新人教版八年数学第十一章三角形教案(表格式)

1、课时序号：1课题三角形的高、中线与角平分线课时1教学目标【知识与技能】理解三角形的高、中线与角平分线的概念,掌握三角形的高、中线、角平分线的定义中表达出来的性质，会画三角形的高、中线和角平分线,利用其解决相关问题；【过程与方法】会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.【情感、态度与价值观】采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。教学重点会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线及其性质知识难点(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角

2、形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.切入关键经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线,引导学生在操作中认识并归纳其性质；教学方法学、议、展、评、点、练、结、思教具准备备用课件(ppt)教学过程学生学习教师导学创设情境23分钟参与、思考：1、如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有 个。 2、以以下长度的三条线段为边，能构成三角形的是 A3，3，3 B3，3，6 C3，2，5 D3，2，63、等腰三角形的两边长分别为12cm和8cm，这个等腰三角形的周长是 我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研

3、究。自学交流33分钟阅读、寻找：1.自学内容：课本5页 -6页2.自学要求：阅读课本内容，仔细观察上表中的内容,并答复下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? (2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?学生阅读教材，找出相关定义，便于理解记忆。将知识点进行在书上标记，明确不懂的问题。探究讨论34分钟讨论、体会：1.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?根据高、中线和角平分线你能得到哪些结论？2.如图，AF是ABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择“

4、、“或“=号填空：1BE_EC2CAF_BAC3AFB_C+FAB4AEC_B3.作出以下三角形三边上的高：ACBACBE FCBA互相讲析交流，讲出你会的内容，注重语言表达，讲清思路和方法。通过观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.展评明理68分钟展评、提高： 三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段ABC的BC上的高线.BC于D.3.ADB=ADC=90.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶

5、点与交点之间的线段ABC的BAC的平分线.2.1=2=BAC.三个组分别展示高的意，图形，画法及性质，注意口语的表达和思路方法的展现，操作标准阐述到位倾听的同学做好欣赏与点评点讲导学810分钟倾听、顿悟：1. 高与垂线不同，高是线段，垂线是直线;2. 三角形三条高所在直线的交点叫做三角形的垂心3.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心;4. 三角形角平分线的交点叫做三角形的内心。5.三角形的高,中线,角平分线都是线段且所以直线都交于一点.例:1.如图,在ABC中,AE,AD分别是BC边上中线和高,1说明ABE的面积与AEC的面积有何关系？2你有什么发现？同高等底的两个三角形的面积_.三角形的中线

6、把三角形分成两个面积_的三角形。2. 在ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长ABDEC分为12cm和15cm两局部，求三角形各边的长1.想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？2. 三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高所以直线的交点在三角形的外部。稳固提高910分钟自信、成功：注意学生语言表述和用词准确性指导与点拨1.在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角

7、三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系? 三角形的三条高_,锐角三角形三条高交点在锐角三角形_,直角三角形三条高线交点在直角三角形_,而钝角三角形的三条高的交点在钝角三角形_. 2.在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系? 三角形的三条中线都在三角形_,它们_,这个交点在_. 3.在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分

8、线都在_,并且_.5ACBDEF总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。拓展局部1三角形的角平分线是 A直线 B射线 C线段 D以上都不对2以下说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有 A1个 B2个 C3个 D4个 3、如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，AF是ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。4. AB=5，AC=3，AD是中线，那么三角形ABD与三角形ADC的周长相差多少？归纳小结12分钟总结、反思：1、三角形的高、中线、角平分线的概念

9、和画法。2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。通过本节课的学习，你在知识上有什么收获？你是通过什么方法学习了这些知识？还有什么疑惑？布置作业学习、进步：教科书8页:3.4题 ;28板书设计与三角形有关的线段图表: 例题三角形的高，角平分线，中线定义归纳课后点评与反思课时序号：2课题三角形的高、中线与角平分线课时1教学目标【知识与技能】理解三角形的高、中线与角平分线的概念,掌握三角形的高、中线、角平分线的定义中表达出来的性质，会画三角形的高、中线和角平分线,利用其解决相关问题；【过程与方法】会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线

