大学物理教程 ch20-1

1、?第六篇第六篇 多粒子体系的热运动多粒子体系的热运动第第2020章章 热力学第一定律和第二定律热力学第一定律和第二定律第二十章第二十章 热力学第一定律和第二定律热力学第一定律和第二定律 当一个科学家发现，自然界的结构当一个科学家发现，自然界的结构有这么多不可思议的奥妙，他会有一个有这么多不可思议的奥妙，他会有一个触及灵魂的震动。而这个时候的感觉，触及灵魂的震动。而这个时候的感觉，我想是和最真诚的宗教信仰很接近的。我想是和最真诚的宗教信仰很接近的。 杨振宁杨振宁结构框图结构框图热力学系统热力学系统内能变化的内能变化的两种量度两种量度功功热量热量热力学热力学 第一定律第一定律热力学热力学 第二定律

2、第二定律等值过程等值过程绝热过程绝热过程循环过程循环过程卡诺循环卡诺循环应用应用（理想气体）（理想气体）（对热机效率的研究）（对热机效率的研究）学时：学时： 8 8重点：重点：内能、功、热量、摩尔热容，泊松比内能、功、热量、摩尔热容，泊松比热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律应用于理想气体等体、等压、等温热力学第一定律应用于理想气体等体、等压、等温过程，绝热过程，和各种循环过程过程，绝热过程，和各种循环过程。卡诺循环卡诺循环热机效率和制冷系数热机效率和制冷系数热力学第二定律热力学第二定律难点：难点：热力学概率，热力学第二定律的统计意义热力学概率，热力学第二定律的统计意义1)1)微观理论微

3、观理论统计物理统计物理物质的微观结构物质的微观结构粒子的热运动粒子的热运动统计方法统计方法平均效果平均效果确定宏观量与微观量的联系，确定宏观量与微观量的联系，描述热现象的规律和本质描述热现象的规律和本质由基本假设由基本假设构造性理论构造性理论热学发展历史的两大特征：热学发展历史的两大特征：技术技术物理物理技术模式技术模式两种研究方法两种研究方法两种理论两种理论前言前言2)2)宏观理论宏观理论热力学热力学归纳归纳观测观测实验实验热现象基本定律，宏观过程进行的热现象基本定律，宏观过程进行的方向和限度，不涉及微观本质方向和限度，不涉及微观本质永动机是不可能成功的永动机是不可能成功的自然遵循什么法则自

4、然遵循什么法则由现象出发由现象出发原理性理论原理性理论3)3)相互关系：相互关系：互相补充，相辅相成互相补充，相辅相成统计物理统计物理热力学热力学宏观理论，基本结论来自实验事实，普遍可靠，宏观理论，基本结论来自实验事实，普遍可靠，但不能解释其本质但不能解释其本质微观理论，揭示热现象本质微观理论，揭示热现象本质验证验证解释解释热力学第一定律热力学第一定律的创始人的创始人热力学第二定律热力学第二定律的创始人的创始人20.1 20.1 热力学基本概念热力学基本概念一、热力学系统一、热力学系统 外界外界大量粒子组成的宏观、有限的体系称为热力学系统。大量粒子组成的宏观、有限的体系称为热力学系统。与其比邻

5、的环境称为外界与其比邻的环境称为外界与外界有与外界有 E 交换，无交换，无 m 交换交换开放系统：开放系统： 封闭系统：封闭系统：孤立系统：孤立系统：与外界有与外界有 m、E 交换交换与外界无与外界无 E、m 交换交换绝绝热热例例开放系统开放系统 封闭系统封闭系统孤立系统孤立系统1. 描述系统宏观性质的物理量描述系统宏观性质的物理量，如：如：p、T、V、E .称为系统的状态参量。称为系统的状态参量。广延量广延量强度量强度量EVm、如如有有可可加加性性，, 无可加性，如无可加性，如 p、T状态参量有确定值的状态状态参量有确定值的状态平衡态平衡态二、状态参量、二、状态参量、 热力学过程热力学过程热

6、力学研究热力学系统的状态及状态变化热力学研究热力学系统的状态及状态变化2 2、系统状态变化、系统状态变化热力学过程热力学过程例：例：气体自由膨胀气体自由膨胀非静态过程：非静态过程：中间状态不中间状态不是平衡态是平衡态气体等温膨胀气体等温膨胀准静态过程：准静态过程：过程进行得足够过程进行得足够缓慢缓慢中间状态中间状态 平衡态平衡态s104 驰豫时间驰豫时间（平衡过程）（平衡过程）3. 3. 相平面相平面 相图相图以状态参量为坐标变量以状态参量为坐标变量 相平面、相平面、 相空间相空间相图中的点相图中的点对应平衡态对应平衡态相图中的线相图中的线对应平衡过程对应平衡过程例：例：等温、等压、等体过程的

