动力学的两大基本问题

1、动力学的两类基本问题：动力学的两类基本问题：（）已知物体的受力情况确定物体的运动情况（）已知物体的受力情况确定物体的运动情况（）已知物体的运动情况确定物体的受力情况（）已知物体的运动情况确定物体的受力情况动力学问题的解题思路图动力学问题的解题思路图受力情况受力情况运动情况运动情况牛顿第二定律牛顿第二定律加速度加速度a运动学公式运动学公式第一类问题第一类问题第二类问题第二类问题加速度加速度a运动学公式运动学公式牛顿第二定律牛顿第二定律例例1 1:2003:2003年年1010月月1515日我国成功地发射了载人宇日我国成功地发射了载人宇宙飞船，标志着我国的运载火箭技术已跨入世宙飞船，标志着我国的运

2、载火箭技术已跨入世界先进行列，成为第三个实现界先进行列，成为第三个实现“飞天飞天”梦想的梦想的国家。在某一次火箭发射实验中，若该火箭连国家。在某一次火箭发射实验中，若该火箭连同装载物的质量同装载物的质量M=3.00M=3.0010105 5kgkg，启动后获得的，启动后获得的推动力恒为推动力恒为F=4.5F=4.510106 6N N，火箭发射塔高，火箭发射塔高H=125mH=125m，不计火箭质量的变化和空气阻力。求：不计火箭质量的变化和空气阻力。求： （1 1）该火箭启动后获得的加速度）该火箭启动后获得的加速度（2 2）该火箭启动后脱离发射塔所需的时间）该火箭启动后脱离发射塔所需的时间a=

3、5m/sa=5m/s2 2t=7.1st=7.1s如图所示，质量如图所示，质量m=4kgm=4kg的物体与地面间的动摩擦的物体与地面间的动摩擦因数为因数为=0.5=0.5，在与水平方向成，在与水平方向成=37=37角的恒角的恒力力F F作用下，从静止起向右前进作用下，从静止起向右前进t t1 1=2.0s=2.0s后撤去后撤去F F，又经过又经过t t2 2=4.0s=4.0s物体刚好停下。求：物体刚好停下。求：F F的大小、最的大小、最大速度大速度v vm m、总位移、总位移s s。 解析解析:由运动学知识可知：前后两段匀变速直线运动的加由运动学知识可知：前后两段匀变速直线运动的加速度速度a

4、与时间与时间t成反比，而第二段中成反比，而第二段中mg=ma2，加速度，加速度a2=g=5m/s2，所以第一段中的加速度一定是，所以第一段中的加速度一定是a1=10m/s2。再由方程可求得：再由方程可求得：F=54.5N第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得：以按第二段求得：vm=a2t2=20m/s又由于两段的平均速度和全过程的平均速度相等，所以有又由于两段的平均速度和全过程的平均速度相等，所以有mttvsm60)(221如图所示，如图所示，ACAC、BCBC为位于竖直平面内的两根光滑为位于竖直平面内的两根光滑细杆，

5、细杆，A A、B B、C C三点位于同一圆周上，三点位于同一圆周上，C C为该圆周为该圆周的最低点，的最低点，a a、b b为套在细杆上的两个小环，若两为套在细杆上的两个小环，若两环同时从环同时从A A、B B两点由静止开始下滑，则两点由静止开始下滑，则 A Aa a环先到达环先到达C C点点 B Bb b环先到达环先到达C C点点 C Ca a、b b环同时到环同时到 达达C C点点 D D由于两杆的倾角由于两杆的倾角 未知，故无法判断未知，故无法判断C如图所示，传送带与地面倾角如图所示，传送带与地面倾角=37=37，从，从ABAB长度为长度为16m16m，传送带以，传送带以l0ml0ms

