第3章 影响机械零件疲劳强度的因素

1、西南交通大学电子讲义1第第3章章 影响机械零件疲劳强度的因素影响机械零件疲劳强度的因素第3章 疲劳强度影响因素 2概述概述q材料的疲劳极限和材料的疲劳极限和S-N曲线只能代表标准光滑试样的疲劳性曲线只能代表标准光滑试样的疲劳性能能,实际零件的尺寸、形状和表面状况各式各样，与标准试实际零件的尺寸、形状和表面状况各式各样，与标准试件差别很大。件差别很大。q影响机械零件疲劳强度的因素很多，其中最主要的是形状、影响机械零件疲劳强度的因素很多，其中最主要的是形状、尺寸、表面状况、平均应力、复合应力、加载频率、应力波尺寸、表面状况、平均应力、复合应力、加载频率、应力波形、停歇、腐蚀介质和温度等。形、停歇、

2、腐蚀介质和温度等。q本章主要介绍形状、尺寸、表面状况、平均应力、加载频率、本章主要介绍形状、尺寸、表面状况、平均应力、加载频率、应力波形与停歇对疲劳强度的影响。应力波形与停歇对疲劳强度的影响。第3章 疲劳强度影响因素 33.1 形状因素形状因素q应力集中应力集中v结构受力时，其截面突变的地方（如台阶、开孔、榫槽等）结构受力时，其截面突变的地方（如台阶、开孔、榫槽等）会出现局部应力增大的现象，称为应力集中。会出现局部应力增大的现象，称为应力集中。v应力集中对静强度的影响应力集中对静强度的影响与材料性质有关。对脆性材料影响较大，对塑性材料影响小。 塑性材料在破坏前有一个宏观的塑性变形过程，使零件上

3、的应力重新分配，自动趋于均匀化。因此应力集中对塑性材料的静强度影响小。v应力集中对疲劳强度的影响应力集中对疲劳强度的影响疲劳破坏事故和试验表明，疲劳源总是出现在应力集中的地方，应力集中使结构的疲劳强度降低。疲劳破坏时截面上的名义应力未达到屈服极限，而局部应力高导致屈服，使疲劳强度降低，为结构的薄弱环节。疲劳设计必须考虑应力集中的影响。一一. 理论应力集中系数理论应力集中系数q应力集中使零件的局部应力提高，在缺口或其他应力集中处的局部应力应力集中使零件的局部应力提高，在缺口或其他应力集中处的局部应力与名义应力的比值，称为理论应力集中系数。与名义应力的比值，称为理论应力集中系数。v 理论应力集中系

4、数表示在静载荷的作用下，构件局部应力的严重程度。理论应力集中系数表示在静载荷的作用下，构件局部应力的严重程度。v 用用Kt来表示。来表示。v 一般情况下一般情况下Kt值可由手册上的图表查得。值可由手册上的图表查得。v Kt值与构件的几何形状有关，又称为形状系数。值与构件的几何形状有关，又称为形状系数。tnWP名义应力即平均应力义应力。为有应力集中截面的名部应力；为应力集中处的最大局式中，ntnttK二二. 有效应力集中系数有效应力集中系数q无应力集中试样的疲劳极限与和其净截面尺寸及终加工方法相同的有应无应力集中试样的疲劳极限与和其净截面尺寸及终加工方法相同的有应力集中试样的疲劳极限之比，叫做有

5、效应力集中系数。力集中试样的疲劳极限之比，叫做有效应力集中系数。 可以表示为可以表示为:v 有效应力集中系数主要用来表征应力集中对疲劳强度的降低作用有效应力集中系数主要用来表征应力集中对疲劳强度的降低作用v 由于有缺口，使局部应力提高的倍数为由于有缺口，使局部应力提高的倍数为Kt，使疲劳强度降低的倍数为，使疲劳强度降低的倍数为Kf。 国外，通常把有效应力集中系数称为疲劳缺口系数，并常用Kf统一表示正应力和切应力下的疲劳缺口系数。v 有效应力集中系数有效应力集中系数(Kf)的其他叫法：疲劳缺口系数、疲劳强度降低系数的其他叫法：疲劳缺口系数、疲劳强度降低系数。KKKKKfff对于剪切应力，对于拉伸

6、应力，有缺口试件的疲劳极限光滑试件的疲劳极限111q确定有效应力集中系数Kf的方法v 疲劳试验法。根据Kf的定义直接进行疲劳试验，得到相关的曲线（只适用于一定的形状和材料）v 影响系数法。根据零件的材料、形状等影响因素，分别计算影响系数，再按下面的经验公式计算（日本常用该方法）：v 敏感系数法。世界通用的方法。利用理论应力集中系数Kt和疲劳缺口敏感系数q来计算疲劳缺口系数。（比较重要的公式）v 其他方法。如应力梯度法、L/G法、断裂力学法等。（目前还不成熟）有关；、缺口半径它与材料性能为疲劳缺口敏感系数，为理论应力集中系数；式中，rqKKqKbttf)43() 1(1)33(154321fKq