7、相图等温、等压、等体过程的相图V三、系统内能三、系统内能热力学主要研究系统能量转换规律热力学主要研究系统能量转换规律1.系统内能系统内能 E指所有分子热运动能量和分子间相互作用势能指所有分子热运动能量和分子间相互作用势能例：例：实际气体实际气体)V,T(EE 理想气体理想气体( (刚性分子刚性分子) )T(ERTiME 2 2. 内能内能E 是状态函数是状态函数 内能变化内能变化E只与初末状态有关，与所经过的过程无只与初末状态有关，与所经过的过程无关，关，可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。可以在初、末态间任选最简便的过程进行计算。四、功和热量四、功和热量 21dVVVpA注意：注意：非

8、静态过程不适用非静态过程不适用1. 准静态过程的体积功准静态过程的体积功VplpSlFAdddd 3. 内能变化方式内能变化方式做功做功热传递热传递示功图：示功图： p - V 图上过程曲线下的面积图上过程曲线下的面积 21dVVVpAAd系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功循环过程的功循环过程的功0d0d AV若若0d0d AV0d0d AV思考：思考：?02112 AVV的的任任何何过过程程则则由由是是否否注意：注意：功是过程量功是过程量过程不同，曲线下面积不同过程不同，曲线下面积不同（可正、可负、可零）（可正、可负、可零）2.2.热量热量中学：中学：TcM)TT(cM

9、Q 12比热比热热容：热容：TCQcMC 摩尔热容：摩尔热容：TCMQcC 0ddd VV)TQ(C等体摩尔热容：等体摩尔热容：0ddd pp)TQ(C等压摩尔热容：等压摩尔热容：注意：注意：热量是过程量热量是过程量定义：定义：3. A 与与 Q 比较比较E改变改变方式方式特点特点能量转换能量转换量度量度做功做功热传递热传递与宏观位移相联系与宏观位移相联系通过非保守力做功通过非保守力做功实现实现机械机械运动运动热运动热运动A与温差相联系，与温差相联系，通过分子碰撞实现通过分子碰撞实现热运动热运动热运动热运动Q在系统状态变化过程中，在系统状态变化过程中，A、Q、E 间数量关系间数量关系包含热运动

10、和机械运动范围的能量守恒定律包含热运动和机械运动范围的能量守恒定律热力学第一定律热力学第一定律20.2 20.2 热力学第一定律及其应用热力学第一定律及其应用一一. 热力学第一定律热力学第一定律1. 1. 数学形式：数学形式：A)EE(Q 12系统从外界吸热系统从外界吸热= =内能增量内能增量+ +系统对外界做功系统对外界做功准静态：准静态：dQ=dE+pdV理想气体：理想气体：VpTRiMQdd2d 微小过程：微小过程： dQ=dE +dA增量增量微小量微小量微小量微小量2.2.物理意义：物理意义：涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。涉及热运动和机械运动的能量转换及守恒定律。3.3.其

11、它表述：其它表述：第一类永动机是不可能制成的。第一类永动机是不可能制成的。第一类永动机：第一类永动机：系统不断经历状态变化后回到初态系统不断经历状态变化后回到初态（不消耗内能），不从外界吸热，只对外做功（不消耗内能），不从外界吸热，只对外做功蓄水槽蓄水槽发电机发电机泵泵电池电池蓄水槽蓄水槽重力型重力型浮力型浮力型毛细型毛细型子母型子母型0, 0, 0 AQE 违反热力学第一定律，所以不可能成功。违反热力学第一定律，所以不可能成功。即：即：二二. 对理想气体的应用对理想气体的应用等值过程等值过程 等体过程等体过程 等压过程等压过程 等温过程等温过程0d V0d p0d T绝热过程绝热过程0d Q

12、1 1）过程方程）过程方程2121TTpp 查理定律查理定律1. 等体过程等体过程 （dV=0 V=c )2 2） 热力学第一定律的具体形式热力学第一定律的具体形式3 3）等体摩尔热容）等体摩尔热容单原子分子气体单原子分子气体双原子分子（刚性）双原子分子（刚性）-1-1KmolJ51223 .RCV1-1KmolJ82025 .RCVTCMTRiMV 2RiCV2 由由得得 0dVpATCMQV TRiME 2 TCMQEV 吸热全部用于增加内能：吸热全部用于增加内能：过过程程。适适用用于于理理想想气气体体的的一一切切TCMEV 注意：注意：2. 等压过程等压过程 （ dp=0 p=c )2)

