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文档简介
1、第一部分 功、功率一、功 1做功的两个要素:力和物体在力的方向上发生了位移 2公式:wFscos 代表力的方向和位移方向的夹角 3功是标量,只有大小,没有方向,但有正负第1页/共69页 (1)当0o0,力对物体做正功。 (2)当90o180o时w0,则表示合外力作为动力对物体做功。 物体的动能增加。Ek0 W合0则表示合外力作为阻力对物体做功。 物体的动能减少,Ek1),而球与地面每次碰撞后能以大小相等的碰前速率竖直向上跳起,求小球从释放到停止跳动为止所经过的总路程是多少? 解析:如图所示,对全过程进行分析,由动能定理可知mgHmgs/k=0,解得s=kH第34页/共69页 (5)涉及单个物体
2、(或可看成单个物体的物体系)的受力与位移问题时优先考虑动能定理。(6)动能定理的计算式为标量式v、s一般选地面为参照系。第35页/共69页4、应用功能定理的解题步骤 (1)选取研究对象 (2)受力分析与过程分析 (3)明确各力的做功情况及做功的正负 (4)明确初末动能 (5)由动能定理列方程求解第36页/共69页三、功能关系 1、能及其基本性质 (1)物体具有能量就能对外界做功,因而能是物体所具有的做功本领 (2)能的最基本的性质:各种不同形式的能互相转化的过程中,能的总量是守恒的。 2功和能的关系 做功的过程就是能量的转化过程,做了多少功,就有多少能发生了转化,所以功是能量转化的量度。第37
3、页/共69页3常用的几种功能关系 (1)物体的合外力做功量度其动能的改变,即:w合=EkEk2Ek1 (2)物体的重力做功量度其重力势能的改变,重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加;即WGEp1Ep2 (3)弹力做功量度弹性势能的变化。第38页/共69页(4)物体的重力和弹力之外的力做功wF量度其机械能的改变,即wF=E2E1 若wF0 E2E1 机械能增加 若wF0 E2E1机械能减少第39页/共69页4、摩擦力做功与能量转化 (1)静摩擦力做功与能量转化。 静摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。 在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的
4、作用),而没有机械能转化为其他形式的能。 相互摩擦的系统内,一对静摩擦力做功的总和等于零。第40页/共69页(2)滑动摩擦力做功与能量转化 滑动摩擦力可以对物体做正功,也可以对物体做负功,还可以不做功。 相互摩擦的系统内,一对滑动摩擦力所做的功总是负值,其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,等于系统损失的机械能等于产生的内能E损FfS相对Q热(摩擦生热)第41页/共69页 例7、质量为M的长木板放在光滑的水平面上,一质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑到B点在木板上前进了L,而木板前进了s,如图所示,若滑块与木板问摩擦因数为,求:(1)摩擦力对滑块和木板做的功(2)系统产生的焦耳热(3
5、)系统损失的动量和动能第42页/共69页解析:摩擦力对滑块做功 w1mg(L+s) 摩擦力对木板做功w2=mgs 系统产生的焦耳热应等于系统损失的总动能,也等于滑动摩擦力与相对位移的乘积,QmgL第43页/共69页 对于M和m两物组成的系统,水平方向只有内力(一对摩擦力)而无外力。所以,系统动量守恒,系统动量未损失,但m动量减少,M动量增加系统动能的损失Ek=mgL 点拨:系统内的一对摩擦力对系统的冲量一定为零而对系统的功未必为零,要看是一对静摩擦力还是一对滑动摩擦力第44页/共69页5、应用功能关系解题的步骤 (1)选取研究对象 (2)受力分析与过程分析 (3)明确各力的做功情况 (4)明确
6、各力做功的结果是导致了什么能向什么能转化,什么能增加,什么能减少。 (5)建立E增=E减的关系进行求解。 第45页/共69页 例8、 如图所示,在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K,一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连,A、B的质量分别为mA、mB。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A,使物块B上升。已知当B上升距离为h时,B的速度为v求此过程中物块A克服摩擦力所做的功。重力加速度为g。第46页/共69页第47页/共69页 第三部分 机械能守恒定律一、重力做功的特点 重力做功与路径无关,只取决于初、末位置的高度差h即WG=mgh若物体由高处下降,重力做正功,反之。重力做
