第一部分逻辑代数基础

1、第1页第一部分第一部分 逻辑代数基础逻辑代数基础 概述概述 - -数制数制 - -编码编码三种基本运算三种基本运算基本公式和常用公式基本公式和常用公式逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法公式化简法公式化简法卡诺图化简法卡诺图化简法具有无关项的具有无关项的逻辑函数化简逻辑函数化简数字信号和模拟信号数字信号和模拟信号模拟信号：表示模拟量的信号，如：热电偶的电压信号(温度变化时，电压随之改变)。数字信号：表示数字量的电信号1.1 概述1.1.1数字量和模拟量数字量和模拟量模拟量：模拟量：在时间上和数量上都是连续的物理量，如：温度、压力、距离和时间等。数字量：数字量： 在时间上和数量上都是离散的物

2、理量， 如：自动生产线上的零件记录量，台阶的阶数第3页1.1.2 1.1.2 数制和编码数制和编码1.十进制： 日常生活和工作最常使用的进位计数制，在十进制中，每一位有09十个数码，所以计数的基数和是十。超过9的数必须用多位表示，其中低位与相邻高位的关系是“逢十进一”。例：ii10kD十进制数的一般形式十进制数的一般形式：iiNkD同样可得同样可得,N,N进制数的一般形式进制数的一般形式：Ni为第为第i i位的位的权权；ki为第为第i i位的系数；位的系数；N为计数为计数基数基数。一、数制一、数制143.75=11024101310071015102第4页ii2kDii16kDii8kD 十六

3、进制十六进制中有16个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F；每位的权为16的幂 二进制中有2个数字：0、1；每位的权为2的幂101.11=1220211201211222.2.二进制二进制： 同一个数值的二进制表示比十进制位数多，故常采用八进制和十六进制。3 .3 .二进制的缩写形式：二进制的缩写形式：八进制和十六进制八进制和十六进制 八进制八进制中有8个数字：0、1、2、3、4、5、6、7；每位的权为8的幂第5页1 1 . .非十进制换成十进制非十进制换成十进制2 2 . .十进制换成其他进制十进制换成其他进制方法：整数部分采用基数除法，小数部分采用基数乘法整

4、数部分采用基数除法，小数部分采用基数乘法。例1： (1011.01)2 =1*23+0*22+1*21+1*20 +0*2-1+1*2-2 = (11.25)10二、数制转换：二、数制转换：例2： (463)8 = 4*82+6*81+3*80 =(307)10例3： (2FA.2)16=2*162+15*161+10*160 + 2*16-1 =(762.125)10第6页1731286低位高位余数 0.8125 2(1).6250 2(1).2500 2(0).5000 2(1).0000高位低位(173)10=(10101101)2(0.8125)10=(0.1101)2例例4 4：(1

5、73.8125)10=（？）2243211052222221200110101=(10101101.1101)2第7页5433616160低位高位余数 0.3916(6).2416(3).8416(13).4416(7).04高位低位(54)10=(36)16(0.39)10=(0.63D7)16例例5 5：(54.39)(54.39)1010=(=(？) )1616=(36.63D7)=(36.63D7)1616第8页3.二进制八进制之间的转换方法：方法：3 3位二进制数刚好等于位二进制数刚好等于1 1位八进制数位八进制数（一）二进制转换成八进制（一）二进制转换成八进制例例6 6 二进制：（

6、二进制：（110011101.011110011101.011）2 2= =（110 011 101.011110 011 101.011）2 2 = =（635.3635.3）8 8例例7 7 二进制：二进制： （10011101.0110011101.01）2 2= =（010 011 101.010010 011 101.010）2 2 = = （235.2235.2）8 8（二）八进制转换成二进制（二）八进制转换成二进制例例8 8 八进制：（八进制：（345.1345.1） 8 8 = =（011 100 101.001011 100 101.001）2 2第9页4.4.二进制十六进制

