2023年新高考数学一轮复习课时8.1《空间几何体三视图与直观图》达标练习（含详解）

1、2023年新高考数学一轮复习课时8.1空间几何体三视图与直观图达标练习一、选择题某正三棱锥正视图如图所示，则俯视图的面积为（ ）A. B. C. D.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可能是( )若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( ) 如图所示，在正方体ABCDABCD中，M，E是AB的三等分点，G，N是CD的三等分点，F，H分别是BC，MN的中点，则四棱锥AEFGH的侧视图为 () 一只蚂蚁从正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到顶点C1的位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图的是() A. B.

2、C. D.如图，已知三棱锥PABC的底面是等腰直角三角形，且ACB，侧面PAB底面ABC，ABPAPB2.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x，y，z分别是()A.，1， B.，1,1 C.2,1， D.2,1,1将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()A B C D某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱中，长度最长的棱的长是( )A.2 B.2 C.2 D.4如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1上、下底面中心分别为O1，O2，将正方体绕直线O1O2旋转一周，其中由线段BC1旋转所得图形是() 如图，ABO是利用斜二测画法画出的ABO的直观图，已知ABy轴，

3、OB=4，且ABO的面积为16，过A作ACx轴，则AC的长为( )A.2B. C.16D.1下列说法正确的是()A.有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B.四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形C.有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台D.棱台的各侧棱延长后不一定交于一点已知以下三视图中有三个同时表示某一个棱锥，则下列不是该三棱锥的三视图的是()二、填空题某四面体的三视图如图所示.该四面体的六条棱的长度中，最大的是_.如图，点O为正方体ABCDABCD的中心，点E为平面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的投影可能是(填出所有可

4、能的序号). 一水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图OABC如图所示，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面四边形OABC的面积为_.一四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面中最大的面积是_.答案解析D；解析：由正视图知，该正三棱锥的底边长为6，高为4，则侧视图是一个底边长为，高为的三角形，其面积为.答案为：B；解析：根据正视图与俯视图可排除A，C，根据侧视图可排除D.答案为：D.解析：由三视图知该几何体的上半部分是一个三棱柱，下半部分是一个四棱柱.故选D.答案为：C解析：在侧视图中AE，AG重合，AH成为AN，AF，AB重合，侧视图为向左倾斜的三角形.故选C.答案

5、为：D解析：由点A经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1的位置，共有6种路线(对应6种不同的展开方式)，若把平面ABB1A1和平面BCC1B1展到同一个平面内，连接AC1，则AC1是最短路线，且AC1会经过BB1的中点，此时对应的正视图为；若把平面ABCD和平面CDD1C1展到同一个平面内，连接AC1，则AC1是最短路线，且AC1会经过CD的中点，此时对应的正视图为.而其他几种展开方式对应的正视图在题中没有出现.故选D.答案为：B解析：三棱锥PABC的底面是等腰直角三角形，且ACB，侧面PAB底面ABC，ABPAPB2；x是等边PAB边AB上的高，x2sin60°，y是边AB的一

6、半，yAB1，z是等腰直角ABC斜边AB上的中线，zAB1；x，y，z分别是，1,1.故选B.答案为：D.解析：易知侧视图的投影面为矩形.又AF的投影线为虚线，该几何体的侧视图为选项D.答案为：C；解析：由三视图可知该四面体的直观图如图所示.其中AC=2，PA=2，ABC中，边AC上的高为2，所以BC=2，AB=4，而PB=2，PC=2，因此在四面体的六条棱中，长度最长的是BC，其长为2，选C.答案为：D解析：由图形的形成过程可知，在图形的面上能够找到直线，在B，D中选，显然B不对，因为BC1中点绕O1O2旋转得到的圆比B点和C1点的小.故选D.答案为：A.解析：因为ABy轴，所以ABO中，A

7、BOB.又因为ABO的面积为16，所以AB·OB=16.因为OB=OB=4，所以AB=8，所以AB=4.因为ACOB于C，所以BC=AC，所以AC=4·sin45°=2，故选A.答案为：B.解析：如图所示，可知A错.如图，当PD底面ABCD，且四边形ABCD为矩形时，则四个侧面均为直角三角形，B正确.图 图根据棱台的定义，可知C，D不正确.答案为：D；解析：四个选项中，因为观察的位置不同，得到的三个视图也不同.可从俯视图入手，以A选项中的正方向作为标准.则A中的方向如图所示. B中的方向. C中的方向.二、填空题答案为：2解析：由三视图可知该四面体为VABC，如图所示.其中AEBE，VC平面ABE.ECCB2，AE2，VC2，所以VB2VC2CB28，VB2，AC2AE2EC2(2)22216，所以VA2AC2VC2162220，VA2.AB2AE2EB2(2)24228，所以AB2>2>2，所以该四面体的六条棱的长度中，最大的为2.答案为：.解析：空间四边形DOEF在正方体的平面DCCD上的投影是；在平面BCCB上的投影是；在平面ABCD上的投影是，而不可能出现的投影为的情况.答案为：2.解析