机械控制基础习题讲解

1、第一章第一章 习题习题(xt)(xt)讲讲解解1.13 分析图示液位自动控制系统工作原理,并在系统中找出控制量、扰动量、被控量、控制器、和被控对象，试绘制(huzh)系统功能框图节流阀节流阀H(t)放大器+V.电动机减速器QM2M1-V精品资料解：解： 1、电位器滑动触点位于、电位器滑动触点位于(wiy)中间位置，电动中间位置，电动机停转，阀门保持原有开度，水箱中流入水量与流出机停转，阀门保持原有开度，水箱中流入水量与流出水量相等，液面保持在希望的高度。水量相等，液面保持在希望的高度。 2、若系统受到扰动使液面升高，则浮子相应升高，使电位器滑动触点上移，给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机通

2、过减速器减小阀门开度，使输入流量减小，液位下降，直到电位器滑动触点回到中间位置，液面恢复给定(i dn)高度；精品资料 3、若系统收到扰动使液面下降(xijing)，则系统会自动加大阀门开度，使输入流量增加，液面恢复到给定高度。希望液位电位器放大器电动机减速器阀门水箱实际液位浮子系统中控制量为M2 ,扰动量为Q，被控制量为液面的高度，被控制对象为水箱(shuxing)，除水箱(shuxing)以外的部分为控制器。 精品资料1.15 分析(fnx)仓库大门自动控制系统工作原理并绘制系统功能框图。放大器电动机门u2u1反馈开关绞盘精品资料解：解： 当合上开门开关时，当合上开门开关时， u1u2，电

3、位器桥式测量电路，电位器桥式测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电机带动产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电机带动(didng)绞盘转动，使大门向上提起。与此同时，与大绞盘转动，使大门向上提起。与此同时，与大门连在一起的电位器滑动触头上移，直至桥路达到平衡门连在一起的电位器滑动触头上移，直至桥路达到平衡（ u1u2），电机停止转动，大门开启。反之，合上关），电机停止转动，大门开启。反之，合上关门开关时，电机反向转动，带动门开关时，电机反向转动，带动(didng)绞盘使大门关绞盘使大门关闭；闭；精品资料开、关门位置电位器放大器电动机绞盘大门实际位置精品资料2.11 证明图示两系统(xtng

4、)为相似系统(xtng)。R1C1C2R2uiuoK2C2xiK1C1xo第二章第二章 习题习题(xt)(xt)讲解讲解精品资料dtduCRuudtdudtduCoioi211/22/ )(RuudtduCo)()()/1()()/1(21111ssUCsURsCsURsCoi222/ )()()/1(RsUsURsCosCRsCRsCRsCRsCRsUsUsGio21221122111) 1)(1() 1)(1()()()(解：解： 对图示阻容网络对图示阻容网络(wnglu)，R1C1C2R2uiuou精品资料对图示机械网络，根据(gnj)牛顿第二定律，有：dtdxdtdxCxxKdtdxd

5、tdxCooioi122K2C2xiK1C1xoxxKdtdxdtdxCo11)()()()()(221221sXKsCssXCsXKsCsCio)()()(111sXKsCssXCo精品资料故：sKCsKCsKCsKCsKCsCKKsCKsCKsCKsCsXsXsGio2122112211112211221121111)()()()()(显然：两系统具有相同(xin tn)形式的传递函数，即该两系统为相似系统。精品资料Xi(s)G1H1G2G5Xo(s)H2G3G4Xo(s)Xi(s)G1H1G2G5H2 G3G3G42.17 求出图示系统(xtng)的传递函数。解：精品资料23252143

6、12154321521)1 (1)(HGGGGGGGHGGGGGGGGGGsGBXo(s)Xi(s)H1G51+G3 G4223211HGGGGXo(s)Xi(s)121223543211)1 (HGGHGGGGGGG精品资料2.18 求出图示系统(xtng)的传递函数。解：Xi(s)G4G1G3Xo(s)H2G2H3H1Xi(s)G1G3Xo(s)H1 H2G2H33214GGGG精品资料21321343214321)(1)(HHGGGHGGGGGGGGsGBXi(s)Xo(s)H332141GGGG213213211HHGGGGGGXi(s)Xo(s)H32132143211HHGGGGG

7、GG精品资料第三章第三章 习题习题(xt)(xt)讲解讲解3.9 已知单位反馈系统的开环传递函数为求：(1)K=20,T=0.2；(2)K=16,T=0.1；(3)K=2.5,T=1等三种情况(qngkung)时的单位阶跃响应。并分析开环增益K与时间常数T对系统性能的影响。1)(TsKsGk解：1111111)(sKTKKKTsKTsKTsKsGB)1 (1)(1tTKoeKKtX精品资料(1)当K=20,T=0.2时，)1 (952. 0)1 (1)(1051ttTKoeeKKtX(2)当K=16,T=0.1时，)1 (941. 0)1 (1)(1701ttTKoeeKKtX(1)当K=2.

