第一章 匀变速直线运动的复习

1、第一章第一章 匀变速直线运动匀变速直线运动一、匀速直线运动一、匀速直线运动 1.1.定义：物体在任何相等时间内的位移相等定义：物体在任何相等时间内的位移相等. .匀速运动匀速运动时速度与位置关系为时速度与位置关系为v=x/t.v=x/t. 2.v-t 2.v-t图像和图像和x-tx-t图像：从图像：从v-tv-t图中可求得加速度图中可求得加速度( (直线的直线的斜率斜率) )、位移、位移( (直线与直线与t t轴所夹的面积轴所夹的面积) )；从；从x-tx-t图中可求得速图中可求得速度度( (直线的斜率直线的斜率).).V/ms-1t/s0 0X/mt/s0 01 1、下面的两个、下面的两个v

2、 vt t图象中能看出哪些信息图象中能看出哪些信息? ? 左图左图和右图有什么相似和不同的地方和右图有什么相似和不同的地方? ? 10V V/ /m/sm/s0t/st/s624甲甲V V/ /m/sm/s0t/st/s624-10乙乙答案：甲图表示一个正方向的匀速直线运动，速度大小为答案：甲图表示一个正方向的匀速直线运动，速度大小为10m/s；乙图表示；乙图表示一个反方向的匀速直线运动，速度大小也为一个反方向的匀速直线运动，速度大小也为10m/s2.2.根据图根据图2-1-12-1-1中的中的x-tx-t图线填空图线填空. .(1)(1)物体在物体在4s4s8s8s内速度是内速度是_m/s_

3、m/s；发生的位移是；发生的位移是_m. .(2)(2)物体在物体在8s8s10s10s内做内做_直线运动；速度是直线运动；速度是_m/s._m/s.(3)(3)物体在物体在10s10s12s12s内速度是内速度是_m/s_m/s；发生的位移是；发生的位移是_m._m.(4)(4)物体在物体在0s0s10s10s内的位移是内的位移是_m_m；0s0s12s12s内的位移是内的位移是_m._m.00匀速匀速-20-20-400-403 3、某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校在图、某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校在图2-2-5-75-7中能够正确反映该同学运动情况中能够正确反

4、映该同学运动情况s-ts-t图像应是图应是图像应是图应是( )( )C二、匀变速直线运动的速度图像二、匀变速直线运动的速度图像1.1.匀变速直线运动的图像匀变速直线运动的图像. .纵轴表示物体运动的速度，横轴表纵轴表示物体运动的速度，横轴表示运动时间示运动时间. .图像表示物体速度随时间的变化规律图像表示物体速度随时间的变化规律. .2.v-t2.v-t图的特点：图的特点：(1)(1)斜率斜率( (倾斜程度倾斜程度) )表示表示物体运动的加速度物体运动的加速度(2)v-t(2)v-t图线与时间轴所围的图线与时间轴所围的面积面积表示表示物体运动的位移物体运动的位移. .V/ms-1t/s0 01

5、 1、某质点运动的、某质点运动的v-tv-t图象如图所示图象如图所示 请描述出该质点请描述出该质点的运动情况的运动情况t/s1 2 34v/m.s-14-40描述一个物体的运动情况可以从描述一个物体的运动情况可以从以下几个方面进行：以下几个方面进行：（1）初速度情况；）初速度情况；（2）运动性质；）运动性质；（3）运动时间）运动时间01s做初速度为零做初速度为零正正方向的方向的匀加速匀加速直线运动；直线运动；12s做做正正方向的初速度为方向的初速度为4m/s的的匀减速匀减速直线运动；直线运动；23s做做负负方向的初速度为零的方向的初速度为零的匀加速匀加速直线运动；直线运动；34s做做负负方向的

