设计方法课设PPT

1、现现 代代 设设 计计 方方 法法 课课 程程 设设 计计郑州大学机械学教研室武红霞 刘竹丽 徐一村Email: wuh_设计题目与内容设计题目 以单级斜齿轮减速器和典型机械零件为研究对象，进行现代设计方法(优化设计、可靠性设计、机械CAD技术)中相关知识的基本训练。设计内容 对斜齿轮减速器进行优化设计(包括常规优化和可靠性优化) 对典型零件的设计数据进行处理，并设计相关程序设计任务及要求 以单级斜齿轮减速器的最小体积为目的，考虑强度、结构尺寸以及设计变量的上、下边界约束，构造优化设计的数学模型(包括常规优化设计和可靠性优化设计两类数学模型)，并用有约束优化方法进行求解，要求提交建模过程说明书

2、、算法原理框图、程序源代码、优化设计结果； 根据优化设计结果，比较上述两种方法的差异，并分析产生这种差异的原因，结合常规设计，对上述结果作一个简单的评价；编制一段程序，来处理设计中所需的几个参数：齿形系数、应力校正系数(数表处理，见机械设计P196及P197)和螺旋角影响系数(图处理，见机械设计P215)。程序源代码必须有注释, 务必表达清楚每一个程序段的功能。给定条件参数 该减速器工作条件是：一班制、连续单向运转、载荷平稳、室内工作，使用寿命10年，中小批量生产，其中齿轮精度为7-7-7级，材料均为45钢调质，其它数据如下序号123456传递功率(kw)51018303540电机转速(r/m

3、in)9601440传动比3.54.8齿轮可靠度接触疲劳强度：0.99弯曲疲劳强度：0.97接触疲劳强度：0.97弯曲疲劳强度：0.99优化计算方法罚函数法复合形法常用图、数表和计算公式的处理常用图、数表和计算公式的处理 1、数表的程序化、数表的程序化 齿形系数YFa和应力校正系数YSa z(zv)17181920212223242526272829YFa2.972.912.852.802.76 2.722.69 2.65 2.622.602.57 2.55 2.53YSa1.521.531.541.551.56 1.571.5751.58 1.591.5951.60 1.61 1.62z(z

4、v)303540455060708090100150200YFa2.522.452.402.352.32 2.282.24 2.22 2.202.182.14 2.12 2.06YSa1.6251.651.671.681.70 1.731.75 1.77 1.781.791.831.8651.97 当齿数在30-200之间时，可以利用线性插值的方法来计算出齿形系数和应力校正系数。插值过程如下： iFaiFaiiiiFaFaYYzzzzYY11iSaiSaiiiiSaSaYYzzzzYY11， 2 2、图的程序化、图的程序化 螺旋角影响系数 00030413001201YY图程序化可以采用两种方

5、法图程序化可以采用两种方法: : （1）将每一根曲线进行处理，该方法较为繁琐，而且程序代码较长； （见指导书）（2）研究这些曲线的规律，找出能反映规律的方程表达式，从而使程序代码大大简化。3 3、计算公式的程序化、计算公式的程序化 齿轮传动的重合度齿轮传动的重合度 斜齿轮传动的重合度由两部分构成，一是端面重合度，另外斜齿轮传动的重合度由两部分构成，一是端面重合度，另外一个是纵向重合度。至于端面重合度，在很多手册上是以图一个是纵向重合度。至于端面重合度，在很多手册上是以图的形式给出的，很显然，要是按该图直接将重合度曲线存储的形式给出的，很显然，要是按该图直接将重合度曲线存储于计算机里，则工作量是

6、很大的，而且不精确。然而，通过于计算机里，则工作量是很大的，而且不精确。然而，通过分析可以发现，该图的制作完全是按公式做出的，因此计算分析可以发现，该图的制作完全是按公式做出的，因此计算公式完全可以替代该图的功能。公式完全可以替代该图的功能。 tattatzztantantantan212211齿顶压力角的计算齿顶压力角的计算cos2coscos*1111atathzzcos2coscos*2212atathzz， 优化模型 21,zz112ziz TdnmzX,11 1、设计变量、设计变量 不考虑变位，单级斜齿圆柱齿轮传动的主要参数有法面模数，螺旋角，齿宽系数，齿数和传动比等，其中齿数关系满

