第6章13道路工程测量

1、6.1 6.1 概述概述2. 初测和定测初测和定测作法：作法： 1.1.绘制纵横坐标轴绘制纵横坐标轴 横坐标轴表示水平距离，比例与地形图比例尺同。 纵坐标轴表示高程，高程比例一般比水平比例大 510倍。2.2.作断面图作断面图从A沿AB直线，量与各等高线交点的水平距离标 于横轴；取各点的高程为纵坐标，标点位；圆滑连接各点，即为AB线处的断面图。6.1.2 6.1.2 地形图在勘测设计中的作用例1：绘制地形断面图P271 图9-12根据地形图绘制断面图水平距离从A沿AB直线量取二二. .确定汇水范围二二. .选最短距离 工程测量学2022-7-36.2 道路的初测道路的初测初步测量又称踏勘测量，

2、简称初测，根据已经批准的计划任务书和视察报告，对拟定的几条路线方案进行初测，初测阶段的测量工作有导线测量、水准测量和地形测量。6.2.1 导线测量导线测量: 初测导线的选点工作是在插大旗的基础上进行的。导线点的位置应满足以下几项要求： （1）尽量接近线路通过的位置。大桥及复杂中桥和隧道口附近，严重地质不良地段以及越岭哑口地点，均应设点。 （2）地层稳固，便于保存。 （3）视野开阔，测绘方便。 （4）点间的距离以不小于50m且不大于400m为宜。 （5）在大河两岸及重要地物附近，都应设置导线点。 （6）当导线边比较长时。应在导线边上加设转点，以方便测图。 导线利用全站仪观测，水平角观测一个测回，

3、一般观测左、右角以便检核。公路勘测中要求上、下半测回角值相差：高速及一级公路为20，二级及以下公路为60。导线边用全站仪往返观测。6.2.2 公路水准测量公路水准测量 公路水准测量的任务是沿着线路设立水准点，测定公路水准测量的任务是沿着线路设立水准点，测定各水准点的高程，并在此基础上测定导线点和桩点的各水准点的高程，并在此基础上测定导线点和桩点的高程。前者称为基平测量，后者称为中平测量。高程。前者称为基平测量，后者称为中平测量。 L基平测量基平测量1. 水准点的布设水准点的布设 沿路线方向布设水准点进行高程控制测量称基平测量沿路线方向布设水准点进行高程控制测量称基平测量 水准点高程的测定，公路

4、上通常采用一台水准仪往、返观水准点高程的测定，公路上通常采用一台水准仪往、返观测或同时用两台水准仪同向测或同时用两台水准仪同向(或对向或对向)进行观测。往、返测或两台进行观测。往、返测或两台仪器所测高差的不符值不得超过下列允许值：仪器所测高差的不符值不得超过下列允许值：30 mm(13 38)9mmhhfLfn允允或式中：式中：L水准路线长度，以公里为单位，适用于平地。水准路线长度，以公里为单位，适用于平地。 n测站数，适用于山地。测站数，适用于山地。 中平测量中平测量 中平测量又名中桩抄平，即测量路线中桩的地面高程。中中平测量又名中桩抄平，即测量路线中桩的地面高程。中平测量是以基平测量提供的

5、水准点为基础，以相邻两水准点为平测量是以基平测量提供的水准点为基础，以相邻两水准点为一测段，从一个水准点出发，逐个施测中桩的地面高程，闭合一测段，从一个水准点出发，逐个施测中桩的地面高程，闭合在下一个水准点上，形成附合水准路线。其允许误差为：在下一个水准点上，形成附合水准路线。其允许误差为：50m m(13 40)12m mhhfLfn允允或式中：式中：L水准路线长度。水准路线长度。 n测站数。测站数。1.中平测量及要求中平测量及要求 在一定距离内设置用于传递地面高程的转点，每两转点间在一定距离内设置用于传递地面高程的转点，每两转点间所观测的中桩，称为中间点。所观测的中桩，称为中间点。 由于转

6、点起传递高程作用，观测时应先观测转点，后观由于转点起传递高程作用，观测时应先观测转点，后观测中间点。转点读数至毫米，视线长度一般不应超过测中间点。转点读数至毫米，视线长度一般不应超过150米，米，标尺应立于尺垫、稳固的桩顶或坚石上；中间点的高程通常标尺应立于尺垫、稳固的桩顶或坚石上；中间点的高程通常采用视线高法求得，读数可至厘米，视线长度也可适当放长采用视线高法求得，读数可至厘米，视线长度也可适当放长，标尺立于紧靠桩边的地面上。，标尺立于紧靠桩边的地面上。 如图，水准仪置于测站如图，水准仪置于测站，后视水准点，后视水准点BM1，前视转点，前视转点TP1，将观测结果分别记入表中的，将观测结果分别

7、记入表中的“后视后视”和和“前视前视”栏内，栏内，然后，依次观测然后，依次观测BM1和和TP1间的各个中桩（间的各个中桩（K0+000K0+060），将读数分别记入），将读数分别记入“中视中视”栏内。栏内。 2.施测方法施测方法BM1TP1TP2K0+000K0+020K0+040K0+060K0+080K0+100K0+120K0+140 中平测量记录表中平测量记录表测测站站 测测 点点 水准尺读数水准尺读数(m)视线高视线高程程高程高程备注备注后视后视中视中视前视前视1BM12.126138.340136.214BM1=136.214K0+0001.23137.11 +0201.87136

8、.47 +0400.85137.49 +0601.74136.60TP11.378136.9622TP11.653138.615136.962+0601.86136.76+0802.35136.27+1001.42137.20TP22.220136.395后视点高程后视点高程+ +后视读数后视读数136.214+2.126136.214+2.126 中平测量一般可使用中平测量一般可使用S3级水准议，采用单程。级水准议，采用单程。水准路线应起、闭于基平测量中所测位置的水准点水准路线应起、闭于基平测量中所测位置的水准点上。闭合限差为上。闭合限差为50 （mm）（）（L为相邻水准点之为相邻水准点之间

