电路分析基础 (1)

1、 第一章第一章 集总参数电路中电压电流的约束关系集总参数电路中电压电流的约束关系常用电路元件：常用电路元件：基本概念：基本概念：基本变量：基本变量：基本定律：基本定律：集总参数电路、集总参数元件、两类约束等。集总参数电路、集总参数元件、两类约束等。电压、电流、功率。电压、电流、功率。常用电路元件的常用电路元件的VCR定律；定律；基尔霍夫定律。基尔霍夫定律。重点：电流、电压的参考方向与关联参考方向，基尔霍夫定律。重点：电流、电压的参考方向与关联参考方向，基尔霍夫定律。电阻元件、独立电压源和独立电流源、受控源。电阻元件、独立电压源和独立电流源、受控源。 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型

2、 一、电路（网络）一、电路（网络） 实际电路实际电路 由电阻器、电容器、电感、电容等实际部件由电阻器、电容器、电感、电容等实际部件或晶体管等实际器件按一定方式连接而构成的电或晶体管等实际器件按一定方式连接而构成的电流通路。主要由电源、负载和中间环节组成。流通路。主要由电源、负载和中间环节组成。1.1.定义：定义：电容器电容器线圈线圈电阻器电阻器晶体管晶体管电池电池 实际电路中常见的组成部件和器件实际电路中常见的组成部件和器件运算放大器运算放大器 2. 作用作用 （1）能量转换：）能量转换：实现电能传送、转换等。实现电能传送、转换等。 （2）信号处理：）信号处理：实现电信号产生、加工、传输、变换

3、等。实现电信号产生、加工、传输、变换等。电路图电路图 用元件图形符号表示的各部、器件相互连接关系的图。用元件图形符号表示的各部、器件相互连接关系的图。3 3、分类：、分类：线线 性性非线性非线性 激励与响应满足叠加性和齐次性的电路激励与响应满足叠加性和齐次性的电路。时时 变变时不变时不变 电路元件参数不随时间变化电路元件参数不随时间变化。集总参数集总参数分布参数分布参数 实际电路几何尺寸远小于最高工作频率所实际电路几何尺寸远小于最高工作频率所对应的波长的电路。（对应的波长的电路。（ d d0;i0;或若或若i0i0，表明，表明实际方向与参考方向一致。实际方向与参考方向一致。 反之反之: : 若

4、电流若电流i i的实际方向与参考方向不一致，则若的实际方向与参考方向不一致，则若i0i0；或若；或若i0i 0u 0，真实极性与参考极性相同真实极性与参考极性相同 2 2）若若u 0u 0;p0;或若或若p0p0， 表示功率的真实方向与参考方向一致。表示功率的真实方向与参考方向一致。反之反之: : 若功率的真实方向与参考方向相反，则若功率的真实方向与参考方向相反，则p 0p 0；或若；或若p0p0 p0 ，吸收功率（消耗功率）吸收功率（消耗功率）； p0p0p 0，则表示，则表示该元件或电路吸收功率，该元件或电路吸收功率，p 0p 0w(t)0有源元件：有源元件：w(t)0w(t)0 5）无记

5、忆元件：无记忆元件：u(t)=Ri(t)R单位：单位： (欧姆欧姆)4、线性时不变电导、线性时不变电导： 1）伏安关系为伏安关系为i-ui-u平面过坐标原平面过坐标原点的一条直线，斜率为点的一条直线，斜率为G G。 2）通过的电流与端电压成正比通过的电流与端电压成正比 即：即： i = uG 或或 I= UG 注意：注意：电流、电压为关联参电流、电压为关联参 考方向考方向 3）具有双向性具有双向性: : 伏安特性对原伏安特性对原点对称点对称 4）耗能元件：耗能元件：p=ui=i2 /G =u2G0 5）无记忆元件：无记忆元件：i(t)= u(t)GG单位：单位：S(西门子西门子)1-5 电电

6、压压 源源 1、定义、定义：能独立向外能独立向外电路提供恒定电压的电路提供恒定电压的二端元件。二端元件。 R() 251020 i(A) 5210.5 u(v) 10 10 10102、符号表示、符号表示 3、伏安关系、伏安关系： 平行于平行于i i轴轴的一条直线。的一条直线。+ Us -4、特点、特点： 恒压不恒流恒压不恒流Usi ( A)u(V)0i+u -（端电压（端电压u与与i无关，电流无关，电流i由外电路确定）。由外电路确定）。RUs=10v1-6 电电 流流 源源 1、定义、定义：能独立向能独立向外电路提供恒定电流外电路提供恒定电流的二端元件。的二端元件。 R() 251020 i