10、)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.【情感、态度与价值观】采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。教学重点会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线及其性质知识难点(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)钝角三角形高的画法.(3)不同的三角形三条高的位置关系.切入关键经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线,引导学生在操作中认识并归纳其性质；教学方法学、议、展、评、点、练、结、思教具准备备用课件(ppt)教学过程学生学习教师导学创设情境23分钟参与、思考：1、如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件

11、的三角形共有 个。 2、以以下长度的三条线段为边，能构成三角形的是 A3，3，3 B3，3，6 C3，2，5 D3，2，63、等腰三角形的两边长分别为12cm和8cm，这个等腰三角形的周长是 我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线值得我们研究。自学交流33分钟阅读、寻找：1.自学内容：课本5页 -6页E FCBA2.自学要求：阅读课本内容，仔细观察上表中的内容,并答复下面问题.(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? (2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系?(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分

12、线与角平分线有何区别和联系?学生阅读教材，找出相关定义，便于理解记忆。将知识点进行在书上标记，明确不懂的问题。ACBACB探究讨论34分钟讨论、体会：1.三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?根据高、中线和角平分线你能得到哪些结论？2.如图，AF是ABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择“、“或“=号填空：1BE_EC2CAF_BAC3AFB_C+FAB4AEC_B3.作出以下三角形三边上的高：互相讲析交流，讲出你会的内容，注重语言表达，讲清思路和方法。通过观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.展评明理68分钟展评、提高： 三角形的重要线段意义图形表示法三角

13、形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段1.AD是ABC的BC上的高线.2.ADBC于D.3.ADB=ADC=90.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段1.AE是ABC的BC上的中线.2.BE=EC=BC.三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段1.AM是ABC的BAC的平分线.2.1=2=BAC.三个组分别展示高的意，图形，画法及性质，注意口语的表达和思路方法的展现，操作标准阐述到位倾听的同学做好欣赏与点评点讲导学810分钟倾听、顿悟：1. 高与垂线不同，高是线段，垂线是直线;2. 三角形三条高所在直线的

14、交点叫做三角形的垂心3.三角形三条中线的交点叫做三角形的重心;4. 三角形角平分线的交点叫做三角形的内心。5.三角形的高,中线,角平分线都是线段且所以直线都交于一点.例:1.如图,在ABC中,AE,AD分别是BC边上中线和高,1说明ABE的面积与AEC的面积有何关系？2你有什么发现？同高等底的两个三角形的面积_.三角形的中线把三角形分成两个面积_的三角形。ABDEC2. 在ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两局部，求三角形各边的长1.想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么不同？2. 三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形

15、的内部，而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高所以直线的交点在三角形的外部。稳固提高910分钟自信、成功：注意学生语言表述和用词准确性指导与点拨1.在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系? 三角形的三条高_,锐角三角形三条高交点在锐角三角形_,直角三角形三条高线交点在直角三角形_,而钝角三角形的三条高的交点在钝角三角形_. 2.在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果所画的是

16、锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系? 三角形的三条中线都在三角形_,它们_,这个交点在_. 3.在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在_,并且_.ACBDEF总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。拓展局部1三角形的角平分线是 A直线 B射线 C线段 D以上都不对2以下说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内

17、部，并且相交于一点，其中说法正确的有 A1个 B2个 C3个 D4个 3、如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，AF是ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。4. AB=5，AC=3，AD是中线，那么三角形ABD与三角形ADC的周长相差多少？归纳小结12分钟总结、反思：1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。通过本节课的学习，你在知识上有什么收获？你是通过什么方法学习了这些知识？还有什么疑惑？布置作业学习、进步：板书设计与三角形有关的线段图表: 例题三角形的高，角平分线，中线定义归纳课后点评与反思课时序号：3课题