8、5,T=1时，)1 (714. 0)1 (1)(5 . 31ttTKoeeKKtX从上面可知：当K值增大时，系统(xtng)的响应快速性变好；当T值减小时，系统(xtng)的响应快速性也会变好。另一方面K值增大时系统(xtng)的稳态误差变小。精品资料3.12 下图为某数控机床系统的位置随动系统的方框图，求：(1)阻尼(zn)比及无阻尼(zn)固有频率n ； (2)求该系统的Mp ，tp ，ts和N。Xo(s)Xi(s)Ka=9) 1(1ss精品资料stMnpp062. 11%8 .531exp22 )02. 0(84stns )02. 0(47 . 322psdstttN61,/399)(2

9、sradsssGnB解:精品资料3.9 已知单位反馈系统的开环传递函数为 求其单位斜坡函数输入(shr)时系统的 稳态误差ess=0.01时的K值。)5)(1()(sssKsGk解：) 12 . 0)(1(5/)(sssKsGk50001. 0/5KKessss精品资料3.18 如图所示系统,已知Xi(s)=N(s)=1/s,试求输入Xi(s)和扰动(rodng)N(s)作用下的稳态误差.144s+N(s)Xi(s)Xo(s)_131s144s+N(s)Xo(s)131s+解解: 先求当Xi(s)=0,N(s) 0时的稳态误差essN.)()54)(13(14)(14411131)(sNsss

10、sNsssXoN)()54)(13(14)()(sNssssXsEoNN精品资料511)54)(13(14lim)(lim)(00sssssssEsesNsssN再求当Xi(s) 0,N(s) = 0时的稳态误差(wch)essX.144sXi(s)Xo(s)_544)()(iossXsX)(5414)()()(sXsssXsXsEioiX5115414lim)(lim)(00ssssssEsesXsssX05151ssNssXsseee精品资料第四章第四章 习题习题(xt)(xt)讲讲解解4.12 试绘制(huzh)具有下列传递函数的系统的Nyquist图。 )1 . 01)(5 . 01

11、(1)(ssssG解：) 11 . 0)(15 . 0(1)(jjjjG)01. 01)(25. 01 (1)(22A1 . 05 . 090)(arctgarctg精品资料 0： A(0) ： A()0(0)90()270)025. 01 (36. 06 . 0)05. 0()6 . 0(6 . 0)(4223222u23223)05. 0()6 . 0(05. 0)(v解得：472. 4g令v()0此时u()-0.08-0.6-0.080ReIm0精品资料4.15 试绘制具有下列(xili)传递函数的系统的Bode图)1004() 1)(102. 0(10)(2ssssssG)1004(1

12、00) 1)(102. 0( 1 . 0)(2ssssssG解：易知系统包括了五个典型(dinxng)环节：1 . 0)(1sGssG1)(4102. 0)(2ssG 转折频率：1=50 rad/s1004100)(25sssG转折频率：3=10 rad/s1)(3 ssG 转折频率：2=1 rad/s精品资料Bode Diagram-60-40-20020400.1-270-180-900901100() / (deg)L()/ (dB) (rad/sec)L11L22L44L552310L331()精品资料第五章第五章 习题习题(xt)(xt)讲解讲解5.7 系统方框图如下，已知T1=0.

13、1,T2=0.25,试求(1)系统稳定时K的取值范围;(2)若要求(yoqi)系统的特征根位于垂线s = 1的左边, K的取值范围。) 1)(1(21sTsTsKXi(s)Xo(s)解解：系统闭环传递函数为：KssTTsTTKsGB221321)()(精品资料0404014)(23KssssD040014KK140 Ks3140s21440Ks114-K 0s040K0劳斯阵列如下：(1)系统(xtng)特征方程：(2)令s=z-1 带入特征方程得:040) 1(40) 1(14) 1()(231KzzzzD精品资料027401511)(231KzzzzDz31 15z211 40K-27z1

14、192-40K 0z040K-27 0劳斯阵列如下：02740040192KK8 . 4675. 0 K精品资料5.9 试根据(gnj)下列开环频率特性分析相应闭环系统的稳定性.解：) 110)(1(10)()(jjjjHjG)1001)(1 (10)(22A1090)(arctgarctg 0： A(0) ： A()0(0)90()270精品资料)1001)(1 (110)(22u解得：10/1g令v()0此时u()-100/11)1001)(1 (10100)(222v-110-100/110ReIm-10G(s)H(s)在s右半平面无极点,即P=0,由系统(xtng)开环频率特性Nyqu