6、初速度为方向的初速度为-4m/s的的匀减速匀减速直线运动。直线运动。2.2.一质点沿直线运动时的一质点沿直线运动时的v-tv-t图线如图所示，则以下图线如图所示，则以下说法中正确的是说法中正确的是 ( )( )A A第第1s1s末质点的位移和速度都改变方向。末质点的位移和速度都改变方向。B B第第2s2s末质点的位移改变方向。末质点的位移改变方向。C C第第4s4s末质点的位移为零。末质点的位移为零。D D第第3s3s末和第末和第5s5s末质点的位置相同。末质点的位置相同。t/sV/ms-101212345图16CD3、如图、如图223表示的是一火箭竖直上升的表示的是一火箭竖直上升的vt图图象

7、象,下列几条叙述中符合图形所示的是（下列几条叙述中符合图形所示的是（ ）A在在40秒末火箭已达到上升的最大高度秒末火箭已达到上升的最大高度B火箭达到最高点的时刻是火箭达到最高点的时刻是120s末末C在燃料燃完之前，火箭上升的加速度为在燃料燃完之前，火箭上升的加速度为20m/s2D燃料燃完后，火箭的加速度为零燃料燃完后，火箭的加速度为零t/sv/m/s4080120 160800800图223-BC4 4、有两个光滑固定斜面、有两个光滑固定斜面ABAB和和BCBC，A A和和C C两点在同一水平面上，两点在同一水平面上，斜面斜面BCBC比斜面比斜面ABAB长长( (如图如图2-5-8)2-5-8

8、)一个滑块自一个滑块自A A点以速度点以速度v vA A上滑，上滑，到达到达B B点时速度减小为点时速度减小为0 0，紧接着沿，紧接着沿BCBC滑下，最后滑到底部的滑下，最后滑到底部的速度大小与速度大小与V VA A相同设滑块从相同设滑块从A A点到点到C C点的总时间是点的总时间是t t0 0，那么下那么下列列2-5-9四个图中，正确表示滑块速度的大小四个图中，正确表示滑块速度的大小v随时间随时间t变化变化规律是规律是( )C5、下图中各、下图中各v-t图象分别表示了某一种运动情况，其中表示物图象分别表示了某一种运动情况，其中表示物体沿光滑斜面下滑的是体沿光滑斜面下滑的是_图；表示前进中的汽

9、车突然刹图；表示前进中的汽车突然刹车又立即加速前进的是车又立即加速前进的是_图；表示电梯先加速上升，图；表示电梯先加速上升，然后减速上升，直到停止的是然后减速上升，直到停止的是_图；表示一弹性小图；表示一弹性小球自由下落，碰到桌面后向上原速率反弹的是球自由下落，碰到桌面后向上原速率反弹的是_图；表示一图；表示一个小球以某一初速度竖直向上抛出，上升到最高点后又下落的个小球以某一初速度竖直向上抛出，上升到最高点后又下落的是是_图。图。 BCADE6 6、一个质点做直线运动，其、一个质点做直线运动，其x-tx-t图象如甲图所示，图象如甲图所示，则图中与之对应的则图中与之对应的v-tv-t图是（图是（

10、 ） B7.7.甲、乙两物体同时从一点向同一方甲、乙两物体同时从一点向同一方向做直线运动，各自速度随时间变化向做直线运动，各自速度随时间变化的情况如图的情况如图2-2-12-2-1所示，由图可知所示，由图可知( )( )A.A.甲做匀速直线运动，乙做初速为甲做匀速直线运动，乙做初速为0 0的的匀加速直线运动匀加速直线运动B.B.开始时甲比乙快，开始时甲比乙快，20s20s后乙比甲快后乙比甲快C.40sC.40s末甲、乙两物体相遇末甲、乙两物体相遇D.20sD.20s末甲、乙两物体相遇末甲、乙两物体相遇ABC8 8、物体甲和乙从同一地点开始向同一方向做直线运动，它们、物体甲和乙从同一地点开始向同

11、一方向做直线运动，它们的速度的速度时间图线如图时间图线如图2-5-62-5-6所示，所示，则在则在0s0s2s2s内，甲和乙运动的加速度的关系是内，甲和乙运动的加速度的关系是 ；它；它们的速度的关系是们的速度的关系是 . .在在4s4s末，甲和乙的末，甲和乙的 相同；在相同；在相遇之前，它们在相遇之前，它们在 s s时相距最远，最远距离是时相距最远，最远距离是 m m；* *根据图中数据，可推出它们将在根据图中数据，可推出它们将在_s_s时相遇。时相遇。相等相等V甲甲V乙乙速度速度46324tVV0OSSS图49、两辆完全相同的汽车两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶沿水平直路一前一