18、三角形的稳定性课时1教学目标【知识与技能】通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，掌握稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用;【过程与方法】通过观察、操作、交流等活动获得必需的数学知识，开展空间观念和推理能力。【情感、态度与价值观】采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神,激发学生的学习兴趣教学重点了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用知识难点准确使用三角形稳定性在生产生活之中应用切入关键使用模型,让学生通过观察、操作、交流等活动获得对三角形具有稳定性的认识教学方法学、议、展、评、点、练、结、思教具准备备用课件(ppt)教学过程学生学习教师导学创

19、设情境23分钟参与、思考：看一看，想一想盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么这样做呢？实物演示：用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？三角形不变形，四边形易变形。自学交流33分钟阅读、寻找：认真看课本P-练习前 eq oac(,1)答复“探究中的问题，理解三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性； eq oac(,2)能找出找出P6插图中的三角形或四边形，分析他们在实际生产和生活中的作用.学生看书，教师巡视，催促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.如有疑问，立即请教同学探究讨论34分钟讨论、体会：议一议：具有稳定性的图形是1

20、、(4)、(6)吗？为什么？他们的共同特征是什么？不具有稳定性的图形有哪些？为什么？从上面实验过程你能得出什么结论？三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。与同伴交流。师引申、拓展，要使练习中2、3、5具有稳定性，至少要加几根木条：引导学生答复：2加 根3加 根5加 根展评明理68分钟展评、提高： 知识点一三角形稳定性和四边形不稳定的应用1. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 ；教师备课札记2、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动接架那么应用了四边形的_。

21、知识点二：通过练习进一步稳固三角形的边和相关线段1如图：(1)在ABC中，BC边上的高是_ (2)在AEC中，AE边上的高是_(3)在FEC中，EC边上的高是_(4)假设AB=CD=2cm,AE=3cm,那么 SAEC_,CE=_。2.以以下各组线段长为边,能组成三角形的是 ( )A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cm3.等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,那么该等腰三角形的周长是( )A.9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点

22、O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离不可能是 、如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，那么ABD和ACD的周长之差为_，面积之差为_。三个组分别展示：三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性。ABDCAOB_F_A_D_C_B_E三角形稳定性和四边形不稳定的应用，三角形的边和相关线段点讲导学810分钟倾听、顿悟：1、以下图形中具有稳定性的是 A正方形 B长方形 C直角三角形 D平行四边形2、要使以下木架稳定各至少需要多少根木棍？三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。要使多边形具有稳定性应该怎么做？稳固提高910分钟自信、成功：注意学生语言表述和用词准确性指导与点

23、拨三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例、钢架桥、屋顶钢架和起重机都是利用三角形的稳定性，活动挂架那么是利用四边形的不稳定性。你还能举出一些例子吗？、资源与评价相应练习归纳小结12分钟总结、反思：通过本节课的学习，你在知识上有什么收获？你是通过什么方法学习了这些知识？有什么感想？三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。布置作业学习、进步：课本P9、10板书设计11三角形的稳定性三角形具有稳定性四边形不稳定性课后点评与反思课时序号：4课题三角形的内角课时1教学目标【知识与技能：通过学习我要理解三角形内角和定理的内涵，并学习使用这个定理进行有关计算过程与方法：在学习过程中学习使用测量法、拼接

24、法来验证知识点的内涵；情感态度与价值观：通过学习，培养我严谨、求实的学习态度，同时在合作中学会取长补短、资源共享。教学重点三角形内角和定理知识难点三角形内角和定理的推理的过程切入关键使用模型,让学生通过观察、操作、交流等活动获得对三角形具有稳定性的认识教学方法学、议、展、评、点、练、结、思教具准备备用课件(ppt)教学过程学生学习教师导学创设情境23分钟1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到3剪下，按图2拼在一起，从而还可得到图2 4把和剪下按图3拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。实物演示：