9、的路线长度，以间的路线长度，以km计），在加桩较密时，可采计），在加桩较密时，可采用间视法。在困难地区，加桩点的高程路线可起、用间视法。在困难地区，加桩点的高程路线可起、闭于基平测量中测定过高程的导线点上，其路线长闭于基平测量中测定过高程的导线点上，其路线长度一般不宜大于度一般不宜大于2km。L6.2.3 地形测量地形测量L 公路勘测中的地形测量，主要是以导线点为依据，测绘线路公路勘测中的地形测量，主要是以导线点为依据，测绘线路数字带状地形图。数字带状地形图比例尺多数采用数字带状地形图。数字带状地形图比例尺多数采用1：2000和和1：1000，测绘宽度为导线两侧各，测绘宽度为导线两侧各1002

10、00m。对于地物、地貌简。对于地物、地貌简单的平坦地区，比例只可采用单的平坦地区，比例只可采用1：5000，但测绘宽度每侧不应小，但测绘宽度每侧不应小于于250m。对于地形复杂或是需要设计大型构筑物地段，应测绘。对于地形复杂或是需要设计大型构筑物地段，应测绘专项工程地形图，比例尺采用专项工程地形图，比例尺采用1：500l：1000，测绘范围视设，测绘范围视设计需要而定。计需要而定。 地形测量中尽量利用导线点做测站，必要时设置支点，困难地形测量中尽量利用导线点做测站，必要时设置支点，困难地区可设置第二支点。一般采用全站仪数字测图的方法。地形点地区可设置第二支点。一般采用全站仪数字测图的方法。地形

11、点的分布及密度应能反映出地形的变化，以满足正确内插等高线的的分布及密度应能反映出地形的变化，以满足正确内插等高线的需要。若地面横坡大于需要。若地面横坡大于1：3时，地形点的图上间距一般不大于图时，地形点的图上间距一般不大于图上上15mm；地面横向坡度小于；地面横向坡度小于1：3时，地形点的图上间距一般不时，地形点的图上间距一般不大于图上大于图上20mm。6.2.4 初测后应提交的资料初测后应提交的资料初测后应提交的测量资料初测后应提交的测量资料 （1）线路（包括比较线路）的数字带状地形图及重点工程地段的数字地形图； （2）横断面图，比例尺为1：200； （3）各种测量表格；如各种测量记录本，水

12、准点高程误差配赋表，导线坐标计算表。初步勘测的说明书初步勘测的说明书 （1）线路勘测的说明书； （2）选用方案和比较方案的平面图，比例尺为1：10000或1：2000； （3）选用方案和比较方案的纵断面图，比例尺横向1：10000，竖向1：1000；（4）有关调查资料。6.3 道路的定测道路的定测 定测的主要任务是把图纸上初步设计的公路测设到实地，井要根据现场的具体情况，对不能按原设计之处作局部的调整。另外，在定测阶段还要为下一步施工设计准备必要的资料。 定测的具体工作如下： （1）定线测量，将批准了的初步设计的中线移设于实地上的测量工作，也称放线。 （2）中线测量，在中线上设置标桩并量距，包

13、括在路线转向处放样曲线。 （3）纵断面高程测量，测量中线上诸标桩的高程，利用这些高程与已量距离，测绘纵断面图。（4）横断面测量。6.3.1 定线测量定线测量1、穿线放线法、穿线放线法 穿线放线法也叫支距定线法，其基本原理是根据初测导线和初步设计的线路中的相对位置，图解出放样的数据，然后将纸上的线路中心放样到实地。相邻两直线延长相交得路线的交点（或称转向点），其点位用JD表示。具体测设步骤如下。1、 量支距 图6-1为初步设计后略去等高线和地物的带状平面图。C47、C48、C52为初测导线点，JD14，JD15，JD16为设计线路中心的交点。所谓支距，就是从各导线点作垂直于导线边的直线，交线路中

14、心线于47、48、52等点，这一段垂线长度称为支距，如 d47、d48、d52等。然后以相应的比例尺在图上量出各点的支距长度，便得出支距法放样的数据。2 、放支距采用支距法放线时，将经纬仪安置在相应的导线上，例如导线点C47上，以导线点C48定向，拨直角，在视线方向上量取该点上的支距长度d47，定出线路中心线上的47号点，同法逐一放出48、49、各点。为了检查放样工作，每一条直线边上至少放样三个点。图图6-1 穿线放线法穿线放线法 3 、穿线、穿线 由于原测导线、图解支距和放样的误差影响，同一条直线段上的各点放样出来以后， 一般不可能在同一条直线上。由于线路本身的要求，必须将它们调整到同一直线

15、上，这项工作为穿线。如图6-2所示，50、51、52为支距法放样出的中心线标点，由于图解数据和测设工作的误差，使测设的这些点位不严格在一条直线上，可用经纬仪或全站仪视准法，定出一条直线，使之尽可能靠近这些测设点，该项工作称为穿线，根据穿线的结果得到中线直线段上的A、B点（称为转点）。图图6-2 穿线穿线4、 测设交点测设交点 当相邻两条直线在实地放出后，就要定出线路中心的交点。交点是线路中线的重要控制点，是放样曲线主点和推算各点里程的依据。 如图6-3所示。测设交点时，可先在49号点上安置经纬仪或全站仪，以48号点定向，用正倒镜分中的办法，在4849直线上设立两个木桩a和b，使a、b分别位于5

