小题集锦——数列

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业高考数学数列小高考数学数列小题题专项训练题题专项训练1选择题1在等差数列中，若则（ ）na, 8171593aaaa11a（A）1 （B）1 （C）2 （D）22已知等比数列的各项均为正数，公比 q，设则 P 与 Q 的大小关系是（ ）na1,27593aaQaaP（A） （B） （C）P=Q （D）无法确定QP QP 3等差数列和的前 n 项的和分别为和 T ，对一切自然数 n 都有，则（ ）nanbnSn132nnTSnn55ba（A） （B） （C） （D）32149312017114已知数列的通项公式则其前 n 项的和的最小值是（ ）na,50

2、3 nannS（A）784 （B）392 （C）389 （D）3685公差不为 0 的等差数列中，依次成等比数列，则公比等于（ ）na632,aaa（A） （B） （C）2 （D）321316数列 1，的前 100 项的和等于（ ）212131313141414141（A） （B） （C） （D） 1491314111314114143147非 0 实数成等差数列，与分别成等比数列，则 y（ ）zyx,zyx, 12,zyx（A）10 （B）12 （C）14 （D）168无穷数列各项和等于（ ）1412n（A）1 （B） （C） （D）2141239an为公比不为 1 的正项等比数列，则（ ）

3、（A）a1+a8a4+a5 （B） a1+a8a4+a5 （C）a1+a8=a4+a5 （D）a1+a8与 a4+a5大小不定10已知等比数列中，则（ ）na, 3, 921654321nnaaaSaaaaaannSlim（A） （B） （C）6 （D）124271754811数列既是等差数列又是等比数列，则是（ ）nana精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（A）公差为 0 的等差数列 （B）公比为 1 的等比数列（C）常数数列 （D）前 n 项和是二次函数的数列nS12 是项数为偶数的等差数列，它的奇数项之和为 24，偶数项之和为 30，若它的末项比首项大 10.5，则数na列的项数

4、是（ ）（A）6 （B）8 （C）12 （D）1613在中，已知前 n 项和则（ ）nanS,872nn 100a（A）69200 （B）1400 （C）1415 （D）138514在9 和 3 之间插入 n 个数，使这 n2 个数组成和为21 的等差数列，则 n 的值为（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）715已知等比数列，又第 m 项至第 n 项的和为 720（m0，b0）的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则其离心率等于（ ）12222byax. ae（A） （B） （C）2 （D）23435226已知数列的通项公式为=，其中 a、b、c 均为正数，那么与的大小是（ ） nanacb

5、nan na1 na（A） （B） （C） = （D） 与 n 的取值有关na1 nana1 nana1 na27.在等差数列 na中，1910aa，则5a的值为（）A.5 B.6C.8 D.1028. 已知an是等比数列，a1=2,a4=,则公比 q=（ ）41A. B.-2 C.2 D.212129.设是等差数列，若，则数列前 8 项和为（）na273,13aanaA.128 B.80 C.64 D.5630.设数列的前 n 项和，则的值为（ ）na2nSn8aA. 15 B. 16 C. 49 D.6431已知等比数列满足，则（ ）na122336aaaa，7a A64 B81 C128

6、 D24332. 已知为等差数列，且-2=-1, =0,则公差 d=（ ） na7a4a3aA.-2 B.- C. D.2121233若等差数列的前 5 项和，且，则（ ） na525S 23a 7a A12 B13 C14 D15精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业34. 记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（ ）nnS244,20SSd A、2 B、3 C、6 D、735. 已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=（）na123a a a789a a a456a a aA. B. 7 C. 6 D. 5 24 236设是公差不为 0 的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（

