控制理论概论

1、控制理论基吴建辉吴建辉第一章第一章 概述概述第一章 概述第二节第二节 自动控制系统的分类自动控制系统的分类第一节第一节 自动控制与自动控制系统自动控制与自动控制系统第四节第四节 自动控制理论发展简述自动控制理论发展简述第三节第三节 对控制系统性能的要求对控制系统性能的要求第一章第一章 概述概述第一节第一节 自动控制与自动控制系统自动控制与自动控制系统一、自动控制的基本概念一、自动控制的基本概念二、控制系统的基本构成二、控制系统的基本构成 及控制方式及控制方式第一章第一章 概述概述一、自动控制的基本概念一、自动控制的基本概念现代科学技术中的现代科学技术中的自动控制技术得

2、到自动控制技术得到 了广泛的应用了广泛的应用 航天器航天器 工业控制工业控制 机器人机器人 家用电器家用电器 自动控制的特征：自动控制的特征： 通过对各类机器、各种物理参量、工通过对各类机器、各种物理参量、工业生产过程等的控制直接造福于社会。业生产过程等的控制直接造福于社会。 自动控制自动控制： 在无人直接参与下，利用控制装在无人直接参与下，利用控制装置置操操纵受控对象，使受控对象的被控量按给定纵受控对象，使受控对象的被控量按给定信号信号变化规律去变化规律去变化变化。 自动自动控制控制示意示意 图图控制器控制器给定值给定值 检测元件检测元件 受控对象受控对象被控量被控量自动控制系统自动控制系统

3、控制装置控制装置: :受控对象受控对象: : 机器机器、设备、设备、生产过程等生产过程等控制器、检控制器、检测元件等测元件等分析和设计自动控制系统分析和设计自动控制系统的性能。的性能。自动控制原理的主要任务自动控制原理的主要任务： 下面通过一些实例来说明自动控制和下面通过一些实例来说明自动控制和自动控制系统的基本概念自动控制系统的基本概念例例 水温人工控制系统水温人工控制系统 受控对象受控对象:水箱水箱热传导器件热传导器件系统的构成：系统的构成：被控制量被控制量:水温水温阀门阀门显示仪表显示仪表蒸汽蒸汽排水排水冷水冷水热水热水工作过程：工作过程： 蒸汽通蒸汽通过热传导器过热传导器件把热量传件把

4、热量传递给水递给水,水的水的温度与蒸汽温度与蒸汽的流量成正的流量成正比比. 手动调手动调节阀门的开节阀门的开度，从而调度，从而调节蒸汽的流节蒸汽的流量量,来控制水来控制水的温度的温度.但人工难以实现稳定的高质量控制但人工难以实现稳定的高质量控制. 例例 水温自动控制系统水温自动控制系统系统中增加了：系统中增加了：控制器控制器电机电机加入给定信号加入给定信号工作原理：工作原理：检测实际温度检测实际温度产生控制信号产生控制信号 通过电机调通过电机调节阀门的开度节阀门的开度 从而调节蒸从而调节蒸汽流入，控制汽流入，控制水的温度水的温度. 实实现没有人直接现没有人直接参入的自动水参入的自动水温控制温控

5、制.控制器控制器温度检测温度检测 为了方便地分析系统性能，一般用为了方便地分析系统性能，一般用框图来表示系统的结构，水温自动控制系框图来表示系统的结构，水温自动控制系统可用框图表示为：统可用框图表示为： 要使自动控制系统满足工程实际的需要使自动控制系统满足工程实际的需要要 , 必须研究自动控制系统的结构参数与必须研究自动控制系统的结构参数与系统性能之间的关系。系统性能之间的关系。实际实际温度温度偏差偏差反馈量反馈量预期预期温度温度_控制器控制器执行机构执行机构阀门阀门水箱水箱控制器控制器杆杠长度杆杠长度例例 液位自动控制系统液位自动控制系统h水箱水箱杆杠杆杠浮球浮球 阀门阀门进水进水系统组成：

6、系统组成：出水出水被控制量：被控制量：水位高度水位高度工作原理：工作原理： 调节杠杆调节杠杆长度长度 L ，通过，通过杠杆机构调节杠杆机构调节阀门的开度，阀门的开度，从而调节进水从而调节进水量以控制液位量以控制液位的高度。的高度。L系统系统结构结构框图框图浮球浮球hr(s)h(t)阀门阀门水箱水箱 杠杠 杆杆机机 构构Lh 自动控制是指在无人直接参与的情况自动控制是指在无人直接参与的情况下，通过控制装置使被控对象或生产过程下，通过控制装置使被控对象或生产过程自动地按照预定的规律运行。自动地按照预定的规律运行。 自动控制理论是研究自动控制问题共同规自动控制理论是研究自动控制问题共同规律的技术科学

