对流传热(学)

1、4.34.3 对流传热1l自然界普遍存在对流换热，它比导热更复杂。自然界普遍存在对流换热，它比导热更复杂。l对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是基本传热方式是基本传热方式l对流换热实例：对流换热实例：1) 1) 暖气管道暖气管道; 2) ; 2) 电子器件冷却；电子器件冷却；3)3)电风扇电风扇2自然界中的种种对流现象自然界中的种种对流现象强制对流与自然对流强制对流与自然对流电子器件冷却电子器件冷却沸腾换热原理沸腾换热原理空调蒸发器、冷凝器空调蒸发器、冷凝器动物的身体散热动物的身体散热31 对流换热的定义和性质对流换热是指流体流经固体时

2、流体与固体表面之间的对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的热量传递现象热量传递现象l到目前为止，对流换热问题的研究还很不充分。到目前为止，对流换热问题的研究还很不充分。l(a) (a) 某些方面还处在积累实验数据的阶段；某些方面还处在积累实验数据的阶段；l(b) (b) 某些方面研究比较详细，但由于数学上的困难；某些方面研究比较详细，但由于数学上的困难；使得在工程上可应用的公式大多数还是经验公式（实使得在工程上可应用的公式大多数还是经验公式（实验结果）验结果）4(1)(1)流体的宏观运动流体的宏观运动 + + 微观的导热，导热与热对流微观的导热，导热与热对流同时存在的复杂热传递过程同时

3、存在的复杂热传递过程(2) (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差也必须有温差(3) (3) 由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧由于流体的粘性和受壁面摩擦阻力的影响，紧贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层。贴壁面处会形成速度梯度很大的边界层。对流换热对流换热的机理与通过紧靠换热面的薄膜层的热传导有关。的机理与通过紧靠换热面的薄膜层的热传导有关。2 对流换热的特点5以简单的对流换热过程为例，对对流换热过程的特征进行以简单的对流换热过程为例，对对流换热过程的特征进行粗略的分析。粗略的分析。 图表示一个简单的对流换图表示一个简单的对流

4、换热过程。流体以热过程。流体以来流速度来流速度u 和和来流温度来流温度t 流过一个温流过一个温度为度为tw的固体壁面的固体壁面。选取流体沿壁面流动的方选取流体沿壁面流动的方向为向为x坐标坐标、垂直壁面方向、垂直壁面方向为为y坐标坐标。 n 对流换热特征对流换热特征y t u tw qw x6Case1：When the fluid molecules make contact with solid surface, what do you expect to happen? 1. they will rebound off the solid surface 2. they will be a

5、bsorbed into the solid surface 3. they will adhere to the solid surface7结论：结论：由于固体壁面对流体分子的吸附作用由于固体壁面对流体分子的吸附作用，使得壁面上壁面上的流体的流体是处于不流动或不滑移的状态处于不流动或不滑移的状态。8 在流体的黏性力作用下会使在流体的黏性力作用下会使流体的速度在垂直于壁面的方流体的速度在垂直于壁面的方向上发生改变向上发生改变。流体速度从壁面上的零速度值逐步变化到来。流体速度从壁面上的零速度值逐步变化到来流的速度值。流的速度值。 同时，通过固体壁面的同时，通过固体壁面的热流也会在流体分子的作热

6、流也会在流体分子的作用下向流体扩散用下向流体扩散(热传导热传导)，并不断地被流体的流动而并不断地被流体的流动而带到下游带到下游(热对流热对流) ，因而，因而也导致也导致紧靠壁面处的流体紧靠壁面处的流体温度逐步从壁面温度变化温度逐步从壁面温度变化到来流温度到来流温度。93 对流换热的基本计算式W /1/)(hAttw2mW )( fwtthAq牛顿冷却式牛顿冷却式:ttAhw表面传热系数（对流换热系数）表面传热系数（对流换热系数） 数值上等于当流体与壁面温度相差数值上等于当流体与壁面温度相差1K时、每单位壁面时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。面积上、单位时间内所传递的热量。 牛顿冷却

