j电磁感应综合题

1、电磁感应综合题电磁感应综合题吕叔湘中学吕叔湘中学庞留根庞留根20042004年年9 9月月电磁感应现象电磁感应现象自感现象自感现象产生电磁感应现象的条件产生电磁感应现象的条件感应电动势的大小感应电动势的大小E=n/tE=BLv感应电流的方向感应电流的方向楞次定律楞次定律右手定则右手定则应用牛顿第二定律，解决导体切割磁感应线运动问题应用牛顿第二定律，解决导体切割磁感应线运动问题应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感应线运动问题应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感应线运动问题应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题1法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律

2、1. 引起某一回路磁通量变化的原因引起某一回路磁通量变化的原因 （1）磁感强度的变化）磁感强度的变化 （2）线圈面积的变化）线圈面积的变化 （3）线圈平面的法线方向与磁场方向夹角的变化）线圈平面的法线方向与磁场方向夹角的变化2. 电磁感应现象中能的转化电磁感应现象中能的转化 电磁感应现象中，克服安培力做功，其它形式的能电磁感应现象中，克服安培力做功，其它形式的能 转化为电能。转化为电能。3. 法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：（1）决定感应电动势大小因素：穿过这个闭合电路中）决定感应电动势大小因素：穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢（即磁通量的变化率）的磁通量的变化快慢（即磁通量的变化

3、率）（2）注意区分磁通量，磁通量的变化量，磁通量的变）注意区分磁通量，磁通量的变化量，磁通量的变化率的不同化率的不同 磁通量，磁通量， 磁通量的变化量，磁通量的变化量， /t=（ 2 - 1）/ t -磁通量的变化率磁通量的变化率（3）定律内容：感应电动势大小与穿过这一电路磁）定律内容：感应电动势大小与穿过这一电路磁通量的变化率成正比。通量的变化率成正比。（4）感应电动势大小的计算式：）感应电动势大小的计算式： tnE（5）几种题型）几种题型 线圈面积线圈面积S不变，磁感应强度均匀变化：不变，磁感应强度均匀变化：tBnStBSnE磁感强度磁感强度B不变，线圈面积均匀变化：不变，线圈面积均匀变化

4、：tSnBtSBnEB、S均不变，线圈绕过线圈平面内的某一轴转动时均不变，线圈绕过线圈平面内的某一轴转动时 tnBStBSBSnE1212coscoscoscos二二. 导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计算：导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计算：1. 公式：公式：sinBlvE 2. 若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时，若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时，221BlE 3. 矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动时产生交流电矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动时产生交流电从中性面计时从中性面计时 e = Em sin t最大值最大值 Em =nBS三三. 楞次定律应用题型楞次定律应用题型

5、1. 阻碍原磁通的变化，阻碍原磁通的变化， 即即“增反减同增反减同”2. 阻碍（导体间的）相对运动，阻碍（导体间的）相对运动， 即即“来时拒，去时留来时拒，去时留”3. 阻碍原电流的变化，（阻碍原电流的变化，（线圈中的电流不能突变线圈中的电流不能突变） 应用在解释自感现象的有关问题。应用在解释自感现象的有关问题。四四. 综合应用题型综合应用题型1. 电磁感应现象中的动态过程分析电磁感应现象中的动态过程分析2. 用功能观点分析电磁感应现象中的有关问题用功能观点分析电磁感应现象中的有关问题例例1. 水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒水平放置于匀强磁场中的光滑导轨上，有一根导体棒ab，用

6、恒力，用恒力F作用在作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为上，由静止开始运动，回路总电阻为R，分，分析析ab 的运动情况，并求的运动情况，并求ab的最大速度。的最大速度。abBR分析：分析：ab 在在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图：，画出受力图： F f1a=(F-f)/m v =BLv I= /R f=BIL F f2 Ff最后，当最后，当f=F 时，时，a=0，速度达到最大，速度达到最大，F=f=BIL=B2 L2 vm /R vm=FR / B2 L2