7、，主要讲述自动控制技术的基本律的技术科学，主要讲述自动控制技术的基本理论与控制系统分析与设计的基本方法等内容。理论与控制系统分析与设计的基本方法等内容。 二、自动控制系统的基本构成二、自动控制系统的基本构成及控制方式及控制方式1开环控制开环控制有顺向作用而无反向联系有顺向作用而无反向联系. 不同的被控对象和不同的控制装不同的被控对象和不同的控制装置构成了不同的控制系统，所以自动置构成了不同的控制系统，所以自动控制系统的种类是很多的。自动控制控制系统的种类是很多的。自动控制系统一般有两种基本控制方式系统一般有两种基本控制方式.开环控制开环控制 控制装置与受控对象之间只控制装置与受控对象之间只例例

8、 转台速度开环控制系统转台速度开环控制系统转台转台 电机电机电源和放电源和放 大装置大装置速度设置速度设置系统组成：系统组成：由图可见：由图可见： 速度设置信号速度设置信号通过功率放大以通过功率放大以后，提供给电动后，提供给电动机驱动电源，电机驱动电源，电动机带动转台旋动机带动转台旋转。转。 由于被控制量由于被控制量速度没有反馈到速度没有反馈到输入端与给定信输入端与给定信号比较号比较,为开环控为开环控制系统。制系统。系统结构图系统结构图:给定给定速度速度实际实际转速转速放大放大器器直流电动机直流电动机转台转台 这种转台在这种转台在C D 机、计算机机、计算机磁盘驱动器等许磁盘驱动器等许多现代装

9、置中广多现代装置中广泛应用泛应用.开环控制的特点：开环控制的特点： 结构和控制简单，抗扰能力差，控制精度低，结构和控制简单，抗扰能力差，控制精度低，一般一般系统精度要求不高或干扰对系统的影响不大系统精度要求不高或干扰对系统的影响不大。如如交通指挥的红绿灯转换，自动控制生产线交通指挥的红绿灯转换，自动控制生产线2闭环控制闭环控制闭环控制闭环控制: 闭环控制又称为闭环控制又称为反馈控制反馈控制或或按偏差按偏差控制控制。 控制装置与受控控制装置与受控对象之间，不但有对象之间，不但有顺向作用，还有反顺向作用，还有反向联系。向联系。 例例 转台速度闭环控制系统转台速度闭环控制系统 系统中增加了系统中增加

10、了测速发电机作为测速发电机作为反馈装置反馈装置 测出电动机的测出电动机的速度反馈给控制速度反馈给控制器。器。 与给定信号比较产生偏差电压，经过与给定信号比较产生偏差电压，经过功率放大后对电动机的速度进行闭环控制功率放大后对电动机的速度进行闭环控制. 当速度受扰动当速度受扰动发生变化时，偏发生变化时，偏差电压也随之变差电压也随之变化，通过闭环调化，通过闭环调节能消除干扰。节能消除干扰。系统结构图系统结构图测速机测速机偏差偏差预 期预 期速度速度实 际实 际转速转速放大器放大器_直流电动机直流电动机转台转台放大装置放大装置例例 位置随动系统位置随动系统环型电位器环型电位器电机电机电源电源齿轮齿轮系

11、统组成：系统组成：负载负载输入输入r输出输出c工作过程：工作过程：r=cUd= 0UdrcUd0电动机带动齿轮转动电动机带动齿轮转动,调节调节c,使使 r= c电动机静止电动机静止系统结构图系统结构图r r_电位器电位器m m c cu ue eu ud d放大器放大器电动机电动机减速器减速器例例 直流调速系统直流调速系统直流电机直流电机测速发电机测速发电机电源和控制装置电源和控制装置负载负载系统组成：系统组成：UnUf输入输入反馈电压反馈电压e=Un-Uf转速取决于：转速取决于：n输出输出电枢电压电枢电压UdUd=Ke当干扰引起转速变化时，系统自动调整：当干扰引起转速变化时，系统自动调整：n

