的严重程度，可分为：根据桥涵结构破坏所产生的后果的严重程度，可分为：一级、二级、三级。一级、二级、三级。二、公路桥涵结构的安全等级二、公路桥涵结构的安全等级公路桥涵结构的安全等级2022年7月4日星期一华中科

34、技大学43/881、设计原则、设计原则：作用效应最不利组合作用效应最不利组合(基本组合基本组合)设计值必须小设计值必须小于或等于结构抗力的设计值。于或等于结构抗力的设计值。 即设计文件规定值。即设计文件规定值。标准值标准值何参数何参数可靠数据时，可采用几可靠数据时，可采用几几何参数设计值，当无几何参数设计值，当无材料强度设计值；材料强度设计值； 级、三级分别取级、三级分别取设计安全等级一级、二设计安全等级一级、二，对应于，对应于结构设计安全等级采用结构设计安全等级采用结构的重要性系数，按结构的重要性系数，按式中：式中：,),(9 . 0 , 0 . 1 , 1 . 10kddddaafafRR

35、。三、承载能力极限状态状态设计表达式三、承载能力极限状态状态设计表达式 （以塑性理论为基础）：（以塑性理论为基础）：RSd02、基本表达式、基本表达式:2022年7月4日星期一华中科技大学44/88四、持久状况正常使用极限状态计算表达式四、持久状况正常使用极限状态计算表达式1cs2、极限状态设计表达式、极限状态设计表达式:。 可参考规范相应取值可参考规范相应取值 抗裂的应力限值抗裂的应力限值 变形、裂缝宽度、截面变形、裂缝宽度、截面 : : 例如例如 要求所规定的限值要求所规定的限值 结构构件达到正常使用结构构件达到正常使用 用效应组合设计值用效应组合设计值; ; 正常使用极限状态的作正常使用

36、极限状态的作 式中：式中： ） （ 1 c s 1 1、设计原则、设计原则: :是以结构弹性理论或弹塑性理论为基础是以结构弹性理论或弹塑性理论为基础, ,采用作采用作用的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期用的短期效应组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度和挠度进行验算，效应组合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度和挠度进行验算，并使各项计算值不超过并使各项计算值不超过公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范设计规范规定的各项限值。规定的各项限值。 2022年7月4日星期一华中科技大学45/88五、持久、短暂状况

37、应力设计表达式：五、持久、短暂状况应力设计表达式：1、设计原则、设计原则: (1) 对钢筋混凝土和预应力混凝土受力构件按短暂状况设计对钢筋混凝土和预应力混凝土受力构件按短暂状况设计时计算其在制作、运输及安装等施工阶段由自重、施工荷时计算其在制作、运输及安装等施工阶段由自重、施工荷载产生的应力，并不超过限值。载产生的应力，并不超过限值。 （2）按持久状况设计预应力混凝土受弯构件，应计算其使）按持久状况设计预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段的应力，并不超过限值。用阶段的应力，并不超过限值。2022年7月4日星期一华中科技大学46/882、极限状态设计表达式、极限状态设计表达式2cs 式中：式中

38、：S：作用：作用(或荷载或荷载)标准值标准值(其中汽车荷载应考虑冲击系数其中汽车荷载应考虑冲击系数)产生的效应产生的效应(应力应力);当有组合时不考虑荷载组合系数。当有组合时不考虑荷载组合系数。C2：结构的功能限值（应力）：结构的功能限值（应力）2022年7月4日星期一华中科技大学47/881. 材料强度的标准值材料强度的标准值:材料强度的一种特征值。是由标准材料强度的一种特征值。是由标准试件按标准试验方法经数理统计以概率分布的试件按标准试验方法经数理统计以概率分布的0.05分位分位值确定的强度值。值确定的强度值。 2. 取值原则：取值原则：是在符合规定质量的材料强度实测值的总体是在符合规定质

39、量的材料强度实测值的总体中，材料的强度标准值应具有不小于中，材料的强度标准值应具有不小于95的保证率。的保证率。 一、材料强度的取值原则一、材料强度的取值原则2.3 材料强度的取值2022年7月4日星期一华中科技大学48/883. 材料强度的设计值材料强度的设计值: 材料强度标准值除以材料分项系数材料强度标准值除以材料分项系数 002. 0)47. 12 . 145. 1pssppdsssdsscEfEf（应取：应取：或或抗压强度设计值：抗压强度设计值：（抗拉）（抗拉）钢丝、钢铰线：钢丝、钢铰线：: :度度钢筋：普通钢筋抗拉强钢筋：普通钢筋抗拉强混凝土：混凝土：mkff公式参数取值方法：公式参