7、相互转换二进制十六进制相互转换方法：方法：4 4位二进制数刚好等于位二进制数刚好等于1 1位十六进制数位十六进制数例例9 9 二进制：二进制： （111101000.011111101000.011）2 2 = = （ 0001 1110 1000.01100001 1110 1000.0110）2 2 = =（1E8.61E8.6）1616（二）十六进制转换成二进制（二）十六进制转换成二进制例例10 10 十六进制：（十六进制：（AF.26AF.26）1616 = =（1010 1111.0010 01101010 1111.0010 0110）2 2（一）二进制转换成十六进制一）二进制转换

8、成十六进制第10页三、编码三、编码十进制 8.4.2.1BCD 码 2.4.2.1 码 余 3 码 余 3 格雷码 0 0000 0000 0011 0010 1 0001 0001 0100 0110 2 0010 0010 0101 0111 3 0011 0011 0110 0101 4 0100 0100 0111 0100 5 0101 1011 1000 1100 6 0110 1100 1001 1101 7 0111 1101 1010 1111 8 1000 1110 1011 1110 9 1001 1111 1100 1010 3 .3 .编码方法：编码方法：常用常用BC

9、DBCD码如下表所示。码如下表所示。1 1 . . 定义：定义：用二进制数表示文字、符号等信息的过程。用二进制数表示文字、符号等信息的过程。2 . BCD2 . BCD码码（二十进制编码）：（二十进制编码）： 用用4 4位二进制数码表示十进制数的位二进制数码表示十进制数的0 09 9十个数字的编码方法。十个数字的编码方法。第11页(1) 8421 BCD码码十进制 8.4.2.1 码 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110 7 0111 8 1000 9 1001 特点：特点： 每个码组的二进制值与所表示的十进制一致（直观）； 各位权值

10、依次为8、4、2、1； 1010、1011、1100、1101、1110和1111为禁用码组。第12页(2) 2421 BCD码码十进制 2.4.2.1 码 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 1011 6 1100 7 1101 8 1110 9 1111 特点：特点：各位权值依次为2、4、2、1。0与9、1与84与5互为反码，便于减法（便于对9求补）。第13页(3) 余余3码码特点：特点：十进制 余 3 码 0 0011 1 0100 2 0101 3 0110 4 0111 5 1000 6 1001 7 1010 8 1011 9 1100 例11

11、 ：5+8便于加法（自动进位） 。0与9、1与84与5互为反码，便于减法（便于对9求补）；无权码；每个码组的二进制值与所 表示的十进制大3。8421BCD 0101 (5)+1000 (8) 1101 (禁用码）禁用码）（1）0011+ 0110 （修正修正）进位结论：结论：用电路实现时，余用电路实现时，余3码加法码加法速度速度快（快（ 进位快进位快)。(1)0011 1000 （5） +1011 （8）进位余余3码码第14页(4) 余余3 3循环码循环码 无权码；每个码组的循环码值与所表示的十进制（循环码）大3。 相邻码组（包括0与9）只有一个码元发生变化。十进制 余 3 循环码 0 001

12、0 1 0110 2 0111 3 0101 4 0100 5 1100 6 1101 7 1111 8 1110 9 1010 例12 ：分别用各种BCD码表示 （11011001）2（11011001）2=1316+9=217=（10 0001 0111）8421BCD=（10 0001 1101）2421BCD=（0101 0100 1010）余3码=（0111 0110 1111）余3循环码特点：特点：第15页四、格雷码（循环码）四、格雷码（循环码）四位格雷码如右表：二进制码 格雷码 B3B2B1B0 R3R2R1R0 0000 0000 0001 0001 0010 0011 001

13、1 0010 0100 0110 0101 0111 0110 0101 0111 0100 1000 1100 1001 1101 1010 1111 1011 1110 1100 1010 1101 1011 1110 1001 1111 1000 1.1.特点：特点：相邻码组（包括0与15）只有一个码元发生变化2.2.构成方法：镜像法构成方法：镜像法1位格雷码 0 12位格雷码 01镜面100011（0）（1）（2）（3）3位格雷码 00011110镜面1011010000001111（0）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）第16页3.3.二进制与格雷码的转换二进制与格雷码的转换

