土力学-5-土的压缩性与地基沉降计算

1、土的压缩性与土的压缩性与地基沉降计算地基沉降计算第四章第四章土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用概述概述4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的

2、压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法一、侧限压缩试验及其应力应变关系（复习）一、侧限压缩试验及其应力应变关系（复习）水槽水槽内环内环环刀环刀透水石透水石试样试样传压板传压板百分表百分表施加荷载，静置至变形稳定施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载测定：测定：轴向应力轴向应力轴向变形轴向变形Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se试验结果：试验结果：4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 一、侧限压缩试验及其应力应变关系一、侧限压缩试验及其应力应变关系应

3、力应变关系以某种粘土为例应力应变关系以某种粘土为例zp z )e1(e00 1 1Es1 1Ee非线性非线性弹塑性弹塑性 zszE侧限变形模量：侧限变形模量：4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算二、三轴压缩试验及其应力应变关系（复习）二、三轴压缩试验及其应力应变关系（复习）4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法试样试样压力室压力室压力压力水水排水管排水管阀门阀门轴向加压杆轴向加压杆有机玻璃罩有机玻璃罩橡皮膜橡皮膜透水石透水石顶帽顶帽量测体变或量测体变或孔隙水压力孔隙水压力测定：测定：轴向应变轴向应变轴向应力轴向应力体变或孔隙水压力体变或孔隙水压力类型类型施加施加

4、3 3时时施加施加1 13 3时时量测量测固结排水固结排水固结固结排水排水体变体变固结不排水固结不排水固结固结不排水不排水孔隙水压力孔隙水压力不固结不排水不固结不排水不固结不固结不排水不排水孔隙水压力孔隙水压力4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法 二、三轴压缩试验及其应力应变关系二、三轴压缩试验及其应力应变关系 v应力应变关系应力应变关系以某种粘土固结排水试验为例以某种粘土固结排水试验为例与围压有关与围压有关非线性非线性弹塑性弹塑性剪胀性剪胀性4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及

5、其指标一维压缩性及其指标一、一、e -e -曲线曲线二、二、e - lge - lg曲线曲线三、先期固结压力三、先期固结压力四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线四、原位压缩曲线及原位再压缩曲线4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e - e - 曲线曲线a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e ePt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3sei00i0ee(1e )S /H4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标一、一、e

6、- e - 曲线曲线e a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e eea 压缩系数，压缩系数，KPKPa a-1-1，MPMPa a-1-1e 1e0szE 侧限压缩模量侧限压缩模量, ,KPKPa a ,MP,MPa a侧限变形模量侧限变形模量固体颗粒固体颗粒孔隙孔隙z0e1e 0s1eEa 4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标 一、一、e - e - 曲线曲线ea e a(kP ) 0100200 3004000.60.70.80.91.0e e压缩系数，压缩系数，KPKPa a-1-1

7、a a1-21-2常用作常用作比较土的压比较土的压缩性大小缩性大小土的类别土的类别a1-2 (MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.5中压缩性土中压缩性土0.1-0.5低压缩性土低压缩性土0.14 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.2 4.2 一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标二、二、e - lge - lg曲线曲线a(kP , lg) 10010000.60.70.80.9e eceC(lg) C Cc c1 11 1C Ce e压缩指数压缩指数Ce回弹指数（再压缩指数）回弹指数（再压缩指数）Ce s：超固结土超固结土 p1OCR1：超固结超固结OCR1OCR p p)

8、)：12zv1eeSHHH1e 1e2eBCelg 1p2p1e2eBCelg 1p2p p pp2eC111ppHHSClgClg1ep1e AceC(lg) 1 1、基本假定和基本原理、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半径验性方法单向压缩分层总和法是一个半径验性方法。4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法（a a）假设基底压力为线性分布）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）

9、附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和各层沉降量之和： iSS2、计算步骤、计算步骤4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法情况情况1 1不考虑地基回弹的情形：不考虑地基回弹的情形：沉降量从原基底算起；沉降量从原基底

10、算起；适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。适用于基础底面积小，埋深浅，施工快。考虑地基回弹的情形：考虑地基回弹的情形：沉降量从回弹后的基底算起；沉降量从回弹后的基底算起；基础底面大，埋深大，施工期长。基础底面大，埋深大，施工期长。情况情况2 2d地面地面基底基底已知：地基各土层的压缩曲线已知：地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线d地面地面基底基底2、计算步骤、计算步骤4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中