7、公式仅仅是表面传热系数的定义式。牛顿冷却公式仅仅是表面传热系数的定义式。10当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在当粘性流体在壁面上流动时，由于粘性的作用，在贴贴壁处壁处被滞止，被滞止，处于无滑移状态（即：处于无滑移状态（即：y=0, y=0, =0=0）在这极薄的在这极薄的贴壁流体层贴壁流体层中，中，热量只能以导热方式传递热量只能以导热方式传递根据傅里叶定律：根据傅里叶定律：y=0 tqy 为贴壁处壁面法线方向上的流体温度变化为贴壁处壁面法线方向上的流体温度变化率；率； 为流体的导热系数。为流体的导热系数。0yty 4 换热微分方程式110ythty 将牛顿冷却公式与上式联立，即可得到

8、将牛顿冷却公式与上式联立，即可得到对流换热对流换热过程微分方程式过程微分方程式h是与具体换热过程相关的量，是与具体换热过程相关的量，取决于流体热导系数、温取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度，度差和贴壁流体的温度梯度，不是物性参数。不是物性参数。研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响它的有研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响它的有关量之间的内在关系，并能定量计算对流换热的表面传热关量之间的内在关系，并能定量计算对流换热的表面传热系数系数h 。温度场取决于流场温度场取决于流场温度梯度或温度场取决于流体热物温度梯度或温度场取决于流体热物性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其

9、分布、表性、流动状况（层流或紊流）、流速的大小及其分布、表面粗糙度等。面粗糙度等。125 影响对流换热系数h的因素l流体流动的起因流体流动的起因l流体有无相变流体有无相变l流体的流动状态流体的流动状态l换热表面的几何因素换热表面的几何因素l流体的物理性质流体的物理性质13(1)(1)流体流动起因流体流动起因自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产自然对流：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动生的流动（Free convection）强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头）作用所产生的流动的流动（Forced convect

10、ion）自然强制hh14(2) (2) 流动状态流动状态层流：整个流场呈一簇互相平行的流线层流：整个流场呈一簇互相平行的流线（Laminar flow）湍流：流体质点做复杂无规则的运动湍流：流体质点做复杂无规则的运动（Turbulent flow）层流湍流hh15(3) (3) 流体有无相变流体有无相变单相换热：单相换热：相变换热：相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等凝结、沸腾、升华、凝固、融化等（Single phase heat transferSingle phase heat transfer）（Phase changePhase change）(4) (4) 换热表面的几何因素：

11、换热表面的几何因素：所谓几何因素是指流体所接触的壁面的形状壁面的形状，尺寸尺寸以及流体与壁面的相对位置关系流体与壁面的相对位置关系。理论和实践都表明，这些因素都会影响流体的流动情况流动情况，因此也影响对流换热。如：内部流动对流换热：管内或槽内如：内部流动对流换热：管内或槽内 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束单相相变hh16(5) (5) 流体的热物理性质：流体的热物理性质：热导率热导率 C)(mW 密度密度 mkg 3比热容比热容 C)(kgJ c动力粘度动力粘度msN 2运动粘度运动粘度 sm 2体胀系数体胀系数 K1 ppTTvv1117综上所述

12、，表面传热系数是众多因素的函数：综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：( , , , , , , , , )wfphf v ttcl 186 对流换热的分类管内凝结管外凝结凝结换热管内沸腾大容器沸腾沸腾换热有相变无相变对流换热混合对流有限空间自然对流大空间自然对流自然对流射流冲击换热的对流换热外掠其他截面形状柱体热外掠圆管管束的对流换热外掠单根圆管的对流换外掠平板的对流换热外部流动热非圆管道内强制对流换圆管内强制对流换热内部流动强制对流Re19n 研究重点研究重点： 管槽内强制对流换热管槽内强制对流换热 外掠单管与管束的强制对流换热外掠单管与管束的强制对流换热 大空间自然对流换热大空间自然对

13、流换热 竖壁和横管膜状凝结换热竖壁和横管膜状凝结换热 大容器饱和沸腾换热大容器饱和沸腾换热20 （1 1）分析法）分析法 （2 2）实验法）实验法 （3 3）比拟法）比拟法 （4 4）数值法）数值法7 对流换热的研究方法21n 对流换热的分析方法（对流换热的分析方法（Analysis Method）将流体视为连续的介质，取微元体考虑将流体视为连续的介质，取微元体考虑运用运用动量守恒定律、能量守恒定律动量守恒定律、能量守恒定律 、质量守恒原理、质量守恒原理得出流体运动和热量传递的偏微分方程得出流体运动和热量传递的偏微分方程结合定解条件，进行数学求解结合定解条件，进行数学求解分析解能深刻揭示各物理