7、vm称为收尾速度称为收尾速度.又解：匀速运动时，拉力又解：匀速运动时，拉力所做的功使机械能转化为所做的功使机械能转化为电阻电阻R上的内能。上的内能。 F vm=I2 R= B2 L2 v2 m /R vm=FR / B2 L2 3.爱因斯坦由光电效应的实验规律，爱因斯坦由光电效应的实验规律，猜测光具有粒子性，从而提出光子说。从科学研究的方法来说，猜测光具有粒子性，从而提出光子说。从科学研究的方法来说，这属于这属于 （ ）A.等效替代等效替代 B.控制变量控制变量 C.科学假说科学假说 D.数学归纳数学归纳20032003年上海高考年上海高考 C6.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强粗

8、细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是两点间的电势差绝对值最大的是 （ ）A. B. C. D.a bva bva bva bvB 例例2、如图示，正方形线圈边长为、如图示，正方形线圈边长为a，总电阻为，总电阻为R，以速度以速度v从左向右匀速穿过两个宽为从左向右匀速穿过两个宽为

9、L（L a），磁），磁感应强度为感应强度为B，但方向相反的两个匀强磁场区域，运，但方向相反的两个匀强磁场区域，运动方向与线圈一边、磁场边界及磁场方向均垂直，动方向与线圈一边、磁场边界及磁场方向均垂直，则这一过程中线圈中感应电流的最大值为则这一过程中线圈中感应电流的最大值为 ，全过程中产生的内能为全过程中产生的内能为 。aLL解：在磁场分界线两侧时感应电流最大解：在磁场分界线两侧时感应电流最大 I2=2Bav/R此时产生的电能为此时产生的电能为W2=I22 Rt=4B2a2v2/Ra/v= 4B2a3v/R进入和出来的感应电流为进入和出来的感应电流为 I1=Bav/R产生的电能分别为产生的电能分

10、别为W1= W3= I12 Rt=B2a2v2/Ra/v = B2a3v/R2Bav/R6B2a3v/R例例3. 用同样的材料，不同粗细导线绕成两个质量、面用同样的材料，不同粗细导线绕成两个质量、面积均相同的正方形线圈积均相同的正方形线圈I和和II，使它们从离有理想界面，使它们从离有理想界面的匀强磁场高度为的匀强磁场高度为h 的地方同时自由下落，如图所示，的地方同时自由下落，如图所示，线圈平面与磁感线垂直，空气阻力不计，则（线圈平面与磁感线垂直，空气阻力不计，则（ ） A. 两线圈同时落地，线圈发热量相同两线圈同时落地，线圈发热量相同 B. 细线圈先落到地，细线圈发热量大细线圈先落到地，细线圈

11、发热量大 C. 粗线圈先落到地，粗线圈发热量大粗线圈先落到地，粗线圈发热量大 D. 两线圈同时落地，细线圈发热量大两线圈同时落地，细线圈发热量大hIII B解：解：设导线横截面积之比为设导线横截面积之比为n，则长度之，则长度之比为比为1 n ，匝数之比为，匝数之比为1 n ，电阻之，电阻之比为比为1 n 2，进入磁场时，进入磁场时 v2 =2gh E1 /E2=BLv/ nBLv=1/n I1 /I2= E1 R2 /E2 R1 =n 安培力之比为安培力之比为 F1 /F2=BI1L/ nBI2L=1：1 加速度之比为加速度之比为 a1 /a2=（mg-F1) / （mg-F2) =1：1所以

12、两线圈下落情况相同所以两线圈下落情况相同A例例4. 下列是一些说法：正确的是（下列是一些说法：正确的是（ ） A. 在闭合金属线圈上方有一个下端为在闭合金属线圈上方有一个下端为N极的条形极的条形磁铁自由下落，直至穿过线圈的过程中，磁铁减少磁铁自由下落，直至穿过线圈的过程中，磁铁减少的机械能等于线圈增加的内能与线圈产生的电能之的机械能等于线圈增加的内能与线圈产生的电能之和和 B. 将一条形磁铁缓慢和迅速地竖直插到闭合线圈将一条形磁铁缓慢和迅速地竖直插到闭合线圈中的同一位置处，流过导体横截面的电量相同中的同一位置处，流过导体横截面的电量相同 C. 两个相同金属材料制成的边长相同、横截面积两个相同金

