电力系统基础4——变压器

1、2006年6月21日星期三第3章 变压器12006年6月21日星期三第3章 变压器22006年6月21日星期三第3章 变压器32006年6月21日星期三第3章 变压器42006年6月21日星期三第3章 变压器52006年6月21日星期三第3章 变压器62006年6月21日星期三第3章 变压器72006年6月21日星期三第3章 变压器82006年6月21日星期三第3章 变压器2006年6月21日星期三第3章 变压器102006年6月21日星期三第3章 变压器112006年6月21日星期三第3章 变压器122006年6月21日星期三第3章 变压器132006年6月21日星期三第3章 变压器1411

2、122224.4424.44mmmmEjN fjN fEjN fjN f 2006年6月21日星期三第3章 变压器15一次绕组漏磁通漏磁通1在一次侧绕组中感应漏电动势为在正弦稳态下：111XI jLI jE10111ddieNLdtdt L1= N121 其中，1为漏磁通1所经路径的磁导2006年6月21日星期三第3章 变压器1611101110110122UEEI REjIXI REI ZUE 2006年6月21日星期三第3章 变压器172006年6月21日星期三第3章 变压器182006年6月21日星期三第3章 变压器19如果铁心中没有损耗， 与主磁通 同相位。但由于主磁通在铁心中交变，在

3、其中产生涡流损耗和磁滞损耗，合称为铁耗pFe。此时 将领先 一个角度 ， 、 、 相位关系如图所示。2E1E1Em0I0Imm0I0Im1E2006年6月21日星期三第3章 变压器201001mUI ZI Z可以得到与上式对应的等效电路图。等效电路表明，变压器空载运行时，它就是一个电感线圈，它的电抗值等于X1Xm它的电阻值等于R1 Rm。2006年6月21日星期三第3章 变压器212006年6月21日星期三第3章 变压器22120FFF1 1221 0N IN IN I2006年6月21日星期三第3章 变压器232120121001()()LNIIINIIIIIk 变压器一次侧电流 有两个分量

4、： ， 。 是励磁电流用于建立变压器铁心中的主磁通 ， 是负载分量用于建立磁动势 去抵消二次侧磁动势 ，即1I0I1LI0Im1LI1 1LN I22N I1 1220LN IN I2006年6月21日星期三第3章 变压器241E22222EjI XjI X 则二次侧绕组的漏阻抗Z2=R2+jX2 。联合列出一次侧二次侧电压电流方程式。 但对一般电力变压器，变比k值较大，使得一次侧、二次侧的电压、电流数值的数量级很大，计算不方便，画相量图更是困难，因此下面将介绍分析变压器的一个重要方法等效电路。11112222122101022mLUEI ZUEI ZEkEIIIkEI ZUI Z 2E200

5、6年6月21日星期三第3章 变压器252006年6月21日星期三第3章 变压器261 222222211N IN INIIINk 由于折算前后F2 ，从而铁心中主磁通m 不变，于是折算后的二次侧绕组的感应电动势22221122221NIIINkNEEkEN 2006年6月21日星期三第3章 变压器272222222222()1LLEkEEZZkkZZIIIk为了保证折算前后F2不变，折算后的二次侧阻抗必需等于折算前阻抗的 倍。因为要求在任何负载和功率因素下都等效，则等效折算条件可表示为：2k22222222LLLLRk RXk XRk RXk X2006年6月21日星期三第3章 变压器2822

6、222222()UEI Zk EI ZkU 折算前后二次侧阻抗功率因素不变，例如2222222222tantanXk XXRk RR 折算前后二次侧的铜耗不变，即22222222221() ()I RIk RI Rk 输出功率也不变，即2222222221cos()()coscosU IkUIU Ik 2006年6月21日星期三第3章 变压器2911112222012121022mLUEI ZUEIZIIIEEEI ZUIZ 2006年6月21日星期三第3章 变压器302cos2U2I222R I 22jI X2Em0I2I1I11I R1E11jI X1U11E 2006年6月21日星期三第