11、自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0pp0 d p p0 0 = p - = p - d d(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布自重应力自重应力附加应力附加应力(d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn n 一般土层一般土层：z z=0.2 =0.2 szsz； 软粘土层软粘土层：z z=0.1 =0.1 szsz； 一般房屋基础一般房屋基础：Z Zn n=B(2.5-0.4lnB)=B(2.5-0.4lnB)； 基岩或不可压缩土层基岩或不可压缩土层。沉降计算深度沉降计算深度szsz从地面算起；从地面算起；z z从基底算起；从基底算起；z

12、z是由基底附加应力是由基底附加应力 p-d p-d 引起的引起的2、计算步骤、计算步骤4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法(a)(a)计算原地基中自重应力分布计算原地基中自重应力分布(b)(b)基底附加压力基底附加压力p p0 0(c)(c)确定地基中附加应力确定地基中附加应力 z z分布分布(d)(d)确定计算深度确定计算深度z zn nd地面地面基底基底pp0 d 自重应力自重应力附加应力附加应力沉降计算深度沉降计算深度(e)(e)地基分层地基分层HiHi不同

13、土层界面不同土层界面；地下水位线地下水位线；每层厚度不宜每层厚度不宜0.4B4B或或4m4m； z z 变化明显的土层，适当取小变化明显的土层，适当取小。(g) (g) 各层沉降量叠加各层沉降量叠加 S Si i(f)(f)计算每层沉降量计算每层沉降量S Si isziziHi各种假定导致各种假定导致 S 的误差，如：的误差，如：取中点下附加应力值，使取中点下附加应力值，使 S S 偏大偏大; ;侧限压缩使计算值偏小；侧限压缩使计算值偏小； 地基不均匀性导致的误差等。地基不均匀性导致的误差等。软粘土软粘土（应力集中）（应力集中）S S偏小偏小, s1 硬粘土硬粘土（应力扩散）（应力扩散）S S

14、偏大偏大, s1SSs 修沉降经验修正系数沉降经验修正系数4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法3、结果修正、结果修正n基底压力线性分布假设基底压力线性分布假设n弹性附加应力计算弹性附加应力计算n单向压缩的假设单向压缩的假设n只计主固结沉降只计主固结沉降n原状土现场取样的扰动原状土现场取样的扰动n参数线性的假设参数线性的假设n按中点下附加应力计算按中点下附加应力计算sSS 基底附加应力基底附加应力2.54.07.015.020.0 p0 fk1.41.31.00.4

15、0.2 p0 0.75 fk1.11.00.70.40.2表表4-6 4-6 沉降计算经验系数沉降计算经验系数 s ssE4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法3、结果修正、结果修正0zi0z(i-1)AiisisiAEAE i0iii 1i 1Ap (zz) 附加应力附加应力p0 s s=1.4-0.2, =1.4-0.2, (1)(1)与土质软硬有关与土质软硬有关, ,(2)(2)与基底附加应力与基底附加应力p p0 0/f/fk k的大小有关的大小有关f fk

16、 k：地基承载力标准值：地基承载力标准值 准备资料准备资料 应力分布应力分布 沉降计算沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线原状土压缩曲线计算断面和计算点计算断面和计算点确定计算深度确定计算深度确定分层界面确定分层界面计算各土层的计算各土层的 sziszi， zizi计算各层沉降量计算各层沉降量地基总沉降量地基总沉降量自重应力自重应力基底压力基底压力基底附加应力基底附加应力附加应力附加应力 结果修正结果修正SSs 修4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量

17、计算地基的最终沉降量计算 二、地基最终沉降量分层总和法二、地基最终沉降量分层总和法三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算1 1、粘土地基的沉降量计算、粘土地基的沉降量计算研究表明：粘性土地基在研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起：由三种不同的原因引起：次固结沉降次固结沉

18、降 Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。包括剪应变，又包括体应变。初始沉降初始沉降(瞬时沉降瞬时沉降) Sd 有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移( (即剪切变形即剪切变形) )引起的。引起的。主固结沉降主固结沉降(渗流固结沉降渗流固结沉降) Sc 由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土

19、渗透固结变形引起的。由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。 是地基变形的主要部分。是地基变形的主要部分。4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题tSS Si i ：初始瞬时沉降：初始瞬时沉降Ss: 次固结沉降次固结沉降S Sc c：主固结沉降：主固结沉降niiSS1scdSSSS 2 2、砂性土地基的沉降计算、砂性土地基的沉降计算原位试验原位试验砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，

