五年级上册植树问题之封闭图形学习教案

1、会计学1五年级上册植树五年级上册植树(zh sh)问题之封闭图形问题之封闭图形第一页，共46页。棵数棵数间隔数间隔数160米米第2页/共46页第二页，共46页。35米米第3页/共46页第三页，共46页。第4页/共46页第四页，共46页。第5页/共46页第五页，共46页。 把线段的两个端点连到一起把线段的两个端点连到一起，就是一条，就是一条(y tio)封闭曲线，封闭曲线，这时两个端点合在一起。这时两个端点合在一起。封闭封闭(fngb)路线上植树，棵数路线上植树，棵数=间隔数间隔数第6页/共46页第六页，共46页。正方形边长正方形边长12m，四个角上各种，四个角上各种( zhn)一棵一棵每隔每隔

2、6m种一棵种一棵每隔每隔4m种一棵种一棵每隔每隔3m种一棵种一棵486=8（棵）（棵）124=48（m）484=12（棵（棵）483=16（棵（棵）第7页/共46页第七页，共46页。正三角形正三角形(zhn sn jio xn)边长边长12m，三个角上各种一棵，三个角上各种一棵每隔每隔6m种一棵种一棵每隔每隔4m种一棵种一棵366=6（棵）（棵）123=36（m）364=9（棵）（棵）123=36（m）第8页/共46页第八页，共46页。正方形边长正方形边长12m，四个角上各种，四个角上各种( zhn)一棵一棵每隔每隔6m种一棵种一棵486=8（棵（棵）124=48（m）每隔每隔6m种一棵种一棵

3、486=8（棵（棵） 封闭图形，各角上种一棵，和封闭图形，各角上种一棵，和 不封闭图形只种一端不封闭图形只种一端(ydun)相同，棵数相同，棵数=间隔数间隔数第9页/共46页第九页，共46页。点数是（），点数是（），间隔间隔(jin g)(jin g)数数是（）。是（）。点数是（），点数是（），间隔间隔(jin g)(jin g)数是数是（）。（）。点数是（），点数是（），间隔间隔(jin g)(jin g)数是数是（）。（）。点数是（），点数是（），间隔数是（）。间隔数是（）。446688第10页/共46页第十页，共46页。点数是（点数是（8 8），），间隔间隔(jin g)(jin g)数

4、是数是（8 8）。）。我们我们(w men)发发现的规律：现的规律：（封闭图形（封闭图形(txng)(txng)）点数）点数 = = 间隔数间隔数第11页/共46页第十一页，共46页。第12页/共46页第十二页，共46页。个小朋友围成一圈做游个小朋友围成一圈做游戏，每两个戏，每两个(lin )人人之间的距离是米，这一之间的距离是米，这一圈的长度是多少？圈的长度是多少？第13页/共46页第十三页，共46页。 为迎接六一，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层(wi cn)每边站9个人，最外层(wi cn)一共有多少名学生？整个方阵一共整个方阵一共(ygng)有多少名学生？有多少名学生？

5、（1）918 4832（名）（名） （2）99=81（名）（名）9999999999个个9相加相加第14页/共46页第十四页，共46页。 （1）15114（个）（个） 14456（名）（名） （2）1515=225（名）（名）答：最外层答：最外层(wi cn)一共有一共有56名学生，整个方阵一共有名学生，整个方阵一共有225名学生名学生。第15页/共46页第十五页，共46页。十九乘十九，黑白两对手，有眼看(ynkn)不见，无眼难活久。 （打一棋类名称）谜底谜底(md)：围棋：围棋围棋围棋(wiq) 猜谜语猜谜语第16页/共46页第十六页，共46页。第17页/共46页第十七页，共46页。同学们，

6、你们有会下象同学们，你们有会下象棋的吗？估计有的同学棋的吗？估计有的同学会下，可是，你会下围会下，可是，你会下围棋吗？可能有些同学不棋吗？可能有些同学不但不会下，连围棋是什但不会下，连围棋是什么都不知道！今天就请么都不知道！今天就请同学们和老师一起来下同学们和老师一起来下一盘特殊的围棋！左边一盘特殊的围棋！左边就是围棋的棋盘就是围棋的棋盘(qpn)。它是由横竖。它是由横竖各各19条线段相交而成条线段相交而成的正方形。的正方形。第18页/共46页第十八页，共46页。最外层最外层(wi cn)每边摆每边摆3个，最外层个，最外层(wi cn)一一共可以摆多少共可以摆多少个棋子？个棋子？8个24=8（

