大学物理预备知识ppt课件

1、预预 备备 知知 识识一.物理量二.物理学中的近似三.矢量代数的根本知识四.正交坐标系一一 物理量物理量A A：物理实际的组成部分：物理实际的组成部分：1 1、概念、概念 2 2、关于概念的数学表示的假定、关于概念的数学表示的假定 3 3、表示物理量之间关系的方程、表示物理量之间关系的方程B B：物理量分为根本物理量和导出物理：物理量分为根本物理量和导出物理量量力学的根本物理量有长度，质量和时力学的根本物理量有长度，质量和时间。间。C C：物理量的单位和单位制：物理量的单位和单位制 根本物理量的单位称根本单位根本物理量的单位称根本单位 导出物理量的单位称导出单位导出物理量的单位称导出单位 选择

2、不同的根本单位构成不同的选择不同的根本单位构成不同的单位制，国际单位制用单位制，国际单位制用SI SI表示表示的根本单位如下表：的根本单位如下表：注：力学中的注：力学中的SI SI制长度用米制长度用米mm，时间用秒时间用秒s s，质量用千克，质量用千克kgkg SI根本单位根本单位长度长度 米米 m质量质量 千克千克 kg时间时间 秒秒 s电流电流 安安培培 A热力学温度热力学温度 开开尔文尔文 K物质的量物质的量 摩摩尔尔 mol发光强度发光强度 坎得拉坎得拉 cd 长度单位用真空中的光速规定长度单位用真空中的光速规定 c = 299792458 m/s质量的规范是铂铱合金的圆柱形国际质量的

3、规范是铂铱合金的圆柱形国际千克原器的质量，原子质量单位：千克原器的质量，原子质量单位：Cmkgu122712110)000001. 06605402. 1 (1时间单位用铯原子的两个超精细时间单位用铯原子的两个超精细能级跃迁所对应的辐射的频率规能级跃迁所对应的辐射的频率规定定 v=9192631770Hz v=9192631770Hz所以所以 1 s = 9192631770 / v 1 s = 9192631770 / v留意：按照相对论的观念，长度，时间和质量都留意：按照相对论的观念，长度，时间和质量都与运动有关。与运动有关。典型的长度典型的长度哈勃半径哈勃半径地球半径地球半径人的典型高度

4、人的典型高度书页的厚度书页的厚度氢原子半径氢原子半径质子有效半径质子有效半径弱电一致的特征尺度弱电一致的特征尺度普朗克长度普朗克长度mmmmmmmm35181511406261010102.1105101108.1104.610宇观和微观常用尺度宇观和微观常用尺度(P16) 注：不是注：不是SI单位单位天文单位天文单位光年光年(l.y.)秒差距秒差距埃埃( )mmkm10158100 .1. y .30259110460730.9104959781.1典型的质量典型的质量知宇宙知宇宙银河系银河系地球地球人人灰尘灰尘烟草花叶病毒烟草花叶病毒质子质子电子电子kgkgkgkgkgkgkgkg3127

5、13101244153101.9107.1103.2107.6100.6100.6102.210典型的时间典型的时间宇宙年龄宇宙年龄地球的年龄地球的年龄人的平均寿命人的平均寿命一天一天典型的分子旋转周期典型的分子旋转周期快速运动粒子穿越原快速运动粒子穿越原子核的时间子核的时间普朗克时间普朗克时间sssssss43241249171810103101106.8102103.110几个非常重要的物理常量几个非常重要的物理常量sJh341005457266. 12真空中的光速真空中的光速 普朗克常量普朗克常量引力常量引力常量2211/1067259. 6kgNmGsmc/299792458D:D:量

6、纲和量纲分析量纲和量纲分析导出物理量对根本物理量的依赖关导出物理量对根本物理量的依赖关系可以用根本物理量及其幂次的乘系可以用根本物理量及其幂次的乘积来表示，称为导出物理量的量纲。积来表示，称为导出物理量的量纲。例：速度的量纲例：速度的量纲v=LT-1v=LT-1 加速度的量纲加速度的量纲a=LT-2a=LT-2无量纲的量常有重要作用，无量纲无量纲的量常有重要作用，无量纲的量可以有单位。的量可以有单位。例：行星轨道周期变短的速度单位例：行星轨道周期变短的速度单位是是 秒秒/ /世纪世纪量纲分析的方法经常用来讨论某些量纲分析的方法经常用来讨论某些过程，它常以最简单的方式提供应过程，它常以最简单的方

