第26章-复习（二）-数学人教版

1、数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第26章复习章复习2 知识归纳知识归纳数学数学新课标（新课标（RJRJ）知识归纳二次函数与一元二次方程的关系二次函数与一元二次方程的关系对于二次函数对于二次函数yax2bxc(a0)，当，当y0时，就变成了时，就变成了一元二次方程一元二次方程ax2bxc0.二次函数二次函数yax2bxc(a0)的图象与的图象与x轴的交点有三种情轴的交点有三种情况：况：图象与图象与x轴有两个交点轴有两个交点一元二次方程一元二次方程ax2bxc0有两个有两个不相等的不相等的实实数根；数根；第第26章复习章复习2 知识归纳知识归纳数学数学新课标（新课标（RJRJ）图象与图象与x轴

2、只有一个交点轴只有一个交点一元二次方程一元二次方程ax2bxc0有有两个相等的实数根两个相等的实数根；图象与图象与x轴没有交点轴没有交点一元二次方程一元二次方程ax2bxc0没有实没有实数根数根.注意注意 当二次函数当二次函数yax2bxc(a0)的图象与的图象与x轴有交点轴有交点时，其交点横坐标就是方程时，其交点横坐标就是方程ax2bxc0的根的根第第26章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ） 考点考点一二次函数与一元二次方程一二次函数与一元二次方程 考点攻略例例1二次函数二次函数yax2bxc(a0)的图象如图的图象如图269所示，所示，根据图象解答下列问题：根

3、据图象解答下列问题：(1)方程方程ax2bxc0的两个根是的两个根是_(2)不等式不等式ax2bxc0的解集是的解集是_(3)若方程若方程ax2bxck没有实数根，则没有实数根，则k的取值范围是的取值范围是_x11，x23 1x4第第26章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第26章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）解析解析 (1)方程方程ax2bxc0的根即抛物线的根即抛物线yax2bxc(a0)与与x轴交点的横坐标，观察图象可知对称轴为轴交点的横坐标，观察图象可知对称轴为x1，抛物，抛物线与线与x轴一个交点的横坐标为轴一个交点的横

4、坐标为3，则抛物线与，则抛物线与x轴另一个交点的横轴另一个交点的横坐标为坐标为1，所以方程，所以方程ax2bxc0的两根为的两根为x11，x23；(2)不等式不等式ax2bxc0的解集即抛物线的解集即抛物线yax2bxc(a0)位于位于x轴上方的那一段的轴上方的那一段的x的范围，观察图象得不等式的范围，观察图象得不等式ax2bxc0的解集为的解集为1x4时，方程时，方程ax2bxck没有实数根，没有实数根，k的取值范围是的取值范围是k4.第第26章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第26章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ） 考点考点

5、二方案决策型应用题二方案决策型应用题 例例2某商场试销一种成本为每件某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量，经试销发现，销售量y(件件)与销售单价与销售单价x(元元)符合一次函数符合一次函数ykxb，且，且x65时，时，y55；x75时，时，y45.(1)求一次函数的关系式；求一次函数的关系式；(2)若该商场获得利润为若该商场获得利润为W元，试写出利润元，试写出利润W与销售单价与销售单价x之间的之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是

6、关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？多少元？(3)若该商场获得利润不低于若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价元，试确定销售单价x的范围的范围第第26章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）解析解析 (1)将将x65，y55和和x75，y45代入代入ykxb中中解方程组即可解方程组即可(2)根据利润等于每件利润乘以销售量得到利润根据利润等于每件利润乘以销售量得到利润W与销售单与销售单价价x之间的关系式综合顶点式和自变量的取值范围可求得最大之间的关系式综合顶点式和自变量的取值范围可求得最大利润利润(3)令利润令利润W500，将二次

7、函数转化为一元二次方程，然后，将二次函数转化为一元二次方程，然后求解并作出判断求解并作出判断第第26章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第26章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第26章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第26章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ） 考点考点三与二次函数有关的面积问题三与二次函数有关的面积问题例例3如图如图2610所示，梯形所示，梯形ABCD中，中，ABDC，ABC90，A45，AB30，BCx，其中，其中15x30.作作DEAB于点于点E

8、，将，将ADE沿直线沿直线DE折叠，点折叠，点A落在落在F处，处，DF交交BC于点于点G.(1)用含有用含有x的代数式表示的代数式表示BF的长；的长；(2)设四边形设四边形DEBG的面积为的面积为S，求，求S与与x的函数关系式；的函数关系式；(3)当当x为何值时，为何值时，S有最大值？并求出这个最大值有最大值？并求出这个最大值第第26章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第26章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）解析解析 (1)由由ABC90，A45，可知，可知AEDEx，根据轴对称的性质得到根据轴对称的性质得到EFAEx，所以可求，

9、所以可求BF的长的长(2)利用利用梯形的面积公式就可以确定梯形的面积公式就可以确定S与与x的函数关系式的函数关系式(3)将二次函数将二次函数化为顶点式，然后确定最值化为顶点式，然后确定最值第第26章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第26章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第26章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ）第第26章复习章复习2 考点攻略考点攻略数学数学新课标（新课标（RJRJ） 考点考点四图象信息题四图象信息题例例4一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来3个个月的利润情况如图月的利润情况如图2611所示，该图可以近似看作为抛物线的所示，该图可以近似看作为抛物线的一部分，请结合图象，解答以下问题：一部分，请结合图象，解答以下问题：(1)求该抛物线对应的二次函数解析式；求该抛物线对应的二次函数解析式；(2)该公司在经营此款电脑过程中，第几月的利润最大？最该公司在经营此款电脑过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？大利润是多少？(3)若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款电脑