13、属材料制成的边长相同、横截面积不同的正方形线圈，先后从水平匀强磁场外同一高不同的正方形线圈，先后从水平匀强磁场外同一高度自由下落，线圈进入磁场的过程中，线圈平面与度自由下落，线圈进入磁场的过程中，线圈平面与磁场始终垂直，则两线圈在进入磁场过程中产生的磁场始终垂直，则两线圈在进入磁场过程中产生的电能相同电能相同 D. 通电导线所受的安培力是作用在运动电荷上的通电导线所受的安培力是作用在运动电荷上的洛仑兹力的宏观表现洛仑兹力的宏观表现 B D例例5. 下图下图a中中A、B为两个相同的环形线圈，共轴并为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，靠近放置，A线圈中通有如图（线圈中通有如图（b）所示的交流电）

14、所示的交流电i ，则（则（ ） A. 在在t1到到t2时间内时间内A、B两线圈相吸两线圈相吸 B. 在在t2到到t3时间内时间内A、B两线圈相斥两线圈相斥 C. t1时刻两线圈间作用力为零时刻两线圈间作用力为零 D. t2时刻两线圈间吸力最大时刻两线圈间吸力最大 t1t2t3t4it0bBAiaA B C 例例6： 如图示：质量为如图示：质量为m 、边长为、边长为a 的正方形金的正方形金属线框自某一高度由静止下落，依次经过属线框自某一高度由静止下落，依次经过B1和和B2两两匀强磁场区域，已知匀强磁场区域，已知B1 =2B2，且，且B2磁场的高度为磁场的高度为a，线框在进入，线框在进入B1的过程

15、中做匀速运动，速度大小为的过程中做匀速运动，速度大小为v1 ，在，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入和穿出进入和穿出B2时的速度恒为时的速度恒为v2，求：，求： v1和和v2之比之比在整个下落过程中产生的焦耳热在整个下落过程中产生的焦耳热aaB2B1解：解：v2v1进入进入B1时时 mg = B1 I1 a= B1 2 a2 v1 / R进入进入B2时时 I2 = (B1- B2) a v2 / Rmg = (B1- B2) I2 a = (B1- B2)2 a2 v2 / R v1 /v2 =(B1- B2)2 / B12 =1/4 由能量守恒定

16、律由能量守恒定律 Q=3mgaaaB2B1又解：又解：v2v1v2进入进入B1时时 mg = B1I1a = B12 a2 v1 / R出出B2时时 mg = B2I2 a = B22 a2 v2 / R v1 /v2 = B22 / B12 =1/4由能量守恒定律由能量守恒定律 Q=3mga v1例例7. 在光滑绝缘水平面上，一边长为在光滑绝缘水平面上，一边长为10厘米、电阻厘米、电阻1、质量、质量0.1千克的正方形金属框千克的正方形金属框abcd以以 的速的速度向一有界的匀强磁场滑去，磁场方向与线框面垂直，度向一有界的匀强磁场滑去，磁场方向与线框面垂直，B=0.5T，当线框全部进入磁场时，

17、线框中已放出了，当线框全部进入磁场时，线框中已放出了1.8焦焦耳的热量，则当线框耳的热量，则当线框ab边刚穿出磁场的瞬间，线框中电边刚穿出磁场的瞬间，线框中电流的瞬时功率为流的瞬时功率为 ，加速度大小为，加速度大小为 ，当，当线框全部穿出磁场时，线框的速度线框全部穿出磁场时，线框的速度 零（填）零（填）. sm/26a bcdv0解：解：到到，由能量守恒定律，由能量守恒定律1/2mv02 = 1/2mv12 +Q 得得 EK1=1/2mv12 =1.8J v1=6m/s在位置在位置 ，E=BLv1= 0.3VP=E2 /R=0.09WF=BIL=B2L2v/R=0.015Na=F/m=0.15

18、m/s2 线框全部穿出磁场过程中，速度减小，产生热量线框全部穿出磁场过程中，速度减小，产生热量Q2 应小应小于于1.8J， EK2 = EK1 - Q2 0 v2 0 0.09W0.15m/s2例例8. 如图所示，在水平面内有一对平行放置的金属如图所示，在水平面内有一对平行放置的金属导轨，其电阻不计，连接在导轨左端的电阻导轨，其电阻不计，连接在导轨左端的电阻 R=2，垂直放置在导轨上的金属棒垂直放置在导轨上的金属棒ab的电阻为的电阻为 r=1 ，整个，整个装置放置在垂直于导轨平面的匀强磁场中，方向如装置放置在垂直于导轨平面的匀强磁场中，方向如图所示。现给图所示。现给ab一个方向向右的瞬时冲量，

