材料力学(II)第七章

1、材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案1 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究7 71 1 概概 述述7 72 2 应变速率及应力速率对材料力学性能的应变速率及应力速率对材料力学性能的 影响影响7 73 3 温度对材料力学性能的影响温度对材料力学性能的影响蠕变与松弛蠕变与松弛7 74 4 温度与时间对材料力学性能的影响温度与时间对材料力学性能的影响 蠕蠕 变与松弛变与松弛7 75 5 冲击荷载作用下材料的力学性能冲击荷载作用下材料的力学性能 冲击冲击 韧度韧度7 76 6 低应力脆断低应力脆断 断裂韧度断裂韧度材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案27

2、1 概概 述述 在材料力学（）中研究了材料在常温,静载拉伸,压缩时的力学性能。本章研究构件在比较复杂的工作条件下，材料的力学性能。 应变 对时间的变化率 = 称为应变速率应变速率。应力 对时间 的变化率 称为应力速率应力速率，它也是加载速率。本节研究在常温下 和 对材料力学性能的影响。72 应变速率及应力速率对材料力学性能的影响应变速率及应力速率对材料力学性能的影响dtdtdtd 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案3 较小时，对材料的力学性能影响较小。当 时，屈服阶段不明显，强度极限提高。 图a为常温下低碳钢由拉伸试验得

3、到的 - 曲线。其中的曲线1为静载，曲线2为动载（ ）。. d / /dt 对材料力学性能的影响对材料力学性能的影响mm/mm/s3mm/mm/s3 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究. . d / /dt 对材料力学性能的影响对材料力学性能的影响图b为常温下低碳钢的 - 曲线。当s材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案4（加速率）超过塑性变形的传播速率后， 提高。在作静载拉伸实验时，对 有相关的规定。上述现象是塑性材料普遍存在的。s 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案573 温度对材

4、料力学性能的影响温度对材料力学性能的影响 加载时间和温度对材料的力学性能均有影响。本节研究短期加载拉伸时，温度对材料力学性能的影响。 图a为低碳钢在拉伸试验时，其力学性能随温度升高而变化的情况。 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究 (1) 总的趋势为，随温度的升高，材料的 , , 均降低，而 , 却增加。Esb. 高温高温材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案6 (2) t 260时，随温度的升高， 增 加， 和 均减小。但这一现象仅为低碳钢和某些低合金钢所特有，并非普遍规律，例如 图b所示的铬锰合金钢在拉伸时的力学性能随温度而改变的规律就无这些特征。b 第

5、七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究. 低温低温 图a,b分别为纯铁和中碳钢，在温度为20 oC,-196 oC,-253 oC的条件下，拉伸时的F-l曲线。材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案7 1. 当温度由20 oC 196 oC 时，拉力F（与 有关）均增加一倍以上，l（与 有关）不同程度下降。b 2. 当温度由20 oC253 oC时，两种材料均为完全脆性，在断裂前服从胡克定律， 进一步提高。b塑性指标：)()(bsbs、；、tt)()(tt；（低温变脆）。 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究综上所述，在室温下为塑性材料的

6、钢强度指标：材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案874 温度与时间对材料力学温度与时间对材料力学 性能的影响性能的影响 蠕变与松弛蠕变与松弛 当温度高于一定值，材料在恒定荷载作用下，其塑性变形随时间的增加而缓慢增加的现象，称为蠕变蠕变。 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究 本节研究在高温恒定荷载作用下，加载时间及温度对材料力学性能的影响。. 蠕变蠕变材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案93. 加速阶段（CD）： 逐渐增加，但变化不大。 1. 不稳定阶段（AB）： 增加较快， （即图中曲线的斜率）逐渐降低，且不稳定。 2. 稳定阶段（BC）： 降为

