说课稿：平行线的性质

1、5.3.1平行线的性质平行线的性质一、教材分析一、教材分析二、学情分析二、学情分析三、教学目标三、教学目标四、教学重点、难点四、教学重点、难点五、教学过程五、教学过程说说课课环环节节人教版人教版数学数学七年级七年级( (下下) )5.3.5.3.1 1 平行线的性质平行线的性质平行线的判定平行线的判定证明证明推理推理教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标 教学重点、难点教学重点、难点教学过程教学过程教材分析教材分析 本节课是在学生学习了平本节课是在学生学习了平行线的判定的基础上，进一步行线的判定的基础上，进一步以以“探究探究”的形式讨论平行线的形式讨论平行线的三个性质的三个性质. .

2、 让学生通过自己让学生通过自己动手画图、测量、猜想，得出动手画图、测量、猜想，得出平行线的性质，再让学生尝试平行线的性质，再让学生尝试由性质由性质1 1推理性质推理性质2 2、3 3，加强，加强训练学生的推理能力训练学生的推理能力. .最后，最后，运用所学知识分析解决问题运用所学知识分析解决问题. .提高他们的逻辑推理能力提高他们的逻辑推理能力. . 同同时也为后继学习证明推理埋下时也为后继学习证明推理埋下伏笔伏笔. .知识知识能力能力情感情感以平行线及其判定为基础以平行线及其判定为基础. .动手能力强动手能力强,善于互相交流善于互相交流, 独独立思考和探究的能力有待培养立思考和探究的能力有待

3、培养和提高和提高.形象思维到抽象思维过渡的阶形象思维到抽象思维过渡的阶段段,思维较为活跃思维较为活跃.学学情情分分析析教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标 教学重点、难点教学重点、难点 教学过程教学过程1 1、知识技能：、知识技能：探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符探索平行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明号语言；会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明. .2 2、过程方法：、过程方法：通过本节课的教学，培养学生的概括能力和通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察猜想证明观察猜想证明”的科学探

4、索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，念，培养学生的培养学生的推理能力推理能力. .3 3、情感态度：、情感态度：向学生渗透讨论的数学思想，培养学生合作交流、主动参与的意向学生渗透讨论的数学思想，培养学生合作交流、主动参与的意识识. .教学目标教学目标 教材分析教材分析学情分析学情分析 教学目标教学目标教学重点、难点教学重点、难点教学过程教学过程教学重点、难点教学重点、难点教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标教

5、学重点、难点教学重点、难点 教学过程教学过程教学教学过程过程教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标 教学重点、难点教学重点、难点 教学过程教学过程 平行线的判定方法有哪三种？平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么它们是先知道什么? ?后知道什么？后知道什么？ 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补方法方法4 4：如果两条直线都与第三条直线平行，：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行. .问题问题1 1复习回顾复习回顾设计意图：设计意图：了了解学生的认知解学生的认知基础，让全体基础，让全体学生对前一节学生对

6、前一节的内容进行回的内容进行回顾，并为新课顾，并为新课的学习做准备的学习做准备. . 心动 不如行动猜一猜猜一猜b12ac6565cab12b2ac1 请每位同学利用手中的条格纸，任意选请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作直线取其中的两条线作直线a、b，再随意画一，再随意画一条直线条直线c与与a、b相交，用量角器量得图中相交，用量角器量得图中的八个角，并填表的八个角，并填表.dc14235867ab请同学们先动手画出右请同学们先动手画出右图，再用量角器量一量图，再用量角器量一量各角的大小，然后动动各角的大小，然后动动脑筋，相互讨论一下，脑筋，相互讨论一下，看你有何发现？看你有何发

7、现？再任意画一条截线再任意画一条截线d d，同样度量并计算各个同样度量并计算各个角的度数，你的猜想角的度数，你的猜想还成立吗？还成立吗？如果直线如果直线a a与与b b不平行时，不平行时，你的猜想还成立吗？你的猜想还成立吗？设计意图：设计意图：给学生留有充分的探给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质的空间观念，理解平行线的性质是十分重要的是十分重要的. . b5c3a124678 如果两条直线平行，那么这如果两条直线平行，那么这两条平行线两条平行线被被第三条直线所截而成的同位

8、角有什么数量关系？第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?平行线的性质平行线的性质1 1（公理）（公理）两条两条被第三条直线所截，被第三条直线所截，同位角相等。同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等. .设计意图：设计意图：锻炼学生的归纳、锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点表自己的观点. bac21设计意图：设计意图：借助多媒体展示，借助多媒体展示，激发学生激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强探究数学问题的兴趣，使学生获得

9、较强的感性认识，便于探索两直线平行的性的感性认识，便于探索两直线平行的性质定理，以解决本节重点质定理，以解决本节重点. . bacd34568721123ab如图，已知：如图，已知：a a/ b b 那么那么 3 3与与 2 2有什么关系？有什么关系？平行线的性质平行线的性质2 2两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等. 简单说成：简单说成：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. .例如：如右图因为例如：如右图因为 ab,所以所以 1= 2( ), 又又 3 = _(对顶角相等对顶角相等),所以所以 2 = 3.两直线平行，同位角相等两直线平行，同

10、位角相等1设计意图：循序渐进地引导学生设计意图：循序渐进地引导学生思考思考, ,使学生初步养成言之有据的使学生初步养成言之有据的习惯习惯, ,从而能逐步进行简单推理从而能逐步进行简单推理. . c 2 31ba 如图：如图：已知已知a/b，那么，那么 2与与 3有什么关系呢有什么关系呢？平行线的性质平行线的性质3 3两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补.简单说成：简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. . 解： a/b （已知）（已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义）