13、 热力学第一定律的具体形式热力学第一定律的具体形式TRM)VV(pVpAVV 1221dTCMQp TCMEV EVpQ 1) 过程方程过程方程2121TTVV 盖盖.吕萨克定律吕萨克定律3) 3) 等压摩尔热容等压摩尔热容得得：由由TRMTCMTCMVp RCCVp 迈耶公式迈耶公式RiRRiCp222 12 iiCCVp 泊松比泊松比单原子分子气体单原子分子气体1-1KmolJ82025 .RCp671. 双原子刚性分子双原子刚性分子1-1KmolJ12927 .RCp401. 讨论：讨论：?VpCC 为为什什么么理论值与实验值的差异（理论值与实验值的差异（P648 P648 ）注意：注意

14、：相相同同。，无无论论何何种种过过程程，设设系系统统由由ETTTT )(1221 EQAcV 10若若1200QAEQAVcp 若若VpCC 实验结果：实验结果：CV随温度变化随温度变化显示经典理论缺陷，是导致近代物理革命原因之一。显示经典理论缺陷，是导致近代物理革命原因之一。理论值与实验值差异的原因：理论值与实验值差异的原因：经典理论认为能量连续分布，实际上只有经典理论认为能量连续分布，实际上只有 近似近似连续，连续， 均是量子化的。随均是量子化的。随T升高，转动、振动升高，转动、振动能量相继解冻（被激发），曲线出现三个台阶。能量相继解冻（被激发），曲线出现三个台阶。sr ,t 3. 等温过

15、程等温过程 （ dT=0 T=c )1） 过程方程过程方程2211VpVp 玻意耳玻意耳 马略特定律马略特定律2）热力学第一定律的具体形式）热力学第一定律的具体形式0 E12lndd2121VVRTMVVRTMVpAVVVV 21221211lnlnppVpVVVp AQ 吸热全部用于对外做功吸热全部用于对外做功3 3） 摩尔热容摩尔热容12ln:VVRTMTCMAQT 由由 TCT04. 4. 绝热过程绝热过程特点：特点：dQ=0绝热材料绝热材料快速进行快速进行（如气体自由膨胀）（如气体自由膨胀）1 1） 过程方程过程方程热力学第一定律热力学第一定律0ddd AEQ条件条件: :准静态：准静

16、态：理想气体：理想气体：0dd VpTCMV RTMpV TRMpVVpddd 消去消去dTRCCVp VpCC 恒量恒量 pV恒恒量量 Tp1恒恒量量 TV1 绝热方程绝热方程2） 绝热线绝热线A0d Q0d Qp0d TP绝热线：绝热线：恒恒量量 pV1 比等温线陡比等温线陡等温线等温线 ： pV=恒量恒量 双曲线双曲线过过pV图中某点图中某点（A)微观解释：微观解释：nKTp 压压缩缩同同样样体体积积由由（),AAVp等温等温 pnV绝热绝热 pnV pTV0d0d TQpp3)3)热力学第一定律的具体形式热力学第一定律的具体形式4) 4) 摩尔热容摩尔热容0 TCMQ 0 绝绝热热CT

17、CMEQV 0)TT(RiMTCMEAV122 1222112211 VpVp)VpVp(iVVVpCRCCC i21 * * 5. 5. 多方过程多方过程( (一般情况一般情况) ) 常量常量 npV 0：为为多多方方指指数数，取取值值范范围围其其中中VnpnCCCCn00d np等等压压过过程程： nV0d:等体过程等体过程10d nT等等温温过过程程： nQ0绝绝热热过过程程：pVo0 n n1 n n特例：特例：小结：小结：1. P651 表表 理想气体典型过程比较理想气体典型过程比较过过程程特特点点过过程程方方程程热热一一律律过过程程等等体体等等压压等等温温绝绝热热内内能能增增量量0

18、d V0d p0d T0d QCTp CTV CpV 1CpV 21CTV 31CTp EQV VpEQp AQT EA TCMEV TCMEV TCMEV 00Vp 12lnVVRTM 21lnppRTM TCMV 12211 VpVp12lnVVRTM 21lnppRTM 0TCMV TCMp RiCV2 RiCp22 TC0aCA功功Q热热量量过过程程等体等体等压等压等等温温绝热绝热摩摩尔尔热热容容单单双双多多泊松比泊松比ii2 R23R25R3R25R27R4355734小结：小结：2. 求求法法QAE, E TCMV AQ A：准静态过程准静态过程 21dVVVpAEQA 非静态过程非静态过程Q：等体等体TCMQV TCMQp 绝热绝热 Q=0等温（准静态）等温（准静态）12lnVVpVAQ 等压等压AEQ 或或练习练习1.1. 理想气体绝热自由膨胀，去掉隔板实现平衡后