7、足所以不相关的设计变量可选为2 2、目标函数、目标函数 baXf baXf 对于该设计，无其它方面的要求(如安装要求)，要使减速器的体积最小，可以令减速器的总中心距和减速器的轴向宽度均最小来实现体积最小，以此作为目标函数或 21cos11izmXfdn 21212cos21izmXfnd用设计变量表示后总的目标函数为 或3 3、约束条件、约束条件 边界约束 1)模数约束，根据经验，一般该类型减速器的模数在1到6之间；3)齿数约束，为不根切或不使小齿轮尺寸过大，一般小齿轮的当量齿数限制在17-27之间 05 . 35 . 211nmXg2)螺旋角约束，一般螺旋角限制在8-24度之间 016812

8、Xg 022cos5313zXg性能约束强度约束（常规优化）4)齿宽系数约束，两支承相对于小齿轮作不对称布置，一般应制在0.8-1.4之间 01 . 13 . 014dXg5)假定重合度需要大于或等于1.3 03 . 15Xg 06HHXg 07FFXg， 可靠度约束（可靠性优化）0*)(226HHHHSSXg0*)(227FFFFSSXg优化方法 1 1、基于、基于C C语言的优化设计语言的优化设计 复合形法 该法较为适合解决有约束优化问题。使用该法仅需比较目标函数值即可决定搜索方向，算法较简单，对目标函数的要求不苛刻。 罚函数法 将有约束最优化问题转化为求解无约束最优化问题的方法。 F(x

9、, r)称为罚函数，其中r 起“惩罚”作用, 称之为罚因子。该方法中罚因子的选择对优化结果很敏感，因此在程序中注意罚因子的设计与调节。2 2、基于、基于MATLABMATLAB的优化方法的优化方法 MATLAB是美国Math Works公司开发的一个功能十分强大的高技术计算环境，是一种面向科学和工程计算的高级语言，它集科学计算、自动控制、信号处理、神经网络、图象处理等于一体，具有极高的编程效率。MATLAB目前有30多个工具箱，优化工具箱(Optimization Toolbox)就是其中应用比较广泛、影响较大的一个。它的主要功能包含: 线性规划、二次规划、非线性规划、最小二乘问题、非线性方程

10、求解、多目标决策、最小最大问题以及半无限问题等优化计算方法。MATLAB的优化工具箱提供了对各种优化问题的一个完整的解决方案，其内容涵盖其简洁的函数表达、多种优化算法的任意选择、对算法参数的自由设置，可使用户方便灵活地使用优化函数。MATLAB优化功能中的常用函数下表所示。优化功能函数函数名功能attgoal(或fgoalattain)求解多目标优化问题constr(fmincon)求解有约束非线性优化问题fmin(fminbnd)求解标量非线性优化问题fminu,fmins(fminseach,fminunc) 求解无约束非线性优化问题lp(linprog)求解线性规划问题minmax(fm

11、inmax)求解最小最大问题qp(quadprog)求解二次规划问题seminf(fseminf)求解半无限问题非线性优化函数 在机械领域的优化设计中，最常见的两类问题是无约束优化和有约束优化问题，其中无约束优化问题可用工具箱中的函数fmin解决，而非线性有约束问题可用fmincon函数来处理，本设计题显然是一个有约束非线性问题，因此考虑使用fmincon函数。对于这类问题，一般的数学模型表述如下 目标函数： min f(X) s.t. AX b (线性不等式约束) Aeq(X) = beq (线性等式约束) C(X) 0 (非线性不等式约束) Ceq(X) = 0 (非线性等式约束) Lb

12、X Ub (边界约束)fmincon函数参数介绍 x, fval, exitflag, output, grad, hessian = fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, Lb, Ub, Nlc, options, P1, P2, )输入参数意义fun调用目标函数的函数文件名x0初始点A, b线性不等式约束条件的系数矩阵和常数向量Aeq, beq线性等式约束条件的系数矩阵和常数向量Lb, Ub设计变量的下界向量和上界向量Nlc定义非线性约束条件的函数名options设置优化选项参数，其意义参考相关文献P1, P2传递给fun的附加参数三维参数化特点 可以降低劳动强度，提高工作效率， 并且可获得直观的零部件图形及装配 关系，为后续的结构强度分析及模拟 装配、干涉检查等工作做准备。适用软件 三维设计软