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初中数学知识点精讲课程处理抛物线中与系数处理抛物线中与系数a,b,c有关的问题有关的问题二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c都是常数,并且a0)中,1.a0时,抛物线开口向上, a0时,对称轴在y轴左侧, 当ab0时,抛物线与y轴正半轴相交, 当c=0时,抛物线过原点, 当c0时,抛物线与y轴负半轴相交.4.当x=1时,y的值为a+b+c;当x=-1时,y的值为a-b+c.典例精讲 例:如图,一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点,那么函数y=ax2+b-1x+c的图象能够是类型一 由某一函数的图象确定其他函数图象的位置典例精讲 典例精讲 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,对称轴x=1,给出四个结论:abc0;2a+b=0;b24ac;a-b+c0其中正确结论个数是类型二 由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值A0B1C2D3典例精讲 类型二 由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值 典例精讲 类型二 由抛物线的位置确定代数式的符号或未知数的值从图象知,该函数与x轴有两个不同的交点,所以根的判别式=b2-4ac0,即b24ac;故本结论正确;由图象知,x=-1时y0,所以a-b+c0,故本结论错误应选D课堂小结 处理抛物线
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