桥梁受力分析

1、第一篇第一篇 静力分析静力分析研究内容：研究内容：刚体在各种力系作用下平衡的一般规律刚体在各种力系作用下平衡的一般规律桥梁受有：桥梁受有：自身重力、铁轨压力、桥墩作用力、风载等自身重力、铁轨压力、桥墩作用力、风载等机身受有：机身受有：自身重力、旋翼轴的作用力、空气动力等自身重力、旋翼轴的作用力、空气动力等静力平衡静力平衡 11 静力学的基本概念静力学的基本概念 12 静力学公理静力学公理 13 约束与约束反力约束与约束反力 14 物体的受力分析与受力图物体的受力分析与受力图 第一章第一章 基本概念与受力分析基本概念与受力分析力的单位：力的单位： 国际单位制：牛顿国际单位制：牛顿( (N) N)

2、 1-1 1-1 静力学基本概念静力学基本概念一、力一、力Force的概念的概念1定义：定义：力是物体间的相互机械作用，力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物这种作用可以改变物 体的运动状态。体的运动状态。2. 力的效应力的效应： 运动效应运动效应( (外效应外效应) ) 变形效应变形效应( (内效应内效应) )。3. 力的三要素：大小，方向，作用点力的三要素：大小，方向，作用点AF力系力系 ：是指作用在物体上的一群力。是指作用在物体上的一群力。平衡力系平衡力系 ：物体在力系作用下处于平衡，物体在力系作用下处于平衡， 我们称这个力系为平衡力系。我们称这个力系为平衡力系。是指物体相对于惯性

3、参考系保持静止或作匀速直线运是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。动的状态。 二二. .刚体刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。三三. .平衡平衡AF平衡问题1-2 1-2 静力学基本公理静力学基本公理公理公理：无须证明而为人们所公认的结论。：无须证明而为人们所公认的结论。公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是： 这两个力这两个力大小相等大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反方向相反 F1 = F2 作用线共

4、线，作用线共线， 作用于同一个物体上。作用于同一个物体上。二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。二力杆二力杆members subjected to the action of two forces不是二力构件不是二力构件将变形体看作刚体的条件将变形体看作刚体的条件刚体平衡条件是变形体平衡的必要条件而刚体平衡条件是变形体平衡的必要条件而非充分条件非充分条件。推论 (力在刚体上的可传性) 作用于作用于刚体刚体上的力，其作用点可以沿作用线在该刚上的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用体内前后任意移动，而不改变它对

5、该刚体的作用。=ABABAB公理公理2 2 加减平衡力系原理加减平衡力系原理即，即，合力为原两力的矢量和合力为原两力的矢量和。A 公理3(力平行四边形公理) 作用于作用于物体物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。的力平行四边形的对角矢来表示。AAA力三角形法FR=F1+ F2 + +Fn =S SFi （i=1,2, ,n）推论(三力汇交定理) 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力

6、的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。A=证明：A3AA2A1A=A3A3AA2A1推论(三力汇交定理) 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。证明：公理公理4 4 作用力和反作用力定律作用力和反作用力定律等值、反向、共线、异体、且同时存在。等值、反向、共线、异体、且同时存在。例例 吊灯吊灯作用力与反作用作用力与反作用力力定律定律 两物体间的相互作用力两物体间的相互作用力，大小相等，方向相

7、反，作用大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。线沿同一直线。 此公理阐明了物体间相互作用的关系此公理阐明了物体间相互作用的关系，表明作用力与反作用力成对出现，并分别表明作用力与反作用力成对出现，并分别作用在不同的物体上。作用在不同的物体上。齿轮啮合力齿轮啮合力讨论：讨论： 在拔河比赛中在拔河比赛中,既然双方的作用力与反作既然双方的作用力与反作用力的大小相等用力的大小相等,应该不可能分出胜负应该不可能分出胜负,实实际上总有一方获胜际上总有一方获胜,这是否违背了这是否违背了作用力作用力与反作用力定律与反作用力定律? 约束反力：约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。 1-3 1-3 约束约束与约

8、束反力与约束反力一、概念一、概念自由体自由体Free Body ：位移不受限制的物体叫自由体。非自由体非自由体Nonfree Body ：位移受限制的物体叫非自由体。约束：约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）（这里，约束是名词，而不是动词的约束。）大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：约束反力特点：GGN1N2二、约束类型和确定约束反力方向的方法：二、约束类型和确定约束反力方向的方法：柔性约束柔性约束Cable ConstraintPPTTA柔绳约束柔绳约束胶带构成的