12、后匀速行驶,速度速度均为均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时在它刚停住时,后车后车以前车刹车时的加速度开始刹车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行已知前车在刹车过程中所行的距离为的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为速行驶时保持的距离至少应为： （ ）(A)s (B)2s (C)3s (D)4s B10.10.甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标，甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标，此后甲一直做匀速直线运动；乙先加速后减速；丙

13、先减速后此后甲一直做匀速直线运动；乙先加速后减速；丙先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度仍相同，则加速，它们经过下一个路标时的速度仍相同，则( )( ) A. A.甲车先经过下一个路标甲车先经过下一个路标 B.B.乙车先经过下一个路标乙车先经过下一个路标 C.C.丙车先经过下一个路标丙车先经过下一个路标 D.D.无法判断谁先经过下一个路标无法判断谁先经过下一个路标B提示：可由两种方法解：提示：可由两种方法解：1、平均速度法；、平均速度法；2、v-t图像法图像法二、匀变速直线运动的规律二、匀变速直线运动的规律 1.1.定义：物体在一直线上运动，如果在相等的时间内速度定义：物体在一直线上运动，

14、如果在相等的时间内速度变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动. . 2. 2.匀变速运动中，物体的加速度匀变速运动中，物体的加速度a a为恒量为恒量( (大小、方向都不大小、方向都不变变).). 若规定初速度方向为正方向；当若规定初速度方向为正方向；当a a0 0时，物体做匀加速时，物体做匀加速直线运动；当直线运动；当a a0 0时，物体做匀减速直线运动时，物体做匀减速直线运动. .匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律 1.1.基本公式基本公式. . (1) (1)速度公式：速度公式： (2)(2)位移公式：位移公式：2.2.推论推论. . (1) (

15、1)速度位移关系：速度位移关系： (2)(2)平均速度：平均速度：v=v0+at，x=v0t+(1/2)at2v2-v02=2ax20vvv1.1.一个物体的初速度是一个物体的初速度是2m/s2m/s，以，以0.5m/s0.5m/s2 2的加速度做的加速度做匀加速直线运动，求：匀加速直线运动，求：(1)(1)物体在第物体在第3 3秒末的速度；秒末的速度；(2)(2)物体在第物体在第4 4秒初的速度；秒初的速度；(3)(3)物体在第物体在第4 4秒内的位移；秒内的位移；(4)(4)物体在第物体在第4 4秒内的平均速度；秒内的平均速度；(5)(5)物体在前物体在前4 4秒内的位移；秒内的位移；(6

16、)(6)物体在前物体在前4 4秒内的平均速度秒内的平均速度. .【注意事项注意事项】对时间和时刻如果不熟悉，最好先画好时间轴后再做题对时间和时刻如果不熟悉，最好先画好时间轴后再做题3.5m/s3.5m/s3.75m3.75m/s12m3m/s思考：若思考：若做匀减速做匀减速运动呢？运动呢？2.2.某运动物体做匀加速直线运动，加速度为某运动物体做匀加速直线运动，加速度为0.6m/s0.6m/s2 2，那么在任何那么在任何1 1秒内秒内 ( )( ) A. A.此物体的末速度一定等于初速度的此物体的末速度一定等于初速度的0.60.6倍倍 B.B.此物体的初速度一定比前一秒末的速度大此物体的初速度一

17、定比前一秒末的速度大0.6m/s0.6m/s C. C.此物体在每此物体在每1 1秒内的速度变化大小为秒内的速度变化大小为0.6m/s0.6m/s D. D.此物体在任意此物体在任意1 1秒内的末速度一定比初速度大秒内的末速度一定比初速度大0.6m/s0.6m/s3.某质点的位移随时间变化的关系式为某质点的位移随时间变化的关系式为x=4t-2t2，x与与t的单位分别是米与秒。下列关于该质点的初速度的单位分别是米与秒。下列关于该质点的初速度为为_m/s，加速度为，加速度为_m/s2，2s后的速后的速度为度为_m/s，2s时的位移为时的位移为_。CD4-4-404 4、一辆汽车以、一辆汽车以72k