25、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？三角形不变形，四边形易变形。自学交流33分钟阅读、寻找：认真看课本P-练习前 eq oac(,1)答复“探究中的问题，理解三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性； eq oac(,2)能找出找出P6插图中的三角形或四边形，分析他们在实际生产和生活中的作用.学生看书，教师巡视，催促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.如有疑问，立即请教同学探究讨论34分钟如果我们不用剪、拼方法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？，说明，你有几种方法？结合图1、图2、图3能不能用图4也可以说明这个结论成立例题图 例题 如图，

26、C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？。与同伴交流。师引申、拓展，要使练习中2、3、5具有稳定性，至少要加几根木条：引导学生答复：2加 根3加 根5加 根归纳小结12分钟总结、反思：通过本节课的学习，你在知识上有什么收获？你是通过什么方法学习了这些知识？有什么感想？三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。布置作业练习：课本P13，练习1，2作业：P16 1，2，3，4，课时序号：6课题三角形的外角课时1教学目标【2能利用三角形的外角性质解决问题过程与方法:1,让学生经历观察、思考、猜测、归纳、推理的活动过程；2通过合作研究三角形的

27、内、外角之间的关系，提高学生的合作意识和沟通、表达能力。情感态度与价值观:通过观察和画图，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。教学重点1三角形的外角的性质；2三角形外角和定理知识难点三角形外角的定义及定理的论证过程教学方法学、议、展、评、点、练、结、思教具准备备用课件(ppt)教学过程学生学习教师导学自学交流33分钟把 的一边AB延长到D，得 ，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？它是三角形的外角。定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角想一想：三角形的外角有几个？ 每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角学生阅读教材，

28、找出相关定义，便于理解记忆。将知识点进行在书上标记，明确不懂的问题。探究讨论34分钟与的内角有什么关系？12，再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？同学用几何语言表达这个性质：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？：是的外角说明：12，结合图形给予说明互相讲析交流，讲出你会的内容，注重语言表达，讲清思路和方法。通过观察和操作你发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.归纳小结12分钟总结、反思：三角形的内角和定理是什么？通过本节课的学习，你在知识上有什么收获？你是通过什么方法学习了这些知识？还有

29、什么疑惑？布置作业练一练：课本P15，练习作业：课本P16 5, 6，7，8，9课后点评与反思课时序号：8课题多边形课时1教学目标【知识与技能】了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念区别凸多边形与凹多边形【过程与方法】探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系及转化思想的渗透.【情感、态度与价值观】采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神.教学重点了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念知识难点多边形的边数与对角线的数量之间的关系.切入关键结合三角形概貌念进行类比,引导学生观察,归纳总结.教学方法学、议、展、评、点、练、结、思教具准备备用课件(ppt)

30、教学过程学生学习教师导学创设情境23分钟参与、思考：124535321.三角形的定义.2.求以下图中各标出角的度数. 155 60292 o60 o13.三角形的外角与内角的关系：1三角形的一个外角与它相邻的内角 ；2三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和；3三角形的一个外角 _ 任何一个与它不相邻的内角.这些线段围成的图形有何特性？1它们在同一平面内2它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？类比三角形怎样定义多边形呢?自学交流33分钟阅读、寻找：1.自学内容：课本19页 -20页2.自学要求：阅读课本内

31、容，并答复下面问题.1在平面内，由一些线段_相接组成的_叫做多边形。图1中分别是什么多边形？)组成多边形的各条线段叫做多边形的边.2多边形_组成的角叫做多边形的内角。图2中内角有_。3多边形的边与它的的邻边的_组成的角叫做多边形的外角。图2中外角有_。4连接多边形_的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。5_都相等，_都相等的多边形叫做正多边形。一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？ (6)多边形分为:_多边形和_多边形.画多边形的任何一条边所在直线,整个多边形_这条直线的_,这样的多边形叫做凸多边形,类似地,画多边形的任何一条边所在直线,整个多边