14、二进制Bn-1 Bn-2B0;格雷码Rn-1 Rn-2R0.（1）二进制-格雷码10021112211;BBRBBRBBRBRnnnnn例13：（1011）2=（？）G1 0 1 11110（1011）2=（1110）G（2）格雷码-二进制10021112211;BRBBRBBRBRBnnnnn例14：（1110）G=（？）21 1 1 01011（1110）G = （1011）2第17页1.2 逻辑代数中的三种基本运算逻辑代数中的三种基本运算变量取值：命题正确1；命题错误 0.二、逻辑函数二、逻辑函数定义：复杂的逻辑命题，逻辑函数取值受（输入）逻辑变量控 制。 即Y=F（A,B,C).一、逻

15、辑变量一、逻辑变量定义：定义：简单的逻辑命题,内容可对可错，但不能模棱两可。设定变量：逻辑代数定义的变量，并用字母A、B、C、表示例：“开关S断开”为逻辑命题。“开关S可能断开”就不是逻辑命题第18页三、逻辑代数中的三种基本运算（与、或、非）三、逻辑代数中的三种基本运算（与、或、非）1 1、逻辑与（逻辑乘）、逻辑与（逻辑乘）：AB+Y_定义：定义：只有决定事物结果的只有决定事物结果的全部条件全部条件同时具备时，结果才发生同时具备时，结果才发生。条件：开关A合上（变量A）、 开关B合上（变量B）结果：灯Y亮（Y是A、B的函数）真值表 A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 表

16、达式：BAYABY“与”运算规律111001010000与门ABY&国标国标ABY国外常用国外常用第19页2 2、逻辑或（逻辑加）：、逻辑或（逻辑加）：定义：定义：在决定事物结果的诸条件中只要有在决定事物结果的诸条件中只要有一个或一个以上一个或一个以上满足，结果就会发生。满足，结果就会发生。条件 ：开关A合上（变量A）、 开关B合上（变量B）结果：灯Y亮（Y是A、B的函数）真值表 A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 表达式：BAY“或”运算规律111101110000或门+_ABYABY1国标国标ABY国外常用国外常用第20页3 3、逻辑非：、逻辑非：定义：定义：只要条

17、件具备了，结果便不会发生。只要条件具备了，结果便不会发生。而此条件不具备时，结果一定发生而此条件不具备时，结果一定发生条件：开关A合上（变量A）结果：灯Y亮（Y是A的函数）真值表 A Y 0 1 1 0 表达式：AF “非”运算规律0110非门AY1国标国标AY国外常用国外常用A+Y_E第21页四、几种常用的逻辑运算2.“或非”运算：CDABY1.“与非”运算：BAY3.“与或非”运算：ABYABY1AB&CDY1ABY&国标国标ABY国外常用国外常用BAY第22页与或非门真值表 A B C D AB CD ABCD DCBA 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0

18、 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 AB&CDY1第23页4.“异或异或”运算：运算：BABABAY表达式：真值表： A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 逻辑符号特性

19、（1）奇校验:变量值是1的变量个数变量个数为奇数ABY=1ABY A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 CBAY第24页5. “同或同或”运运算：算：BAAB表达式：真值表： A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 逻辑符号特性（1）“0”的偶校验变量值是0的变量个数为偶数Y=A BABY=ABY A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 Y=A B C第25页1.3

20、1.3 基本公式和常用公式基本公式和常用公式1.3.1 基本公式返回返回2022-7-4第26页基本公式验证方法：真值表基本公式验证方法：真值表 A B AB BA 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 例：证明反演律BABA结论：变量A、B的任意取值组合，等式两边均相等，所以等式成立。第27页1.3.21.3.2若干常用公式若干常用公式 序号 公式 21 ABAAABAA)( 吸收律 22 BABAABABAA)( 吸收律 23 ABABA 对合律 24 )()()(CABACBCABACABACBCABA 包含律 24 CABADCBCABA 包含律扩展 公式证明