7、式提供应我们正确的结果。我们正确的结果。 二二. .物理学中的近似物理学中的近似正确地、巧妙地运用近似是有阅正确地、巧妙地运用近似是有阅历的科学任务者的根本技艺。历的科学任务者的根本技艺。严厉解题严厉解题模型近似模型近似包括了根本近似包括了根本近似模型：质点、点电荷、规那么外模型：质点、点电荷、规那么外形的物体、黑体等形的物体、黑体等近似之前要先进展比较，只需量纲近似之前要先进展比较，只需量纲一样的量才干比较它们的大小。一样的量才干比较它们的大小。假设假设 101 limccxgxfax那么那么说说 xgxfax，时具有一样的具有一样的数量级。数量级。注：相差注：相差10倍为差一个数量级；倍为

8、差一个数量级；a 比比 b 小小两个两个 数量级时，以为数量级时，以为a b。多数情况下，常舍去无限小量或保多数情况下，常舍去无限小量或保管它的一次幂。而利用级数展开可管它的一次幂。而利用级数展开可以求极限、可以估计量级，还可以以求极限、可以估计量级，还可以分别不同量级的量。如用泰勒级数：分别不同量级的量。如用泰勒级数：1 )1(!211x1 1 111 !212220000 xxqqqxxxxxfxxxfxxfxfxxfq常用的收敛半径三三. .矢量代数的根本知识矢量代数的根本知识标量只需大小，例如：质量、长度、标量只需大小，例如：质量、长度、时间、密度、能量、温度等。时间、密度、能量、温度

9、等。矢量既有大小又有方向，并有一定矢量既有大小又有方向，并有一定的运算规那么，例如：位移、速度、的运算规那么，例如：位移、速度、加速度、角速度、力矩、电场强度加速度、角速度、力矩、电场强度等。等。1 1、矢量的几种表示方式：、矢量的几种表示方式： 几何表示几何表示 有指向的线段有指向的线段 解析表示解析表示 ),( 321AAAA 大小大小AA2 2、矢量相等：、矢量相等： 大小一样，方向一样大小一样，方向一样3 3、矢量单位：长度为一个单位的矢量、矢量单位：长度为一个单位的矢量AAeA4、矢量与标量的函数关系：、矢量与标量的函数关系：),()(rFWWtrr标量的矢量函数标量的矢量函数5、矢

10、量的运算法那么：、矢量的运算法那么：(1) 加法加法 含平行四边形法那么和三角含平行四边形法那么和三角形法那么形法那么矢量的标量函数矢量的标量函数ABABCC平行四边形法那平行四边形法那么么三角形法那三角形法那么么加法满足：加法满足：交换律：交换律：结合律：结合律：CBACBAABBA)()(AA 0零矢量的定义：零矢量的定义：(2) 数乘数乘ACACACCA平行于平行于方向大小 0 0 结合律：结合律：分配律：分配律：BABAAA )( ) () ( 0)1(AAAA(3)矢量的分解矢量的分解在一个平面内，假设存在两个不共在一个平面内，假设存在两个不共线的矢量线的矢量 那么平面内的那么平面内

11、的任一矢量可以分解为：任一矢量可以分解为：21ee 和2211eAeAA常用常用21ee 称为正交分解称为正交分解三维空间中应有三维空间中应有3 3个不共面的矢量个不共面的矢量(4)矢量的标积点积、内积矢量的标积点积、内积方向的投影。在为为单位矢量，若的夹角与为BABABBAABBA cos标积适用标积适用交换律：交换律：分配律：分配律：CBACBAABBAA ) (特别留意：特别留意：02AAA假设假设0BA能够能够BABA00zwyvxuwvuBzyxA),(),(而而(5)矢量的矢积叉积、外积矢量的矢积叉积、外积是一个轴矢量是一个轴矢量方向：方向：右手螺旋前进右手螺旋前进大小：平行四边形面积大小：平行四边形面积) 0(sin ABBACCBA 矢积的性质：矢积的性质：) () ()( 0 )( BACCABCBAAACABACBAABBA(6)矢量的混合积矢量的混合积CABACBBACCBA) () () () （结果为平行六面体的体积结果为平行六面体的体积(7)矢量的非法运算包括矢量的非法运算包括DeCBA,ln,1*矢量与标量不能相等矢量与标量不能相等 ！四四. .正交坐标系正交坐标系一个坐标系需求由基矢量组成的基，基一个坐标系需求由基矢量组成的基，基矢量相互正交的坐标系称为正交坐标系。矢量相互正交的坐标系称为正交坐