12、Uf eUd n 系统结构图系统结构图测速机测速机unufeudn_放大器放大器直流电动机直流电动机 （3）能减小或消除由扰动形成的偏差，）能减小或消除由扰动形成的偏差，具有较高的控制精度和较强的抗扰能力。具有较高的控制精度和较强的抗扰能力。 通过以上的实例分析可得出闭环控制通过以上的实例分析可得出闭环控制系统具有的特点：系统具有的特点： （1）系统的控制信号是给定值与反馈量）系统的控制信号是给定值与反馈量的差值，故称为按偏差控制或反馈控制。的差值，故称为按偏差控制或反馈控制。 （2）闭环系统有两种传输通道：前向通）闭环系统有两种传输通道：前向通道和反馈通道。道和反馈通道。自动控制原理中主要讨

13、论闭环控制系统。自动控制原理中主要讨论闭环控制系统。闭环控制闭环控制 闭环控制指控制装置与被控对象之间既有正向闭环控制指控制装置与被控对象之间既有正向的作用，又有反向联系的控制过程。的作用，又有反向联系的控制过程。 若将系统的输出量反馈到其输入端，与参考输入若将系统的输出量反馈到其输入端，与参考输入进行比较，则构成闭环系统进行比较，则构成闭环系统 把取出的输出量送回输入端，并与输入信号相把取出的输出量送回输入端，并与输入信号相比较产生偏差信号的过程，称为反馈比较产生偏差信号的过程，称为反馈 通过反馈使偏差增大的正反馈，用通过反馈使偏差增大的正反馈，用“+”表示表示通过反馈使偏差减小的负反馈，用

14、通过反馈使偏差减小的负反馈，用“-” 表示表示 闭环控制就是采用负反馈利用偏差来减小偏差的控闭环控制就是采用负反馈利用偏差来减小偏差的控制过程。制过程。 工程中的自动控制系统多数为闭环控制系统，如舰工程中的自动控制系统多数为闭环控制系统，如舰船操舵系统、火炮发射系统、雷达跟踪系统等。船操舵系统、火炮发射系统、雷达跟踪系统等。p闭环控制系统的精度主要取决于测量元件的精度。闭环控制系统的精度主要取决于测量元件的精度。闭环系统的方框图闭环系统的方框图 3复合控制复合控制 测量出外部作用，形成与测量出外部作用，形成与外部作用相反的控制量与外部作用共同使外部作用相反的控制量与外部作用共同使被控量基本不受

15、影响。被控量基本不受影响。前馈补偿控制前馈补偿控制复合控制具有两种基本形式复合控制具有两种基本形式.前馈补偿控制：前馈补偿控制：复合控制：复合控制：反馈控制反馈控制+ 在外部作用下，由系统被控在外部作用下，由系统被控制量的变化产生调节和控制作用。制量的变化产生调节和控制作用。反馈控制：反馈控制：(a) 按输入前馈补偿的复合控制按输入前馈补偿的复合控制给定值给定值被控被控制量制量_检测元件检测元件控制器控制器前馈通道前馈通道受控对象受控对象前馈补偿控制前馈补偿控制反馈控制反馈控制主通道主通道(b) 按扰动前馈补偿的复合控制按扰动前馈补偿的复合控制给定值给定值被控被控制量制量_检测元件检测元件控制

16、器控制器受控对象受控对象前馈补偿控制前馈补偿控制反馈控制反馈控制主通道主通道前馈通道前馈通道扰动扰动第二节自动控制系统的分类第二节自动控制系统的分类一、线性系统和非线性系统一、线性系统和非线性系统 自动控制系统的分类方法较多，常自动控制系统的分类方法较多，常见的有以下几种见的有以下几种 由线性微分方程或线性差分方程所描述由线性微分方程或线性差分方程所描述的系统。的系统。元件元件具有线性特性，满足叠加原理具有线性特性，满足叠加原理 由非线性方程描述的系统。至少一个由非线性方程描述的系统。至少一个元件元件不具有线性特性，不满足叠加原理不具有线性特性，不满足叠加原理第一章第一章 概概 述述线性系统：

17、线性系统：非线性系统：非线性系统：二、定常系统和时变系统二、定常系统和时变系统定常系统定常系统: 若系统微分方程的系数为常数，则若系统微分方程的系数为常数，则称之为线性定常系统。此类系统为本书称之为线性定常系统。此类系统为本书主要讨论对象。主要讨论对象。 系统数学模型微分方程的系数不是系统数学模型微分方程的系数不是时间变量的函数。时间变量的函数。否则称为时变系统。否则称为时变系统。第二节自动控制系统的分类第二节自动控制系统的分类三、连续系统和离散系统三、连续系统和离散系统连续系统：连续系统： 系统中各部分的信号都是时间的连续系统中各部分的信号都是时间的连续函数即模拟量。函数即模拟量。离散系统：

