2013·高考二轮复习课件：选择题、填空题的解法

1、数学思想方法较之数学基础知识，具有更高的层次，数学思想方法较之数学基础知识，具有更高的层次，具有理性的地位，它是一种数学意识，属于思维和能具有理性的地位，它是一种数学意识，属于思维和能力的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决数力的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决数学思想方法是数学知识的精髓是知识转化为能力的学思想方法是数学知识的精髓是知识转化为能力的桥梁，近几年的高考越来越注重对数学思想方法的考桥梁，近几年的高考越来越注重对数学思想方法的考查查高考对数学思想方法的考查贯穿于试卷全过程，其中高考对数学思想方法的考查贯穿于试卷全过程，其中选择题、填空题虽主要考查数学学科中的基础知识和选择题

2、、填空题虽主要考查数学学科中的基础知识和基本技能，但对数学思想方法的考查也蕴涵其中；解基本技能，但对数学思想方法的考查也蕴涵其中；解答题中，则以具体知识为载体，在更深层次上突出考答题中，则以具体知识为载体，在更深层次上突出考查数学思想方法查数学思想方法 选择题、填空题的解法选择题、填空题的解法一、选择题的解法一、选择题的解法近两年高考数学选择题稳定在近两年高考数学选择题稳定在8个，分值为个，分值为40分，约分，约占全卷的占全卷的27%.选择题的解答，直接影响着每一位考生选择题的解答，直接影响着每一位考生的答题情绪，所以探究选择题的速解策略、提高解答的答题情绪，所以探究选择题的速解策略、提高解答

3、速度和得分率尤为重要解答时应该突出一个速度和得分率尤为重要解答时应该突出一个“选选”字，尽量减少解题过程，在对照选择支的同时，多方字，尽量减少解题过程，在对照选择支的同时，多方面考虑间接解法面考虑间接解法数学选择题具有下列特点：相关相近，真伪难分；含数学选择题具有下列特点：相关相近，真伪难分；含蓄多变，解法奇特；知识点多，跨度较大蓄多变，解法奇特；知识点多，跨度较大这些特点决定了数学选择题有着特定的解题思路，这些特点决定了数学选择题有着特定的解题思路，概括如下：概括如下：1仔细审题、吃透题意仔细审题、吃透题意审题是正确解题的前提，关键在于：将有关概念、审题是正确解题的前提，关键在于：将有关概念

4、、公式、定理等基础知识加以集中反应；发现题目中公式、定理等基础知识加以集中反应；发现题目中的一些重要的隐含条件的一些重要的隐含条件2反复析题、去伪存真反复析题、去伪存真析题就是剖析题意在认真审题的基础上，对全题析题就是剖析题意在认真审题的基础上，对全题进行细致的分析，为正确解题寻好路径由于选择进行细致的分析，为正确解题寻好路径由于选择支相近、相关，因而在析题时对照选择支就显得非支相近、相关，因而在析题时对照选择支就显得非常重要，对于一些似是而非的选项，考生可以结合常重要，对于一些似是而非的选项，考生可以结合题目条件，加以分析与验证，提高选择的正确率题目条件，加以分析与验证，提高选择的正确率3抓

5、住关键、全面分析抓住关键、全面分析通过审题、析题后找到解题的关键步骤，从关键处入手，通过审题、析题后找到解题的关键步骤，从关键处入手，快速地形成正确的解题思路，化难为易、化繁为简高快速地形成正确的解题思路，化难为易、化繁为简高考选择题中的多数可用特殊的方法快速解答例如：估考选择题中的多数可用特殊的方法快速解答例如：估值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、特值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、特征分析法、逆推验证法等都是常用的解法征分析法、逆推验证法等都是常用的解法4反复检查、认真核对反复检查、认真核对对得出的结果细心检查、认真核对，也是解选择题必不对得出的结果细心检查、认真核

6、对，也是解选择题必不可少的一个步骤可少的一个步骤解选择题的常用方法有：直接法、特例法、排除法、验解选择题的常用方法有：直接法、特例法、排除法、验证法、数形结合法等证法、数形结合法等1直接法直接法例例1(1)已知已知a，b，c是直线，是直线，是平面，给出下列是平面，给出下列命题：命题：若若ab，bc，则，则ac；若若ab，bc，则，则ac；若若a，b，则，则ab；若若a与与b是异面直线，且是异面直线，且a，则，则b与与相交相交其中真命题的个数是其中真命题的个数是( )A1 B2 C3 D4A【解析解析】中中ab，bc，则，则a与与c可能平行，可能平行，相交或异面；相交或异面；正确；正确；中中a与