21、公式证明一、 式21:ABA)1 (BA1 A=A二、式22：BAA)(BAAA=A+B分配律三、式24:CAAB )(AABCCAABBCAABCCAAB)1 ()1 (BCACABBCCAABAB1A返回返回第28页1.4 1.4 逻辑代数的基本定理逻辑代数的基本定理1.4.1 代入定理代入定理:BABA1、含有变量A的等式所有变量A，用函数Y代替新的等式成立2、应用：反演律的扩展CBACBA 用Y=B+C代替CBA结论：结论：.DCBADCBA.DCBADCBA第29页1.4.2 反演反演定理定理:求反函数函数Y01 , 10,反函数原变量反变量，反变量原变量Y用反演律用反演律：0DCB

22、AY1)(10DCBADCBADCBAY0)()(DCBAY用反演定理用反演定理：1)(DCBAY注意运算次序：如上例，若不注意，会得到错误结果1DCBAY避免方法：加括号原变量：A,B,C反变量：CBA,概念：概念：第30页1.4.2 对偶对偶定理定理函数Y01 , 10,变量名不变新函数Y等式的对偶等式成立注意运算次序)(CABACBA一、对偶函数Y与Y互为对偶函数例：Y=A+BC=A（B+C）Y二、 对偶定理：ACABCBA)(乘对加分配律：加对乘分配律：互为对偶等式前面介绍的前面介绍的基本公式基本公式和常用公式都是成双成对：对偶和常用公式都是成双成对：对偶第31页四种表示方法：真值表，

23、函数式，逻辑图，卡诺图1.5 1.5 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法+-ABCY等效电路图1.5.1 逻辑函数逻辑函数 例举重裁判电路，规则：在一名主裁判和两名副裁判中，必须有两人以上（而且必须包括主裁判）认定运动员动作合格，试举才算成功。逻辑抽象： 输出：指示灯Y，Y=1表示灯亮， Y=0表示灯亮. 输入：主裁判开关A、两名副裁判开关分别B、C；开关闭合变量取1，开关断开变量取0.显然，Y是A、B、C的函数：Y=F(A,B,C)第32页逻辑函数式：Y= A(B + C)三、逻辑图1.5.2 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法一、真值表输 入输出 YA B C0 0 0 00

24、0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1二、表达式灯亮两个条件：1、B和C至少有一个合上： B+C2、A合上：AABCY1&“或或”关系关系必须同时满足“与与”关系关系第33页)()()(CBACCBABCCBCBAABCCBACABY四、各种方法间的相互转换四、各种方法间的相互转换1 1、从真值表写出函数式：从真值表写出函数式：输 入输出 YA B C0 0 0 00 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 1CBACABABC方法：方法：找出真值表中找出真值表中使使Y Y1 1的变量的

25、变量输入组合（输入组合（ Y Y1 1的条件）的条件）写出表达式：上述条件只要有一个满足，写出表达式：上述条件只要有一个满足，Y Y1 1，所以是所以是“或或”关系关系A=1、B=0、C=1：CBAA=1、B=1、C=0：A=1、B=1、C=1：CABABC第34页1.5.3 逻辑函数的两种标准形式：逻辑函数的两种标准形式：最小项之和与最大项之积最小项之和与最大项之积(1)(1)定义：定义：一、一、最小项与最大项最小项与最大项1.最小项最小项 设有设有n n个逻辑变量，由它们组成具有个逻辑变量，由它们组成具有n n个变量的个变量的与项与项中，每个变量以原变量或中，每个变量以原变量或反变量的形式

26、出现一次且仅出现一次，则称这个与项为最小项。反变量的形式出现一次且仅出现一次，则称这个与项为最小项。例：三变量A、B、C，ABCCABCBACBABCACBACBACBA,八个八个与项与项为三变量的八个最小项。为三变量的八个最小项。而CAAB,不是三变量的三变量的最小项。(2)(2)表示方法：表示方法：最小项记作最小项记作mi ,其中其中i=0(2n-1)。 i取值取值：最小项取值为：最小项取值为1 1时，各输入变量的取值看成二进制数，其对应的时，各输入变量的取值看成二进制数，其对应的十进制数十进制数i i作为最小项的编号。作为最小项的编号。对于对于n n个变量来说，可有个变量来说，可有2 2