9、约束柔性约束柔性约束Cable Constraint柔绳约束柔绳约束链条构成的约束绳索、链条、皮带绳索、链条、皮带柔性约束柔性约束Cable Constraint约束反力作用在接触点处作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体沿公法线，指向受力物体光滑面约束光滑面约束Smooth Surface Constraint PNNPNANBNNN凸轮顶杆机构光滑面约束光滑面约束Smooth Surface Constraint 光滑面约束光滑面约束Smooth Surface Constraint 滑槽与销钉（双面约束）滑槽与销钉（双面约束）光滑面约束光滑面约束Smooth Surface Cons

10、traint Smooth surface 光滑面约束光滑面约束Smooth Surface Constraint H光滑圆柱铰链结构一般有以下四种形式光滑圆柱铰链结构一般有以下四种形式中间铰中间铰 固定铰支座固定铰支座 活动铰支座活动铰支座(辊轴支座辊轴支座) 二力构件二力构件(链杆链杆)其它其它光滑铰链约束光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin圆柱铰链AAXAYAAFNFNFNFxFy恐龙骨骼的铰链连接恐龙骨骼的铰链连接光滑铰链约束光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin盆骨与股骨之间的球铰连接盆骨与

11、股骨之间的球铰连接光滑铰链约束光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin光滑铰链约束光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin光滑铰链约束光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin中间铰中间铰铰(Hinge)销钉销钉中间铰中间铰简化表示：约束力表示：固定铰支座固定铰支座swf0109b.swf固定铰支座铰固定铰支座固定铰支座活动铰支座Sliding Hinged- Support （辊轴支座）活动铰支座活动铰支座其它表示其它表示FAAFBFCBCAFABFBCFC活动铰

12、支座连杆支座连杆支座连杆支座的约束力沿连杆中心线，沿连杆中心线，指向不定。指向不定。连杆支座连杆支座翻斗车连杆支座连杆支座实例固定端约束固定端约束烟筒，电线杆，悬臂粱，机床的卡盘约约束束类类型型和和约约束束反反力力约束类型约束类型约束力约束力未知量未知量个数个数 1 1 2 2 2 3约约束束类类型型和和约约束束反反力力约束类型约束类型约束力约束力未知量未知量数目数目 3 4 4 5 6一、受力分析一、受力分析作用在物体上的力有：主动力：如重力,风力,气体压力等。被动力：即约束反力。 1-4 1-4 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图画物体受力图主要步骤为画物体受力图主要步骤为：选研

13、究对象；取分离体； 画上主动力；画出约束反力。二、受力图二、受力图例例（类似于（类似于p21）ATAAAPTA柔性约束柔性约束例例 （p20）尖点问题应去掉约束应去掉约束应去掉约束应去掉约束 作图示轧路机轧轮的受力图。ABABFPPFANBNOABCOTBPAN例例(p21) 两只油桶堆放在槽中，画出每个桶的两只油桶堆放在槽中，画出每个桶的受力图。受力图。F FF FF FF FF FF FF FF F例.(p16) 画各构件的受力图二力构件PABCBCPACPABCDCCDCFBFCFAFCFDFCFPAXAYAM例题例题 由水平杆由水平杆AB和斜杆和斜杆BC构成的管道支架如图所示。构成的管

14、道支架如图所示。在在AB杆上放一重为杆上放一重为P的管道。的管道。A ,B,C处都是铰链连接。不计处都是铰链连接。不计各杆的自重各杆的自重 ,各接触面都是光各接触面都是光滑的。试分别画出管道滑的。试分别画出管道O,水平水平杆杆AB,斜杆斜杆BC及整体的受力图。及整体的受力图。ACBDOP解解: (1) 取管道取管道O为研究对象为研究对象OPND(2) 取斜杆取斜杆BC为研究对象为研究对象CBRCRB二力杆二力杆ACBDOPABDNDRB FAy(3) 取水平杆取水平杆AB为研究对象为研究对象FAXFA三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理CBRCRBACBDOPOPND(4)取整体为研究对象：取整体为研究对象：FAyFAXRCCBRCRBACBDOPDACBOPABDNDRB FAyFAX(4)取整体为研究对象：取整体为研究对象：RCCBRCRBACBDOPDACBOPABDNDRB FAyFAXFAE 如图所示结构，画AD、BC的受力图。ABCDPBCBRCRPADCCRAXAYPADCCRARC双铰刚杆双铰刚杆约束例题约束例题ABABFAFB双铰链刚杆约束受力图正确吗受力图正确吗?CABAB双铰链刚杆约束例例(p15) 画出画出AB杆的受力图（杆自重不计）。杆的受力图（杆自重不计）。45AACCBBgmTBNPABCABCP45AB