14、量对表面传热系数的依变关系，分析解能深刻揭示各物理量对表面传热系数的依变关系，是评价其他方法的标准和依据。是评价其他方法的标准和依据。 (理论求解理论求解) 标准方法标准方法 实质：获得流体内的温度分布与速度分布，尤其是近壁处实质：获得流体内的温度分布与速度分布，尤其是近壁处流体内温度分布与速度分布，进而获得壁面局部的表面传流体内温度分布与速度分布，进而获得壁面局部的表面传热系数。热系数。2223n 对流换热的实验法（对流换热的实验法（Experiment Method）以相似原理为指导以相似原理为指导以准则数形式表达以准则数形式表达基于相似原理的实验研究是目前获得表面传热系数关系式基于相似原

15、理的实验研究是目前获得表面传热系数关系式的主要途径，的主要途径，是目前工程计算的主要依据，是目前工程计算的主要依据，是对流换热讨是对流换热讨论的重点论的重点对于两个具有相似的单值条件(几何形状、初始状态、边界条件)的体系，其中一个体系中的所有参数可以从另一体系中相应的参数乘以一定的换算系数(或称相似系数)而得到，可以用无因次组表示工艺过程的特性，在规模变化时,这些无因次组的数值保持恒量。23n 对流换热的比拟法（对流换热的比拟法（Analogy Method）研究动量传递与热量传递的共性或类似特性研究动量传递与热量传递的共性或类似特性建立表面换热系数与阻力系数间的关系建立表面换热系数与阻力系数

16、间的关系利用实验测定阻力系数利用实验测定阻力系数( (工程流体力学工程流体力学) )通过阻力系数推断表面换热系数通过阻力系数推断表面换热系数此法主要用于湍流换热计算领域（早期）此法主要用于湍流换热计算领域（早期）此法依据动量传递与热量传递在机理上的相似性，对三传过此法依据动量传递与热量传递在机理上的相似性，对三传过程理解与分析很有帮助。（自学）程理解与分析很有帮助。（自学）24n对流换热的数值计算法（对流换热的数值计算法（Numerical Method）未来研究和发展的方向未来研究和发展的方向能解决各种复杂问题：能解决各种复杂问题：三维、紊流、变物性、超音速三维、紊流、变物性、超音速比导热问

17、题的求解困难：存在能量方程中的对流项的离比导热问题的求解困难：存在能量方程中的对流项的离散及动量方程中的压力梯度项的数值处理问题。散及动量方程中的压力梯度项的数值处理问题。25推导依据：推导依据：三大守恒定律三大守恒定律 质量守恒定律质量守恒定律 热力学第一定律热力学第一定律 动量定理动量定理简化假定简化假定：(1)(1)二维流动；二维流动； (2) (2)不可压牛顿流体；不可压牛顿流体； (3) (3)常物性、无内热源常物性、无内热源 (4) (4)忽略粘性耗散热（高速流动除外）忽略粘性耗散热（高速流动除外）研究对象研究对象：从流场中分离出来的：从流场中分离出来的 微元六面体微元六面体(体积

18、体积d V)， 时间间隔为时间间隔为d t t8 对流传热问题的数学描写对流传热问题完整的数学描写对流传热问题完整的数学描写: 微分方程组和定解条件微分方程组和定解条件26方程方程形式形式( (以二维问题为例以二维问题为例详细推导过程略详细推导过程略) )非稳态项非稳态项+对流项对流项=扩散项扩散项一、连续性方程一、连续性方程( (质量守恒质量守恒) )详细推导见详细推导见“流体力学流体力学”00yvxum二、能量守恒方程二、能量守恒方程)()(2222ytxtcytvxtutpt流入微元体的净质量流入微元体的净质量 = 微元体内流体质量的变化微元体内流体质量的变化27三、动量守恒方程（三、动

19、量守恒方程（N-SN-S方程方程* *）详见详见“流体力学流体力学”)()()()(22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyxtt 惯性力惯性力 = 体积力体积力+总压力梯度总压力梯度+粘滞力粘滞力28综合综合: 不可压常物性流体、无内热源的二维稳态问题的不可压常物性流体、无内热源的二维稳态问题的对流换热微分方程组对流换热微分方程组-控制方程（对流换热微分方程组）：控制方程（对流换热微分方程组）：未知量：未知量：h、t、u、v、p，共共5个（个（Fx、Fy已知）已知）0222222222222)()()()()()(0ypyxytthytxtcytvxtuyv