7、最低，并保持为常数（BC近似为直线）。t d/d 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究(1) (1) 金属材料蠕变的四个阶段金属材料蠕变的四个阶段 图示为某金属材料的蠕变（变形随时间 t 变化）曲线。由图可见材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案10(2) 影响蠕变速率的主要因素影响蠕变速率的主要因素应力应力 水平和温度水平和温度 由图a可见，当温度不变时，应力水平越高，蠕变速率越大。冷拔预应力钢丝在很高的拉应力水平下，即使在常温下也发生明显蠕变。 由图b可见，当应力水平不变时，温度越高，蠕变速率越大。总之，降低应力 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料

8、力学性能的进一步研究 4. 破坏阶段（DE）： 迅速增加，在较短时间内断裂。 构件正常工作限定在稳定阶段。 材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案11 在高温条件下，在高温条件下，当构件的总变形不随时间变化时，由于蠕变使塑性变形不断增加，而弹性变形不断减小，造成应力随时间的增长而逐渐下降的现象，称为应力松弛应力松弛。 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究 影响应力松弛的主要因素影响应力松弛的主要因素 初始弹性应变和温度初始弹性应变和温度 . 应力松弛应力松弛水平或降低温度均可降低蠕变速率。材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案12 由图b可见，当初始弹

9、性应变水平不变时，温度越高，应力下降的初始速率越大。经过一定时间后，应力降低至较低水平时,曲线趋于水平。 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究 由图a可见，当温度不变时，初弹性应变越大（即初始应力越大），应力下降的初始速率也越大。经过一定时间后，应力降低至较低水平后，应力下降的速度逐渐趋于零。材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案13 75 冲击荷载作用下材料的力学性能冲击荷载作用下材料的力学性能 冲击韧度冲击韧度 低碳钢等塑性材料，在低温下受到冲击荷载也会发生脆断，为了弄清材料发生低温脆断的原因，必须研究材料在冲击荷载作用下的力学性能及其随温度降低而改变的规

10、律。 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究 材料在冲击荷载作用下的力学性能（抗断裂能力），是通过冲击试验测定的。图a为带V形和U 形缺口的标准试样，图b为摆锤式试验机和试样放置位置的示意图，试样的缺口位. 冲击韧度的测定冲击韧度的测定材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案14于试样弯曲时的受拉侧。当摆锤从一定高度落下，将试样冲断时，可测出冲断试样所消耗的功W（冲击吸收功）。将W 除以断口截面的净面积 A，即AWk/)J/mm(2(7-1) 称为冲击韧度冲击韧度，它表示材料抵抗冲击能力的大小， 越大，材料抵抗冲击的能力越强。对于V 形缺口试样也可用冲击功W 表示

11、材料抗冲击能力的大小，也称为冲击韧度冲击韧度。但两种缺口试样得到的冲击韧度值是不同的，且两者不能简单换算。kk 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案15(1) 缺口处有高度的应力集中，处于三轴拉伸应力状态，使缺口附近区域不易发生塑性变形，利于测定材料的抗断裂性能。(2) V 形比U 形缺口的应力集中程度高，缺口不易发生塑性变形，而U 形缺口易发生塑性变形，但便于检查较大范围内材料的平均性能。 随温度的变化规律如图所示。 随温度的降低而减小，k 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究(3) 能量高度集

12、中在试样的缺口处。带缺口试样带缺口试样. k与温度的关系与温度的关系k材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案16当温度降至某一范围时， 明显下降，材料由塑性破坏过渡到脆性破坏，称为冷脆。出现冷脆现象的温度区称为材料的韧脆（冷脆）转变温度。 各种材料的 和温度的关系以及韧脆转变温度均需由实验测定。 k 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究k脆性破坏过渡区塑性破坏Ot / Ct 2t 1k材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案1776 低应力脆断低应力脆断 断裂韧度断裂韧度 (1) 有些构件在工作应力小于许用应力时，也会发生脆断，称之为低应力脆断。例如，五