7、与b可能平行或异面；可能平行或异面；中中b与与可能相交，平行或可能相交，平行或b.故选故选A.D 【点评点评】运用直接法求解时，要注意题设条件运用直接法求解时，要注意题设条件的特点，利用相关性质和结论，简化运算过程，的特点，利用相关性质和结论，简化运算过程，快速得到结果快速得到结果2特例法特例法B C 【点评点评】用特殊值法解题时要注意：用特殊值法解题时要注意：(1)所选取的特例一定要简单，且符合题设条件；所选取的特例一定要简单，且符合题设条件；(2)特殊只能否定一般，不能肯定一般；特殊只能否定一般，不能肯定一般；(3)当选取某一特例出现两个或两个以上选项都正当选取某一特例出现两个或两个以上选

8、项都正确时，这时要根据题设要求选择另外的特例代入检确时，这时要根据题设要求选择另外的特例代入检验，直到找到正确选项为止验，直到找到正确选项为止3排除法排除法C 【解析解析】取取a2验证满足题意，排除验证满足题意，排除A、D，取取a2验证不满足题意，排除验证不满足题意，排除B，故选，故选C.C 【点评点评】直接推导计算出答案较困难时，可直接推导计算出答案较困难时，可根据只有唯一正确答案特点，通过排除法去根据只有唯一正确答案特点，通过排除法去掉错误答案，间接地得出正确答案掉错误答案，间接地得出正确答案4验证法验证法A D 【解析解析】根据已知直接求方程运算量过大，可逐一验证根据已知直接求方程运算量

9、过大，可逐一验证各选项各选项由选择支由选择支B、C中渐近线的斜率小于中渐近线的斜率小于1，且，且a1，故直线与双曲线若存在两交点，则必在双曲线右支上，故直线与双曲线若存在两交点，则必在双曲线右支上，其中点横坐标大于，故其中点横坐标大于，故B、C不正确不正确再将再将yx1分别代入分别代入A、D方程，利用两根之和是否等方程，利用两根之和是否等于验证，可知于验证，可知A不满足，只有不满足，只有D满足，故选满足，故选D.5数形结合法数形结合法C 【点评点评】直线和圆的位置关系可通过方程或转化为直线和圆的位置关系可通过方程或转化为点到直线的距离与圆半径之间的关系问题求解，如点到直线的距离与圆半径之间的关

10、系问题求解，如果在直角坐标系中画出直线和圆，则该题的答案一果在直角坐标系中画出直线和圆，则该题的答案一目了然目了然A 【解析解析】首先，应用方程组方法研究直线和圆锥曲线首先，应用方程组方法研究直线和圆锥曲线的关系，注意相切的条件，代入整理得的关系，注意相切的条件，代入整理得(1k2)x22kx50，0，k，又注意到直线恒过点，又注意到直线恒过点(0，1)且渐且渐近线的斜率为近线的斜率为1，由运动变化的观点知选，由运动变化的观点知选A.【点评点评】解决直线和双曲线的位置关系问题，要结合解决直线和双曲线的位置关系问题，要结合渐近线的特殊性来解决问题本题的新意在于，既要渐近线的特殊性来解决问题本题的

11、新意在于，既要用到方程组进行计算，又要用几何直观方法，简化运用到方程组进行计算，又要用几何直观方法，简化运算，是数形结合方法的突出体现算，是数形结合方法的突出体现二、填空题的解法二、填空题的解法填空题是高考试题中客观题型之一，具有小巧灵活，填空题是高考试题中客观题型之一，具有小巧灵活，结构简单，概念性强，运算量不大，不需要写出求解结构简单，概念性强，运算量不大，不需要写出求解过程而只需直接写出结论等特点突出考查考生准确、过程而只需直接写出结论等特点突出考查考生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力近两年，高考填空题的分值为近两年，高考填空

12、题的分值为35分，就分值来看，是分，就分值来看，是不可轻视的但很多考生在填空题上失分比较严重，不可轻视的但很多考生在填空题上失分比较严重，因此拉开了不同程度的考生之间的得分差距，有很好因此拉开了不同程度的考生之间的得分差距，有很好的区分度因而，考生须重视对填空题解法的探讨和的区分度因而，考生须重视对填空题解法的探讨和研究，要重视对填空题进行专项训练研究，要重视对填空题进行专项训练基于填空题的特点，考生在答题时：一方面必须严基于填空题的特点，考生在答题时：一方面必须严肃认真，不能有任何差错；另一方面，也要追求快肃认真，不能有任何差错；另一方面，也要追求快捷解法，提高解题效率捷解法，提高解题效率解