16、150延长线的两侧，称为骑马桩，钉上小钉，并在其间拉一细线。然后安置仪器于50号点延长5150直线，在仪器视线与骑马桩间的细线相交处钉交点桩，并钉上小钉，表示点位。同时在桩的顶面用红油漆写明交点号数。为了寻找点位及标记里程方便，在曲线外侧，距交点桩30cm处，钉一标志桩，面向交点桩的一面应写明交点及定测的里程。穿线、交点工作完成后，考虑到中线测定和其他工程勘测的需要，还要用正倒镜分中法在定测的线路中心线上，于地势较高处设置线路中心线标桩，习惯上称为转点。转点桩距离约为400m，在平坦地区可延长至500m。若采用电磁波测距时，转点间距离视其他专业的需要而定，在大桥和隧道的两端以及重点构筑物工程地

17、段则必须设置。设置转点时，正倒镜分中法定点较差在520m之间。5 、测交角、测交角中桩交点以后，就可测定两直线的交角（如图6-4所示）。公路勘测规范规定：高速公路、一级公路应使用不低于DJ6级经纬仪，采用方向观测法测量右测角一测回。两半测回间应变动度盘位置，角值相差的限差在20以内取平均值，取位至1；二级及二级以下公路角值相差的限差在 60以内取平均值，取位至 30。偏角（亦称转向角）按下式计算 )180(180右右右)180(180右右左推算的偏角取至10，当右180，推算的偏角为右转角，反之为左转角。图图6-3 测设交点测设交点 图图6-4 路线转角的定义路线转角的定义 2、 拨角定线法拨

18、角定线法: 首先根据导线点的坐标和交点的设计坐标，用坐标反算方法计算出测设数据，用极坐标法、距离交会法或角度交会法测设交点。如图6-5所示，拨角放线时先标定分段放线的起点JD13。这时可将经纬仪置于C45点上，以C46定向，拨0角，量取水平距离L0，即可放样JD13。然后迁仪器于JD13，以C45点定方向，拨角，量取L1定JD14。同法放样其余各交点。为了减小拨角放线的误差积累，每隔5km将放样的交点与初测导线点联测，求出交点的实际坐标（或设计坐标）进行比较，求得闭合差。图图6-5 拨角定线拨角定线 若方向和坐标闭合差超过1/2000，则应查明原因，改正放样的点位。若闭合差在允许的范围以内，对

19、前面已经放样的点位常常不加改正，而是按联测所得的实际坐标推算后面交点的放样数据，继续定向。3 导线法导线法: 当交点位于陡壁、深沟、河流及建筑物内时，人往往无法到达，不能将交点标定于实地。这种情况称为虚交，此时可采用全站仪导线法、全站仪自由设站法或用GPS-RTK实时动态定位的方法进行。4.转点的测设转点的测设 (1) 在两交点间设转点在两交点间设转点 JD5，JD6为相邻而互不通视为相邻而互不通视的交点，的交点，ZD 为初定转点。为为初定转点。为检查检查ZD 是否在两交点的连线是否在两交点的连线上，先将经纬仪安置于目估的上，先将经纬仪安置于目估的转点转点ZD 上，以正、倒镜分中上，以正、倒镜

20、分中延长直线的方法在延长直线的方法在JD6点附近标点附近标fbaae式中：式中：a、b距离可直接丈量或用视距测出距离可直接丈量或用视距测出 ZDZDZD出出JD6 ，丈量出，丈量出JD6-JD6 =f，如，如f超过允许偏离范围，则须将超过允许偏离范围，则须将测站测站ZD 横向移动至横向移动至ZD点，移动量点，移动量e： (2)延长线上设转点延长线上设转点 当在互不通视的两交点当在互不通视的两交点JD7、JD8的延长线上设立转点的延长线上设立转点ZD时，可先将经纬仪安置于目估时，可先将经纬仪安置于目估的转点的转点ZD 上，分别用正、倒上，分别用正、倒镜照准镜照准DJ7，并以相同竖盘位置，并以相同

21、竖盘位置俯视俯视JD8，得两点后取其中点得，得两点后取其中点得JD8 。若。若JD8 与与DJ8点重合，或点重合，或偏差值偏差值f在容许在容许范围之内，即可范围之内，即可fbaaeJD8ZDZDJD8ZD将将ZD 点作为转点。否则应丈量出点作为转点。否则应丈量出JD8-JD8 =f，将测站，将测站ZD 横向移动至横向移动至ZD点，移动量点，移动量e可按下式计算：可按下式计算：6.3.2 中线测量中线测量 图图6-8 路线中线路线中线中线测量的工作包括：测设公路各交点（JD）、量距和钉桩、测量路线各偏角（）及测设曲线等。如下图所示。圆曲线圆曲线缓和曲线缓和曲线RL右转角左转角JD1JD2K0+0

22、00交点交点6.3.2 中线测量中线测量 1 里程桩的测设里程桩的测设 路线中线上设置里程桩的作用是： (1)标定路线中线的位置的长度； (2)作为施测路线纵、横断面的依据。 设置里程桩的工作主要是定线、量距和打桩。距离测量可以用钢尺或测距仪。 在公路中线处打桩，以表示该点至路线起点的里程，均称为里程桩。里程桩分为整桩和加桩两种。是由路线起点开始，每隔是由路线起点开始，每隔10m，20m，或，或50m的整倍数的整倍数桩号而设置的里程桩。百米桩、公里桩属于整桩桩号而设置的里程桩。百米桩、公里桩属于整桩里程桩里程桩整桩：整桩：加桩加桩是指沿中线地面起伏突变化处、横是指沿中线地面起伏突变化处、横向坡

23、度变化处以及天然河沟处等所向坡度变化处以及天然河沟处等所设置的里程桩。设置的里程桩。是指曲线上设置的主点桩，即圆曲线起是指曲线上设置的主点桩，即圆曲线起点（点（ZY）、圆曲线中点（）、圆曲线中点（QZ）、圆曲线）、圆曲线终点（终点（YZ）。）。是指路线上的转点（是指路线上的转点（ZD）桩和交点（）桩和交点（ JD）桩。）桩。路线与其他公路、铁路、渠道、高压路线与其他公路、铁路、渠道、高压线等交叉处、拆迁建筑物处、土壤地线等交叉处、拆迁建筑物处、土壤地质变化处加设的里程桩。质变化处加设的里程桩。是指沿中线有人工构筑物的地方，如是指沿中线有人工构筑物的地方，如桥梁、涵洞处。桥梁、涵洞处。地物加桩：