6、s的速率逆时针转动。的速率逆时针转动。在传送带上端在传送带上端A A无初速度地放一个质量为无初速度地放一个质量为0.5kg0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.50.5求物体从求物体从A A运动到运动到B B需时间是多需时间是多少少?(sin37?(sin37=0.6=0.6，cos37cos37=0.8)=0.8)一辆汽车质量为一辆汽车质量为4t4t，在水平路面上匀速行驶，在水平路面上匀速行驶，从某个时刻关闭发动机开始计时，经过从某个时刻关闭发动机开始计时，经过20s20s钟滑钟滑行行40 m40 m停止，求车受的阻力多大停止，求车受的阻力多大

7、? ? 静止在水平地面上的物体的质量为静止在水平地面上的物体的质量为2 kg2 kg，在水，在水平恒力平恒力F F推动下开始运动，推动下开始运动，4 s4 s末它的速度达到末它的速度达到4m/s4m/s，此时将，此时将F F撤去，又经撤去，又经6s6s物体停下来，如果物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求物体与地面的动摩擦因数不变，求F F的大小。的大小。 解析：解析：物体的整个运动过程分为两段，前物体的整个运动过程分为两段，前4 s4 s物体做匀加速运动，后物体做匀加速运动，后6 s6 s物物体做匀减速运动。体做匀减速运动。前前4 s4 s内物体的加速度为内物体的加速度为 设摩擦力为

8、设摩擦力为F Ff f，由牛顿第二定律得，由牛顿第二定律得 后后6 s6 s内物体的加速度为内物体的加速度为 物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得 由可求得水平恒力由可求得水平恒力F F的大小为的大小为2211/1/440smsmtva1maFFf2222/32/640smsmtva2maFfNNaamF3 . 3)321 (2)(21如图所示，一高度为如图所示，一高度为h h=0.8m=0.8m粗糙的水平面在粗糙的水平面在B B点处点处与一倾角为与一倾角为=30=30光滑的斜面光滑的斜面BCBC连接，一小滑块连接，一小滑块从水平面上的从水平面上

9、的A A点以点以v v0 0=3m/s=3m/s的速度在粗糙的水平面的速度在粗糙的水平面上向右运动。运动到上向右运动。运动到B B点时小滑块恰能沿光滑斜面点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑。已知下滑。已知ABAB间的距离间的距离s s=5m=5m，求：，求：（1 1）小滑块与水平面间的动摩擦因数；）小滑块与水平面间的动摩擦因数；（2 2）小滑块从）小滑块从A A点运动到地面所需的时间；点运动到地面所需的时间；0.090.094.1s4.1s风洞实验中可产生水平方向、大小可调节的风力，风洞实验中可产生水平方向、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔现将一套有小球的细直杆放入风洞

10、实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图所示径略大于细杆直径，如图所示. .(1)(1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的小球所受重力的0.50.5倍倍. .求小球与杆间的动摩擦因数求小球与杆间的动摩擦因数(2)(2)保持小球所受风力不变，保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为使杆与水平方向间夹角为3737并固定，则小球从静止出发并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离在细杆上滑下距离s s所需时所需时间为多少间为多少?(sin37?(sin37

11、=0.6,=0.6,cos37cos37=0.8)=0.8)【解析解析】本题主要考查应用牛顿运动定律解决实际问题的能力本题主要考查应用牛顿运动定律解决实际问题的能力题中将套有小球的细直杆放在我们比较陌生的风洞实验里，题目题中将套有小球的细直杆放在我们比较陌生的风洞实验里，题目比较新颖，同时也考查了学生理解能力及灵活应用知识的能力比较新颖，同时也考查了学生理解能力及灵活应用知识的能力 (1)(1)设小球所受的风力为设小球所受的风力为F F，小球质量为，小球质量为m m 小球在杆上匀速运动时，小球在杆上匀速运动时，F=F= m mg g， 得得 =F/mg=0.5mg/mg=0.5=F/mg=0.

