石景山区2014年1月八年级第一学期期末测试数学试题

1、石景山20132014学年第一学期期末考试试卷 初二数学 2014.1一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内）116的算术根是（ ）.ABC D 2若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）.ABC且 D 且3下列图形不是轴对称图形的是（ ）.A线段 B等腰三角形C角 D有一个内角为60°的直角三角形4下列事件中是不可能事件的是（ ）A随机抛掷一枚硬币，正面向上B是实数, C长为1cm，2cm，3cm的三条线段为边长的三角形是直角三角形D小明从古城出发乘坐地铁一号线去西单图书大厦5. 初二年

2、级通过学生日常德育积分评比，选出6位获“阳光少年”称号的同学年级组长李老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小君等6位同学这些奖品中3份是学习文具，2份是体育用品，1份是科技馆通票小君同学从中随机取一份奖品，恰好取到体育用品的可能性是( )A. B C. D. 6有一个角是的等腰三角形,其它两个角的度数是( ).A. B C. D. 或7下列四个算式正确的是（ ）. A B C D 8如图，在ABC中，BE、CE分别是ABC和ACB的平分线，过点E作DFBC交AB于D，交AC于F，若AB =4, AC=3，则ADF周长为（）. A6 B7 C8 D109如图，滑雪爱好

3、者小明在海拔约为121米的B处乘雪橇沿30°的斜坡下滑至A处所用时间为2秒，已知下滑路程S（米）与所用时间t（秒）的关系为，则山脚A处的海拔约为（ ）. (其中)第8题 第9题 第10题第9题图ABA 100.6米 B 97米 C109米 D145米 10如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，点E、F、M、N是AD上的四点，则图中阴影部分的总面积是（ ）.A6 B8 C4 D12二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上）11约分：=_第14题第9题图12若整数p满足：则p的值为_13. 若分式值为0，则的值是_14如图，在正

4、方形网格 (图中每个小正方形的边长均为1) 中，ABC的三个顶点均在格点上，则ABC的周长为 _，面积为_ 第15题15°15如图,在RtABC中，C90°，AC= BC，将其绕点A 逆时针旋转15°得到Rt，交AB于E，若 图中阴影部分面积为，则的长为 16在RtABC中，C90°，BC8cm，AC=4cm，在射 线BC上一动点D，从点B出发，以厘米每秒的速度 匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三 角形恰为等腰三角形，则所用时间t为 秒 （结果可含根号）三、解答题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）17计算：解：18解方程： 解：

5、19计算：解：20先化简，再求值已知：，求的值 解：四、列方程解应用题（本题5分）21. 据报道，2013年11月8日超强台风“海燕”在菲律宾中部萨马省登陆，给菲律宾造成巨大经济财产损失中国政府伸出援助之手，捐款捐物某地决定向灾区捐助帐篷记者采访了某帐篷制造厂如何出色完成任务下面是记者与工厂厂长的一段对话：你好，你们是如何提前4天完成1500顶帐篷生产任务的?加工了300顶帐篷后，由于救灾紧急需要，我厂将工作效率提高到原计划的2倍.根据记者与厂长的一段对话，请求出原计划每天加工多少顶帐篷.解：五、解答题（本大题共3个小题，每题5分共15分）22已知：如图，E、F为BC上的点，BF=CE，点A、

6、D分别在BC的两侧，且AEDF，AE=DF 求证：AB=DC证明：23. 已知：如图，ABC是等边三角形. D、E是ABC外两点，连结BE交AC于M，连结AD交CE于N，AD交BE于F，AD=EB. 当度数多少时，ECD是等边三角形？并证明你的结论.解：当=_时，ECD是等边三角形.证明：24. 已知：在中，,，求的长解：六、几何探究（本题6分）25如图1，在ABC中，ACB=2B，BAC的平分线AO交BC于点D，点H为AO上一动点，过点H作直线lAO于H，分别交直线AB、AC、BC、于点N、E、M.（1）当直线l经过点C时（如图2），求证：BN=CD；（2）当M是BC中点时，写出CE和CD之

7、间的等量关系，并加以证明；图1 （3）请直接写出BN、CE、CD之间的等量关系图2（1）证明： （2）当M是BC中点时,CE和CD之间的等量关系为_.证明：备用图备用图 （3）请你探究线段BN、CE、CD之间的等量关系, 并直接写出结论.七、选作题图1 图226. 如图，在ABC中，AB=AC，°，请你在图中，分别用两种不同方法，将ABC分割成四个小三角形，使得其中两个是全等的不等边三角形(不等边三角形指除等腰三角形以外)，而另外两个是不全等的等腰三角形请画出分割线段，并在两个全等三角形中标出一对相等的内角的度数，在每个等腰三角形中标出相等两底角度数（画图工具不限，不要求证明，不要求

8、写出画法，但要保留作图痕迹，若经过图形变换后两个图形重合，则视为同一种方法）石景山区2013-2014学年度第一学期期末考试初二数学答案及评分参考阅卷须知： 为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）题 号12345678910答 案A A DC BDB BCA二、填空题（本题共6道小题，每小题4分，共24分）11； 123； 135； 14，36；（各2分）15； 16（答对一个2分，答对两个3分，答对3个4

9、分）三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）17 解：原式= 4分 = 5分18 解： 1分 2分 3分 4分 经检验：是原方程的增根，所以原方程无解 5分19 解：原式 3分 4分 5分20. 解：原式= 1分 = = 2分 = 3分解法一：，不妨设 4分 原式= = 5分 解法二： 4分 原式= 5分（阅卷说明：如果学生直接将代入计算正确者，本题扣1分）四、列方程解应用题（本题5分）21. 解：设原计划每天加工x顶帐篷. 1分 2分 解得 3分 经检验，是原方程的解，且符合题意. 4分 答：原计划每天加工150顶帐篷.5分五、解答题（本大题共3个小题，每题5分，共15分）22证明

10、：AEDF，AEBDFC. 1分BF=CE，BF+EFCE+EF.即BECF. 2分在ABE和DCF中， 3分ABEDCF 4分AB=DC 5分23. 解：=60° 1分 证明：ABC是等边三角形CA=CB，=60° 2分2+4=51+3=5且3=60°1=2 3分又BE=AD BCEACD（SAS） CE=CD，BCE=ACD 4分BCE6=ACD6即4=7=60°ECD是等边三角形 5分24. 解：分类讨论（1）如图，过A作ADBC交BC（延长线）于D，1分 D=90°，在RtABD中，B+BAD=90°，BAD=45°, 又, 不妨设 则 ，解得，DA=DB=4 2分 D=90°，在RtACD中， 3分BC=BD-CD=4-3=1 4分（2）如图：由（1）同理：DB=4，CD=3BC=BD+CD=4+3=7. 综上所述：BC=1或BC=7 5分(阅卷说明：只计算出一种情况，本题得4分)六、几何探究（本