19、使杆获一个方向向右的瞬时冲量，使杆获得的动量得的动量p=0.25kgm/s，此时杆的加速度大小为，此时杆的加速度大小为a=5m/s2. 已知杆与导轨间动摩擦因数已知杆与导轨间动摩擦因数=0.2，g=10m/s2, 则此时通过电阻则此时通过电阻R上的电流大小为多少？上的电流大小为多少？a bRp解解：画出示意图如图示，：画出示意图如图示，v0 =p/mB导体棒向右运动时产生感应电流，受到安培力和摩擦力导体棒向右运动时产生感应电流，受到安培力和摩擦力F安安f=mgBIL+mg=ma即即BIL=ma- mg=3m I=E/ (R+r)=BL v0 / (R+r) B2L2 v0 / (R+r)=3m

20、 以以v0 =p/m (R+r)=3代入上式得代入上式得B2L2 p =9m2 p = 9m2 B2L2I=3m/BL=p1/2 = 0.5 A2002年河南年河南15：如图所示，半径为：如图所示，半径为R、单位长度电阻为、单位长度电阻为的均的均匀导电圆环固定在水平面上，圆环中心为匀导电圆环固定在水平面上，圆环中心为O。匀强磁场垂直水。匀强磁场垂直水平方向向下，磁感强度为平方向向下，磁感强度为B。平行于直径。平行于直径MON的导体杆，沿的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，杆与圆垂直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好环接触良好,某时刻，杆的位置如图，

21、某时刻，杆的位置如图，aOb=2 ，速度为，速度为v。求此时刻作用在杆上的安培力的大小。求此时刻作用在杆上的安培力的大小。NMObaRdc 解：解：E= Bv lab=Bv2Rsin 等效电路如图示：等效电路如图示：cabd此时弧此时弧acb和弧和弧adb的电阻分别为的电阻分别为2 R( - )和和 2 R ，它们的并联电阻为它们的并联电阻为 R并并= 2 R (-)/I=E/ R并并= Bvsin (-)F=BI(2Rsin)RvB22)(sin2F = 例例9、如图示，固定于水平桌面上的金属框架如图示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒在竖直向下的匀强

22、磁场中，金属棒ab搁在框架上，此搁在框架上，此时时adeb构成一个边长为构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为的正方形，棒的电阻为r，其，其余部分电阻不计，不计摩擦，开始时磁感应强度为余部分电阻不计，不计摩擦，开始时磁感应强度为B0. （1）若从）若从t=0 时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为增量为k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图上标出感应电流的方向。图上标出感应电流的方向。 （2）在上述（）在上述（1）情况中，始终保持棒静止，当）情况中，始终保持棒静止，当t=t1 末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？末时需加的

23、垂直于棒的水平拉力为多大？ （3）若从）若从t=0 时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度以恒定速度v向右匀速运动时，可使棒中不产生感应向右匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则感应强度应怎样随电流，则感应强度应怎样随时间时间t 变化？（写出变化？（写出B与与t 的关系式）的关系式） a bcdfeB0LLa bcdfeB0LL解：解：（1）E感感=SB/ t=kL2I=E感感/r= kL2 /r电流为逆时针方向电流为逆时针方向（2） t =t 1时磁感应强度时磁感应强度 B1=B0-+kt1 外力大小外力大小 F=F安安=B1 I L =（ B0-+kt1

24、 ） kL3 /r（3）要使棒不产生感应电流，即要回路中）要使棒不产生感应电流，即要回路中abed中中磁通量不变磁通量不变 即即20LBvtLBL t 秒时磁感强度秒时磁感强度vtLLBB0例例10、 如图甲示，在周期性变化的匀强磁场区域内如图甲示，在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的、半径为有垂直于磁场的、半径为r=1m、电阻为、电阻为R=3.14的的金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框金属圆形线框，当磁场按图乙所示规律变化时，线框中有感应电流产生，中有感应电流产生，（1）在丙图中画出电流随时间变化的）在丙图中画出电流随时间变化的 i t 图象（以图象（以逆时针方向为正）逆时

