第1章+数字系统与信息

1、2022-7-22学习要求：学习要求： 深入理解信息与信息的数字化表示. 掌握二、十、八、十六进制数及相互转换； 掌握二进制数的原码、反码和补码表示及其加减运 算； 掌握常用的几种编码。第第1 1章章 数字系统与信息数字系统与信息2022-7-23习题习题 1、报告：课外查资料找出目前流行的数字音频、图片、影像文件的格式、规格、精度并比较不同精度的文件对计算机系统的性能要求，做一个PPT报告。2、完成练习1-1 1-2 1-3 1-7 1-8 1-26 1-28。3、学习使用MULTISIM第第1 1章章 数字系统与信息（续）数字系统与信息（续）2022-7-24l信息是对物质世界与人类社会中

2、存在的各种各样现象的表示。 1.1 1.1 信息表示信息表示l物质世界中，绝大多数的物理参数是连续的 - -模拟信号（analog signal）l在人类社会中，参数基本是离散的 l数字系统的信号都是采用两值离散量，称为二进制。其中用到的两种离散值分别称为是0和1，也就是二进制系统中所用到的数字。 l 低电平：表示低电压范围的信号，常解释为逻辑0；l 高电平：表示高电压范围的信号，常解释为逻辑1。l 用0对应低电平、1对应高电平称为正逻辑;l 用1对应低电平、0对应高电平称为负逻辑（不常用 ）。2022-7-251.1 1.1 信息表示（续）信息表示（续）l为什么要采用二进制？ l 由于在很大

3、范围内的连续量被表示为同一个二进制值，所以数字逻辑能够大大避免元件和电源的变化以及噪声的影响。2022-7-26l数字计算机 1.1 1.1 信息表示（续）信息表示（续）l嵌入式系统2022-7-271.1 1.1 信息表示（续）信息表示（续）l模拟-数字转换 无线气象站温度测量与显示无线气象站温度测量与显示 热敏电阻的传感器负责温度的检测 2022-7-28l通用计算机 1.1 1.1 信息表示（续）信息表示（续）2022-7-291.2 1.2 数的进制数的进制l 进位计数制l 十进制数的表示l 位置计数法- 不同位置的数码其大小不同 例例：223. 34 读作：二百二十三点三四l 按权展

4、开式 例例：123.45=1102+2101+3100+410-1+510-2l 基与基数- 用来表示数的数码的集合称为基，集合的大小称为基数。l 权-在十进制数中，10的整幂次方(0.1, 1, 10, 100 ,)称为十进制数的权。l 二进制数的表示 对于任意一个二进制数N, 用位置记数法可表示为: (N)2=(an-1 an-2 a1 a0. a-1 a-2 a-m)22022-7-2101.2 1.2 数的进制（续）数的进制（续）2022-7-211l 二进制数和十进制数之间的转换10321012342625.26125. 05 . 0128162120212121202121101.

5、11010l 二进制数十进制数：按权展开式在十进制数域中计算l 例如：l 十进制数二进制数l 整数部分：除2取余法013221001122112012110)22( 22222) ()58(aaaaaaaaaaaannnnnnnnnn例例：将(58)10转换成二进制形式解解:1.2 1.2 数的进制（续）数的进制（续）2022-7-2122 22)29(01322110aaaannn-n等式两边同时除2，有得a0=02 22)2114(12423110aaaannn-n得a1=1等式两边再同时除2，有 则 (58)10 = (111010)21.2 1.2 数的进制（续）数的进制（续）2022

6、-7-213等式两边同时乘2，有)22()25. 1 (112110mmaaa得a-1=1等式两边的小数部分再同时乘2，有)22()5 . 0(213210mmaaa得a-2=0l 小数部分：乘2取整法例：例：将(0.625)10转换成二进制形式)22(212). 0()625. 0(112122110mmmaaaaaa解解: :1.2 1.2 数的进制（续）数的进制（续）2022-7-214等式两边的小数部分再同时乘2，有)22()00. 1 (314310mmaaa得a-3 =1 则：210)101. 0()625. 0(注意注意不能进行精确转换的情况l 八进制数、十六进制数与二进制数的转

7、换l 按位分组法例：例： 八进制： 2 5 7 0 5 5 4 二进制：010 101 111 000 101 101 100 十六进制： A F 1 6 C 因此，(257.0554)8=(10101111.0001011011)2 =(AF.16C)161.2 1.2 数的进制（续）数的进制（续）2022-7-215l 基为r的进制形式的数学运算方法和十进制计算规则类似。l 在r进制的情况下，要特别注意只有r个基本数字字符可用，而且所有的计算是逢r进1的。 1.3 1.3 数的计算数的计算进位 00000 101100被加数 01100 10110加数 +10001 +10111 和 11

8、101 101101二进制无符号数加法借位 00000 00110被减数 10110 10110减数 -10010 -10011 和 11101 00011二进制无符号数减法2022-7-216被乘数 1011乘数 101 1011 0000- 1011-乘积： 110111二进制无符号数乘法1.3 1.3 数的计算数的计算( (续续) )进位 1010被加数 69F加数 +E46和 13E5十六进制无符号数加法2022-7-2171.4 1.4 十进制数的二进制编码十进制数的二进制编码l 二进制数最适于数字系统的内部计算，但多数人喜欢用十进制数。l 用二进制位串表示十进制数，不同位串组合代表不同的十进制数。l 用于表示不同的数或事件的一组二进制码的集合称为一种编码。l 一个含义确切的特定组合称为码字，没有定义的组合称为非码。l 使用 n 位二进制码的编码，并不一定需要包含有全部2n个码字。2022-7-2181.4 1.4 十进制数的二进制编码（续）十进制数的二进制编码（续）l BCD码加法结果