32、形_这条直线的 _.这样的多边形叫做凹多边形.本节是讨论凸多边形.7凸多边形的特征:凸多边形的每个内角可为锐角或直角或钝角.多边形的对角线的条数:(画图说明)(8)从n边形的一个顶点可以引_条对角线。将多边形分成_个三角形.n 边形共有_条对角线.学生看书自学,自主归纳知识要点,相互交流,明确各概念的含水量义!探究讨论34分钟讨论、体会：1.过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形对角线条数等于边数，那么m= ，n= ，k= .2.n边形共有多少条对角线?师徒互讲,探究归纳结论 n边形对角线有1/2nn3条。展评明理点讲导学16分钟展评、提高：倾听、顿悟：知识点一: 多边形的有

33、关概念:知识点二:对角线探究：画出以下多边形的对角线答复以下问题：教师备课札记1从四边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有_条对角线2从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有_条对角线3从六边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有_条对角线4猜测：从100边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把100边形分成了 个三角形；100边形共有_条对角线各组分别讲析多边形有关概念正多边形;多边形的对用线; 从n边形的一个顶点出发可以画n-3条对角线，把n边形分成了n-2个三角形；n边形共有nn-3/2条

34、对角线n边形的内角和为n-21800稳固提高910分钟自信、成功：注意学生语言表述和用词准确性指导与点拨2.有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。1假设参加会议的人数为15，那么一共要握手多少次？2假设一共握手170次，那么参加会议的人数是多少？拓展局部3.过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，那么这个多边形的边数是_。CFEBDA4.一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数 。 图3 图43，是三角形ABC的不同三个外角，那么 6、三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角

35、7、的两个内角的一平分线交于点E，那么 8.的的外角平分线交于点D，那么= 9.如图4，是 外角， + ，是 外角，= + ，是 外角，= + ， , 10、在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么 ， ， 归纳小结12分钟总结、反思：1、多边形及有关概念。2、区别凸多边形和凹多边形。3、正多边形的概念。4、n边形对角线有1/2nn3条。本节课的学习你学到了什么？还有什么疑惑？布置作业学习、进步：教科书24页:1题 做书上板书设计1131 多边形1.多边形的有关概念: 习题:2.多边形对角线:课后点评与反思课时序号：9课题1132 多边形的内角和课时1教学目标【知识与技能】了

36、解多边形的内角、外角等概念能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算【过程与方法】通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题【情感、态度与价值观】通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质教学重点1多边形的内角和公式 2多边形的外角和公式知识难点多边形的内角和定理的推导切入关键引导学生将多边形如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和教学方法学、议、展、评、点、练、结、思教具准备备用课件(ppt)教学过程学生学习教师导学创设情境23分钟参与、思考：.问题2

37、：任意一个四边形的内角和是多少？引导学生画一任意凸四边形，借助量角器测量四边形的各个内角，并求四边形的内角和。以及一些特殊的四边形的内角和。活动2问题：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？你是怎么得到的？我们已经证明了三角形的内角和为180，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？关注分割方法的多样性。自学交流33分钟阅读、寻找：1自学内容：课本第2123页内容。2自学要求：1从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将

38、五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，那么n边形的内角和等于_多边形外角和等于_. 学生自学本,找出各知识要点,看完后与同桌交流,在书上标记出疑惑问题,并熟记各知识要点,，激发学生的求知欲望，使他们能自觉地参与到下面多边形内角和探索的活动中去探究讨论34分钟讨论、体会：想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理来完成，就是把一个多边形分成几个三角形除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的

39、分法得到n边形的内角和公式吗？由同学动手并推导在与同伴交流后，老师归纳：以五边形为例分法一：在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，那么得五个三角形其五个三角形内角和为5180，而1，2，3，4，5不是五边形的内角应减去，五边形的内角和为5180一218052180=540如果五边形变成n边形，用同样方法也可以得到n个三角形的内角和减去一个周角，即可得：n边形内角和nl80一2180=n一2180 分法二：在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，那么可以51个三角形，而1、2、3、4不是五边形的内角，应舍去 五边形的内角和为51180一18052180用同样的方法，也