7、3章 变压器311U1I1R1X1E2E2R2X2I2ULZ2E 1E2E 0ImRmX2006年6月21日星期三第3章 变压器322006年6月21日星期三第3章 变压器332006年6月21日星期三第3章 变压器34112()kkUI RjXU1212kkkkkRRRXXXZRjX2006年6月21日星期三第3章 变压器2005-5第第3章章 变变 压压 器器35 根据变压器的空载试验可以求得变比k、空载损耗p0、空载电流I0以及励磁阻抗Zm。 依据等效电路和测量结果而得到下列参数: 变压器的变比 k =U1U22006年6月21日星期三第3章 变压器2005-5第第3章章 变变 压压 器

8、器36 励磁电阻 Rm=p0I02 励磁电抗 Xm=(Zm2-Rm2)1/2 应注意，上面的计算是对单相变压器进行的，如求三相变压器的参数，必须根据一相的空载损耗、相电压、相电流来计算。 空载试验可以在任何一方做，若空载试验在一次侧进行，则测得的励磁阻抗 ，为了安全和方便,一般空载实验在低压方进行。 在高压方、低压方施加额定电压做空载试验时，空载损耗相等。(1)2(2)mmZk Z2006年6月21日星期三第3章 变压器2005-5第第3章章 变变 压压 器器37 将变压器二次侧短路，一次侧施加一很低的电压，以使一次侧电流接近额定值。测得一次侧电压Uk，电流Ik，输入功率Pk。2006年6月2

9、1日星期三第3章 变压器2005-5第第3章章 变变 压压 器器382/kkkRPI2006年6月21日星期三第3章 变压器2005-5第第3章章 变变 压压 器器392kU2kI2006年6月21日星期三第3章 变压器2005-5第第3章章 变变 压压 器器403.5 标幺值标幺值 在电力工程的计算中，电压、电流、阻抗、功率等通常不用它们的实际值表示，而用其实际值与某一选定的同单位的基值之比来表示。此选定的值称为基值，此比值称为该物理量的标幺值或相对值。对于三相变压器一般取额定相电压作为电压基值，取额定相电流作为电流基值，额定视在功率作为功率基值。12*121212*1212NNNNUUUU

10、UUIIIIII； 1122*1212NkNkkkNNIZIZZZUU ； 2006年6月21日星期三第3章 变压器2005-5第第3章章 变变 压压 器器41*22222221/NNNIIkIIIIIkI*kkkrkkNkxkuZuRPuX；2006年6月21日星期三第3章 变压器2005-5第第3章章 变变 压压 器器422022222121()/ 100% ()/ 100% 100%NNNNNUUUUUUUUUU2006年6月21日星期三第3章 变压器2005-5第第3章章 变变 压压 器器432006年6月21日星期三第3章 变压器2005-5第第3章章 变变 压压 器器442006年

11、6月21日星期三第3章 变压器2005-5第第3章章 变变 压压 器器45%100)cos1 (kN202NkN20ppSpp 采用这些假定引起的误差不超过0.5%，而且对所有的电力变压器都用这用方法来计算效率，可以在相同的基础上进行比较。2006年6月21日星期三第3章 变压器2005-5第第3章章 变变 压压 器器46d0d2006年6月21日星期三第3章 变压器2005-5第第3章章 变变 压压 器器472006年6月21日星期三第3章 变压器 三相组式变压器由三台单相变压器组成，各相三相组式变压器由三台单相变压器组成，各相主磁通都有自己独立的磁路，互不相关联。主磁通都有自己独立的磁路，

12、互不相关联。 三相心式变压器的铁心结构是从三相组式变三相心式变压器的铁心结构是从三相组式变压器铁心演变过来的，各相磁路是彼此关联的。压器铁心演变过来的，各相磁路是彼此关联的。2006年6月21日星期三第3章 变压器2006年6月21日星期三第3章 变压器2006年6月21日星期三第3章 变压器2006年6月21日星期三第3章 变压器绕组名称首端末端中性点高压绕组A，B，C X，Y，ZO 低压绕组a，b，cx，y，zo 2006年6月21日星期三第3章 变压器2006年6月21日星期三第3章 变压器()()AAXaaxEEEE和同相位()()AAXaaxEEEE或和反相位2006年6月21日星期