7、(A) 2222 u(v)41020402、符号表示、符号表示 3、伏安关系、伏安关系： 平行于平行于u u轴轴的一条直线。的一条直线。Is4、特点、特点： 恒流不恒压恒流不恒压Isu( v)i(A)0i+u -R（电流（电流i与与u无关，端电压无关，端电压u由外电路确定）。由外电路确定）。Is=2A1-7 受受 控控 源源 1、定义：、定义： 依靠其它支路的电流或电压向外电路提供恒定电流或依靠其它支路的电流或电压向外电路提供恒定电流或电压的元件。电压的元件。2、电路结构特征：、电路结构特征：具有两条支路：具有两条支路： 电流源或电压源所在支路电流源或电压源所在支路 受控支路受控支路 控制电流

8、或电压所在支路控制电流或电压所在支路 控制支路控制支路线线 性性非线性非线性 时时 变变 时不变时不变3、分类：、分类：4、线性时不变受控源电路模型：、线性时不变受控源电路模型： （1） 电压控制电压源电压控制电压源（2） 电压控制电流源电压控制电流源Voltage Controlled Voltage Source （VCVS)（VCCS)Voltage Controlled Current SourceI1=0U2= U1I1=0I2= gU1例例: :电子三极管电子三极管例例: :场效应管场效应管i1U1 U1i + _ + _ + _U2U2U1gU1 + _i1 + _i2i1（3）

9、 电流控制电压源电流控制电压源（4） 电流控制电流源电流控制电流源I1 I1 I1I1Current Controlled Voltage Source（CCVS)i + _ + U1 -+U2 _ + U1 - I2 （CCCS)Current Controlled Current SourceU1=0U2= I1U1=0I2= I1例例: :直流发电机直流发电机例例: :晶体三极管晶体三极管5、线性时不变受控源特点：、线性时不变受控源特点：（1） 非独立的电源：非独立的电源：不能独立向外电路提供能量。不能独立向外电路提供能量。（2） 具有两重性：具有两重性：电源性、电阻性电源性、电阻性。注

10、意注意：独立电源在电路中可以独立地起：独立电源在电路中可以独立地起“激励激励”作用，作用，是实际电路电能或电信号的是实际电路电能或电信号的“源泉源泉”。 受控源是描述电子器件中某一支路对另一支路控制作用受控源是描述电子器件中某一支路对另一支路控制作用的理想模型，本身不直接起的理想模型，本身不直接起“激励激励”作用。作用。-2-2I -2I -6U +10=0由由KVL，有，有-4I -6U = - 8又有又有U = 2I+2联立解得联立解得U = 1.5vI = - 0.25A受控源受控源: :(具有电源性具有电源性)p = 6UI = - 2.25W若受控源若受控源: : 6UU UU =

11、4v I=1A(具有电阻性具有电阻性)例例1-111-11：图示电路，求电压：图示电路，求电压U U、电流、电流I I和受控源功率。和受控源功率。解解：1 1、分压电路、分压电路 串联电阻电路串联电阻电路对总电压有分压作用：对总电压有分压作用：R1 +u1uSR2u2s2111uRRRu s2122uRRRu 分压公式：分压公式：sn1kkkkuRRu 1-8 1-8 分压公式和分流公式分压公式和分流公式 并联电阻电路并联电阻电路对总电流有分流作用：对总电流有分流作用： R2ISG1G2R1i1i2s212s2111iRRRiGGGi s211s2122iRRRiGGGi sn1kkkkiGG

12、i 2.2.分流电路分流电路分流公式：分流公式：1-9 1-9 两类约束两类约束两类约束的概念：两类约束的概念：（1） 拓扑约束（拓扑约束（KCL，KVL）：）： 与电路支路性质无关，只取决于电路的连接结构。与电路支路性质无关，只取决于电路的连接结构。（2） 支路约束（支路支路约束（支路VCR)： 取决于支路元件的性质。取决于支路元件的性质。说明说明： 利用两类约束可以直接列写电路方程求解电路，利用两类约束可以直接列写电路方程求解电路，因此这两类约束是电路分析的基本依据。因此这两类约束是电路分析的基本依据。I1I2I3I4I2=3AI3=-1Au=2I2 -2= 4 v由由KVLKVL，有，有

13、u - U1-2I3 + 2=0U1=8v I4 =1AI1=I+I4 由由KCLKCL，有，有=2A由由KVLKVL，有，有U1=3U1 RI1故故 R=8 例例1-121-12：图示电路，求电压图示电路，求电压u u、电流、电流I I1 1和电阻和电阻R R。解解：+ u1 -+ u2 -4u1ii i1 1L1L2usus=30vu=20vi=2AR=10 pus=-90w发出发出90wp4u1=24w发出发出-24w练习练习： 图示电路，图示电路，i1 =3A, u2 =4V。求电流。求电流i、电压、电压u、us 和电和电阻阻R,并求电源、受控源发出的功率。并求电源、受控源发出的功率。1 电路及电路模型：电路及电路模型： 电路作用、分类、理想元件、理想电路模型电路作用、分类、理想元件、理想电路模型本章要点：本章要点：3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 KCL、KVL内容、推广形式、物理意义内容、推广形式、物理意义4 电路常用元件电路常用元件 无源元件（电阻）；无源元件