24、地物加桩：地形加桩：地形加桩：曲线加桩：曲线加桩：关系加桩：关系加桩： 每个桩的桩号表示该桩距路线起点的里程。如某加桩距路线起点的距离每个桩的桩号表示该桩距路线起点的里程。如某加桩距路线起点的距离为为1934.16m，则其桩号记为，则其桩号记为K1+934.16，如图，如图a。 (a)(b)(c)加桩的书写加桩的书写 (d)里程桩尺寸里程桩尺寸 (e)指示桩尺寸指示桩尺寸 钉桩时，对于交点桩、转点桩以及距路线起点每隔钉桩时，对于交点桩、转点桩以及距路线起点每隔500m处的整桩、公处的整桩、公里桩、重要地物加桩以及曲线主点桩，均应打下断面为里桩、重要地物加桩以及曲线主点桩，均应打下断面为6cm6

25、cm的方桩的方桩（如图（如图d），桩顶钉以中心钉，桩顶露出地面约），桩顶钉以中心钉，桩顶露出地面约2cm，并在其旁边钉一指，并在其旁边钉一指示桩（如图示桩（如图e，为指示交点桩的板桩）。其余里程桩一般使用板桩，一半，为指示交点桩的板桩）。其余里程桩一般使用板桩，一半露出地面，为了后续工组找桩方便，指示桩的背面循环书写露出地面，为了后续工组找桩方便，指示桩的背面循环书写1 11010，并，并面向后面的里程桩。面向后面的里程桩。40cm2.5cm(d)(e)6cm40cm6cm6cm(b)(c)(a)K1+934.16K5+285.73 涵ZY K1+606.822. 断链处理断链处理 中线丈量距

26、离，在正常情况下，整条路线上的里程桩号应当是连续的。但是当出现局部改线，或者在事后发现距离测量中有错误，都会造成里程的不连续，这在线路中称为“断链”。断链有长链与短链之分，当原路线记录桩号的里程长于地面实际里程时为短链，反之则叫长链。 出现断链后，要在测量成果和有关设计文件中注明断链情况，并要在现场设置断链桩。断链桩要设置在直线段中的10m整倍数上，桩上要注明前后里程的关系及长（短）多少距离。如图6-10所示，在K7550桩至K7650之间出现断链，所设置的断链上写有K7581.80K7600（短18.20m） 其中，等号前面的桩号为来向里程，等号后面的桩号为去向里程。即表明断链与K7550桩

27、间的距离为31.8m，而K7650桩的距离是50m。图图6-10 断链处理断链处理LLL3.水准测量水准测量 进行纵断面测量前，先要对初测阶段设置的水进行纵断面测量前，先要对初测阶段设置的水准点逐一进行检测，其不符值在准点逐一进行检测，其不符值在30 mm（L为相邻为相邻水准点间的路线长度，以水准点间的路线长度，以km计）以内时，采用初测计）以内时，采用初测成果。成果。 超过超过30 mm时，时，如果是附合水准路线，则应如果是附合水准路线，则应在高级水准点间进行往返测量，确认是初测中有在高级水准点间进行往返测量，确认是初测中有错或点位被破坏，需要根据新的资料重新平差，错或点位被破坏，需要根据新

28、的资料重新平差，推算其高程。另外，还应根据工程的需要，在部推算其高程。另外，还应根据工程的需要，在部分地段加密或增补水准点，新设水准点的测量要分地段加密或增补水准点，新设水准点的测量要求与基平测量相同。求与基平测量相同。纵断面测量一般都采用间视水准测量的方法，纵断面测量一般都采用间视水准测量的方法，间视点的标尺读数需要读到间视点的标尺读数需要读到cm，路线水准闭合差，路线水准闭合差不应超过不应超过50 mm.mm。 在纵断面测量中，当线路穿过架空线路或跨越在纵断面测量中，当线路穿过架空线路或跨越涵管时，除了要测出中线与它们相交处（一般都已涵管时，除了要测出中线与它们相交处（一般都已设置了加桩）

29、的地面高程外，还应测出架空线路至设置了加桩）的地面高程外，还应测出架空线路至地面的最小净空和涵管内径等，这些参数还需要注地面的最小净空和涵管内径等，这些参数还需要注记在纵断面图上。线路跨越河流时，应进行水深和记在纵断面图上。线路跨越河流时，应进行水深和水位测量，以便在纵断面图上反映河床的断面形状水位测量，以便在纵断面图上反映河床的断面形状及水位。及水位。4 4 横断面的测量横断面的测量 1) 横断面测量方法横断面测量方法 1. 标杆皮尺法标杆皮尺法 左侧中桩右侧 0.8 -1.9 -1.6 -1.4 11.5 13.2 8.6 7.9 K2+120-1.1 -0.9 -1.2 0.44.8 6

30、.3 12.7 4.4K2+120CDBA7.98.613.211.51.41.61.90.8 2) 水准仪皮尺法水准仪皮尺法 在横断面测量精度要求比较高，横断面方向坡度变化不太在横断面测量精度要求比较高，横断面方向坡度变化不太大的情况下，可用水准仪测量横断面测量高程。大的情况下，可用水准仪测量横断面测量高程。 施测时，在适当的位置安置水准仪，后视立于中桩上的施测时，在适当的位置安置水准仪，后视立于中桩上的水准尺，读取后视读数，求得视线高程，再前视横断面方向上水准尺，读取后视读数，求得视线高程，再前视横断面方向上，立于各坡度变化点上的水准尺，取得前视读数，一般前、后，立于各坡度变化点上的水准尺