12、5mg/mg=0.5(2)(2)设杆对小球的支设杆对小球的支持力为持力为N N，摩擦力为，摩擦力为f f，小球受力情况如，小球受力情况如图所示，将图所示，将F F、mgmg沿沿杆方向和垂直杆方杆方向和垂直杆方向正交分解，根据向正交分解，根据牛顿第二定律得牛顿第二定律得FcosFcos + +mgsinmgsin -f=ma-f=ma，N+FsinN+Fsin =mgcos =mgcos , ,f=f= N N，由可解得由可解得a=(Fcosa=(Fcos +mgsin+mgsin -f)/m=3/4g.-f)/m=3/4g.又又s=(1/2)ats=(1/2)at2 2，gsast382（04

13、04年全国年全国，2525）一小圆盘静止在桌布上，一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的桌的ABAB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为擦因数为1 1，盘与桌面间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为2 2。现突然以恒定加速度现突然以恒定加速度a a将桌布抽离桌面，加速度将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于方向是水平的且垂直于ABAB边。若圆盘最后未从边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度桌面掉下，则加速度a a满足的条件是什么？（以满足的条件是什么？（以g g表示重力加速度）表示

14、重力加速度）ABa解析：解析：设圆盘的质量为设圆盘的质量为m m，桌长为，桌长为l l，在桌布从圆盘上，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为，有抽出的过程中，盘的加速度为，有 桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a a2 2表示加速表示加速度的大小，有度的大小，有 设盘刚离开桌布时的速度为设盘刚离开桌布时的速度为v v1 1，移动的距离为，移动的距离为x x1 1，离开，离开桌布后在桌面上再运动距离桌布后在桌面上再运动距离x x2 2后便停下，有后便停下，有 盘没有从桌面上掉下的条件是盘没有从桌面上掉下的条件是 设桌布从盘下抽出所经历时间为设桌布从盘

15、下抽出所经历时间为t t，在这段时间内桌布，在这段时间内桌布移动的距离为移动的距离为x x，有，有 而而 由以上各式解得由以上各式解得 11 mamg 22mamg 11212xav 22212xav 1221xlx221atx 21121tax 121xlxga12212点评：点评：我们遇到的问题中，物体受力情况一般不变，即我们遇到的问题中，物体受力情况一般不变，即受恒力作用，物体做匀变速直线运动，故常用的运动学受恒力作用，物体做匀变速直线运动，故常用的运动学公式为匀变速直线运动公式，如公式为匀变速直线运动公式，如2/2,2,21,0202200ttttvvvtsvasvvattvsatvv

16、2应用牛顿运动定律解题的一般步骤应用牛顿运动定律解题的一般步骤（1）认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求）认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求问题的类型问题的类型.（2）选取研究对象）选取研究对象.所选取的研究对象可以是一个物体，所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体也可以是几个物体组成的整体.同一题目，根据题意和解题同一题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象需要也可以先后选取不同的研究对象.（3）分析研究对象的受力情况和运动情况）分析研究对象的受力情况和运动情况.（4）当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果物）当研究对象所受的外力不在一条

17、直线上时：如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上方向和垂直运动的方向上.（5）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式，按代数和进行运算代入公式，按代数

18、和进行运算.（6）求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论）求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论.； http:/ 聚星娱乐 bgk162utb 是因为我不曾结婚、所以你才肆无忌惮的一直都不曾出现，是因为你一直都不曾出现、所以我才无所畏惧的一直单着么那个人到底是谁！钟思第一次遇见陆尘的时候是在相亲的桌面上，她大学毕业有几年却从来没有计划关于结婚的事宜，父母却越发的开始为她瞎操起心了来，居然要安排她去相亲，简直是惨绝人寰还要不止！她从小到大虽说算不上拔尖的漂亮，但好在也算温婉清秀，居然都要沦落到要去相亲的份上了，要怪只怪爸妈让她从小要好好学习、不许动任何旁的心思，以至于她到大学都不曾动过那样的念想，也只想着好好完成学业，将来能做上一份体面的工作，这可不都是爸妈所期望的一切么！怎么才开始觉得自己的生活过得小资些了的时候父母居然又出新招，居然凄凄惨惨的表示“思思呀，你也不小了，这都二十五岁的人了，怎么也没见你带个男朋友什么的回家来过呢？”钟思当时听到这样的话语时一口饭差点没呛死自己“啥，男朋友？”钟妈妈点点头“是呀，你看看人荌苒大学