18、离散系统： 系统中有一处或多处信号为时间的系统中有一处或多处信号为时间的离散函数，如脉冲或数码信号。离散函数，如脉冲或数码信号。 若系统中既有模拟量也有离散信号，若系统中既有模拟量也有离散信号，则又可称之为采样系统。则又可称之为采样系统。第二节自动控制系统的分类第二节自动控制系统的分类四、恒值系统、随动系统和四、恒值系统、随动系统和 程序控制系统程序控制系统 系统的给定值为一定值，而控制任系统的给定值为一定值，而控制任务就是克服扰动，使被控量保持恒值。务就是克服扰动，使被控量保持恒值。 例如：电机速度控制、例如：电机速度控制、恒温、恒压、水位控恒温、恒压、水位控制系统等。制系统等。一般像温度、

19、一般像温度、压力、流量、湿度、粘压力、流量、湿度、粘度等热工参量的控制多度等热工参量的控制多数为恒值控制系统。数为恒值控制系统。 恒值系统：恒值系统： 第二节自动控制系统的分类第二节自动控制系统的分类随动系统（伺服系统）：随动系统（伺服系统）： 系统给定值按照系统给定值按照变化规律未知的任意时间变化规律未知的任意时间函数函数变化，并要求被控量跟随给定值变化。变化，并要求被控量跟随给定值变化。如：火炮自动跟如：火炮自动跟踪系统、踪系统、导弹发导弹发射架控制系统，射架控制系统，雷达天线控制系雷达天线控制系统统等。等。第二节自动控制系统的分类第二节自动控制系统的分类程序控制系统：程序控制系统： 系统

20、的给定值按照一定的时间函数变系统的给定值按照一定的时间函数变化，并要求被控量随之变化。化，并要求被控量随之变化。被控制量如被控制量如果是根据预先编好的程序进行控制的系统果是根据预先编好的程序进行控制的系统 例如：例如：机械手机械手第二节自动控制系统的分类第二节自动控制系统的分类自动化生产线：自动化生产线：第二节自动控制系统的分类第二节自动控制系统的分类第三节第三节 对控制系统性能的要求对控制系统性能的要求 常见的评价系统优劣的性能指标是常见的评价系统优劣的性能指标是从动态过程中定义出来的。对系统性能从动态过程中定义出来的。对系统性能的基本要求有三个方面。的基本要求有三个方面。 二、快速性二、快

21、速性一、稳定性一、稳定性三、准确性三、准确性第一章第一章 概概 述述 系统受外作用力后系统受外作用力后,其动态过程其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力。的振荡倾向和系统恢复平衡的能力。一、稳定性一、稳定性第三节第三节 对控制系统性能的要求对控制系统性能的要求稳定性：稳定性： 系统受外作用力系统受外作用力经过一段时间，其经过一段时间，其被控量达到某一稳被控量达到某一稳定状态，则系统是定状态，则系统是稳定的。稳定的。否则为不稳定的。否则为不稳定的。r(t)t0c(t)r(t)c(t)不稳定的系统是不稳定的系统是无法正常工作的。无法正常工作的。 扰动信号作用下扰动信号作用下 的不稳定系统的不稳定

22、系统:d(t)t0c(t)c(t)d(t) 一个能在生产实一个能在生产实际中应用的系统际中应用的系统,不仅不仅应具有稳定性应具有稳定性,而且在而且在动态过程中的震荡也动态过程中的震荡也不能过于强烈不能过于强烈.稳定性稳定性通常由系统的结构决通常由系统的结构决定，与外界因素无关。定，与外界因素无关。通过动态过程时间长短表征快速性通过动态过程时间长短表征快速性,为系统为系统的动态性能的动态性能。二、快速性二、快速性第三节第三节 对控制系统性能的要求对控制系统性能的要求r(t)t0c(t)r(t)c1(t)c2(t) 快速性表明了系统快速性表明了系统输出对输入响应的快输出对输入响应的快慢程度，用慢程