7、负功,或说成克服重力做功第48页/共69页二、机械能 1、重力势能 (1)定义:地球上的物体具有跟它的高度有关的能量,叫重力势能.Ep=mgh 说明:重力势能是地球和物体组成的系统共有的,而不是物体单独具有的。 重力势能的大小和零势能面的选取有关 重力势能是标量,但有“+”“”第49页/共69页 (2)重力势能的改变与重力做功的关系:w=-Ep 重力做正功w,重力势能减小,重力势能的减小,Ep等于重力做的功-w 重力做负功,重力势能增加,重力势能的增加量。Ep等于物体克服重力所做的功-w第50页/共69页 2、弹性势能,由于发生弹性形变而具有的能 3、机械能:物体的动能和势能(重力势能和弹性势
8、能)统称为机械能第51页/共69页三、机械能守恒定律 1,内容:在只有重力(或系统内弹力)做功的情形下,物体的重力势能(或弹性势能)和动能发生相互转化,但总的机械能保持不变。 2公式:Ek+Ep=Ek+Ep(要选零势能参考平面)或Ek-Ep(不用选零势能参考平面)或E增=E减(不用选零势能参考平面) 第52页/共69页3、机械能守恒的条件有两重含义 其一:只发生机械能内部的相互转化(即只发生动能、重力势能和弹性势能的相互转化)。前提是只有重力或弹力做功。 其二:不发生机械能与其他形式能的相互转化。前提是其他力不做功。第53页/共69页4、机械能是否守恒的判断 (1) 用做功来判断:分析物体或物
9、体系的受力情况(包括内力和外力),明确各力做功的情况若对物体或系统只有重力或弹力做功,没有其他力做功。则机械能守恒;第54页/共69页() 用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系机械能定恒; (3) 对一些绳子突然绷紧,物体间碰撞等问题机械能一般不守恒除非题目特别说明或暗示,完全非弹性碰撞过程机械能不守恒第55页/共69页5、应用机械能守恒定律的解题步骤 (1)确定研究对象(物体系) (2)受力分析、过程分析 (3)做功分析、判断机械能是否守恒 (4)灵活选择机械能守恒的表达式,列方程求解若选用EK+EP=EK+EP还须选取零势能参考平面。
10、第56页/共69页 例、如图所示,斜面与半径为R=2.5m的竖直半圆组成光滑轨道。一个小球从A点斜向上抛,并在半圆最高点B水平进入轨道,然后沿斜面上升,最大高度达到h=10m。求小球抛出的速度和位置。第57页/共69页第58页/共69页第59页/共69页例10、(P11 8题)AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦求(1)小球运动到B点时的动能;(2)小球下滑到距水平轨道的高度为1/2R时速度的大小和方向;(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力FB、FC各是
11、多大?第60页/共69页第61页/共69页 例11、P11 25题)质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地时D的速度的大小是多少?已知重力加速度为g。第62页/共69页第63页/共69页 例12、(P15 22题)如下图所示为一根竖直悬
12、挂的不可伸长的轻绳,下端拴一小物块A,上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连,已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度vo射人A内(未穿透),接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动。第64页/共69页在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得的拉力F随时间t的变化关系如下图所示。已知子弹射入的时间极短,且下图中t0为A、B开始以相同速度运动的时刻,根据力学规律和题中(包括图)提供的信息,对反映悬挂系统本身性质的物理量(例如A的质量)及A、B一起运动过程中的守恒量,你能求得哪些定量的结果?第65页/共69页1、微元法:在求变力的功时常用微元法求解2、等效法:由于重力做功与路径无关,求重力的功时可不考虑运动过程,直接等效为初末位置之间的竖直高度上的变化。第66页/共69页3、图象法:如利用F-s图象求变力F的功或将恒力作用下的运动过程利用V-T图象表示出来。如“子弹打木块”模型问题,再如,利用图象反映“汽车的恒功率启动”或“恒s
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