31、，取得前视读数，一般前、后视读数精确至厘米即可。用视线高程减去各前视读数，即得各视读数精确至厘米即可。用视线高程减去各前视读数，即得各点的地面高程。点的地面高程。 中桩至各坡度变化点的水平距离可用钢尺或皮尺量出，精中桩至各坡度变化点的水平距离可用钢尺或皮尺量出，精度至分米。度至分米。 3) 经纬仪视距法经纬仪视距法 为测定横断面方向上坡度变化点，安置经纬仪于中桩为测定横断面方向上坡度变化点，安置经纬仪于中桩上，用经纬仪直接定出横断面方向，然后用视距法测出上，用经纬仪直接定出横断面方向，然后用视距法测出各地形变化点至测站各地形变化点至测站(中桩中桩)的距离和高差。的距离和高差。 由于使用了经纬仪

32、，不用直接量距，减轻了外业工由于使用了经纬仪，不用直接量距，减轻了外业工作量，因而适用于地形困难，山坡陡峻地段的大型断面作量，因而适用于地形困难，山坡陡峻地段的大型断面。5. 横断面图的绘制横断面图的绘制 横断面图的绘制K2+1206.4 6.4 圆曲线主点测设圆曲线主点测设 公路中线由直线、平曲公路中线由直线、平曲线所组成。当路线由一个方线所组成。当路线由一个方向转到另一个方向时，必须向转到另一个方向时，必须用曲线来连接。曲线的形式用曲线来连接。曲线的形式较多，其中圆曲线较多，其中圆曲线(又称单曲又称单曲线线)是最常用的一种平曲线。是最常用的一种平曲线。 曲线长L外矢距2交点ETJDT圆 直

33、 点YZ曲中点QZ切 线 长圆心 O曲线半径RZY直 圆 点切 线 长转角1. 主点测设元素的计算主点测设元素的计算LTJSecRRSecRERLRT2)12(21802tan切曲差外矢距曲线长切线长曲线长L外矢距2交点ETJDT圆 直 点YZ曲中点QZ切 线 长圆心 O曲线半径RZY直 圆 点切 线 长转角2. 圆曲线主点里程的计算圆曲线主点里程的计算 39 2712082.62m3437.75L39 27120(sec1)7.48m2E2 43.025 82.6243.44mJ 39 27120 tan43.03m2T 切线长曲线长外矢距切曲差曲 线 长L外 矢 距2交 点ETJDT圆直点

34、YZ曲 中 点QZ切 线 长圆 心 O曲 线 半 径 RZY直圆点切 线 长转 角3. 圆曲线主点的测设圆曲线主点的测设 (1)测设测设曲曲线的起点（线的起点（ZY）与终点（）与终点（YZ） 将经纬仪安置于交点将经纬仪安置于交点JD桩上，分别以路线方向定向，自桩上，分别以路线方向定向，自JD点起分别向后、向前沿切线方向量出切线长点起分别向后、向前沿切线方向量出切线长T，即得曲线的，即得曲线的起点和终点。起点和终点。 (2)测设曲线的中点（测设曲线的中点（QZ） 后视曲线的终点，测设角度后视曲线的终点，测设角度 得分角线方向，沿此方向从得分角线方向，沿此方向从交点交点JD桩开始，量取外矢距桩开始

35、，量取外矢距E,即得即得曲线的中点曲线的中点QZ。JDZYYZQZ交点切线长T(圆直点)(直圆点)(曲中点)切线长TE218014.4 14.4 圆曲线细部测设圆曲线细部测设 在一般情况下，当地形条件较好、曲线长度不超过在一般情况下，当地形条件较好、曲线长度不超过40米时米时，只要测设出曲线的三个主点即能满足工程施工的要求。但当，只要测设出曲线的三个主点即能满足工程施工的要求。但当地形变化复杂、曲线较长或半径较小时，就要在曲线上每隔一地形变化复杂、曲线较长或半径较小时，就要在曲线上每隔一定的距离测设一个加桩，以便把曲线的形状和位置详细地表示定的距离测设一个加桩，以便把曲线的形状和位置详细地表示

36、出来，这个过程称为曲线的细部测设。出来，这个过程称为曲线的细部测设。 公路中线测量中加桩一般采用整桩号法，即将曲线上靠近公路中线测量中加桩一般采用整桩号法，即将曲线上靠近曲线起点（曲线起点（ZY）的第一个桩的桩号凑成整数桩号，然后按整）的第一个桩的桩号凑成整数桩号，然后按整桩距桩距l0 0向曲线的终点（向曲线的终点（YZ）连续设桩。由于地形条件、精度要）连续设桩。由于地形条件、精度要求和使用仪器的不同，细部点的测设主要有以下几种方法。求和使用仪器的不同，细部点的测设主要有以下几种方法。13.4.1 切线支距法（直角坐标法）切线支距法（直角坐标法） 切线支距法是以曲线的起点（切线支距法是以曲线的

37、起点（ZY）或终点（）或终点（YZ）为坐标）为坐标原点，通过曲线上该点的切线为原点，通过曲线上该点的切线为X轴，以过原点的半径方向轴，以过原点的半径方向为为Y轴，建立直角坐标系，从而测定各加桩点的方法。如下轴，建立直角坐标系，从而测定各加桩点的方法。如下图所示。图所示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N22 曲线上某点曲线上某点Pi的坐标可依据曲线起点至该点的弧长的坐标可依据曲线起点至该点的弧长 li计算。计算。设曲线的半径为设曲线的半径为R，li所对的圆心角所对的圆心角j ji i ，则计算公式为，则计算公式为 ： 1 8 0sin1c o