23、度，用上升时间上升时间与调整时间来表示。与调整时间来表示。 过渡过程时过渡过程时间越短，表明间越短，表明快速性越好。快速性越好。反之亦然。反之亦然。t1t2 由输入给定值与输出响应的终值之由输入给定值与输出响应的终值之间的差值间的差值ess（稳态误差）稳态误差）大小表征。大小表征。三、准确性三、准确性第三节第三节 对控制系统性能的要求对控制系统性能的要求r(t)t0c(t)ess 它反映了系统它反映了系统的稳态精度。若的稳态精度。若系统最终的误差系统最终的误差为零，则称为无为零，则称为无差系统，否则为差系统，否则为有差系统。有差系统。c(t)r(t)四四 、平稳性平稳性平稳性是对系统响应的振幅

24、和频率提出的要平稳性是对系统响应的振幅和频率提出的要求，反映系统的阻尼程度，为系统的动态性求，反映系统的阻尼程度，为系统的动态性能。用超调量来表示。能。用超调量来表示。c ()c t()stptrtt2 0p 稳定性、快速性和准确性往往是互稳定性、快速性和准确性往往是互相制约的。在设计与调试的过程中相制约的。在设计与调试的过程中,若过若过分强调某方面的性能分强调某方面的性能,则可能会使其他方则可能会使其他方面的性能受到影响面的性能受到影响. 怎样根据工作任务的不同怎样根据工作任务的不同,分析和设分析和设计自动控制系统，使其对三方面的性能有计自动控制系统，使其对三方面的性能有所侧重所侧重 ，并兼

25、顾其它正是自控原理课程，并兼顾其它正是自控原理课程要解决的问题。要解决的问题。第三节第三节 对控制系统性能的要求对控制系统性能的要求 1945年开始形成的年开始形成的 1765年俄国机械师波尔祖诺夫发明了蒸汽机锅炉水位调节器年俄国机械师波尔祖诺夫发明了蒸汽机锅炉水位调节器 1784年英国人瓦特年英国人瓦特(Watt)发明了蒸汽机离心式调速器发明了蒸汽机离心式调速器 1877年劳斯年劳斯(Routh)和赫尔维茨和赫尔维茨(Hurwitz)提出判定系统稳定的提出判定系统稳定的代数判据代数判据 19世纪前半叶，生产中开始使用发电机和电动机世纪前半叶，生产中开始使用发电机和电动机 19世纪末到世纪末到

26、20世纪前半叶，内燃机的使用世纪前半叶，内燃机的使用 二次世界大战中，搭起了经典控制理论的框架，战后这些理二次世界大战中，搭起了经典控制理论的框架，战后这些理论被公开，并应用于一般的工业生产过程中论被公开，并应用于一般的工业生产过程中第四节第四节 自动控制理论发展简述自动控制理论发展简述经典控制理论（经典控制理论（20世纪世纪4060年代）年代） 1932年奈奎斯特年奈奎斯特(Nyquist)的的再生理论再生理论一文，开辟了频域法的一文，开辟了频域法的新途径；新途径；1945年伯德年伯德(Bode)的的网络分析和反馈放大器设计网络分析和反馈放大器设计一文，奠定一文，奠定了经典控制理论的理论基础

27、，在西方开始形成了自动控制学科；了经典控制理论的理论基础，在西方开始形成了自动控制学科；1947年美国出版了第一本自动控制教材年美国出版了第一本自动控制教材伺服机件原理伺服机件原理；1948年美国麻省理工学院出版了另一本年美国麻省理工学院出版了另一本伺服机件原理伺服机件原理教材，教材，建立了现在广泛使用的频域法；建立了现在广泛使用的频域法；1948年维纳年维纳(Wiener)在他的名著在他的名著 控制论：或关于在动物和机器控制论：或关于在动物和机器中控制和通信的科学中控制和通信的科学中基于信息的观点给控制论中基于信息的观点给控制论(Cybernetics)下下了一个广义的定义。而在控制工程中又

28、称为控制理论了一个广义的定义。而在控制工程中又称为控制理论(Control Theory)。20世纪世纪50年代是经典控制理论发展和成熟的时期。年代是经典控制理论发展和成熟的时期。现代控制理论（现代控制理论（20世纪世纪60年代中期成熟）年代中期成熟） 20世纪世纪50年代末年代末60年代初，空间技术开始发展，前苏联年代初，空间技术开始发展，前苏联和美国都竞相进行了大量研究。和美国都竞相进行了大量研究。1960年在美国自动控制联合会第一届年会上首次提出年在美国自动控制联合会第一届年会上首次提出“现代控制理论现代控制理论”这个名词。这个名词。在状态空间法发展初期，具有重要意义的是庞特里亚金在状态空间法发展初期，具有重要意义的是庞特里亚金（Pontryagin）的极大值原理。贝尔曼（）的极大值原理