华师大版九年级数学_全等三角形的判定_课件

1、风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-净化设备 空气过滤器 高效过滤器 KLC超净工作台 KLC传递窗 KLC洁净棚 高效空气过滤器风淋室 广州金田瑞麟净化设备制造有限公司 http:/ http:/www.gd- 风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-一、复习提问 目前我们已经学习了几种三角形全等的判定方法？SAS： 有 两两 边边 和 它 们 的 夹夹 角角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等ASA： 有 两 角两 角 和 它 们 的 夹 边夹 边 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等AAS：有两两角角和其中一一角角的的对对边边对应相等的两个三角形

2、全等答：3种，分别是 S SA AS S、 、A AS SA A、 、A AA AS S风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-边边边公理边边边公理: 三边三边 对应 相等的两个三角形全等演示演示风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-边边边公理边边边公理: 三边三边 对应 相等的两个三角形全等(SSS)风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-边边边公理边边边公理: 三边三边 对应 相等的两个三角形全等(SSS)应用表达式:风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-边边边公理边边边公理: 三边三边 对应 相等的两个三

3、角形全等(SSS)应用表达式:ABCDEF在在ABC与与DEF中中风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-边边边公理边边边公理: 三边三边 对应 相等的两个三角形全等(SSS)应用表达式:ABCDEF在在ABC与与DEF中中风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-边边边公理边边边公理: 三边三边 对应 相等的两个三角形全等(SSS)应用表达式:ABCDEF在在ABC与与DEF中中 ABC DEF （SSS）风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-ABDC例例1 1：已知：如图，：已知：如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢

4、架，AB=ACAB=AC， ADAD是连结是连结A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架 求证：求证：ADBCADBC12风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-例例1 1：已知：如图，已知：如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC， ADAD是连结是连结A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架 求证：求证：ADBCADBCABDC12风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-证明证明:在ABD与ACD中例例1 1：已知：如图，已知：如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC， ADAD是连结是连结A A与与BCBC中点中点D D

5、的支架的支架 求证：求证：ADBCADBCABDC12风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-证明证明:在ABD与ACD中（公共边）（公共边）例例1 1：已知：如图，已知：如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC， ADAD是连结是连结A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架 求证：求证：ADBCADBCABDC12风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-证明证明:在ABD与ACD中（公共边）（公共边）例例1 1：已知：如图，已知：如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC， ADAD是连结是连结A A与与BCBC中点中点D D的支

6、架的支架 求证：求证：ADBCADBCABDC12风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-证明证明:在ABD与ACD中 ABD ACD (SSS)（公共边）（公共边）例例1 1：已知：如图，已知：如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC， ADAD是连结是连结A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架 求证：求证：ADBCADBCABDC12风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-证明证明:在ABD与ACD中 ABD ACD (SSS)1 = 2 (全等三角形的对应角相等)（公共边）（公共边）例例1 1：已知：如图，已知：如图，ABCABC是一个钢架，是

7、一个钢架，AB=ACAB=AC， ADAD是连结是连结A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架 求证：求证：ADBCADBCABDC12风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-证明证明:在ABD与ACD中 ABD ACD (SSS)1= 2 (全等三角形的对应角相等)1 = BDC (平角定义)（公共边）（公共边）2121例例1 1：已知：如图，已知：如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC， ADAD是连结是连结A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架 求证：求证：ADBCADBCABDC12风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-ABCD证明证

8、明:在ABD与ACD中 ABD ACD (SSS)1 = 2 (全等三角形的对应角相等)1 = BDC (平角定义)ADBC (垂直定义)（公共边）（公共边）21例例1 1：已知：如图，已知：如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC， ADAD是连结是连结A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架 求证：求证：ADBCADBC风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-ABCD证明证明:在ABD与ACD中 ABD ACD (SSS)1= 2 (全等三角形的对应角相等)1 = BDC (平角定义)ADBC (垂直定义)（公共边）（公共边）21例例1 1：已知：如图，已

9、知：如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC， ADAD是连结是连结A A与与BCBC中点中点D D的支架的支架 求证：求证：ADBCADBC证明两直线垂直或一个角证明两直线垂直或一个角是直角是直角, ,可转化为证该角可转化为证该角和它的邻补角相等和它的邻补角相等风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-已知已知:如图如图.点点B E C F在同一条直线上在同一条直线上,AB = DE , AC = DF,BE = CF 求证求证: (1) A = DABDECF风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-已知已知:如图如图.点点B E C F在同一条直线上在同

10、一条直线上,AB = DE , AC = DF,BE = CF 求证求证: (1) A = DABDECF风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-已知已知:如图如图.点点B E C F在同一条直线上在同一条直线上,AB = DE , AC = DF,BE = CF 求证求证: (1) A = DABDECF风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-已知已知:如图如图.点点B E C F在同一条直线上在同一条直线上,AB = DE , AC = DF,BE = CF 求证求证: (1) A = D (2) AMCNABDECF风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd- 例2:

11、已知:如图.AB = AD ,BC = DC 求证:(1) B= DABCD风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd- 例2:已知:如图.AB = AD ,BC = DC 求证:(1) B= DABCD风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd- 例2:已知:如图.AB = AD ,BC = DC 求证:(1) B= DABCD风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd- 例2:已知:如图.AB = AD ,BC = DC 求证:(1) B= DABCD证明：连结证明：连结AC风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd- 例2:已知:如图.AB = AD ,BC = DC 求

12、证:(1) B= DABCD证明：连结证明：连结AC在在ABC与与ADC中中风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd- 例2:已知:如图.AB = AD ,BC = DC 求证:(1) B= DABCD证明：连结证明：连结AC在在ABC与与ADC中中（公共边）（公共边）风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd- 例2:已知:如图.AB = AD ,BC = DC 求证:(1) B= DABCD证明：连结证明：连结AC在在ABC与与ADC中中 ABC ADC （SSS）（公共边）（公共边）风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd- 例2:已知:如图.AB = AD ,BC =

13、DC 求证:(1) B= DABCD证明：连结证明：连结AC在在ABC与与ADC中中 ABC ADC （SSS）B=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（公共边）（公共边）风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd- 例2:已知:如图.AB = AD ,BC = DC 求证:(1) B= D(2)(2)在你的证明过程中还可以得到什么结论在你的证明过程中还可以得到什么结论? ?ABCD证明：连结证明：连结AC在在ABC与与ADC中中 ABC ADC （SSS）B=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（公共边）（公共边）风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd

14、- 例2:已知:如图.AB = AD ,BC = DC 求证:(1) B= D(2)在你的证明过程中还可以得到什么结论?ABCD1234证明：连结证明：连结AC在在ABC与与ADC中中 ABC ADC （SSS）B=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（公共边）（公共边）风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-已知已知:如图如图.AB = DC , AD = BC求证求证: A = CABDC风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-已知已知:如图如图.AB = DC , AD = BC求证求证: A = CABDC风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-已知已知:如图如图.AB = DC , AD = BC求证求证: A = CABDC风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-已知已知:如图如图.AB = DC , AC = DB求证求证: A = DABDC风淋室 http:/ 空调过滤器 www.gd-已知已知:如图如图.AB = DC , AC = DB求证求证: A = DABDC风淋室 http:/ 空