25、针方向为正）（2）求出线框中感应电流的有效值。）求出线框中感应电流的有效值。t/sB/T102 3 4 5 6 72乙乙甲甲t/si/ A102 3 4 5 6 7丙丙解：解：E1=SB1/t =2S （V）i1 = E 1 /R=2r2 /3.14=2 A E2=SB 2 /t = S （V）i2 = E 2 /R=r2 /3.14=1 A 电流电流i1 i2分别为逆时针和顺时针方向分别为逆时针和顺时针方向-12（2） Q=4R1+ 1R2=I 2R3有效值有效值 I =1.41A A 逐渐增大逐渐增大 B. 先减小后增大先减小后增大 C. 先增大后减小先增大后减小 D. 增大、减小、增大、

26、减小、 再增大、再减小再增大、再减小例例11.如图示：如图示：abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，另是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，另一种材料制成的导体棒一种材料制成的导体棒MN有电阻，可与保持良好接触并做无有电阻，可与保持良好接触并做无摩擦滑动，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场摩擦滑动，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，当导体棒中，当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动，一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化运动，一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为：（情况可能为：（ ）

27、 bv0BcMNad解解： MN的电阻为的电阻为r ，MN 在中间位置时在中间位置时导线框导线框总电阻最大为总电阻最大为R 画出画出P-R图线如图示，若图线如图示，若R r，选，选C,O RP出出Pmr若若R r 且在两端时的电阻等于且在两端时的电阻等于r，则选，则选B.若若R r 且在两端时的电阻小于且在两端时的电阻小于r，则选，则选D.B C D 练习：练习： 如图示：如图示：abcd是粗细均匀的电阻丝制成是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，导体棒的长方形线框，导体棒MN有电阻，可在有电阻，可在ad边与边与bc边边上无摩擦滑动，且接触良好，线框处在垂直纸面向上无摩擦滑动，且接触良好，线框处

28、在垂直纸面向里的匀强磁场里的匀强磁场B中，在中，在MN由靠近由靠近ab边向边向dc边匀速滑边匀速滑动的过程中，下列说法正确的是：动的过程中，下列说法正确的是： （ ） A.矩形线框消耗的功率一定先减小后增大矩形线框消耗的功率一定先减小后增大 B. MN棒中的电流强度一定先减小后增大棒中的电流强度一定先减小后增大 C. MN两端的电压一定先减小后增大两端的电压一定先减小后增大 D. MN棒上拉力的功率一定先减小后增大棒上拉力的功率一定先减小后增大B Dv0BcMNabd解：解：在在ad中点时，并联电阻最中点时，并联电阻最大，电流最小，路端电压最大，大，电流最小，路端电压最大，安培力最小。安培力最

29、小。例例12、如图示，光滑的平行导轨如图示，光滑的平行导轨P、Q间距间距l =1m，处，处在同一竖直面内，导轨的左端接有如图所示的电路，在同一竖直面内，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的电容器两极板相距其中水平放置的电容器两极板相距d=10mm，定值电，定值电阻阻R1= R3 = 8， R2=2,导轨的电阻不计。磁感强度导轨的电阻不计。磁感强度B=0.4T的匀强磁场垂直穿过导轨面。当金属棒的匀强磁场垂直穿过导轨面。当金属棒ab沿导沿导轨向右匀速运动（开关轨向右匀速运动（开关S断开）时，电容器两极板之断开）时，电容器两极板之间质量间质量m=110-14 kg、带电量、带电量q= - 1

30、 10-15 C的微粒的微粒恰好静止不动；当恰好静止不动；当S闭合时，微粒以加速度闭合时，微粒以加速度a=7m/s2 向向下做匀加速运动，取下做匀加速运动，取g=10 m/s2 。求。求 （1）金属棒）金属棒ab运动的速度多大？电阻多大？运动的速度多大？电阻多大？ （2）S闭合后，使金属棒闭合后，使金属棒ab做做匀速运动的外力的功率多大？匀速运动的外力的功率多大？R3R1R2SCv0a bPQB=0.4T m=110-14 kg q= - 1 10-15 C d=10mm l =1m a=7m/s2R3R1R2SCE r288 解：解：（1）带电微粒在电容器两极间静止时，）带电微粒在电容器两极