27、n n个个最小最小项；项；ABC取值为101，CBA例：使例：使为1时，记为记为m5CBA所以第35页任意两个最小项之积为0；即：(3)(3)真值表：以三变量为例真值表：以三变量为例 A B C0 0 0100000000 0 1010000000 1 0001000000 1 1000100001 0 0000010001 0 1000001001 1 0000000101 1 100000001)(0mCBA)(1mCBA)(2mCBA)(3mBCA)(4mCBA)(5mCBA)(6mCAB)(7mABC(4)(4)性质：性质：只有一种变量取值使mi=1；全体最小项之和为1；0()ijmm

28、ij1iim第36页（5 5）用最小项表示逻辑函数）用最小项表示逻辑函数( (逻辑函数的标准形式逻辑函数的标准形式) )CBABCBAY输 入输出 YA B C0 0 0 0f(0)0 0 1 0f(1)0 1 0 1f(2)0 1 1 1f(3)1 0 0 1f(4)1 0 1 0f(5)1 1 0 0f(6)1 1 1 1f(7)（6 6）逻辑函数的通式：）逻辑函数的通式：120)()()(niiifXmXYn个输入变量X=i时的函数值最小项对应右边的真值表，用逻辑函数表示：7432mmmmY1010076210mmmmm70)()(iiifXm43723mmmmmCBABC)AA()CC

29、(BACBABCAABCCBABCA)7 , 4 , 3 , 2(m最小项之和与真值表关系最小项之和与真值表关系第37页2.最大项最大项(1)(1)定义：定义： 设有设有n n个逻辑变量，由它们组成具有个逻辑变量，由它们组成具有n n个变量的个变量的或项或项中，每个变量以原变量或中，每个变量以原变量或反变量的形式出现一次且仅出现一次，则称这个或项为最大项。反变量的形式出现一次且仅出现一次，则称这个或项为最大项。例：三变量A、B、C，共有,CBACBACBACBACBACBACBACBA而CBBA,不是三变量的最大项。(2)(2)表示方法：表示方法：最大项记作最大项记作Mi ,其中其中i=0(2

30、n-1)。 i取值取值：最大项取值为：最大项取值为0 0时，各输入变量的取值看成二进制数，其对应的时，各输入变量的取值看成二进制数，其对应的十进制数十进制数i i作为最大项的编号。作为最大项的编号。对于对于n n个变量来说，可有个变量来说，可有2 2n n个最大项；个最大项；CBA例：使例：使为0时，ABC取值为010，所以记为M2CBA八个与项为最大项。第38页任意两个最大项之和为1；即：(3)(3)真值表：以三变量为例真值表：以三变量为例 A B C0 0 0011111110 0 1101111110 1 0110111110 1 1111011111 0 0111101111 0 11

31、11110111 1 0111111011 1 111111110)(0MCBA)(1MCBA)(2MCBA)(3MCBA)(4MCBA)(5MCBA)(6MCBA)(7MCBA(4)(4)性质：性质： 只有一种变量取值使Mi=0；全体最大项之积为0；)( 1jiMMji0iiM第39页（5）用最大项表示逻辑函数(逻辑函数的标准形式)输 入输出 YA B C0 0 0 0f(0)0 0 1 0f(1)0 1 0 1f(2)0 1 1 1f(3)1 0 0 0f(4)1 0 1 1f(5)1 1 0 1f(6)1 1 1 1f(7)（6）逻辑函数的通式 )()()(120niiifXMXYn个输

32、入变量X=i时的函数值最大项例对应左边的真值表：410MMMY) 1() 1()0()0(7210MMMM)4 , 1 , 0()()()()()()(410MMMMCBACBACBACBACCBACBABAY )()(70iiifXM最大项之积与真值表关系最大项之积与真值表关系第40页例例2 2)7,4,3 ,2(mY)7,4,3,2(mY66MCBACABCABm3. .最大项与最小项的关系最大项与最小项的关系Mi与与mi互补关系互补关系4. 4. 逻辑函数的两种标准形式的相互转换，逻辑函数的两种标准形式的相互转换， 例例3 3)6,5 , 1 ,0(mY7432mmmmY7432MMMM

