buck电路PID和FUZZY闭环控制

1、智能控制课程设计buck电路PID和FUZZY闭环控制设计报告专业：电气工程学号：15S053144姓名： 张佳云 目录第一章 绪 论1第二章 BUCK电路的设计与仿真22.1 设计指标2第三章 BUCK电路的PID设计与仿真23.1 设计框图23.2 BUCK开环主电路拓扑参数计算33.3 BUCK电路PID闭环控制的设计6第四章 BUCK电路的FUZZY设计与仿真174.1 设计框图174.2 设计过程17第五章 总结25参考文献26第一章 绪 论BUCK电路是一种降压斩波器，主要通过调节占空比的大小控制输出电压的大小，是一种简单常用的拓扑结构，应用范围广。本文采用PID控制和模糊控制两种

2、方法控制BUCK电路，使其达到一定的标准。PID（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有70多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。PID控制，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随

3、着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分（PI）控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。微分项能预测误差变化的趋势，具有抑制误差的作用，可以避免被控量的严重超调。本文利用这个原理通过给系统添加补偿函数实现对系统的控制。模糊控制是采用由模糊数学语言描述的控制律（控制规则）来操纵系统工作的控制方式。按照模糊控制律组成的控制装置称为模糊控制器。模糊控制的特点是不需要考虑控制对象的数学模型和复杂情况，而仅依据由操作人员经验所制订的控制规则就可构成。凡是可用手动方式控制的系统，一般都可通过模糊控制方法设计出由计算机执行的模糊控制器。模糊控制所依据的控

4、制律不是精确定量的。其模糊关系的运算法则、各模糊集的隶属度函数，以及从输出量模糊集到实际的控制量的转换方法等，都带有相当大的任意性。对于模糊控制器的性能和稳定性，常常难以从理论上作出确定的估计，只能根据实际效果评价其优劣。本文主要通过建立BUCK电路的小信号模型，利用PID校正装置和模糊控制器实现对BUCK的闭环控制，使其动态响应和静态响应都满足指标。第二章 BUCK电路的设计与仿真2.1 设计指标要求分别设计buck电路的PID控制器和模糊控制器，满足一下指标：(1)输入电压范围为24-36V，输出电压为5V，额定负载下输出电流10A；(2)电压纹波Vrr（峰峰值）不超过50mV；(3)电压

5、超调量不超过5%；(4)切载超调量不超过5%；第三章 BUCK电路的PID设计与仿真3.1 设计框图BUCK电路的PID闭环控制框图如下：图3.1 BUCK电路的PID闭环控制框图其中，Gc(s)：补偿器的传递函数；Gm(s)：PWM的传递函数；Gvd(s)：BUCK主电路由MOSFET的输入到输出的传递函数；H(s)：电压采样反馈回路的传递函数；Gvs(s) ：BUCK主电路由输入Vin到输出Vo的传递函数；Zo：负载阻抗；Vref：给定电压值；3.2 BUCK开环主电路拓扑参数计算（1）BUCK开环电路主拓扑图3.2 BUCK开环电路主拓扑（2）参数计算与选择1、占空比D最小占空比为DL=

6、536，最大占空比DH=524。2、滤波电感L滤波电感的选择与负载电流的变化范围及希望的工作状态有关，假设电路要求工作在电感电流连续工作状态，且开关频率为fs=100kHZ，则临界电感为 L=1-DLU02Ifs其中，DL为最小占空比，U0为输出电压，为电感电流波动系数，一般取0.1，I为输出电流。代入数据得临界电感为L=21.53H考虑一定裕量，取L=60H。3、滤波电容C及其寄生电阻Rc纹波电压，主要是由电容的寄生电Rc和电容容量决定，而一般的电容，其C 与寄生电阻Rc的乘积趋于常数，约为5080.F。本例中取为75.F。又Rc=VrrI，所以Rc = 25m，C=3mF。利用MATLAB