18、m/h72km/h的速度匀速行驶，某时刻起以的速度匀速行驶，某时刻起以2m/s2m/s2 2的加速度刹车后做匀减速直线运动，求：的加速度刹车后做匀减速直线运动，求：（1 1）停下的时间和位移；）停下的时间和位移；（2 2）第）第2 2秒内通过的位移；秒内通过的位移；（3 3）它停止运动前的最后）它停止运动前的最后1s1s内通过的位移。内通过的位移。【解题回顾解题回顾】1 1、位移、位移x x、速度、速度v v0 0或或v v、加速度、加速度a a都是矢量，运算过程中要都是矢量，运算过程中要规定好正方向规定好正方向，公式中代入数据时要，公式中代入数据时要正、负号正、负号来区别方向来区别方向. .

19、2 2、求、求第第n n秒通过的位移一般应用秒通过的位移一般应用 X=XX=Xn n-X-Xn-1n-1 公式！公式！3 3、末速度为零的匀减速直线运动可以、末速度为零的匀减速直线运动可以倒过来倒过来看成一个初速看成一个初速度为零的匀加速运动，度为零的匀加速运动，公式中的加速度就取正号公式中的加速度就取正号5 5、物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为、物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s4m/s，1s1s后速度的大小变为后速度的大小变为10m/s.10m/s.在这在这1s1s内物体的内物体的 ( )( ) A. A.位移的大小可能小于位移的大小可能小于4m4m B. B.位移的

20、大小可能大于位移的大小可能大于10m10m C. C.加速度的大小可能小于加速度的大小可能小于4m/s4m/s2 2 D. D.加速度的大小可能大于加速度的大小可能大于10m/s10m/s2 2【解题回顾解题回顾】本题主要考查的是速度、加速度、位移的矢本题主要考查的是速度、加速度、位移的矢量性量性. .匀变速直线运动的位移公式、速度公式、平均速度公匀变速直线运动的位移公式、速度公式、平均速度公式中涉及的位移式中涉及的位移s s、速度、速度v v0 0或或v vt t、加速度、加速度a a都是矢量，运算过都是矢量，运算过程中若出现方向相反的物理量时，应用正、负号来区别方程中若出现方向相反的物理量

21、时，应用正、负号来区别方向向. .6 6、飞机着陆后以、飞机着陆后以6m/s6m/s2 2的加速度做匀减速直线运动，的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为若其着陆速度为60m/s60m/s，求它着陆后，求它着陆后12s12s内滑行的距内滑行的距离离. .【注意了，易错题！注意了，易错题！】交通工具刹车问题一定要注意交通工具刹车问题一定要注意何时停下何时停下；判断方法：；判断方法：令末速度令末速度v=0v=0，代入，代入v=vv=v0 0+at+at，求出，求出t .t .汽车上斜坡问题要注意汽车上斜坡问题要注意是否飞出斜坡顶部是否飞出斜坡顶部，判断方，判断方法，将法，将t t代入代入v=vv

22、=v0 0+at+at，若解出，若解出v v为负值，该为负值，该t t为增根为增根7 7、骑自行车以、骑自行车以5m/s5m/s的初速度匀减速地上一斜坡，加的初速度匀减速地上一斜坡，加速度大小为速度大小为0.4m/s0.4m/s2 2，坡长，坡长30m30m，问他通过此斜坡需要，问他通过此斜坡需要用多长时间？用多长时间？8、甲、乙两车同时同地出发做直线运动，甲以、甲、乙两车同时同地出发做直线运动，甲以4m/s的初速度，的初速度，2m/s2的加速度做匀加速直线运动，乙以的加速度做匀加速直线运动，乙以16m/s做匀速运动，求：做匀速运动，求：(1)两车再次相遇所用的时间；两车再次相遇所用的时间；(