20、xvypFyvvxvuyuxuxpFyuvxuuyvxu29n 定解条件定解条件单值性条件包括四项：单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界几何、物理、时间、边界n几何条件：几何条件：说明对流换热过程中的几何形状和大小，平板、说明对流换热过程中的几何形状和大小，平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等n物理条件：物理条件：说明对流换热过程的物理特征，如：物性参数说明对流换热过程的物理特征，如：物性参数 、 、c 和和 的数值，是否随温度的数值，是否随温度 和压力变化；有无内热源、大和压力变化；有无内热源、大小和分布小和分布n时间条件：时间条件：说明在

21、时间上对流换热过程的特点说明在时间上对流换热过程的特点 稳态对流换热过程不需要时间条件稳态对流换热过程不需要时间条件 与时间无关与时间无关30n边界条件：边界条件：说明对流换热过程的边界特点说明对流换热过程的边界特点第一类边界条件：第一类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上的已知任一瞬间对流换热过程边界上的温温度值度值第二类边界条件：第二类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上的已知任一瞬间对流换热过程边界上的热热流密度值，即热通量。流密度值，即热通量。319 对流换热的分析边界层理论边界层边界层（Boundary layer）的概念由的概念由德国科学家普朗特于德国科学家普朗特于1904

22、年提出。年提出。引入边界层的原因：引入边界层的原因： 对流换热热阻大小主要取决于紧靠壁面附近的流体流动对流换热热阻大小主要取决于紧靠壁面附近的流体流动状况，此区域中速度与温度变化最剧烈。状况，此区域中速度与温度变化最剧烈。32流动边界层、热边界层、浓度边界层流动边界层、热边界层、浓度边界层33n 速度边界层速度边界层（Velocity boundary layer） 1）定义）定义 流体流过固体壁面时，由于壁面层流体分子的流体流过固体壁面时，由于壁面层流体分子的不滑移特不滑移特性性，在流体黏性力的作用下，近壁流体流速在垂直于壁面的，在流体黏性力的作用下，近壁流体流速在垂直于壁面的方向上会方向上

23、会从壁面处的零速度逐步变化到来流速度从壁面处的零速度逐步变化到来流速度。 tw t u t t 0 x垂直于壁面的方向上流体流速发生显著变化的垂直于壁面的方向上流体流速发生显著变化的流体薄层流体薄层定义定义为为速度边界层（流动边界层）速度边界层（流动边界层）。 34流体流过固体壁面的流场就人为地分成两个不同的区域。流体流过固体壁面的流场就人为地分成两个不同的区域。边界层流动区边界层流动区，这里流体的黏性力与流体的惯性力共同作用，这里流体的黏性力与流体的惯性力共同作用，引起流体速度发生显著变化；引起流体速度发生显著变化； N-SN-S方程描述方程描述势流区或主流区势流区或主流区，这里流体黏性力的

24、作用非常微弱，可视为，这里流体黏性力的作用非常微弱，可视为无黏性的理想流体流动，也就是势流流动。无黏性的理想流体流动，也就是势流流动。欧拉方程描述欧拉方程描述yut2）边界层概念基本思想）边界层概念基本思想353）边界层的厚度）边界层的厚度当速度变化达到当速度变化达到u/u=0.99时的空间位置为速度边界层的外边时的空间位置为速度边界层的外边缘，那么从这一点到壁面的距离就是边界层的厚度缘，那么从这一点到壁面的距离就是边界层的厚度(x)【例例】空气外掠平板，空气外掠平板，u=10m/s：mm5 . 2 ;mm8 . 1200100mmxmmx对于低黏度的流体，如水和空气等，在以较大的流速流过固对

25、于低黏度的流体，如水和空气等，在以较大的流速流过固体壁面时，体壁面时，在壁面上流体速度发生显著变化的流体层是非常在壁面上流体速度发生显著变化的流体层是非常薄的薄的。 理论关系式为理论关系式为 层流2121Re0 . 50 . 5xuxx36因此，对于流体流过平板，满足因此，对于流体流过平板，满足边界层假设的条件就是雷边界层假设的条件就是雷诺数足够大诺数足够大。 边界层理论前提性条件边界层理论前提性条件薄层性薄层性要使边界层的厚度远小于流动方向上的尺度即要使边界层的厚度远小于流动方向上的尺度即（(x)/x1当速度很小、黏性很大时或在平板的前沿，边界层是难以当速度很小、黏性很大时或在平板的前沿，边