7、仿真对以上参数进行验证，仿真电路及其结果如下所示图3.3 BUCK开环电路主要参数验证电路图3.4 输入电压为24V时输出负载电压纹波图3.5 输入电压为30V时输出负载电压纹波图3.6 输入电压为36V时输出负载电压纹波由上图可知输出电压纹波约为20mF，则电感L、电容C的设置符合要求3.3 BUCK电路PID闭环控制的设计1、H(s)的确定：在MATLAB仿真中，以2.5V作为参考电压，R1和R2为分压电阻，所以反馈回路的传递函数为：Hs=VrefVo=2.55=0.52、Gm(s)的确定在MATLAB仿真中，选用的三角波幅值为1V，开关频率为100kHz，系统开关角频率为Ws=6.281

8、05rad/s 则：Gms=1Vm=13、Gvd(s)的确定由BUCK电路的小信号模型知BUCK主电路由MOSFET的输入到输出的传递函数为：Gvd(s)=Vin(1+SCRc)1+SLZ0+CRc+LCS2为了适应输入电压的变化，取输入电压Vin=30V，Z0=0.5代入数据得：Gvds=30+2.2510-3S1.810-7S2+1.9510-4S+1未加校正装置时的开环传递函数为G0s=GmsGvdsHs=15+1.12510-3S1.810-7S2+1.9510-4S+1未校正系统开环传递函数的零点为Wz=1.33104rad/s,谐振极点为Wp=2.3103rad/s。作开环传递函数

9、G0s的bode图如下：图3.7 开环传递函数G0(s)的bode图由bode图知系统的增益裕度为无穷大，相角裕度为44.5度，截止频率Wc0为1.05104rad/s。增益裕度满足要求，但是相角裕度偏小，开环系统存在振荡环节，电源和负载的扰动容易使系统不稳定。4、闭环补偿器Gc(s)的设计：理想开环传递函数的频幅特性：1、低频段：它主要影响系统的稳态性能。对于开关调节系统，理想的低频特性是直流增益无限大，以-20dB/dec的斜率下降。符合理想条件时，系统的稳态误差等于零。2、中频段：中频段大致是指幅频特性以-20dB/dec斜率下降并穿越0dB线的频段。中频段的宽度与系统的动态稳定性密切相

10、关。越宽则相位裕量越大，穿越频率越大，系统的响应速度越快但超调量越大。对于开关调节系统，过高的穿越频率可能导致高频开关频率及其谐波和寄生振荡引起的高频分量得不到有效地抑制，系统仍然不能稳定工作。3、高频段：高频段距穿越频率一般较远，反映了系统对高频干扰信号的抑制能力。高频段幅频特性衰减越快，系统的抗干扰能力越强，对于开关调节系统，理想高频特性应以-40dB/dec的斜率下降。由于BUCK电路的输出环节是带有LC的拓扑(双极点拓扑)，输出有LC谐振，在谐振点处相位变动比较剧烈，会接近180。，所以需要采用三个极点、两个零点的补偿装置来提升相位。其零点、极点的设置原则：在原点处设置一个极点，使系统

11、变成一阶系统，用来提升低频增益，降低稳态误差，即Wp0=0；在谐振极点频率的12处设置两个零点，用于提升系统bode图在中频段的斜率，使系统在中频段以理想的-20dB/s的斜率通过坐标轴，同时会使系统的截止频率增加，由bode图可以看到当截止频率增加时，系统的幅值裕度增大，由系统时域与频域的联系知，系统的截止频率增加时会使系统的调节时间减小，使系统的动态响应提高，系统幅值裕度增大时会使系统的系统超调量减小。即Wz1=1.15rad/s, Wz2=1.15rad/s；在系统原零点Wz处放置一个极点用来抵消电容Rc的影响。即Wp1=1.33104rad/s;为了使系统高频噪声尽快衰减，在开关频率的