23、2)两车再次相遇前相距的最大距离两车再次相遇前相距的最大距离追及问题的两个重要判断条件：追及问题的两个重要判断条件：1 1、相遇相遇条件：两者相遇时的条件：两者相遇时的时间和位移相等时间和位移相等 ( (同时同地出发同时同地出发) )；2 2、相距最远相距最远( (近近) )条件：两者条件：两者速度相等速度相等9 9、汽车甲沿着平直的公路以速度、汽车甲沿着平直的公路以速度v v0 0做匀速直线运动，当它路做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为0 0的匀加速的匀加速直线运动去追赶甲车，根据上述已知条件，则直线运动去追赶甲车，

24、根据上述已知条件，则( )( ) A. A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B.B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程 C.C.可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间 D.D.不能求出上述三者中任何一个不能求出上述三者中任何一个1010、在平直的公路上，自行车与同方向行驶的一汽车同时经、在平直的公路上，自行车与同方向行驶的一汽车同时经过过A A点，自行车以点，自行车以v=4m/sv=4m/s速度做匀速运动，汽车以速度做匀速运动，汽车以v v0 0=10m/s=10m/s的初速度，的初速

25、度，a=0.25m/sa=0.25m/s2 2的加速度做匀减速运动的加速度做匀减速运动. .试求，经过试求，经过多长时间自行车追上汽车多长时间自行车追上汽车? ?*追及问题补充题：追及问题补充题：四、匀变速直线运动的重要推论四、匀变速直线运动的重要推论 s s =x =x2 2-x-x1 1=x=x3 3-x-x2 2= =x=xn n-x-xn-1n-1= = aTaT2 2 . .22202txvvV202vvVt1 1、物体从、物体从A A到到B B做匀变速直线运动，经过中间位置时的速度为做匀变速直线运动，经过中间位置时的速度为v v1 1，它在这段时间中间时刻的速度为，它在这段时间中间

26、时刻的速度为v v2 2，则，则( )( )A.A.物体做匀加速运动时，物体做匀加速运动时， v v1 1 v v2 2B.B.物体做匀加速运动时，物体做匀加速运动时， v v1 1 v v2 2C.C.物体做匀减速运动时，物体做匀减速运动时， v v1 1 v v2 2D.D.物体做匀减速运动时，物体做匀减速运动时， v v1 1 v v2 2【解题回顾解题回顾】本题分析时，有不少学生易患如下毛病，当推出本题分析时，有不少学生易患如下毛病，当推出v v1 1v v2 2时假设物体匀加速，便主观地认为若物体做匀减速运动时假设物体匀加速，便主观地认为若物体做匀减速运动结果就是结果就是v v1 1

27、v v2 2. .此外，本题还有一个较好的处理方法，就是利用此外，本题还有一个较好的处理方法，就是利用v-tv-t图线比较图线比较v v1 1和和v v2 2的大小的大小. .设物体做加速运动，其设物体做加速运动，其v-tv-t图如图图如图2-2-22-2-2，其中间时刻的速度，其中间时刻的速度v v2 2大小即为梯形大小即为梯形OABCOABC的中位线的长度的中位线的长度. .而中间位置的速度大小则而中间位置的速度大小则应是把梯形面积平分为二的线段应是把梯形面积平分为二的线段DEDE表示的长度表示的长度. .若物体做减速若物体做减速运动由图运动由图2-2-32-2-3可得出同样的结论可得出同样的结论. .2 2、一物体做匀加速直线运动，已知在相邻的各一秒、一物体做匀加速直线运动，已知在相邻的各一秒内通过的位移分别为内通过的位移分别为1.2m1.2m和和3.2m3.2m，物体的加速度为，物体的加速度为_._.2aTS S表示：表示：T表示：表示：相邻的位移之差相邻的位移之差相等的时间间隔相等的时间间隔3 3、有一个做匀加速直线运动的物体，从第、有一个做匀加速直线运动的物体，从第2s2s末至末至第第6s6s末的位移为末的位移为24m24m，从第，从第6s6s末至第末至第10s10s末的位移为末的位移为40m40m，则该物体的加速度为多大，则该物体的加速度为多大? ?初速度为多大