7、敏感系数q的确定v 敏感系数q是材料对应力集中敏感性的一种程度,q=01,由(3-4),得)53(11tfKKqv q=1，此时Kf=Kt，表示材料对应力集中非常敏感。塑性较差的高强度钢接近于1；v q=0，Kf=1,材料对应力集中没有反应。如，铸铁。（铸铁内含大量的石墨杂质，相当于很尖锐的裂纹，其影响几乎完全掩盖了应力集中的影响）v q值与材料强度极限b有关，若b增大，则q增大；若晶粒度与材料性质不均匀，则q减小；q值还与缺口曲率半径有关，r减小，q增大。v q值的确定方法有多种，工程上有许多计算公式和曲线。v 常用的确定q值的方法 诺伯公式（Neuber）（机械工程手册推荐） 彼特逊公式（

8、Peterson）（英国疲劳设计准则推荐） 常见材料的敏感系数q的统计数值（表3-1）（略）诺伯公式（诺伯公式（Neuber）式中，r为缺口半径； A为参数，从图3-2查出rAq/11q值也可以直接从图3-3查出彼特逊公式（彼特逊公式（Peterson）raqraq/6 . 011/11赵少卞和王忠保公式赵少卞和王忠保公式q赵少卞和王忠保等人用赵少卞和王忠保等人用Q235A、16Mn35、45#、40Cr、60Si2Mn等钢材对疲等钢材对疲劳缺口系数进行了系统的实验研究，提出的计算疲劳缺口系数的简单的单参数计劳缺口系数进行了系统的实验研究，提出的计算疲劳缺口系数的简单的单参数计算公式：算公式：

9、)83(88. 0btAQKKv 式中，式中，A，b为与热处理方式有关的常数；为与热处理方式有关的常数；Q为相对应力梯度。为相对应力梯度。热处理方式热处理方式Ab正火钢0.4320.279热轧钢0.3360.345淬火后回火0.2900.152不同热处理方式的不同热处理方式的A,bA,b值值相对应力梯度相对应力梯度Q Q值按表值按表3-23-2计算计算第3章 疲劳强度影响因素 113.2 尺寸效应尺寸效应 零件或试样的尺寸增大，则疲劳强度降低，这种疲劳强度随尺寸增大而降低零件或试样的尺寸增大，则疲劳强度降低，这种疲劳强度随尺寸增大而降低的现象称为尺寸效应。的现象称为尺寸效应。q尺寸系数尺寸系数

10、v 尺寸尺寸系数系数定义为：当应力集中与终加工情况相同时，尺寸为定义为：当应力集中与终加工情况相同时，尺寸为d的大试样或零的大试样或零件的疲劳极限与标准直径的试样的疲劳极限之比。即：件的疲劳极限与标准直径的试样的疲劳极限之比。即：1111dd对称扭转对称弯曲无缺口光滑大试样对称弯曲或扭转疲劳极限标准尺寸试样对称弯曲或扭转疲劳极限标准试样直径d0=610mm。中低强度钢d0取9.5mm；高强度钢d0取7.5mm或6mmq尺寸效应机制（尺寸效应机制（目前还不完善目前还不完善）v 工艺因素工艺因素 大型零件的铸造质量比小型零件差，大零件缺陷比小零件多； 大截面零件的锻造比或压延比都比小零件小； 大型

11、零件热处理冷却速度比小零件慢，淬透深度小； 大型零件加工时的切削力、切削热与小零件不同； 大型零件的材质比小型零件差。 以上因素，使大型零件的疲劳强度降低。v 比例因素比例因素 应力梯度。零件上应力分布不均匀，外层应力大，导致外层位移大，内层晶粒阻止外层位移。在相同外载荷下，大试样的应力梯度小，名义应力低；小试样则相反。 统计因素。零件尺寸越大，出现薄弱晶粒和大缺陷的概率越大。q尺寸效应的影响（尺寸效应的影响（实验结论，无理论证明实验结论，无理论证明）v 尺寸效应与加载方式有关。尺寸效应与加载方式有关。v 钢的强度越高，尺寸效应越大。钢的强度越高，尺寸效应越大。v 合金钢的尺寸效应比碳钢小，合