26、界层是难以满足薄层性条件。满足薄层性条件。 374) 4) 流动边界层内流态流动边界层内流态 随着随着x的增大，的增大，（x）也逐步增大，同时黏性力对流场的控制也逐步增大，同时黏性力对流场的控制作用也逐步减弱，从而使边界层内的流动变得紊乱。作用也逐步减弱，从而使边界层内的流动变得紊乱。 把边界层从把边界层从层流过渡到紊流层流过渡到紊流的的x值称为临界值，记为值称为临界值，记为xc，其所对应的雷诺数称为临界雷诺数，即其所对应的雷诺数称为临界雷诺数，即 ccxuRe38流体平行流体平行流过平板的流过平板的临界雷诺数临界雷诺数大约是大约是 5105Rec395) 5) 流动边界层要点流动边界层要点a

27、. 当粘性流体沿固体表面流动时，流场划为主流区（势流区）当粘性流体沿固体表面流动时，流场划为主流区（势流区）和边界层区。在和边界层区。在边界层区边界层区内，速度在垂直于壁面方向剧烈变内，速度在垂直于壁面方向剧烈变化。而化。而主流区主流区内速度梯度几乎为零。内速度梯度几乎为零。主流区的流动视为理想主流区的流动视为理想流体的流动，用描述理想流体的方程求解流体的流动，用描述理想流体的方程求解。边界层区应考虑边界层区应考虑粘性的影响，用粘性流体的边界层微分方程粘性的影响，用粘性流体的边界层微分方程求解。求解。 b. 速度边界层成立的条件是速度边界层成立的条件是 Re1。 c. 边界层的流动状态分为层流

28、和紊流。边界层的流动状态分为层流和紊流。 边界层概念也可以用于分析其他情况下的流动和换热，如：边界层概念也可以用于分析其他情况下的流动和换热，如：流体在管内受迫流动、流体外掠圆管流动（未发生脱体前）、流体在管内受迫流动、流体外掠圆管流动（未发生脱体前）、流体在竖直壁面上的自然对流流体在竖直壁面上的自然对流等等40n 热（温度）边界层（热（温度）边界层（Thermal boundary layer）1）定义）定义 当流体流过平板而平板的温度当流体流过平板而平板的温度tw与来流流体的温度与来流流体的温度t不相等不相等时，在时，在 壁面上方也能形成温度发生显著变化的薄层，常称壁面上方也能形成温度发生

29、显著变化的薄层，常称为热边界层为热边界层。 Tw412 2）热边界层厚度）热边界层厚度 当壁面与流体之间的温差达到壁面与来流流体之间的温差的当壁面与流体之间的温差达到壁面与来流流体之间的温差的0.99倍时，即倍时，即 ，此位置就是边界层的外边，此位置就是边界层的外边缘，而该点到壁面之间的距离则是缘，而该点到壁面之间的距离则是热边界层的厚度热边界层的厚度,记为记为t(x) 99. 0)/()(ttttww湍流湍流：温度呈幂函数分布：温度呈幂函数分布层流层流：温度呈抛物线分布：温度呈抛物线分布0ywyttth层流湍流hh42小结小结n边界层的特点边界层的特点边界层厚度边界层厚度 、t t与壁面尺寸

30、相比是与壁面尺寸相比是很小的量很小的量，而，而 、 t t认为是认为是同一数量级同一数量级的量；的量；边界层内边界层内速度梯度速度梯度和和温度梯度很大温度梯度很大；引入边界层概念后，流动区域可分为引入边界层概念后，流动区域可分为边界层区边界层区和和主流区主流区，主，主流区可认为是流区可认为是理想流体理想流体的流动；的流动；边界层内也有边界层内也有层流层流与与湍流湍流两种状态。湍流边界层分为两种状态。湍流边界层分为层流底层流底层、缓冲层层、缓冲层与与湍流核心层湍流核心层。层流底层内的速度梯度与温度梯。层流底层内的速度梯度与温度梯度远大于核心层。度远大于核心层。在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面