33、7432MMMM)7,4,3,2(M)6,5 , 1 ,0(MY)6,5 , 1 ,0(MY例例1第41页1.6 逻辑函数的逻辑函数的公式化简法1.6.1逻辑函数的最简形式逻辑函数的最简形式一.化简目的：ACDCBABCYCBACY与是同一逻辑函数显然后者电路实现要简单得多二.逻辑函数的最简逻辑函数的最简“与或与或”形式形式与与项最少，而且与项中的因子最少。三.逻辑函数的最简逻辑函数的最简“或与或与”形式形式或或项最少，而且或项中的因子最少。第42页1. 并项法 ABAAB 2. 吸收法 AABA 3. 消项法 CAABBCCAAB 4. 消因子法 BABAA 5. 配项法 1;AAAAA D

34、BCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACDEBADBCACBADCDBCBACY3242)(1.6.2常用的公式化简方法常用的公式化简方法例1：CBCBBABAYCBAACBCCBABA)()(5CBACBACBCBABCABA)()()(CBABCACBACBCBABACACBBA4, 1例2：公式法化简的缺点： 1.难；2.难以判断是否最简。解决方法：解决方法：卡诺图法。卡诺图法。第43页 CD AB 00 01 11 10 00 m0 m1 m3 m2 01 m4 m5 m7 m6 11 m1 2 m1 3 m1 5 m1 4 10 m8 m9 m1

35、 1 m1 0 BC A 00 01 11 10 0 m0 m1 m3 m2 1 m4 m5 m7 m6 图2 三变量的卡诺图图3 四变量的卡诺图 B A 0 1 0 m0(BA) m1(BA) 1 m2(BA) m3(AB) 图1 二变量的卡诺图1.7逻辑函数的卡诺图化简法1.7.1逻辑函数的卡诺图表示法一、卡诺图1.结构： C AB 0 1 00 m0 m1 01 m2 m3 11 m6 m7 10 m4 m5 正方形或矩形格雷码坐标每个小方格代表1个mi或Mi。第44页2.卡诺图特点：（1）优点：几何相邻逻辑相邻逻辑相邻：两个 mi或Mi只有一个变量发生变化。 发生变化的变量是互补，因此

36、逻辑相邻的mi或Mi是可合并，例：ABC与是逻辑相邻，可合并AC.CBA CD AB 00 01 11 10 00 m0 m1 m3 m2 01 m4 m5 m7 m6 11 m1 2 m1 3 m1 5 m1 4 10 m8 m9 m1 1 m1 0 几何相邻：相接：相对:相重:五变量和六变量卡诺图时介绍。（2）缺点：最多只能适用六变量。)DCAB(和m15（ABCD）例m13)(DCBA和m10)(DCBA例m8第45页BAACDDBADCBAY C D A B 00 01 11 10 00 1 01 1 1 11 1 10 1 1 1 1 二、 用卡诺图表示逻辑函数)15,11,10,9

37、 ,8 ,6,4, 1(m例：)14,13,12, 7 , 5 , 3 , 2 , 0(M C D A B 00 01 11 10 00 0 0 0 01 0 0 11 0 0 0 10 最小项卡诺图最大项卡诺图10 xx=（8，9，10，11）01x0=（4，6）1x11=（11，15）m1第46页1.7.2 用卡诺图化简逻辑函数一、合并最小项的规则1.若两个最小项相邻，则可合并为一项并消去一个因子。CAACDCBBCDDAB2.若四个最小项相邻并排成矩形组，则可合并为一项并消去二个因子。BACBDDBCBBA第47页3.若八个最小项相邻并排成矩形组，则可合并为一项并消去三个因子。BC1总结：若2n个最小项相邻并排成矩形组，则可合并为一项并消去n个因子。二、 卡诺图化简逻辑函数步骤：函数的标准形式卡诺图合并最小项最简式合并最小项（画圈）原则：1、乘积项个数最少（圈的个数最少） 检查方法：每个圈应包含1个新的最小项2、乘积项包含的因子最少（最小项可重复使用，圈尽量大）3、这些乘积项应包含所有最小项CBCBCACAY例：)6 , 5