38、 s(1 3 -9 )iiiiiilRx Ry Rjjj 为了保证测设的精度，避免为了保证测设的精度，避免y值（垂线）过长。曲线分两部值（垂线）过长。曲线分两部分测设，即由曲线的起点和终点向中点各测设曲线的一半。分测设，即由曲线的起点和终点向中点各测设曲线的一半。 【例例2】已知已知JD的桩号为的桩号为K8+745.72，转角为，转角为R=5325 20，设，设计圆曲线半径为计圆曲线半径为R=50m，取整桩距为，取整桩距为10m。根据公式计算或查。根据公式计算或查“圆曲线函数表圆曲线函数表”可知主点测设元素为：可知主点测设元素为：T=25.16m，L=46.62m，E=5.97m，J=3.70

39、m。 XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N22主点名称主点名称 桩桩 号号 各桩至各桩至ZY或或YZ的曲线长的曲线长XY各点间各点间弦长弦长ZYK8+720.560.00 0.00 0.00 9.43 +7309.44 9.38 0.89 9.98 +74019.44 18.95 3.73 3.87QZK8+743.8723.31 22.47 5.34 6.13 +75017.18 16.84 2.92 9.98+7607.18 7.16 0.51 7.17 YZK8+767.180.00 0.00 0.00 切线支距法测设圆曲线细部表切线支距法测设圆曲线细部表 测设时，将圆曲线

40、以曲中点（测设时，将圆曲线以曲中点（QZ）为界分成两部分进行。）为界分成两部分进行。 （1） 根据曲线加桩的详细计算资料，用钢尺从根据曲线加桩的详细计算资料，用钢尺从ZY点（或点（或YZ点）向点）向JD方向量取方向量取x1、x2等横距，得垂足等横距，得垂足N1、N2等点，等点，用测钎作标记。用测钎作标记。 （2） 在各垂足点在各垂足点N1、N2等处，依次用方向架（或经纬仪等处，依次用方向架（或经纬仪）定出）定出ZY点（或点（或YZ点）切线的垂线，分别沿垂线方向量取点）切线的垂线，分别沿垂线方向量取y1、y2等纵距，即得曲线上各加桩点等纵距，即得曲线上各加桩点Pi。 （3） 检验方法：用上述方法

41、测定各桩后，丈量各桩之间的检验方法：用上述方法测定各桩后，丈量各桩之间的弦长进行校核。如不符或超过容许范围，应查明原因，予以纠弦长进行校核。如不符或超过容许范围，应查明原因，予以纠正。正。 此法适合于地势比较平坦开阔的地区。使用的仪器工具简单此法适合于地势比较平坦开阔的地区。使用的仪器工具简单，而且它所测定的各点位是相互独立的，测量误差不会积累，而且它所测定的各点位是相互独立的，测量误差不会积累，是一种较精密的方法。测设时要注意垂线是一种较精密的方法。测设时要注意垂线y不宜过长，垂线愈长不宜过长，垂线愈长，测设垂线的误差就愈大。，测设垂线的误差就愈大。测设步骤：测设步骤：14.4.2 偏角法（

42、极坐标法）偏角法（极坐标法） 偏角法是一种类似于极坐标的放样方法。它是利用曲线起点偏角法是一种类似于极坐标的放样方法。它是利用曲线起点（或终点）的切线与某一段弦之间的弦切角（或终点）的切线与某一段弦之间的弦切角i（称为偏角）以及（称为偏角）以及弦长弦长Ci来确定来确定Pi点的位置的一种方法。点的位置的一种方法。QZJDORTCCCC1P1P2P3JD方向(a)(b)C2OP1+2ZYYZZYYZ2j1jjjjj113121+CP41= 为为111 8 0(1 3 -1 0 )lRj故首段分弧首段分弧圆周角为圆周角： 弦长： C1=2Rsin1 j902111Rl圆周角： 弦长： C2=2Rsi

43、n2 222902lRjQZJDORTCCCC1P1P2P3JD方向(a)(b)C2OP1+2ZYYZZYYZ2j1jjjjj113121+CP41=j902Rl YZ点： 12(2YZn 用 于 检 核 ）P1点： 121 P2点：312 P3点：QZJDORTCCCC1P1P2P3JD方向(a)(b)C2OP1+2ZYYZZYYZ2j1jjjjj113121+CP41=【例例3】已知已知JD的桩号为的桩号为K5+135.22，偏角为，偏角为R=4021 10，设，设圆曲线半径为圆曲线半径为R=100m，取整桩距为，取整桩距为20m。根据公式计算可知主。根据公式计算可知主点测设元素为：点测设

44、元素为：T=36.75m，L=70.43m，E=6.54m，J=3.07m。 主点主点名称名称 桩桩 号号 曲线长曲线长(m) 圆周角圆周角 累计偏角累计偏角 弦长弦长(m) ZY K5+098.47 1.530 26 180 00 00 1.53+1000 26 18 20.005 43 4619.97+1206 10 04 13.683 55 0813.67QZ K5+133.68 10 05 12 6.321 48 386.32+14011 53 50 20.005 43 4619.97+16017 37 36 8.90 2 32 59 8.90 YZK5+168.90 20 10 35

45、 偏角法测设步骤偏角法测设步骤 （1） 将经纬仪安置于曲线起点将经纬仪安置于曲线起点ZY(或终点或终点YZ)上，以度盘上，以度盘000 00照准路线的交点照准路线的交点JD。 （2） 转动照准部，正拨（按顺时针方法）测设转动照准部，正拨（按顺时针方法）测设1角（角（026 18），由测站点沿视线方向量弦长），由测站点沿视线方向量弦长C1（1.53米）钉桩，则米）钉桩，则得曲线上第一点得曲线上第一点Pl（K5+100）的位置。）的位置。 （3） 然后测设然后测设P2（K5+120）点之累计偏角）点之累计偏角2（610 04），将钢尺端零点对准，将钢尺端零点对准Pl点，以钢尺读数为点，以钢尺读数为