31、方向上的热量主要在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面方向上的热量主要依靠依靠导热导热，湍流边界层的主要热阻在，湍流边界层的主要热阻在层流底层层流底层。43小结小结n边界层概念的意义边界层概念的意义缩小计算区域，可将对对流换热问题的研究集缩小计算区域，可将对对流换热问题的研究集中于中于边界层区域边界层区域内；内；边界层内的流动和换热可边界层内的流动和换热可利用边界层的特点进利用边界层的特点进一步简化。一步简化。44当流体流过固体壁面时，由于流体粘性的作用，使壁面附近的流体减速而形成边界层，边界层内存在速度梯度。处于层流状态下的流体，在与流动方向相垂直的方向上进行热量传递时，由于不存在流体的旋涡运

32、动与混合，故传递方式为热传导。当湍流的流体流经固体壁面时，将形成湍流边界层，若流体温度与壁面不同，则二者之间将进行热交换。假定壁面温度高于流体温度，热流便会由壁面流向运动流体中，由流动边界层的知识可知，湍流边界层由靠近壁面处的层流内层、离开壁面一定距离处的缓冲层和湍流核心三部分组成，由于流体具有粘性，故紧贴壁面的一层流体，其速度为零。u 对流传热分析对流传热分析45由此可知，固体壁面处的热量首先以热传导方式通过静止的流体层进入层流内层，在层流内层中传热方式亦为热传导；然后热流经层流内层进入缓冲层，在这层流体中，既有流体微团的层流流动，也存在一些使流体微团在热流方向上作旋涡运动的宏观运动，故在缓

33、冲层内兼有热传导和涡流传热两种传热方式；热流最后由缓冲层进入湍流核心，在这里，流体剧烈湍动，由于涡流传热较分子传热强烈得多，故湍流核心的热量传递以旋涡运动引起的传热为主，而分子运动所引起的热传导可以忽略不计，就热阻而言，层流内层的热阻占总对流传热热阻的大部分，故该层流体虽然很薄，但热阻却很大，因之温度梯度也很大。湍流核心的温度则较为均匀，热阻很小。46由上分析可知，对流传热是集热对流和热传导于一体的综合现象。对流传热的热阻主要集中在滞流内层，因此，减薄滞流内层的厚度是强化对流传热的主要途径。有相变的传热过程冷凝和沸腾传热的机理与一般强制对流传热有所不同，这主要是由于前两者有相的变化，界面不断骚

34、动，故可大大加快传热速率。4710 对流换热方程组的无量纲化求解由于对流换热是复杂的热量交换过程，所涉及的变量参由于对流换热是复杂的热量交换过程，所涉及的变量参数比较多，常常给分析求解和实验研究带来困难。数比较多，常常给分析求解和实验研究带来困难。人们常采用相似原则对换热过程的参数进行归类处理，人们常采用相似原则对换热过程的参数进行归类处理，将将物性量，几何量和过程量物性量，几何量和过程量按物理过程的特征组合成无按物理过程的特征组合成无量纲的数，这些数常称为特征数（准则数）。量纲的数，这些数常称为特征数（准则数）。481 1 无量纲形式的对流换热微分方程组无量纲形式的对流换热微分方程组 步骤步

35、骤：首先选取对流换热过程中有关变量的特征值，将所有首先选取对流换热过程中有关变量的特征值，将所有变量无量纲化，进而导出无量纲形式的对流换热微分方程组。变量无量纲化，进而导出无量纲形式的对流换热微分方程组。 出现在无量纲方程组中的系数项就是我们所需要无量纲出现在无量纲方程组中的系数项就是我们所需要无量纲数（或称：无因次数），也就是无量纲准则，它们是变量数（或称：无因次数），也就是无量纲准则，它们是变量特征值和物性量的某种组合。特征值和物性量的某种组合。 流场中的任一无量纲变量均可表示为其余无量纲变量和流场中的任一无量纲变量均可表示为其余无量纲变量和无量纲准则的函数形式。无量纲准则的函数形式。 4

36、9定义为雷诺数，表征了给定定义为雷诺数，表征了给定流场的流场的惯性力与其黏性力的惯性力与其黏性力的对比关系对比关系，也就是反映了这也就是反映了这两种力的相对大小。两种力的相对大小。 利用雷诺数可以利用雷诺数可以判别一个给定流场的稳定性判别一个给定流场的稳定性，随着惯，随着惯性力的增大和黏性力的相对减小，雷诺数就会增大，而大性力的增大和黏性力的相对减小，雷诺数就会增大，而大到一定程度流场就会失去稳定，而使流动从层流变为紊流。到一定程度流场就会失去稳定，而使流动从层流变为紊流。对于这里讨论的流体流过平板而言，当对于这里讨论的流体流过平板而言，当5105左右时层流左右时层流流动就会变为紊流流动。流动