13、三第3章 变压器2006年6月21日星期三第3章 变压器AEmaEAEmaE2006年6月21日星期三第3章 变压器()()AAXaaxEEE E高低压两绕组的同名端同标记，与同相位；()()AAXaaxEEEE高低压两绕组的同名端异标记，与反相位。2006年6月21日星期三第3章 变压器短针指向短针指向0点，其点，其联接组号为联接组号为0，联，联接组为接组为Ii0。短针指向短针指向6点，其联接组点，其联接组号为号为6，联接组为，联接组为Ii6。2006年6月21日星期三第3章 变压器30aoAOEE滞后于的相角联接组号对于星形接法对于星形接法, 、 是真实的；是真实的；对于三角形接法，对于三

14、角形接法， 、 是假定的。是假定的。()aoaEE()AOAEE()aoaEE()AOAEE()aoaEE()AOAEE2006年6月21日星期三第3章 变压器ABCOabcABABEEEAEaEBEbECEcEAEaEaEAE2006年6月21日星期三第3章 变压器BACOabcABABEEEAEcEBEaECEbEaEaEAE2006年6月21日星期三第3章 变压器ABCOabcABABEEEAEcaEBEabECEbcE2006年6月21日星期三第3章 变压器ABCabcXYZxyzABCOabc4. Dy5联接组联接组(求绕组的联接求绕组的联接)（1）作出）作出Dy5联接组的相量图联接

15、组的相量图（2）将高压侧绕组联接成三角形接法）将高压侧绕组联接成三角形接法（3）根据相量图，联接低压侧绕组）根据相量图，联接低压侧绕组2006年6月21日星期三第3章 变压器2006年6月21日星期三第3章 变压器对于单相变压器而言，由对于单相变压器而言，由于磁化曲线的非线性，可于磁化曲线的非线性，可以近似认为：以近似认为：电流为正弦波时，磁通含电流为正弦波时，磁通含三次谐波；三次谐波；反之，磁通为正弦波时，反之，磁通为正弦波时，电流含三次谐波。电流含三次谐波。2006年6月21日星期三第3章 变压器2006年6月21日星期三第3章 变压器31111111133122222123dddeNNN

16、eedtdtdtdddeNNNeedtdtdt 2006年6月21日星期三第3章 变压器2006年6月21日星期三第3章 变压器2006年6月21日星期三第3章 变压器2006年6月21日星期三第3章 变压器kIIkIII1I1ZZkUkUIc2006年6月21日星期三第3章 变压器*20302 sin0.522U*20()IIU*20( )IU30*20U2006年6月21日星期三第3章 变压器kIkIIIIIIIIIIIIIIZZIIIIIIII）的负载电流、变压器压器分别为总负载电流、变、（2006年6月21日星期三第3章 变压器*IKIIIIKIZZ*IKIIIIIIIKIIZIZ20

17、06年6月21日星期三第3章 变压器2006年6月21日星期三第3章 变压器ABCIII、 、I.ABCIII000AAAABBBBCCCCIIIIIIIIIIII2006年6月21日星期三第3章 变压器233122jej 22000;BACABACAABCIIIIIIIIIII000AAAABBBBCCCCIIIIIIIIIIII2006年6月21日星期三第3章 变压器2201()31()31()3AABCAABCAABCIIaIa IIIa IaIIIII 正序电流只会产生正序压降，负序电流只会产正序电流只会产生正序压降，负序电流只会产生负序压降，零序电流只会产生零序压降，所以三生负序压降

18、，零序电流只会产生零序压降，所以三个分量可以单独计算。因为每一组分量都是对称的个分量可以单独计算。因为每一组分量都是对称的，可以用前面所讨论的分析一相的方法，这就是对，可以用前面所讨论的分析一相的方法，这就是对称分量法的优点。称分量法的优点。2006年6月21日星期三第3章 变压器 零序等效电路与磁路结构和三相绕组的联接有关。零序等效电路与磁路结构和三相绕组的联接有关。 2006年6月21日星期三第3章 变压器2006年6月21日星期三第3章 变压器0+mmZ =Z0+mmX X0 *mZ2006年6月21日星期三第3章 变压器 一次绕组一次绕组Y接，对零序电流开路；二次绕组接，对零序电流开路；二次绕组中线构造了零序电流通路，零序阻抗的大小决定中线构造了零序电流通路，零序阻抗的大小决定于它的磁路是组式还是心式。于它的磁路是组式还是心式。 2006年6月21日星期三第3章 变压器2006年6月21日星期三第3章 变压器0abcIIII二次侧电流的对称分量为二次侧电流的对称分量