40、数取值方法：2022年7月4日星期一华中科技大学49/88二、混凝土强度标准值和设计值二、混凝土强度标准值和设计值 1、混凝土立方体抗压强度标准值、混凝土立方体抗压强度标准值).(fffk ,cu15015064511150f150f式中：式中： 、 分别为边长分别为边长150mm立方体试件抗压强度立方体试件抗压强度的平均值、标准差。的平均值、标准差。k ,cuf2022年7月4日星期一华中科技大学50/882、混凝土棱柱体抗压强度标准值、混凝土棱柱体抗压强度标准值k ,cuffffckf.).(.).(fcc8806451188064511150150 式中：式中： 对对C50及以下取及以下

41、取0.76；对；对C55C80取取0.780.82；另外，考虑到另外，考虑到C40混凝土具有脆性，混凝土具有脆性， C40C80取折减系数为取折减系数为1.00.87 ckf2022年7月4日星期一华中科技大学51/883、混凝土轴心抗拉强度标准值、混凝土轴心抗拉强度标准值设混凝土轴心抗拉强度的变异系数设混凝土轴心抗拉强度的变异系数 与立方体抗压强与立方体抗压强度度 的变异系数相同，可得：的变异系数相同，可得：kf,cuf450150550645113950880.f.k ,cutk).(f.f2022年7月4日星期一华中科技大学52/884、混凝土轴心抗压强度设计值和轴心抗拉强度设计值、混凝

42、土轴心抗压强度设计值和轴心抗拉强度设计值 公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范取混凝土取混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度的材料分项系数为轴心抗压强度和轴心抗拉强度的材料分项系数为1.45，用标用标准值除以分项系数即可得到相应设计值。准值除以分项系数即可得到相应设计值。（接近按二级安全（接近按二级安全等级结构分析的脆性破坏构件目标可靠指标的要求）等级结构分析的脆性破坏构件目标可靠指标的要求）2022年7月4日星期一华中科技大学53/88三、钢筋的强度标准值和强度设计值三、钢筋的强度标准值和强度设计值 1、标准值、标准值 国家标准中规定国家标准中规定的屈

43、服强度标准值即为钢筋出厂检验的废的屈服强度标准值即为钢筋出厂检验的废品限值，其保证率不小于品限值，其保证率不小于95%； l 对有明显流幅的热轧钢筋，钢筋的抗拉强度标准值采用国家对有明显流幅的热轧钢筋，钢筋的抗拉强度标准值采用国家标准中规定的屈服强度标准值标准中规定的屈服强度标准值 l 对于无明显流幅的钢筋，如钢丝，钢绞线等，根据国家标准对于无明显流幅的钢筋，如钢丝，钢绞线等，根据国家标准中规定的极限抗拉强度值确定，其保证率不小于中规定的极限抗拉强度值确定，其保证率不小于95%取取（为国家标准中规定的极限抗拉强度）作为设计取用的条件（为国家标准中规定的极限抗拉强度）作为设计取用的条件屈服强度（

44、指相应于残余应变为屈服强度（指相应于残余应变为0.2%时的钢筋应力）。时的钢筋应力）。2022年7月4日星期一华中科技大学54/882、分项系数、分项系数 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范对对热轧钢筋和精轧螺纹钢筋的材料性能分项系数取热轧钢筋和精轧螺纹钢筋的材料性能分项系数取1.20，对钢绞线、钢丝等的材料性能分项系数取对钢绞线、钢丝等的材料性能分项系数取1.47。2022年7月4日星期一华中科技大学55/883、设计值、设计值 抗拉设计强度抗拉设计强度 将钢筋的强度标准值除以相应的材料性能分项系数将钢筋的强度标准值除以相应的材料性能分项系数1.

45、20或或1.47，则得到钢筋抗拉强度的设计值。，则得到钢筋抗拉强度的设计值。 抗压设计强度抗压设计强度 钢筋抗压强度设计值按钢筋抗压强度设计值按 或或 确定。确定。 和和 分别为热轧钢筋和钢绞线等的弹性模量；分别为热轧钢筋和钢绞线等的弹性模量； 和和 为相应钢为相应钢筋种类的受压应变，取筋种类的受压应变，取 （ ）等于）等于0.002。 （或（或 ）不得）不得大于相应的钢筋抗拉强度设计值。大于相应的钢筋抗拉强度设计值。 sdssfEpdppfEsEpEspspsdfpdf2022年7月4日星期一华中科技大学56/882.4 作用、作用的代表值和作用效应组合 一、作用的分类：一、作用的分类： 1

46、. 永久作用：永久作用：在结构使用期内，其量值不随时间变化，在结构使用期内，其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计的作用；或其变化与平均值相比可忽略不计的作用； 2. 可变作用：可变作用：在结构使用期内，其量值随时间变化，且在结构使用期内，其量值随时间变化，且其变化值与平均值相比较不可忽略的作用；其变化值与平均值相比较不可忽略的作用； 3. 偶然作用：偶然作用：在结构使用期间出现的概率小，一旦出现在结构使用期间出现的概率小，一旦出现其值很大且持续时间很短的作用。其值很大且持续时间很短的作用。 2022年7月4日星期一华中科技大学57/88二、作用的代表值二、作用的代表值1. 作用的