13、十年代初期，美国北极星导弹的发动机壳体，其工作应力仅为屈服极限的1/2，却在实验发射时发生断裂。机车,桥梁也曾发生过低应力脆断的事故。 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究 (2) 一般的强度计算中，把构件视为连续体。但有的构件因加工或使用等原因，其内部存在初始裂纹，脆断是由于在一定应力作用下，这些初始裂纹迅速扩展所致。. 低应力脆断低应力脆断 线弹性断裂力学线弹性断裂力学材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案18 (3) 把构件视为带理想尖裂纹的连续体，研究裂纹尖端附近的应力,位移及裂纹扩展规律的学科，称为断裂力学。该连续体服从胡克定律时为线弹性断裂力学。这

14、里仅介绍线弹性断裂力学。. . 裂纹尖端附近的应力场裂纹尖端附近的应力场(1) (1) 裂纹的类型裂纹的类型 图a为张开型（或型）裂纹，拉应力垂直于裂纹平面，裂纹表面的位移垂直于裂纹平面。图b为滑开型（或型）裂纹。图c为撕开型（或型）裂纹。其中，型最危险。主要介绍型裂纹的断裂问题。 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案19(2) 型裂纹尖端的应力场型裂纹尖端的应力场 应力强度因子应力强度因子 图示为无限大平板，贯穿裂纹的长度为2a，在远处均布拉应力 垂直于裂纹平面，由线弹性断裂力学分析得裂纹尖端附近A点的应力为-23cos

15、2cos2sin2)23sin2sin1 (2cos2)23sin2sin1 (2cos2aaaxyyx（1） 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案20式中， 为A点的极坐标。由（1）式可见0时，各应力均 ，按传统强度观点，构件断裂，可事实并非如此。所以，不能再用一点处应力的大小来衡量构件是否破坏。当 , 一定时，各应力均随 而定，即 反映了裂纹尖端的应力场的强弱，称为应力强度因子应力强度因子，用KI 表示。KI 。（1）式改写为aaa（2）-III23cos2cos2sin2K)23sin2sin1 (2cos2K)23

16、sin2sin1 (2cos2Kxyyx 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案21所有型裂纹尖端处的应力表达式均如（2）式所示。只是KI不同，把KI统一写成aKI（3）因数 与构件和裂纹的几何尺寸以及构件的受力形式有关，例如图示情况 的公式为 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案22 带裂纹试样的试验表明，当KI达到临界值Kc时，裂纹迅速扩展（失稳扩展）而断裂。Kc称为断裂韧度断裂韧度。试验表明Kc的大小与试样的厚度B有关，如图所示。薄板中厚板厚板 O

17、 Kc 当板较薄时，裂纹尖端沿厚度方向的平面应变约束程度不足，Kc值较大，当B变大趋于某一值以后，Kc值趋于稳定的最小值KIc 。此时KIc的值称为平面应变平面应变 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究其它情况的表达式可查应力强度因子手册。4320 .1408.1333. 740. 11215. 1-babababa. 平面应变下的断裂韧度平面应变下的断裂韧度 断裂判据断裂判据B材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案23断裂韧度断裂韧度。它表示材料抵抗断裂的能力。 材料的KIc值要用标准试样来测定，试样的各部分尺寸要有一定的比例。教材中图7-12是三点弯曲和紧

18、凑拉伸标准试样。几种国产材料在常温的KIc值见教材表 7-1。 脆断判据为cKKII（4）KI 和KIc 的量纲为 （力长度3/2），它的单位为 。对含有I型裂纹的构件，由（4）式可以解决三类221-MTLmMPa 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案24问题：问题： 1. 断裂校核：当,a已知时,由 计算KI值，若KI KIc则不会断裂 ，KIKIc断裂 。aKI 第七章第七章 材料力学性能的进一步研究材料力学性能的进一步研究 2. 选择裂纹的临界长度a：已知，KIc，由（4）式求出a（教材中例题7-1）。 3. 确定许用荷载：已知a，KIc，由（4）式求 的许用值，再根据受力情况确定许用荷载（教材习题7-1）。材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案25 例题 71 已知： = 80 MPa，理论应力集中系数 Kt = 3， KIc=130, ，安全因数 n = 2.5。求a 的许可值。mMPancKKII （1）解：解：考虑安全系数后，断裂判据改写为1. 按1/4圆片状的角裂