7、 ） na12a 136,a a a nannSA B C D2744nn2533nn2324nn2nn37在数列中， ，则 （ ）na12a 11ln(1)nnaanna A B C D2lnn2(1)lnnn2lnnn1lnnn38公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于（ ）nannS4a37aa与832S 10SA. 18 B. 24 C. 60 D. 9039.设nS为等比数列 na的前n项和，2580aa，则52SS（ ）（A）11 （B）5 （C）8 （D）1140.如果等差数列 na中，34512aaa，那么127.aaa（ ）（A）14 （B）21 （C）2

8、8 （D）3541.设nS为等比数列 na的前n项和，已知3432Sa，2332Sa，则公比q （ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）642.设an是有正数组成的等比数列，nS为其前 n 项和。已知 a2a4=1, 37S ,则5S （ ）（A）152 (B)314 (C)334 (D)172 43.如果等差数列 na中，3a+4a+5a=12，那么1a+2a+7a=（ ）（A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 3544.设数列na的前 n 项和2nSn，则8a的值为（ ）（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）6445.在等差数列 na中，1910aa，则5a的值为（ ）

9、（A）5 （B）6 （C）8 （D）10精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业46.在等比数列 na中，201020078aa ，则公比 q 的值为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 47.在等比数列 na中，11a ，公比1q .若12345maa a a a a，则 m=（ ）（A）9 （B）10 （C）11 （D）1248.已知 na是首项为 1 的等比数列，ns是 na的前 n 项和，且369ss，则数列1na的前 5 项和为（A）158或 5 （B）3116或 5 （C）3116 （D）15849. 已知na为等比数列，Sn是它的前 n 项和。若2312aaa， 且4a

10、与 27a的等差中项为54，则5S=A35 B.33 C.31 D.2950.已知各项均为正数的等比数列na，123a a a=5，789a a a=10，则456a a a=（ ）(A) 5 2 (B) 7 (C) 6 (D) 4 251.已知等比数列ma中，各项都是正数，且1a，321,22aa成等差数列，则91078aaaa（ ）A.12 B. 12 C. 32 2 D32 252.设 na是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为, ,X Y Z，则下列等式中恒成立的是（ ）A、2XZY B、Y YXZ ZXC、2YXZ D、Y YXX ZX53.设等差数列 na的前

11、n 项和为nS,若111a ,466aa ,则当nS取最小值时,n 等于（ ）A6 B7 C8 D954.已知等比数列na的公比为正数，且3a9a=225a，2a=1，则1a=（ ） A. 21 B. 22 C. 2 D.2 55.已知等比数列na满足0,1,2,nan，且25252 (3)nnaan，则当1n 时，2123221logloglognaaa （ ）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业A. (21)nn B. 2(1)n C. 2n D. 2(1)n56.已知为等差数列，则等于（ ）A. -1 B. 1 C. 3 D.757.公差不为零的等差数列na的前n项和为nS.若4a

12、是37aa与的等比中项, 832S ,则10S等于（ ） A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 . 58.设nS是等差数列 na的前 n 项和，已知23a ，611a ，则7S等于（ ）A13 B35 C49 D 63 59.等差数列na的前 n 项和为nS，且3S =6，1a=4， 则公差 d 等于（ ）A1 B 53 C.- 2 D 360.已知 na为等差数列，且7a24a1, 3a0,则公差 d（ ）（A）2 （B）12 （C）12 （D）261.设等比数列 na的前 n 项和为nS ，若 63SS=3 ，则 69SS = （ ）（A） 2 （B） 73 （C） 83 （D）

13、362.等比数列 na的前 n 项和为ns，且 41a，22a，3a成等差数列。若1a=1，则4s=（ ）（A）7 （B）8 （C）15 （D）1663.等差数列na的公差不为零，首项1a1，2a是1a和5a的等比中项，则数列的前 10 项之和是（ ） A. 90 B. 100 C. 145 D. 19064.等差数列 na的前 n 项和为nS，已知2110mmmaaa，2138mS,则m （ ）（A）38 （B）20 （C）10 （D）9 . 65.设 na是公差不为 0 的等差数列，12a 且136,a a a成等比数列，则 na的前n项和nS=（ ） A2744nn B2533nn C2