15、ist图知,Nyquist轨迹包围(-1,j0)两圈,故系统(xtng)不稳定,闭环传递函数有两个正实部极点.精品资料5.12 设单位反馈系统设单位反馈系统(xtng)的开环传递函数为的开环传递函数为试求试求:(1)使系统使系统(xtng)的幅值裕度的幅值裕度Kg=20dB的的K值值; (2)使系统使系统(xtng)的相位裕度为的相位裕度为 =+600的的K值值.) 11 . 0)(1()(sssksG解：解：(1)01. 01)(1 ()(22KA1 . 090)(arctgarctg2232)1 . 01 (21. 1)1 . 01 ()(Kv解得：解得：10g令令v( )0精品资料11)

16、01. 01)(1 ()(22KKAgg1 . 120)11lg(20KK1)01. 01)(1 ()(22ccKA(2)5 . 0311 . 011 . 0301 . 0601 . 090)(180200cccccccccarctgarctgarctgarctgK=0.574精品资料Bode Diagram (rad/s)L() (dB)() (deg)10-1100101102-80-40040-270-225-180-135-90-20-40-60精品资料第六章第六章 习题习题(xt)(xt)讲讲解解0.013G(j)1-20-400L() / dBGc(j)6.4 如图示，其中上面的曲

17、线是未加校正环节前系统的Bode图，下面的曲线是加入某种串联校正环节后系统的Bode图。试说明它是哪种串联校正方法；写出校正环节传递函数，说明它对系统性能(xngnng)的影响。 校正前100-60-40-40-20校正后10精品资料解：它属于(shy)串联校正中的相位滞后校正,其传递函数可根据校正前后的Bode图直接写出:013. 011)(sssGc滞后校正降低了高频段的增益，因高频增益降低，系统的总增益可以增大，所以低频增益可以增加，从而提高了稳态精度。此外，系统中包含的任何高频噪声，都可以得到衰减(shui jin)。采用滞后校正的 系统因带宽减小而具有较低的响应速度。精品资料G(j)

18、1-20-400L() / dBGc(j)校正(jiozhng)后6.5 如图示，其中下面的曲线是未加校正环节前系统的Bode图，上面的曲线是加入某种串联校正环节后系统的Bode图。试说明(shumng)它是哪种串联校正方法；写出校正环节传递函数，指出系统哪些性能得到改善 。 校正前100-6010-2017精品资料解：它属于串联校正中的相位超前校正,其传递函数可根据(gnj)校正前后的Bode图直接写出:1001171)(sssGc超前校正主要用于增大稳定裕量,使系统的相对稳定性得到改善。同时超前校正扩展了系统幅值穿越频率。较高的幅值穿越频率对应着较大的带宽，大的带宽意味着系统响应(xing

19、yng)快速性的提高。精品资料G(j)10L() / dB-40-40校正(jiozhng)后6.6 如图示，其中上面的曲线是未加校正环节前系统的Bode图，下面的曲线是加入(jir)某种串联校正环节后系统的Bode图。试说明它是哪种串联校正方法；写出校正环节传递函数，说明该校正方法的优点。校正前100-20-40-6010787精品资料解：它属于串联校正(jiozhng)中的相位滞后-超前校正(jiozhng),其传递函数可根据校正(jiozhng)前后的Bode图直接写出:871101171)(sssssGc滞后滞后超前校正超前校正(jiozhng)装置频率特性的前半段是装置频率特性的前半

20、段是相位滞后部分，由于具有使增益衰减的作用，所以相位滞后部分，由于具有使增益衰减的作用，所以允许在低频段提高增益，以改善系统的稳态性能。允许在低频段提高增益，以改善系统的稳态性能。而频率特性的后半段是相位超前部分，可以提高系而频率特性的后半段是相位超前部分，可以提高系统的相位裕度，加大幅值穿越频率，改善系统的动统的相位裕度，加大幅值穿越频率，改善系统的动态性能。态性能。 精品资料6.7 单位单位(dnwi)反馈系统的开环传递函数为：反馈系统的开环传递函数为： 15 . 0ssKsG若要求系统稳态速度(sd)误差系数 Kv = 20 ，相位裕度 45，幅值裕度Kg 10dB，试设计校正装置。 精品资料解解：1）确定开环增益K系统为I型系统，K=Kv = 20。) 15