12、金结构钢与碳素结构钢相同。合金钢的尺寸效应比碳钢小，合金结构钢与碳素结构钢相同。v 铸钢的尺寸敏感性比锻钢大。铸钢的尺寸敏感性比锻钢大。q尺寸系数尺寸系数的确定（的确定（目前主要采用实验曲线来确定目前主要采用实验曲线来确定）锻钢疲劳极限的尺寸系数光滑轴的弯曲尺寸系数第3章 疲劳强度影响因素 143.3 表面加工的影响表面加工的影响q表面状态对疲劳强度有较大影响。裂纹常常从零件表面开始（最大应力一般发生在表面、表面上的缺陷一般最多）q影响机制v 表面状态主要指：表层组织结构、表面应力状态、粗糙度。q表面切削加工影响（表3-4）v 表面层塑性变形 应变硬化程度。（疲劳极限随硬化程度的增加而提高）

13、应变硬化层厚度。（厚度未超过弹塑性变形区厚度时，厚度与疲劳极限成正比；若超过，则无影响） 应变硬化引起的残余应力。（残余压应力提高弯曲疲劳极限，残余拉应力降低拉伸疲劳极限）v 表面层温度 通过三方面影响疲劳极限：残余应力、时效程度、软化程度。v 表面粗糙度 粗糙度增加，疲劳极限降低。（刀痕深度、切削刀痕锐度增加，疲劳极限降低）q切削用量的影响v 影响因素主要有：切削速度、进给量和切削深度。 增加切削速度可使冷作硬化层厚度减小，增加进给量和切削深度使硬化层厚度增大。（对硬化程度及残余应力的影响类似） 增加切削速度和进给量会使表面温度降低，而增加切削深度则提高表面温度。降低表面温度可以减小残余应力

14、、减小时效程度及软化程度；温度升高则相反。 切削速度的增加可以改善表面粗糙度，切削深度和进给量的增加将恶化粗糙度。切削用量具体的影响规律见表3-5q表面加工系数曲线v 零件的表面状况和环境对疲劳强度的影响用表面系数表示。表面系数分为三种： 表面加工系数1 、腐蚀系数2、表面强化系数3。v表面加工系数表面加工系数1 定义：具有某种加工表面的标准光滑试样与磨光（抛光）标准光滑试样的疲定义：具有某种加工表面的标准光滑试样与磨光（抛光）标准光滑试样的疲劳极限之比劳极限之比 图表。加工方法对疲劳强度的影响是三种因素共同作用的结果，很难分别考图表。加工方法对疲劳强度的影响是三种因素共同作用的结果，很难分别

15、考虑各自的影响，一般根据实验用图表来表示。虑各自的影响，一般根据实验用图表来表示。l 不同循环次数N下的1-sb关系曲线l 不同循环次数N下的1- ss /sb关系曲线l 不同加工方法下的1-sb关系曲线 计算公式计算公式l 弯曲与拉压l 扭转v表面加工系数与疲劳缺口系数的关系（表面加工系数与疲劳缺口系数的关系（对对3-4式的修正式的修正）)113(1111)123(1bba)133(4 . 06 . 011为疲劳缺口敏感系数疲劳缺口系数；为理论应力集中系数；式中，qKKKqKfttf)143() 1(111扭转交变应力下的表面加工系数a,b最终加工方法系数，与加工方法、循环次数有关不同循环次

16、数不同循环次数N下的下的1-sb关系曲线关系曲线不同循环次数不同循环次数N下的下的1- ss /sb关系曲线关系曲线不同加工方法下的不同加工方法下的1-sb关系曲线关系曲线第3章 疲劳强度影响因素 203.4 平均应力的影响平均应力的影响q平均应力对疲劳强度影响的一般概念平均应力对疲劳强度影响的一般概念v 决定零件疲劳强度的是应力幅。决定零件疲劳强度的是应力幅。v 平均应力对疲劳强度的影响是第二位的，但仍有重要作用。平均应力对疲劳强度的影响是第二位的，但仍有重要作用。v 一般情况，拉伸平均应力使极限应力幅减小；压缩平均应力使极限一般情况，拉伸平均应力使极限应力幅减小；压缩平均应力使极限应力幅增

17、大。应力幅增大。v 平均应力对正应力的影响比切应力要大。平均应力对正应力的影响比切应力要大。q极限应力线图极限应力线图v 极限应力线图用来表示平均应力对疲劳强度的影响极限应力线图用来表示平均应力对疲劳强度的影响v 在疲劳设计中，常用平均应力折算系数将平均应力折算为等效应力在疲劳设计中，常用平均应力折算系数将平均应力折算为等效应力幅幅v 常用的极限应力线图有三种常用的极限应力线图有三种 史密斯图 海夫图 等寿命图史密斯（史密斯（Smith）图）图q以最大应力以最大应力max和最小应力和最小应力min为纵为纵坐标，以平均应力坐标，以平均应力m为横坐标的极限为横坐标的极限应力线图，叫史密斯图。也叫应