20、运用期沉降量一般不会很大。期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。难以取到有代表性的土样难以取到有代表性的土样标准贯入试验标准贯入试验 静力触探试验静力触探试验 载荷板试验载荷板试验 HozzdzSEpE 三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算办法：办法：特点：特点：问题：问题： 原位冻结取样原位冻结取样 单向分层总和法单向分层总和法 S S S3 3、单向分层总和法的评价、单向分层总和法的评价可计算成层地基；可计算成层地基；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基

21、底压力；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；参数的试验测定方法简单；参数的试验测定方法简单；已经积累了几十年应用的经验，适当修正。已经积累了几十年应用的经验，适当修正。（1 1）基本假定：）基本假定：（2 2）优）优 点：点：三三. . 地基沉降计算的若干问题地基沉降计算的若干问题4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.3 4.3 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算（a a）假设基底压力为线性分布）假设基底压力为线性分布 （b b）附加应力用弹性理论计算）附加应力用弹性理论计算（c c）只发生单向沉降：侧限应力状态）只发生单向沉降：侧限应力状态（d d）

22、只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e e）整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和重点：重点： 一维渗流固结一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结固结沉降的速度固结沉降的速度 ？固结沉降的程度固结沉降的程度 ？问题：问题：4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论St S不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层p4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.4 4.4 饱和土体的渗

23、流固结理论饱和土体的渗流固结理论一、一维渗流固结理论（一、一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）二、固结度的计算二、固结度的计算 1、物理模型物理模型4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算0t t0 twph pphh 0h p附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u = z=p有效应力有效应力: :z=0渗流固结过程渗流固结过程附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: :z=p一、一维渗流固结

24、理论一、一维渗流固结理论2、数学模型数学模型一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；荷载均布且一次施加；假定假定 z z = const= const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数压缩系数a a是常数。是常数。基本假定：基本假定：求解思路：求解

25、思路：总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布C Cv v 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；反映了土的固结性质：孔压消散的快慢固结速度；C Cv v 与渗透系数与渗透系数k k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a a成反比；成反比；（cmcm2 2/s/s；m m2 2/year/year）1vwk(1e )Ca 212wk 1euutaz 固结系数固结系数2、数学模型数学模型一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算

26、2v2uuCtz 依据孔隙体积的变化土骨架的体积变依据孔隙体积的变化土骨架的体积变化建立固结基本方程化建立固结基本方程不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=0边界、初始条件：边界、初始条件：方程求解：方程求解：2、数学模型数学模型一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算z z(3) (3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH

27、 时间因数时间因数m1，3，5，7方程求解：方程求解：2、数学模型数学模型一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算0 z H:u=pz=0: u=0z=H: u z 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始边界条件：初始边界条件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度固结程度反映孔隙水压力的消散程度固结程度v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u H单面排水时孔隙水压力分布单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水

28、压力分布双面排水时孔隙水压力分布z zz z排水面排水面不透水层不透水层排水面排水面排水面排水面HH渗流渗流渗流渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=pu u0 0=p=p(3) (3) 微分方程的解微分方程的解方程求解：方程求解：2、数学模型数学模型一、一维渗流固结理论一、一维渗流固结理论4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算vv2CTtH 时间因数时间因数m1，3，5，7v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4

29、u 二、二、固结度的计算固结度的计算 一点一点MM： 地地 层：层：一层土的平均固结度一层土的平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所占比例表征总应力中有效应力所占比例zt , zt , zU dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算zt , zzt , zzzzt , zu1uU z t , z t , zuH1 1、基本概念、基本概念M2 2、平均固结度、平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S

30、 St t之间的关系之间的关系t时刻：时刻： SUStt 确定确定St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt总应力分布面积总应力分布面积有效应力分布面积有效应力分布面积 SSUtt在时间在时间t t的沉降与最终沉降量之比的沉降与最终沉降量之比二、二、固结度的计算固结度的计算3. 3. 地基沉降过程计算地基沉降过程计算1) 基本计算方法基本计算方法均布荷载，单向排水情况均布荷

31、载，单向排水情况确定地基的平均固结度确定地基的平均固结度Ut.)5 , 3 , 1m( ,eH2zmsinm1p4uv22T4m1mt , z ,dzdzu1UH0zH0t , zt v22T2m1m22tem181U v2T42te81U 4UT2t2v 6 . 0Ut 085. 0U1lg933. 0Ttv 6 . 0Ut 3Tv 1Ut 已知已知解得解得近似近似简化简化图表图表 P147P147，图图4-294-29，曲线，曲线 tvUfT 4.4 4.4 饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4 4土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算二、二、固结度的计算固结度的计算Tv反映固结程度