46、C（19.97米）处交于米）处交于视线方向，即距离与方向相交，则定出曲线上第二点视线方向，即距离与方向相交，则定出曲线上第二点P2点。依点。依此类推，定出其它中间各点，并钉以木桩。此类推，定出其它中间各点，并钉以木桩。 （4） 最后，测设至曲线终点，视线应恰好通过曲线终点最后，测设至曲线终点，视线应恰好通过曲线终点YZ。Pn-1点至曲线终点的弦长应为点至曲线终点的弦长应为C2（8.90米），测设得出的米），测设得出的曲线终点点位与原定终点点位之差，其纵向闭合差不应超过曲线终点点位与原定终点点位之差，其纵向闭合差不应超过L1000(L为曲线长为曲线长)，横向误差不应超过，横向误差不应超过10cm

47、，否则应进，否则应进行检查，改正或重测。行检查，改正或重测。14.4.3 极坐标法极坐标法 ZYC1P1P2P3Pn-1YZJD方向C2C3Cn-1+12131=+ 214.5 14.5 复合曲线与反向曲线的测设复合曲线与反向曲线的测设14.5.1 复曲线的测设复曲线的测设 复曲线是由两个或两个以上复曲线是由两个或两个以上互相衔接的同向单曲线（主要互相衔接的同向单曲线（主要是圆曲线）所组成的曲线（如是圆曲线）所组成的曲线（如右图所示。这种曲线，通常是右图所示。这种曲线，通常是在地形条件比较复杂地段，一在地形条件比较复杂地段，一个单曲线不能适合地形的情况个单曲线不能适合地形的情况下采用下采用。

48、JDa、JDb为相邻两交点，为相邻两交点，AB为公切线，为公切线，GQ为主曲线和为主曲线和副曲线相衔接的公切点，它将公切线分为副曲线相衔接的公切点，它将公切线分为T1和和T2两段。其中主两段。其中主曲线切线长曲线切线长T1可根据给定的半径可根据给定的半径R1和测定的转角和测定的转角1正算得出，正算得出，则副曲线切线长则副曲线切线长T2=DAB-T1,然后以然后以T2和转角和转角2依公式反算求出依公式反算求出R2。 ZYYZA(JDa)B(JDb)GQT1T1T2T2R2R1O1O21214.5.2 反向曲线的测设反向曲线的测设 反曲线是由两个方向相反的圆曲线组成的（如下图）。在反反曲线是由两个

49、方向相反的圆曲线组成的（如下图）。在反曲线中，由于两个圆曲线方向相反，为了行车的方便和安全，曲线中，由于两个圆曲线方向相反，为了行车的方便和安全，一般情况下，均在前后两段曲线之间加设一过渡直线段，并且一般情况下，均在前后两段曲线之间加设一过渡直线段，并且长度不小于长度不小于20m。 JD1JD2R1R2O1O2ZY1ZY2YZ2YZ1直线长度1214.6 14.6 缓和曲线的测设缓和曲线的测设 为了行车更安全、舒适，常要求在曲线和直线之间设置一为了行车更安全、舒适，常要求在曲线和直线之间设置一段半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的曲线，这种曲线我们段半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的曲线，这种曲

50、线我们称之为缓和曲线。国内外目前基本采用回旋曲线的一部分作为称之为缓和曲线。国内外目前基本采用回旋曲线的一部分作为缓和曲线。缓和曲线。 直缓点直缓点缓圆点缓圆点曲中点曲中点圆缓点圆缓点缓直点缓直点1ZHHYQZYHHZ=R=R=R缓和曲线长度的规定缓和曲线长度的规定公路公路等级等级高速公路高速公路一一二二三三四四地地 形形平平原原微微丘丘山山岭岭重重丘丘平平原原微微丘丘山山岭岭重重丘丘平平原原微微丘丘山山岭岭重重丘丘平平原原微微丘丘山山岭岭重重丘丘平平原原微微丘丘山山岭岭重重丘丘缓和曲缓和曲线长度线长度 (m)10070855070355025352014.6.1 缓和曲线的特征及曲线方程缓和

51、曲线的特征及曲线方程 ( 1 3 1 5 )cl 1. 回旋曲线的特征和方程回旋曲线的特征和方程 回旋曲线的几何特征是：曲线上任何一点的曲率半径曲率半径与该点到曲线起点的长度长度l成反比。即：式中式中c为比例参数。我国公路设计规范规定为比例参数。我国公路设计规范规定c=0.035v3，v是设计是设计的行车速度，以的行车速度，以km/h计。计。C=C=l=R =R l h h=0.035=0.035v3 在缓和曲线的起点在缓和曲线的起点l =0，则，则=。在缓和曲线的终点（与。在缓和曲线的终点（与圆曲线衔接处），缓和曲线的全长为圆曲线衔接处），缓和曲线的全长为lh h ，缓和曲线的半径，缓和曲线

52、的半径等等于圆曲线的半径，即：于圆曲线的半径，即：=R。上式可写成：。上式可写成：Rvlh3035. 0 2. 缓和曲线的切线角公式缓和曲线的切线角公式=dld1 8 0( 1 31 9 )2hhlR =hdll dldRll=R l h18022hRll积分得：圆曲线HYZH=PYX=Rhddxdyhdh3224 0( 1 32 1 )6hhhhhlx lRlyR52234 0( 1 32 0 )6phphlx lRllyR l14.6.2 缓和曲线主点元素的计算及测设缓和曲线主点元素的计算及测设 1. 圆曲线的内移和切线的增长圆曲线的内移和切线的增长 在圆曲线和直线之间增在圆曲线和直线之间