12、12处设置一个极点，用于衰减系统的高频噪声，提高系统的抗干扰能力。即Wp2=3.14105rad/s;校正后系统的截止频率一般为系统开关频率的11015，在这里取系统开关频率的1/10，即校正后系统的截止频率为：Wc1=6.28104rad/s综合得闭环补偿器的传递函数Gc(s)为：Gcs=K(8.710-4S+1)(8.710-4S+1)S(7.510-5S+1)(3.18410-6S+1)其中K为开环增益。由系统的幅值条件知：G0wc1Gcwc1=1代入数据得K=1013，取K=1000。于是闭环PID补偿器的传递函数Gc(s)为：Gcs=10008.710-4S+18.710-4S+1S

13、7.510-5S+13.18410-6S+1= 7.5710-4S2+1.74S+10002.3910-10S3+7.8210-5S+S加校正装置之后整个系统的开环传递函数为：Gs=GcsG0s= 1.1410-2S2+26.1S+1.51045.7310-13S4+1.80610-7S3+1.98210-4S2+SGcs、G0s、Gs伯德图为：图3.8 Gc(s)、G0(s)、G(s)伯德图由bode图可以看到校正后的系统的bode图基本符合要求。5、闭环系统的仿真调试和结果测试（1）闭环PID系统调试闭环PID系统初始仿真调试电路图如下：图3.9 系统初始仿真调试电路图当输入电压为30V时

14、，在仿真过程中自动加入切载，闭环系统的仿真结果为图3.10 系统初始调试仿真结果图由图可知系统的稳态误差和抗干扰能力都满足要求，说明系统的低频段和高频段的设置是合理的，但是系统的超调量很大，所以需要改变系统的中频段的参数设置，经过多次实践与调试，把开环增益K减小为200，同时稍微增大极点Wp1，使 Wp1=3.33104rad/s，进而使系统截止频率增加，从而增加系统的相角裕度，减小超调量。经过调试与修改后的PID闭环补偿器的传递函数为Gcs=2008.710-4S+18.710-4S+1S310-5S+13.18410-6S+1=1.51410-4S2+0.348S+2009.55210-1

15、1S3+3.31810-5S+S利用MATLAB进行仿真，仿真结果为：图3.11 系统最终调试仿真结果图可以看到修改PID补偿器后，系统的超调量基本为零，调节时间为5ms左右，在t=25ms时加入切载，可以看到超调量约为2.4%，电压纹波明显小于30mv，所以设计基本满足要求。（2）闭环PID系统结果测试修改原始仿真电路，加入电感电流和负载电流测量装置，系统结果测试仿真电路为：图3.12 系统结果测试仿真电路当输入电压为24V时未加切载时，系统仿真结果为：图3.13 输入电压为24V，未加切载时，系统仿真结果负载电压、负载电流和电感电流的纹波为：图3.14 输入电压为24V时，负载电压、负载电

16、流和电感电流的纹波由仿真结果知，未加入切载，系统在输入电压为24V时，输出负载电压基本没有超调，调节时间小于5ms，负载电压纹波小于20mv,电感电流纹波小于1v，负载电流纹波小于0.2v，满足要求。加入切载时，系统仿真结果为：图3.15 输入电压为24V，加入切载时，系统仿真结果由仿真结果知加入切载后，系统输出负载电压切载超调量小于3%，切载调节时间小于2ms，电感电流和负载电流也符合要求。2、当输入电压为30V时未加切载时，系统仿真结果为图3.16 输入电压为30V，未加切载时，系统仿真结果负载电压、负载电流和电感电流的纹波为图3.17 输入电压为30V时，负载电压、负载电流和电感电流的纹