40、可以把n边形分成n一1个三角形，把不是n边形内角的AOB舍去，即可得n边形的内角和为n一2180展评明理68分钟展评、提高： 知识点一：多边形的内角和定理探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和再画几个四边形，量一量、算一算你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于180得出这个结论？结论： 。探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，请填空：1从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180_2从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_探究3：

41、一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线，它们将n边形分为n-2个三角形，n边形的内角和等于180n-2知识点二：多边形的外角和探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？问题：如果将六边形换为n边形n是大于等于3的整数，结果还相同吗？多边形的外交和等于3600点讲导学810分钟倾听、顿悟：例题例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？：四边形ABCD的AC180求：B与D的关系 分析：此题要求B与D的关系，由于AC180，所以可以从四边形的内角和入手，就可得到完满的答案

42、 解：如图，四边形ABCD中，AC180。A+B+C+D=42360=180，BD= 360AC=180这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补 例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？：1，2，3，4，5，6分别为六边形ABCDEF的外角求：1+2+3+4+5+6的值分析：关于外角问题我们马上就会联想到平角，这样我们就得到六边形的6个外角加上它相邻的内角的总和为6180由于六边形的内角和为62180=720这样就可求得1+2+3+4+5+6=360解：六边形的任何一个外角加上它相邻的内角和为180 六边形的六个外角加上

43、各自相邻内角的总和为6180 由于六边形的内角和为62180=720 它的外角和为6180一720=360如果把六边形横成n边形n为不小于3的正整数同样也可以得到其外角和等于360即多边形的外角和等于360所以我们说多边形的外角和与它的边数无关对此，我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于360如以下图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360稳固提高910分钟自信、成功：注意学生语言表述和用词准确性指导与点拨一、判断题1当多

44、边形边数增加时，它的内角和也随着增加 2当多边形边数增加时它的外角和也随着增加 3三角形的外角和与其他多边形的外角和相等 4从n边形一个顶点出发，可以引出n一2条对角线，得到n一2个三角形 5四边形的四个内角至少有一个角不小于直角 二、填空题 1内角和为1440的多边形是 2 内角和等于外角和的多边形是 边形 3一个多边形的每一个外角都等于30，那么这个多边形为 边形三 课本第24页练习1、2、3。第24页习题7.3 2、3(四)拓展探究1、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680 ，你能否求得正确结果呢？2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多

45、边形截去一个角后(没有过顶点得到多边形的内角和将会 A、不变 B、增加 180 C、减少 180 D、无法确定(五)课堂测试:选择题 1多边形的每个外角与它相邻内角的关系是 A互为余角 B互为邻补角 C两个角相等 D外角大于内角2假设n边形每个内角都等于150，那么这个n边形是 A九边形 B十边形 C十一边形 D十二边形 3一个多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线条数为 A6条 B7条 C8条 D9条 4随着多边形的边数n的增加，它的外角和 A增加 B减小 C不变 D不定 5假设多边形的外角和等于内角和，它的边数是 A3 B4 C5 D7 6一个多边形的内角和是1800，那么这个多边

46、形是 A五边形 B八边形 C十边形 D十二边形 7一个多边形每个内角为108，那么这个多边形 A四边形 B，五边形 C六边形 D七边形 8，一个多边形每个外角都是60，这个多边形的内角和为 A180 B360 C720 D1080填空题:七边形的外角和是_；十二边形的外角和是_；三角形的外角和是_。一个多边形的每一个外角都等于36那么这个多边形是_边形。在每个内角都相等的多边形中，假设一个外角是它相邻内角的，那么这个多边形是_边形。一个多边形的每一个外角都等于40，那么它的边数是_；一个多边形的每一个内角都等于140，那么它的边数是_。如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，那么这三个内角的度数分别为_。假设一个多边形的内角和为1080，那么它的边数是_。当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_度。 正十边形的一个外角为_边形的内角和与外角和相等一个多边形的内角和与外角和的差为1080，那么这个多边形是_边形11.假设一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。归纳小结12分钟总结、反思：n边形的内角和是多少度？n边形的外角和是多少度？通过本节课的学习，你在知识上有什么收获？你是通过什么方