53、增设缓和曲线后，整个曲线设缓和曲线后，整个曲线发生了变化，为了保证缓发生了变化，为了保证缓和曲线和直线相切，圆曲和曲线和直线相切，圆曲线应均匀地向圆心方向内线应均匀地向圆心方向内移一段距离移一段距离p，称为，称为圆曲圆曲线内移值线内移值。同时切线也应。同时切线也应相应地增长相应地增长q，称为，称为切线切线的增长值。的增长值。JDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLy-2hhh2( 1 32 2 )2 4hlpR32( 1 32 3 )2 2 4 0hhllRqJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLy-2hhh2. 缓和曲线主点元素以及里程的推算缓和曲线主点元素以及里程的推算qpR

54、Th2tan)(RpREh2sec)(2( 1 32 6 )hyhLL l180)2(hYRLhhhLTJ 2（2） 缓和曲线主点里程的计算缓和曲线主点里程的计算ll2180100 1804 46292 600hhRl221000.69m2424600hlpR332210010050m22402240 600hhllRq33222210010099.93m40406001002.78m66600hhhhhlxlRlyR2112.662 100312.66mhyhLLl（2）缓和曲线主元素的计算）缓和曲线主元素的计算(2)600(2018262 44629)112.66m180180yhLR 切

55、曲差：切曲差：外矢距：外矢距：曲线全长：曲线全长：主曲线（圆曲线主曲线（圆曲线部分）长：部分）长：切线长：切线长：20 18 26()tan(600 0.69)tan50 157.58m22hTRpq 20 18 26()sec(600 0.69)sec600 10.25m22hERpR 22 157.58312.662.50mhhhJTL上述缓和曲线主元素计算可列下表计算更便捷。上述缓和曲线主元素计算可列下表计算更便捷。缓和曲线测设记录计算表3.3.主点测设步骤（以例主点测设步骤（以例5 5说明）说明）14.6.3 14.6.3 带有缓和曲线的详细测设带有缓和曲线的详细测设 式中式中li为缓

56、和曲线上任一点为缓和曲线上任一点i至曲线起点或终点的曲线长。至曲线起点或终点的曲线长。22540hiiilRllxhiiRlly63ZHOHYhJD方向j 对于圆曲线段部分，各点的直角坐标仍和以前计算方法一对于圆曲线段部分，各点的直角坐标仍和以前计算方法一样，但坐标原点已移至缓和曲线起点（样，但坐标原点已移至缓和曲线起点（ZH)，因此原坐标必须，因此原坐标必须相应地加相应地加q、p值，即值，即180180()2hhlllRRRjl为圆曲线上任一点至为圆曲线上任一点至HY点或点或YH点的曲线长，点的曲线长，l lh h为缓和曲线长。为缓和曲线长。 实际工作中，缓和曲线和圆曲线各点的坐标值也可由曲

57、线表实际工作中，缓和曲线和圆曲线各点的坐标值也可由曲线表查出，曲线设置方法和圆曲线的切线支距法测设方法完全相同。查出，曲线设置方法和圆曲线的切线支距法测设方法完全相同。 pRpyyqRqxx)cos1 (sinjjZHOHYhJD方向j式中：式中： 2.2.偏角法（极坐标法）偏角法（极坐标法） 以缓和曲线的起点以缓和曲线的起点ZH或终点或终点HZ为坐标原点，以过原点的为坐标原点，以过原点的切线为切线为x轴，过原点且垂直于轴，过原点且垂直于x轴的方向为轴的方向为y轴。曲线上某点轴。曲线上某点P至至曲线的起点（曲线的起点（ZH点或点或HZ点）的距离为点）的距离为Ci，P点和原点的连线与点和原点的连

58、线与坐标轴的坐标轴的x轴之间的夹角为轴之间的夹角为i。它们可以通过切线支距法求出的。它们可以通过切线支距法求出的点的坐标点的坐标P(xi、yi)来进行计算。来进行计算。221(13 37)iiiiiiCxyytgx弦 长偏 角ZHJD方向HYPCii14.7 14.7 路线纵断面水准测量路线纵断面水准测量 路线纵断面测量又称路线水准测量。它的任务是根据水准点路线纵断面测量又称路线水准测量。它的任务是根据水准点高程，测量路线各中桩的地面高程，并按一定比例绘制路线纵高程，测量路线各中桩的地面高程，并按一定比例绘制路线纵断面图，为路线纵坡设计和挖填土方计算提供基本资料。断面图，为路线纵坡设计和挖填土

59、方计算提供基本资料。 纵断面测量一般分为两步进行：纵断面测量一般分为两步进行： 1.基平测量：沿路线方向设置若干水准点，建立路线的高程基平测量：沿路线方向设置若干水准点，建立路线的高程控制。控制。 2.中平测量：依据各水准点的高程，分段进行水准测量，测中平测量：依据各水准点的高程，分段进行水准测量，测定各中桩的地面高程。定各中桩的地面高程。 基平测量的精度要求比中平测量高，按四等或稍低于四等基平测量的精度要求比中平测量高，按四等或稍低于四等水准的精度要求。中平测量只作单程观测，精度按普通水准要水准的精度要求。中平测量只作单程观测，精度按普通水准要求。求。14.7.1 基平测量基平测量1. 水准

60、点的布设水准点的布设 沿路线方向布设水准点进行高程控制测量称基平测量沿路线方向布设水准点进行高程控制测量称基平测量 水准点高程的测定，公路上通常采用一台水准仪往、返观水准点高程的测定，公路上通常采用一台水准仪往、返观测或同时用两台水准仪同向测或同时用两台水准仪同向(或对向或对向)进行观测。往、返测或两台进行观测。往、返测或两台仪器所测高差的不符值不得超过下列允许值：仪器所测高差的不符值不得超过下列允许值：30 mm(13 38)9mmhhfLfn允允或式中：式中：L水准路线长度，以公里为单位，适用于平地。水准路线长度，以公里为单位，适用于平地。 n测站数，适用于山地。测站数，适用于山地。 14