47、标准值作用的标准值: 各种作用的基本代表值。其值可根据设计基准期内最各种作用的基本代表值。其值可根据设计基准期内最大值概率分布的某一分位值确定。大值概率分布的某一分位值确定。 取值规定：取值规定： l 永久作用采用标准值作为代表值：按结构构件的设计尺永久作用采用标准值作为代表值：按结构构件的设计尺寸与容重确定寸与容重确定 l 可变作用标准值：见规范可变作用标准值：见规范2022年7月4日星期一华中科技大学58/88 2. 可变作用频遇值可变作用频遇值： 是指结构上较频繁出现的且量值较大的作用取值。是指结构上较频繁出现的且量值较大的作用取值。 频遇值频遇值标准值标准值频遇系数频遇系数1是指结构上

48、较频繁出现的且量值较大的作用取值，是正常使用极限状态短期效应组合设计时采用的作用代表值。其值可根据作用在足够长的观测期内达到或超过该值的总持续时间与观测期的比值确定，该比值可取0.05；或按超过该值的平均跨越率确定。 3. 可变作用准永久值可变作用准永久值 :是指在结构上经常出现的且量值较小是指在结构上经常出现的且量值较小的荷载作用取值：的荷载作用取值： 准永久值标准值准永久值标准值准永久值系数准永久值系数 2 是在结构上经常出现的作用的取值，是正常使用极限状态长期效应组合设计时采用的作用代表值。其值可根据作用在足够长的观测期内达到或超过该值的总持续时间与观测期的比值不大于0.5确定；或按超过

49、该值的平均跨越率确定。 注：注： 2 1 准永久值频遇值准永久值频遇值 2022年7月4日星期一华中科技大学59/88 4、公路桥涵设计时，对不同的作用应采用不同的代表值、公路桥涵设计时，对不同的作用应采用不同的代表值（1） 永久作用：采用标准值为代表值。永久作用：采用标准值为代表值。 采用频遇值（短期效应组合设计时）采用频遇值（短期效应组合设计时）采用准永久值（长期效应组合设计时）采用准永久值（长期效应组合设计时）正常使用极限状态正常使用极限状态 承载能力极限状态：承载能力极限状态：采用标准值作为代表值采用标准值作为代表值（按弹性阶段计算结构强度（按弹性阶段计算结构强度)（2） 可变作用：可

50、变作用： 2022年7月4日星期一华中科技大学60/88结构构件的重要性系数，按照公路桥梁结构的安全等级分别为结构构件的重要性系数，按照公路桥梁结构的安全等级分别为1.1、1.0、0.9。 第第i个永久作用分项系数；个永久作用分项系数； 第第i个永久作用的标准值；个永久作用的标准值； 汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数， 1.41.4。当某个可变作用在效应组。当某个可变作用在效应组合中超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项合中超过汽车荷载效应时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数

51、；对于专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷系数；对于专为承受某作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值；载同值； 汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值；汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值； 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第j j个可变作用效个可变作用效应的标准值；应的标准值； 在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组

52、合系数。当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载合系数。当永久作用与汽车荷载和人群荷载（或其他一种可变作用）组合时，人群荷载（或其他一种可变作用）的组合系数（或其他一种可变作用）的组合系数 0.800.80；当其除汽车荷载（含汽车冲击力，离心；当其除汽车荷载（含汽车冲击力，离心力）外尚有两种可变作用参与组合时，其组合系数取力）外尚有两种可变作用参与组合时，其组合系数取 0.700.70；尚有三种其他可变作用；尚有三种其他可变作用参与组合时，参与组合时， 0.600.60；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时，；尚有四种及多于四种的可变作用参与组合时， 0.500.

53、50。kQS1kQS1QjkScGikS0GiniQjkQjckQQGikGi)SSS(S2110三、作用效应组合三、作用效应组合 1 1、承载能力极限状态设、承载能力极限状态设计时作用效应组合计时作用效应组合：1Qcccc2022年7月4日星期一华中科技大学61/882、正常使用极限状态设计时作用组合、正常使用极限状态设计时作用组合:（1）作用短期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用频）作用短期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其表达式为遇值效应相组合，其表达式为: minjQjkjGiksdSSS111（2）作用长期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用准）作用长期