14、324nnD2nn66.已知 na为等差数列，1a+3a+5a=105，246aaa=99，以nS表示 na的前n项和，则使得nS达到最大值的n是 （ ）（A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 67.等差数列na的公差不为零，首项1a1，2a是1a和5a的等比中项，则数列的前 10 项之和是（ ） A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 . 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业68.已知等差数列满足，则它的前 10 项的和（ ） na244aa3510aa10SA138 B135 C95 D2369.若数列an是首项为 1，公比为 a 的无穷等比数列，且an各项的

15、和为 a，则 a 的值是（ ）32A1 B2 C D125470.已知数列对任意的满足，且，那么等于（ ） na*pqN，p qpqaaa26a 10aA B C D16533302171.已知等比数列中，则其前 3 项的和的取值范围是( ) na21a 3S（） （） （） （）, 1 ,01,3, , 13, 72.若等差数列的前 5 项和，且，则（ ）na525S 23a 7a （A）12 （B）13 （C）14 （D）1573.在数列中， ，则（ ）na12a 11ln(1)nnaanna A B C D2lnn2(1)lnnn2lnnn1lnnn74.已知是等差数列，则该数列前 10

16、 项和等于（ ）na124aa7828aa10SA64 B100 C110 D12075.设an是公比为正数的等比数列，若 n1=7,a5=16,则数列an前 7 项的和为（ ）A.63 B.64 C.12 D.12876.记等差数列的前项和为，若，则（ ）nannS112a 420S 6S A16 B24 C36 D4877.已知是等比数列，则=（ ） na41252aa，13221nnaaaaaa（A）16（） （B）16（） （C）（） （D）（）n 41n 21332n 41332n 2178.设等比数列的公比，前 n 项和为，则（ ）na2q nS42SaA. 2 B. 4 C. D

17、. 15217279.等差数列的前项和为若（ ） xanxS则432, 3, 1Saa（A）12 （B）10 （C）8 （D）680.等比数列an中，a4=4,则 a2a6等于（ ）A.4 B.8 C.16 D.32精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业81在等比数列中，若，则该数列的前 10 项和为（ ） nanN1411,8aa A B. C. D. 81229122101221112282.已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（ ）abcd和和和223yxx()bc和ad3 2 1 283.在等比数列an中，a18，a464， ，则公比 q 为（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （

18、D）884.设的等比中项，则 a+3b 的最大值为（ ）aab113和和（A）1 （B）2 （C）3 （D）485.设等差数列的前项和为，若，则（ ）nannS39S 636S 789aaaA63 B45 C36 D2786.等差数列中，其前项和，则（ ）na11a 3514aan100nS n （A）9 （B）10 （C）11 （D）1 287.等差数列an的前 n 项和为 Sn，若（ ）等于则642,10, 2SSS（A）12 （B）18 （C）24 （D）4288.设，则等于（ ）4710310( )22222()nf nnN( )f n（A） （B） （C） （D）2(81)7n12(

19、81)7n32(81)7n42(81)7n89.如果-1，a,b,c,-9 成等比数列，那么（ ）（A）b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9 (C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-990.在等差数列a 中，已知 a =2,a +a =13，则 a +a +a 等于（ ）n123456A.40 B.42 C.43 D.4591.已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为（ ）A.5 B.4 C. 3 D. 292.若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（ ）, ,a b c, ,c a b310abca A4 B2 C2 D493.在等比数列an中，a11，a103，则 a2a3a4a5a6a7a8a9=（ ）A. 81 B. 27 C. D. 243527394.已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，若，且 A、B、C 三点共线（该直线不过原点 O），1OaB 200OAaOC 则 S200（ ）A100 B. 101 C.200 D.20195.在各项均不为零的等差数列中，若，则（ ） na2110(2)nnnaaan214nSn 2012精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业9