11、（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换）（等量代换）设计意图：让学生模仿性质设计意图：让学生模仿性质2 2推导推导出性质出性质3,3,培养学生的说理能力培养学生的说理能力.（1 1）两条平行线被第）两条平行线被第三条直线所截，同位角三条直线所截，同位角相等；相等；（2 2）两条平行线被第）两条平行线被第三条直线所截，内错角三条直线所截，内错角相等；相等；（3 3）两条平行线被第）两条平行线被第三条直线所截，同旁内三条直线所截，同旁内角互补。角互补。（1 1）两直线平行，）两直线平行，同位角相等；同位角相等；（2 2）两直线平行，）两直线平行，内错角相等；内错角相等；（3 3）两直线平行，）

12、两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补. .设计意图：设计意图：再现本节重点再现本节重点.同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补判定判定已知已知得到得到得到得到已知已知小小结结平行线的平行线的“判定判定”与与“性质性质”有什么不同有什么不同?比一比 设计意图：设计意图：通过有形的具体实例，使通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不理性认识，总结出平行线性质与判定的不同避免出现概念的混淆，渗透同避免出现概念的混淆，渗透“命题命题” 与与“逆命题逆命题”的概念，突破本节课的难点的概念，

13、突破本节课的难点. . 例例 、如图是一块梯形铁片的残余部分，要订造一块、如图是一块梯形铁片的残余部分，要订造一块新的铁块，已经量得新的铁块，已经量得 ，你想，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？一想，梯形另外两个角各是多少度？100,115DAADBC 学生在小学阶段对于梯形的两底平行学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找角的大小让学生思的同旁内角互补来找角的大小让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程可以培养学生积极主动的写出解题过程可以培养学生积极主动的

14、学习意识，学会思考问题，分析问题学学习意识，学会思考问题，分析问题学生板演教师指正，逐步规范学生的解题格生板演教师指正，逐步规范学生的解题格式式. .设计意图：设计意图： 解：因为梯形上解：因为梯形上.下底互相平行，所以下底互相平行，所以 梯形的另外两个梯形的另外两个 角分别是角分别是ADBC.,互补与互补与CDBA,65115-180B 于是.80100180C.80,65例例 、如图是一块梯形铁片的残余部分，要订造一块、如图是一块梯形铁片的残余部分，要订造一块新的铁块，已经量得新的铁块，已经量得 ，你想，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？一想，梯形另外两个角各是多少度？100,115DA

15、一辆汽车在笔直的公路上行一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是这两次转弯的角度可以是（ ）A A、先右转、先右转8080o o，再左转，再左转100100o o B B、先左转、先左转8080o o ，再右转，再右转8080o o C C、先左转、先左转8080o o ，再左转，再左转100100o oD D、先右转、先右转8080o o，再右转，再右转8080o o趣味练习趣味练习设计意图：设计意图：寓教于乐，进一寓教于乐，进一步让学生感步让学生感知知到到数学知识来源于数学知识来源于生活，

16、又服务于生活，又服务于生活生活 解解: 2=1 (对顶角相等对顶角相等) 2=1 =54 ab(已知已知) 4=1=54(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等) 2+3=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补) 3= 180 2= 180 54=1261234ab设计意图：设计意图：循序渐进提高难度、提高灵循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力号语言进行推理的能力. . 213FECB AD说明：说明：请同学们注意：解题中可

17、别把平行线的判定和性质搞混了请同学们注意：解题中可别把平行线的判定和性质搞混了.由角的已知条件推出两线平行的结论是平行线的判定；而由两线由角的已知条件推出两线平行的结论是平行线的判定；而由两线的平行条件推出角的结论则是平行线的性质的平行条件推出角的结论则是平行线的性质. 、是平行、是平行线的判定的应用；、是平行线的性质的应用线的判定的应用；、是平行线的性质的应用EDCBA（已知）（已知）（1）ADE=60 B=60 ADE=B （等量代换）（等量代换）DEBC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)（2） DEBC（已证）（已证）AED=C (两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相

18、等)又又AED=40 （已知）（已知）（等量代换）（等量代换）C=40 如图如图,ADE=60 , B=60 ,AED=40.（）（）DE和和BC平行吗平行吗?为什么为什么?（）（） C是多少度是多少度?设计意图：设计意图：这个题目这个题目是为了巩固学生对平是为了巩固学生对平行线性质与判定的联行线性质与判定的联系与区别的掌握知系与区别的掌握知道什么条件时用判定，道什么条件时用判定，什么条件时用性质、什么条件时用性质、真正理解、掌握并应真正理解、掌握并应用于解决问题用于解决问题 设计意图：设计意图：初次接触辅助线的添初次接触辅助线的添加，使学生的思路进加，使学生的思路进一步得以拓宽，一步得以拓宽，希望学有余力的学生希望学有余力的学生得到进一步的提高，得到进一步的提高，力争力争“让不同的人在让不同的人在数学中得到不同的发数学中得到不同的发展展”. （图乙）（图乙）（图丁）（图丁）（图丙）（图丙）EDBA4321（图甲）（图甲）1EDBA2ACBDE123213AEDCBn431谈一谈：本节课你有何收获？谈一谈：本节课你有何收获？设计意图：设计意图：将本节课知识进行回顾