54、效应组合：永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其表达式为永久值效应相组合，其表达式为: minjQjkjGikldMSS112作用长期效应组合设计值；作用长期效应组合设计值； 第第j j个可变作用效应的准永久值系数。汽车荷载（不计冲击力）个可变作用效应的准永久值系数。汽车荷载（不计冲击力）0.40.4，人，人群荷载群荷载0.40.4，风荷载，风荷载0.750.75，温度梯度作用，温度梯度作用0.80.8，其他作用，其他作用1.01.0； 第第j j个可变作用效应的准永久值。个可变作用效应的准永久值。作用短期效应组合设计值；作用短期效应组合设计值； 第第j j个可变作用效应的频遇值系

55、数。汽车荷载（不计冲击力）个可变作用效应的频遇值系数。汽车荷载（不计冲击力）0.70.7，人群，人群荷载荷载1.01.0，风荷载，风荷载0.750.75，温度梯度作用，温度梯度作用0.80.8，其他作用，其他作用1.01.0； 第第j j个可变作用效应的频遇值。个可变作用效应的频遇值。sdSj1QjkjS1ldSj2QjkjS22022年7月4日星期一华中科技大学62/88举例举例 钢筋混凝土简支梁桥主梁在结构重力、汽车荷载和人群荷钢筋混凝土简支梁桥主梁在结构重力、汽车荷载和人群荷载作用下，分别得到在主梁的载作用下，分别得到在主梁的1/4跨径处截面的弯矩标准跨径处截面的弯矩标准值为值为:结构重

56、力产生的弯矩结构重力产生的弯矩WGK552kN.m；汽车荷载弯；汽车荷载弯矩矩MQ1K=459.7kN.m；人群荷载弯矩；人群荷载弯矩MQ2K=40.6kN.m。进。进行设计时的作用效应组合计算。行设计时的作用效应组合计算。2022年7月4日星期一华中科技大学63/88解：解：1.承载能力极限状态设计时作用效应的基本组合承载能力极限状态设计时作用效应的基本组合 mkNSSSMminjQjkQjckQQGikiGd.45.1351)6 .404 . 180. 07 .4594 . 15522 . 1 (0 . 1)(1211002022年7月4日星期一华中科技大学64/882.正常使用极限状态设

57、计时作用效应组合正常使用极限状态设计时作用效应组合（1）作用短期效应组合）作用短期效应组合(应扣除冲击系数的影响应扣除冲击系数的影响) 作用短期效应组合设计值为作用短期效应组合设计值为 mkNMMMMMMkQkQGkminjQjkjGiksd.79.8626 .400 . 198.3857 . 0552)212111111mkN.)/(.MQiK98385174592022年7月4日星期一华中科技大学65/88（2）作用长期效应组合）作用长期效应组合(应扣除冲击系数的影响应扣除冲击系数的影响) mkNMMMMMMkQkQGkminjQjkjGikld.63.7226 .404 . 098.38

58、54 . 0552222121112mkN.)/(.MQiK9838517459 作用长期效应组合设计值为作用长期效应组合设计值为: 2022年7月4日星期一华中科技大学66/882.5 建筑结构基本计算原则 一一、荷载分类、荷载分类 按随时间的变异，结构上的荷载可分为以下三类：按随时间的变异，结构上的荷载可分为以下三类： l永久荷载永久荷载 亦称恒荷载，是指在结构使用期间，其值不随亦称恒荷载，是指在结构使用期间，其值不随时间变化，或者其变化与平均值相比可忽略不计的荷载，如时间变化，或者其变化与平均值相比可忽略不计的荷载，如结构自重、土压力、预应力等。结构自重、土压力、预应力等。 l可变荷载可

59、变荷载也称为活荷载，是指在结构使用期间，其值随也称为活荷载，是指在结构使用期间，其值随时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽略的荷载，如楼时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽略的荷载，如楼面活荷载、屋面活荷载、风荷载、雪荷载、吊车荷载等。面活荷载、屋面活荷载、风荷载、雪荷载、吊车荷载等。 l偶然荷载偶然荷载 在结构使用期间不一定出现，而一旦出现，其在结构使用期间不一定出现，而一旦出现，其量值很大且持续时间很短的荷载称为偶然荷载，如爆炸力、量值很大且持续时间很短的荷载称为偶然荷载，如爆炸力、撞击力等。撞击力等。 2022年7月4日星期一华中科技大学67/88二、荷载代表值二、荷载代表值 荷载是

60、随机变量，任何一种荷载的大小都有一定的变荷载是随机变量，任何一种荷载的大小都有一定的变异性。因此，结构设计时，对于不同的荷载和不同的设计异性。因此，结构设计时，对于不同的荷载和不同的设计情况，应赋予荷载不同的量值，该量值即荷载代表值。情况，应赋予荷载不同的量值，该量值即荷载代表值。建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范GB50009-2001（以下简称（以下简称荷载荷载规范规范）规定：）规定： l对永久荷载应采用标准值作为代表值；对永久荷载应采用标准值作为代表值； l对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频对可变荷载应根据设计要求采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值；遇值或准永久值作