18、力线图，叫史密斯图。也叫max（ min）-m图。图。v ADC线为最大应力线；线为最大应力线；v BEC线为最小应力线；线为最小应力线；v ADC线与线与BEC线所包围的面积表示不线所包围的面积表示不产生疲劳破坏的应力水平；产生疲劳破坏的应力水平；v ADC线与线与BEC线外区域表示要产生疲线外区域表示要产生疲劳破坏的应力水平；劳破坏的应力水平；v A点为对称疲劳极限点为对称疲劳极限-1；v D点表示脉动疲劳极限点表示脉动疲劳极限0；v C点表示强度极限点表示强度极限b。海夫（海夫（Haigh）图）图q以应力幅以应力幅a为纵坐标、平均应为纵坐标、平均应力力m为横坐标的极限应力图称为横坐标的极

19、限应力图称为海夫图。为海夫图。v A点点m =0， a =OA= -1为为对称循环疲劳极限；对称循环疲劳极限；v B点点a =0， m =OB= b为为静强度极限；静强度极限；v C点点m = a ， 为脉动循环疲劳极限的一半；为脉动循环疲劳极限的一半；v AC连线斜率的绝对值即为平均连线斜率的绝对值即为平均应力折算系数应力折算系数v 海夫图比史密斯图醒目，使用更海夫图比史密斯图醒目，使用更广泛。广泛。020maxminmamamRRRma11)(5 . 0)(5 . 0tanminmaxminmax等寿命图等寿命图q表示相同寿命时不同表示相同寿命时不同应力比下的疲劳极限应力比下的疲劳极限间关

20、系的线图都是等间关系的线图都是等寿命图。即给定寿命寿命图。即给定寿命下下a、 m 、 max 、 min 间关系间关系的一族曲线。的一族曲线。v 图中射线表示应力图中射线表示应力比比R= max/ min例3-1已知a=400Mpa， m =400MPa。求max 、 min 、R和寿命N。例3-2已知光滑试样R=-1， a=600MPa。求寿命N。q拉伸平均应力的影响拉伸平均应力的影响v 极限应力线（许多学者提出了极限应力线（许多学者提出了多种极限应力线）多种极限应力线） 1874年的戈倍尔抛物线 1899年的古德曼直线 1935年的索德贝尔格直线 1950年的谢联先折线 莫罗直线)173(

21、)/(1 21bma)183()/1 (1bma)193()/1 (1sma)203()1)(2/(0)203()0101aRaRmama时时)213()/1 (1fma。时的平均应力折算系数。平均应力折算系数；真断裂强度；屈服极限；强度极限；材料疲劳极限；极限应力幅；平均应力；各计算公式中01Rfsbam劳极限。脉动循环下的材料疲式中，）（算公式平均应力折算系数的计000001)223()2/()223(/2babv上述上述5种极限应力线的种极限应力线的关系关系 索德贝尔格直线对大多数金属材料偏于保守。 戈倍尔抛物线适用于塑性材料，但非线性，使用麻烦，一般不用。 古德曼直线适用于脆性材料，对

22、延性材料偏于保守。 谢联先折线与试验数据比较符合，比古德曼直线精确，缺点是要知道脉动循环下的疲劳极限值。 莫罗直线也与试验数据比较符合，比古德曼直线精确，在疲劳设计中使用较多。v东北工学院的试验结果东北工学院的试验结果 对于Kt=1的光滑试样，试验数据比较符合谢联先直线； 对于Kt=2和Kt=3的缺口试样，试验数据比较符合古德曼直线（需用缺口试样的强度极限sbk代替光滑试样的强度极限sb）。 如果近似取bk = f(真断裂应力) ，则试验数据符合莫罗直线。 平均应力折算（3-24）（3-27）第3章 疲劳强度影响因素 273.5 载荷持续情况的影响载荷持续情况的影响q加载频率的影响加载频率的影

23、响（钢、铜、铝及其他高熔点金属（钢、铜、铝及其他高熔点金属试验）试验）v 频率在频率在2007000c/min(3.3120Hz)范围范围内，频率变化对疲劳强度不产生影响。内，频率变化对疲劳强度不产生影响。v 频率在频率在1000Hz时，频率变化对疲劳极限影时，频率变化对疲劳极限影响不大；频率高于响不大；频率高于1000Hz后，疲劳极限稍有后，疲劳极限稍有增加；到增加；到10000Hz时达到极大值，之后逐渐降时达到极大值，之后逐渐降低。低。v 总结现有的实验数据，可以把加载频率分为三总结现有的实验数据，可以把加载频率分为三种范围：种范围： 正常频率（5300Hz），低频（0.15Hz），高频（30010000Hz）v 在大气条件下、试验温度小于在大气条件下、试验温度小于50度时，加载频率的影响如下：度时，加载频率的影响如下： 在正常