17、波由仿真结果知，未加入切载，系统在输入电压为30V时，输出结果同24v输入电压时的结果基本一致，电感电流的超调量有所增加，电感电流纹波基本不变，满足要求。加入切载时，系统仿真结果为图3.18 输入电压为30V，加入切载时，系统仿真结果由仿真结果知加入切载后，系统输出负载电压超调量约为2%，切载调节时间小于2ms，电感电流和负载电流也符合要求。3、当输入电压为36V时未加切载时，系统仿真结果为图3.19 输入电压为36V，未加切载时，系统仿真结果负载电压、负载电流和电感电流的纹波为图3.20 输入电压为36V时，负载电压、负载电流和电感电流的纹波由仿真结果知，未加入切载，系统在输入电压为36V时

18、，输出结果同24v和30v输入电压时的结果基本一致，电感电流的超调量继续增加，电感电流纹波基本不变，满足要求，这说明输入电压增加时，电感电流的超调量会增加，与实际相符合。加入切载时，系统仿真结果为图3.21 输入电压为36V，加入切载时，系统仿真结果由仿真结果知加入切载后，系统输出负载电压超调量约为2%，切载调节时间小于2ms，电感电流和负载电流也符合要求。第四章 BUCK电路的FUZZY设计与仿真4.1 设计框图BUCK电路的FUZZY控制器设计框图如下：图4.1 BUCK电路的FUZZY控制器设计框图其中：Vref为参考电压，是一个常数；e为模糊控制器的输入误差；d/dt为输入误差的变化率

19、，Ke和Kec为量化因子，Ku为比例因子，C为反馈输出信号。4.2 设计过程（1）模糊控制器输入输出参数的确定 本次模糊控制系统为二输入-一输出，Ke、Kec和Ku变量的模糊集论域都选择为-1，+1，隶属度函数采用常用的三角形隶属度函数。对于输入误差E，其物理论域为-5，+5，所以Ke初步设定为15=0.2，对于误差变化率，考虑实际情况，当误差变化时，其变化一般比较大，假定为变化率为-100,+100，则Kec可以初步设置为100；产生PWM的三角波幅值取为1V，则Ku取为1。（2）Matlab模糊控制工具箱的设置 建立FUZZY文件设置两个输入变量，分别是E和EC，输入范围是-1到1；一个输

20、出变量U，输出范围是-1到1；且对它们均设置7个隶属度函数。具体设置如下图所示：图4.2 输入误差E的隶属度函数图4.3 误差变化率Ec的隶属度函数图4.4 输出电压U的隶属度函数添加规则库根据专家经验，规则库的设计如下表所示：ECENBNMNSZEPSPMPBNBNBNBNBNBNMNSZENMNBNBNMNSNBZEPSNSNBNBNMNSZEPSPMZENBNMNSZEPSPMPBPSNMNSZEPSPMPBPBPMNSZEPSPMPBPBPBPBZEPSPMPBPBPBPB表1 模糊控制器规则库模糊控制器输出量曲面观测图为：图4.5 模糊控制器输出量曲面观测图搭建MATLAB仿真模型B

21、UCK的 FUZZY控制的仿真电路为：图4.6 BUCK的 FUZZY控制的仿真电路（3）FUZZY调试与仿真结果仿真过程中主要调节了E和EC两路的量化因子，调节这两个数值，最终确定Ke为80，Kec为400，FUZZY的输出结果基本满足要求。1、当输入电压为24V时，未加切载时，系统仿真结果为：图4.7 输入电压为24V，未加切载时，系统仿真结果输出电压的纹波图4.8 输出电压的纹波加入切载时，系统仿真结果为：图4.9 输入电压为24V，加入切载时，系统仿真结果2、当输入电压为30V时，未加切载时，系统仿真结果为：图4.10 输入电压为30V，未加切载时，系统仿真结果输出电压的纹波图4.11 输出电压的纹波加入切载时，系统仿真结果为：图4.12 输入电压为30V，加入切载时，系统仿真结果3、当输入电压为36V时，未加切载时，系统仿真结果为：图4.13 输入电压为36V，未加切载时，系统仿真结果输出电压的纹波图4.14 输出电压的纹波加入切载时，系统仿真结果为：图4.15 输入电压为36V，