13、答填空题的基本要求是：解答填空题的基本要求是：“正确、合理、迅正确、合理、迅速速”一般来讲，每道题都应力争在一般来讲，每道题都应力争在13分钟内完分钟内完成填空题缺少选项提供的目标信息，结果正确与成填空题缺少选项提供的目标信息，结果正确与否难以判断，一步失误，全题零分否难以判断，一步失误，全题零分准确快速答好填空题，基本策略是在准确快速答好填空题，基本策略是在“巧做巧做”二字二字上下工夫，基本方法有：直接求解法，图象法和特上下工夫，基本方法有：直接求解法，图象法和特殊化法殊化法(特殊值法，特殊函数法，特殊角法，特殊数特殊值法，特殊函数法，特殊角法，特殊数列法，图形特殊位置法，特殊点法，特殊方程

14、法，列法，图形特殊位置法，特殊点法，特殊方程法，特殊模型法等特殊模型法等)，归纳法等其难度不低于选择题，归纳法等其难度不低于选择题，但对考生基本功的考查，又高于选择题的要求但对考生基本功的考查，又高于选择题的要求解答填空题应注意以下几点：解答填空题应注意以下几点：1结果书写要规范，如分数的分母不能含根式、特结果书写要规范，如分数的分母不能含根式、特殊角的三角函数要写出函数值、近似计算要达到精确殊角的三角函数要写出函数值、近似计算要达到精确度要求等；度要求等；2结果要完整，如求函数解析式不能缺少定义域、结果要完整，如求函数解析式不能缺少定义域、应用题不要忘写单位、求轨迹要排除不满足条件的点应用题

15、不要忘写单位、求轨迹要排除不满足条件的点等；等；3结果要符合教材要求，如求某一参数的取值范围结果要符合教材要求，如求某一参数的取值范围或求不等式的解，要用集合或区间表示，不能只用一或求不等式的解，要用集合或区间表示，不能只用一个不等式表示个不等式表示解填空题的常用方法有：直接法、特例法、数形结合解填空题的常用方法有：直接法、特例法、数形结合法、综合法等法、综合法等4 【解析解析】本题如果利用导数研究函数的单调性，本题如果利用导数研究函数的单调性，再求最值，则求解过程复杂繁琐结合式子本身再求最值，则求解过程复杂繁琐结合式子本身的特征，可以先根据已知确定的特征，可以先根据已知确定m的值，再将分子的

16、值，再将分子化成定值，构造出利用均值不等式求解最值的式化成定值，构造出利用均值不等式求解最值的式子，即可得到结果由已知可得子，即可得到结果由已知可得f(4)4，4/9【点评点评】直接法是解决计算型填空题最常用的方直接法是解决计算型填空题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空题的关键果，这是快速准确地求解填空题的关键4 0 【点评点评】求解求解(1)

17、，由题意我们发现对特殊的三，由题意我们发现对特殊的三角形，即等腰三角形条件符合，因此利用角形，即等腰三角形条件符合，因此利用AB(即即ab)解决问题，显得简便易行求解本题解决问题，显得简便易行求解本题的一般方法主要是借助于解三角形的正、余弦定的一般方法主要是借助于解三角形的正、余弦定理并结合切化弦的方法来综合求解理并结合切化弦的方法来综合求解求解求解(2)，取，取g(x)sin2x，经验证很快可以给出，经验证很快可以给出结果结果(1，) 2/3【点评点评】数形结合大致有以下两条途径：数形结合大致有以下两条途径：( (1)以数解形，通过对数量关系的讨论，去研究曲以数解形，通过对数量关系的讨论，去研究曲线的几何性质，这种思想在解析几何中最常见；线的几何性质，这种思想在解析几何中最常见；(2)以形助数，一些具有几何背景的数学关系或数以形助数，一些具有几何背景的数学关系或数学结构，如果能通过构造与之相应的图形进行分析，学结构，如果能通过构造与之相应的图形进行分析，则能使问题获得更直观的解法，这种解题思想在函则能使问题获得更直观的解法，这种解题思想在函数、不等式、向量以及数列中都有所体现，特别是数、不等式、向量以及数列中都有所体现，特别是在求方程解的个数，解不等式、求最值等问题中的在求方程解的个数，解不等式、