37、就会变为紊流流动。LuLuRe2 2 特征数的表达式和物理意义特征数的表达式和物理意义50aPr运动粘度运动粘度, ,粘性扩散的能力粘性扩散的能力热扩散率热扩散率, ,热扩散的能力热扩散的能力pca1rpav 粘性扩散粘性扩散=热扩散热扩散t常见流体常见流体 ： PrPr=0.64000=0.64000空气：空气： PrPr=0.61=0.61液态金属较小液态金属较小 ：PrPr =0.01-0.001 =0.01-0.001数量级数量级1rp1rpav av tt粘性扩散粘性扩散热扩热扩散散粘性扩散粘性扩散 膜状凝结，但是一般无法长久保持。 2.55105 500025000672 2 纯净

38、饱和蒸汽层流膜状凝结换热的分析纯净饱和蒸汽层流膜状凝结换热的分析1916年，年，Nusselt提出的简单膜状凝结换热分析是近代提出的简单膜状凝结换热分析是近代膜状凝结理论和传热分析的基础。自膜状凝结理论和传热分析的基础。自1916年以来，各种年以来，各种修正或发展都是针对修正或发展都是针对Nusselt分析的限制性假设而进行了，分析的限制性假设而进行了，并形成了各种实用的计算方法。所以，我们首先得了解并形成了各种实用的计算方法。所以，我们首先得了解Nusselt对对纯净饱和蒸汽膜状凝结换热纯净饱和蒸汽膜状凝结换热的分析。的分析。2022-7-468努塞尔纯净饱和蒸汽层流膜状凝结理论分析解： 液

39、体膜层的热阻为主要因素。基本假设： 1. 二维、稳态、常物性、层流；2. 蒸汽静止，汽液界面无对液膜的粘滞力；3. 忽略惯性力，液膜的运动仅取决于重力和粘滞力；4. 壁温twconst，汽液界面无温差 tts5. 液膜内部无对流而只有导热，温度分布为线性；6. 忽略液膜的过冷度，即认为液膜仅存在潜热；7. 蒸汽密度液体密度；8. 液膜表面平整无波动。2022-7-469努塞尔纯净饱和蒸汽层流膜状凝结理论分析解1 / 423lllVx0lswgr1hh dx0.943ll( tt) 竖壁倾斜竖壁4/132)(sin943.0wslllVttlrgh水平圆管壁1/ 423llHlswgrh0.72

40、9d(tt ) 1/ 423llSlswgrh0.826d(tt ) 球壁2wsmttt特征长度分别为 l 和 d；r 由ts 确定。其它物性由平均温度确定： 7 膜状凝结分析解及实验关联式 层流膜状凝结2022-7-470膜状凝结实验关联式： 理论分析解在一定的假设条件下获得实验结果修正实验关联式水平圆管壁1/ 423llHlswgrh0.729d(tt ) 与分析解一致lwsrttdh)(2Re水平圆管壁雷诺数横管一般处于层流范围上述实验关联式仅适用低流速情况：水蒸气10m/s, 氟利昂0.5m/s 膜状凝结分析解及实验关联式2022-7-471 膜状凝结换热的工程计算步骤： 1. 膜状凝

41、结换热的形式（竖壁、侧壁、水平单圆管、多圆管、球壁）；2. 判别流态（层流、湍流）；3. 利用对应形式的实验关联式计算平均表面传热系数；4. 利用牛顿冷却公式计算换热量，并计算凝结速率（单位时间内凝结的液膜质量）。 )(wstthArqm注意事项：1. 由于Re中包含未知量 h，先假定流态进行计算，之后再校核流态；2. 一定压力下的饱和水蒸气 r 和ts 由附录10确定，其它物性由平均温度tm查附录确定。2022-7-4723 3 膜状凝结的影响因素及其传热强化膜状凝结的影响因素及其传热强化膜状凝结换热的影响因素： 1. 不凝结气体：2. 蒸汽流速：3. 过热蒸汽：4. 液膜的过冷度及温度分布的非线性5. 管子排数6. 管内凝结7. 凝结表面的几何形状 2022-7-473膜状凝结换热的强化措施： 减薄液膜的厚度 基于表面张力减