31、间静止时，mg = qU1/d 求得电容器板间电压为：求得电容器板间电压为： U1= mg d /q = 1V 因微粒带负电，可知上板电势高因微粒带负电，可知上板电势高由于由于S断开，断开，R3上无电流通过，可知电路中上无电流通过，可知电路中 的感应电流为：的感应电流为：)( 1 . 02111ARRUI由闭合电路欧姆定律，由闭合电路欧姆定律，E=U1 +I 1r (1)题目题目B=0.4T m=110-14 kg q= - 1 10-15 C d=10mm l =1m a=7m/s2R3R1R2SCE r288 S闭合时，带电粒子向下做闭合时，带电粒子向下做 匀加速运动，匀加速运动，mg q

32、U 2/ d =maS闭合时电容器两板间电压为：闭合时电容器两板间电压为：U 2=m(g-a)d/q=0.3V 这时电路的感应电流为：这时电路的感应电流为： I 2= U2 / R2=0.15A根据闭合电路知识，可列方程根据闭合电路知识，可列方程)2(231312rRRRRRIE将已知量代入将已知量代入(1)(2)式，可求得：式，可求得：E=1.2V r=2由由 E=BLv可得：可得：v=E/BL=3m/s题目题目上页上页R3R1R2SCE r288（2）S 闭合时，通过闭合时，通过ab的电流的电流 I 2=0.15A ab所受磁场力为所受磁场力为F2=B I 2 L=0.06Nab以速度以速

33、度 v=3m/s 做匀速运动，做匀速运动，所受外力所受外力F必与磁场力必与磁场力F2等大，反向，等大，反向，即即 F=F2=0.06N方向向右（与方向向右（与v相同），相同），所以外力的功率为：所以外力的功率为：P=Fv=0.063=0.18W题目题目上页上页2001年北京高考年北京高考20 两根足够长的固定的平行两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒导轨上面横放着两根导体棒ab和和cd，构成矩形回路，构成矩形回路，如图所示两根导体棒的质量皆为如图所示两根导体棒的质量皆为 m，电阻皆为，电阻皆为R，

34、回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B设两设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒cd静静止，棒止，棒ab有指向棒有指向棒cd的初速度的初速度v0（见图）若两导（见图）若两导体棒在运动中始终不接触，求：体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少）在运动中产生的焦耳热最多是多少（2）当）当ab棒的速度变为初速度的棒的速度变为初速度的3/4时，棒时，棒cd的加速度是多少？的加速度是多少？ v0BdabcLv0Bdabc

35、L解：解：ab棒向棒向cd棒运动时，产生感应电流棒运动时，产生感应电流ab棒和棒和cd棒受到安培力作用分别作减速运动和加速运动棒受到安培力作用分别作减速运动和加速运动 ，在在ab棒的速度大于棒的速度大于cd棒的速度时，回路总有感应电棒的速度时，回路总有感应电流，流，ab棒继续减速，棒继续减速，cd棒继续加速两棒速度达到棒继续加速两棒速度达到相同后，不产生感应电流，两棒以相同的速度相同后，不产生感应电流，两棒以相同的速度v 作作匀速运动匀速运动（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，棒总动量守恒，mv0 =2mv 根据能量守恒，整个过程中产生的

36、总热量根据能量守恒，整个过程中产生的总热量Q=1/2mv02 -1/22mv2 =1/4mv02 题目题目（2）设设ab棒的速度变为初速度的棒的速度变为初速度的3/4时，时，cd棒的棒的速度为速度为v，则由动量守恒可知，则由动量守恒可知 3 v0 /4BdabcLv mv0 =m3/4v0+mv v = v0 / 4此时回路中的感应电动势和感应电流分别为此时回路中的感应电动势和感应电流分别为E=BL(3/4v0 -v )= BLv0/2 I=E/2R = BLv0/4R 此时此时cd 棒所受的安培力棒所受的安培力 F=BIL cd棒的加速度棒的加速度 a=F/m 由以上各式，可得由以上各式，可得 84022mRvlBa 题目题目江苏江苏04年高考年高考6、 如图所示，一个有界匀强磁场区域，如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面，沿纸面由位置由位置1（左）匀速运动到位置（左）匀速运动到位置2（右），则（右），则 （ ）A.导线框进入磁场时，感应电流方向为导线框进入磁场时，感应电流方向为a b c d aB.导线框离开磁场时，感应电流方向为导线框离开磁场时，感应电流方向为a d c b aC.导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向