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1、恒定源扩散和限定源扩散材料科学与工程学院张威s20150402主要内容1、限定源扩散2、恒定源扩散限定源扩散以向半导体Si中扩散硼为例。若将硼涂在硅片表面，研究杂质穿过硅片的一面向里扩散的问题，可以不管另一面的存在，把硅片内部当作半无界空间。这种只让硅片表面已有的杂质向硅片内部的扩散，而不添加新的杂质，就是限定源扩散函数限定源扩散问题的解这是第二类齐次边界条件恒定源扩散 玻璃的化学增强，通常是将普通钠钙硅酸盐玻璃，在硝酸钾熔盐中进行离子交换。钾离子进入玻璃表面层，由于其离子半径较大，使玻璃表面层产生预应力，达到增强目的。在硝酸钾盐中有足够的钾离子源源不断地穿过玻璃表面向玻璃内不扩散。由于钾离子

2、供应充分，玻璃表面的钾离子浓度不会因为扩散的进行而减少，将保持一个恒定的数值N0（一般是相应温度下，玻璃对该种杂质离子的饱和溶解度）。这样，相当于往玻璃内扩散的扩散源之杂质量是恒定的，故称为恒定源扩散。我们可以把玻璃片看成一个半无界空间，边界条件有所变化。我们可以把玻璃片看成一个半无界空间，边界条件有所变化。该方程是齐次泛定方程该方程是齐次泛定方程+ +非齐次边界条件，根据数学物理方法非齐次边界条件，根据数学物理方法1 1）选择辅助函数，是边界条件齐次化，）选择辅助函数，是边界条件齐次化，2 2）解相应的特征方程）解相应的特征方程问题问题 方程的解：方程的解：DtzerfNtxC21,0 式中式中 叫作余误差函数，可以在数学手册中查找。叫作余误差函数，可以在数学手册中查找。Dtzerf21具体步骤如下：具体步骤如下：例例1 1 为了化学增强，将普通钠钙硅酸盐玻璃，在硝为了化学增强，将普通钠钙硅酸盐玻璃，在硝酸钾熔盐中进行离子交换。实验测得在酸钾熔盐中进行离子交换。实验测得在723K723K的温度下的温度下K+K+在玻璃中的扩散系数为在玻璃中的扩散系数为 按此求按此求t=200,400,600,800mint=200,400,600,800min时时,K,K+ +在玻璃中的分布状况。在玻璃中的分布状况。，min102/m.D 解：这是一

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