7、个）（个）344=8（个）（个）第19页/共46页第十九页，共46页。最外层(wi cn)每边摆4个，4角都摆，最外层(wi cn)一共可以摆多少个棋子？34=12（个）（个）41=3（个）（个）第20页/共46页第二十页，共46页。最外层每边摆5个，4角都摆，最外层一共(ygng)可以摆多少个棋子？51=4（个）44=16（个）第21页/共46页第二十一页，共46页。最外层每边摆6个，4角都摆，最外层一共(ygng)可以摆多少个棋子？61=5（个）45=20（个）第22页/共46页第二十二页，共46页。每边每边放的放的个数个数每边每边间隔间隔数数间隔数与个数间隔数与个数关系关系边数边数最外最

8、外层总层总数数总数与间隔总数与间隔数、边数关数、边数关系系345619我发现的规律：23-1=248（31）4834-1=3412(4-1) 4=124518最外层的总数最外层的总数(zngsh)=每边的间隔数边每边的间隔数边数数每边的间隔(jin g)数=每边的个数-1416（5-1）4=1642019-1=18472（19-1）4=726-1=5（6-1）4=205-1=4第23页/共46页第二十三页，共46页。（每边棋子数（每边棋子数1）边数）边数最外层最外层(wi cn)的总数的总数每边的棋子每边的棋子(qz)数数-1每边的间隔数每边的间隔数每边的间隔数边数每边的间隔数边数最外层最外层

9、(wi cn)的总数的总数第24页/共46页第二十四页，共46页。第25页/共46页第二十五页，共46页。棋盘的最外层每边能放棋盘的最外层每边能放19个棋子个棋子(qz),最外层一共可以摆放多少棋子最外层一共可以摆放多少棋子(qz)？第26页/共46页第二十六页，共46页。18472你还有其它你还有其它(qt)方法吗？试试看！方法吗？试试看！第27页/共46页第二十七页，共46页。1919171719217272第28页/共46页第二十八页，共46页。 194-4=72 第29页/共46页第二十九页，共46页。分析分析(fnx):每边看作每边看作17个个,有有4边边,再加上四个角的再加上四个角

10、的4个个.1744=684=72（个）（个）第30页/共46页第三十页，共46页。1944=764=72（个）（个）方法一：方法一：黑色棋子黑色棋子(qz)白色棋子白色棋子(qz)=可以摆的棋子可以摆的棋子(qz)192 172=3834=72（个）（个）方法二：方法二：每边的个数每边的个数4边边=可以可以(ky)摆放多少个摆放多少个18 4 = 72（个）（个）方法三：方法三：每边能放个数每边能放个数4重复的重复的4个个=可以可以(ky)摆放的棋子摆放的棋子方法四方法四:分析分析:每边看作每边看作17个个,有有4边边,再加上四个角的再加上四个角的4个个. 1744=684=72（个）（个）第

11、31页/共46页第三十一页，共46页。第32页/共46页第三十二页，共46页。两张并起来两张并起来(q li)坐坐,就坐就坐1个个6人人,1个个4人人.三张三张(sn zhn)并起来坐并起来坐,就坐就坐1个个6人人,2个个4人人.642=68=14（人）（人）64=10（人）（人）第33页/共46页第三十三页，共46页。10张并起来张并起来(q li)坐坐,就是坐就是坐1个个6人人,9个个4人人.649=636=42（人）（人）或者或者(huzh)是坐是坐10个个4,再加上再加上24102=402=42（人）（人）第34页/共46页第三十四页，共46页。第35页/共46页第三十五页，共46页。

12、123454个间隔个间隔(jin g)计时计时8秒秒84=2（秒）（秒）2秒秒2秒秒2秒秒2秒秒先算出有多少先算出有多少(dusho)个个间隔？间隔？再用间隔再用间隔(jin g)数每个间隔数每个间隔(jin g)所用的时间所用的时间12311122秒秒2秒秒2秒秒 2秒秒112=22（秒（秒）第36页/共46页第三十六页，共46页。答答:每边各有每边各有13名学生名学生(xu sheng)。 方法方法(fngf)：（：（484）4+2=13（名）（名） 方法方法(fngf)：484+1=13（名（名）第37页/共46页第三十七页，共46页。第38页/共46页第三十八页，共46页。第39页/共46页第三十九页，共46页。72（颗）（颗）=72（颗）（颗）第40页/共46页第四十页，共46页。第41页/共46页第四十一页，共46页。答：答： 方法方法(fngf)：（：（484）4+2=13（人）（人） 方法方法(fngf)：484+1=13（人（人）第42页/共46页第四十二页，共46页。只摆一个顶点只摆一个顶点方法三方法三： 44+3=19（盆）（盆）五个顶点处要摆五个顶点处要摆方法二方法二： 53=15（盆（盆