JJF10591-2012测量不确定度评定与表示培训讲义(北理工周桃庚)

1、JJF1059.1测量不确定测量不确定度度评定与表示评定与表示北京理工大学北京理工大学周桃庚周桃庚主要内容主要内容 测量不确定度概念的产生和发展 实验室认可和资质认定政策对测量不确定度评估的要求 统计学的基本知识 JJF 1059.12012测量不确定度评定与表示的讲解 JJF 1059.22012用蒙特卡洛法评定测量不确定度的简要介绍第一部分第一部分测量不确定度概念的产生和发展测量不确定度概念的产生和发展概览概览 在日常生活的许多方面，当我们估计一件事件的大小时，我们习惯性地会产生疑问。 例如，如果有人问，“你认为这个房间的温度是多少”？我们可能会说，“大概摄氏25度。” “大概”的使用，意

2、味着我们知道室温不是刚好就是25度，但是应在25度左右。 换句话说，我们认识到，对估计的这个温度的值是有所疑问的。概览概览 当然，我们可以更具体一点。我们可以说，“25度上下几度” “上下”意味着，对这个估计仍有疑问，但对怀疑的程度给出了一个范围。 我们对该估计的怀疑，或不确定度，给出了一些定量的信息。 室温在房间的“真实的”温度的5度范围内 室温在2度范围内概览概览 不确定度越大，我们就越肯定，它包含了“真”值 因此给定的场合，不确定度与置信的水平有关。 我们估计的室温基于主观评价。 这不完全是猜测，因为我们可能有经验，接触到类似的和已知的环境。 为了实施更客观的测量，有必要使用某种测量仪器

3、概览概览 使用一个温度计 即使使用测量仪器，对这个结果仍然会有一些疑问，或不确定度。例如，可以问： “温度计准吗？温度计准吗？” “怎么读数呢？怎么读数呢？” “读数会变吗？读数会变吗？” “手持温度计。会使温度上升吗？手持温度计。会使温度上升吗？” “房间里的相对湿度变化很大，会影响结果吗？房间里的相对湿度变化很大，会影响结果吗？” “测量跟房间中所处的位置有关吗？测量跟房间中所处的位置有关吗？” 为了量化的房间温度测量的不确定度，因此，必须考虑可能影响结果的所有因素。必须对这些影响的可能变化作出估计。 如果测量想要得出一个结论，不确定度就不能太大。 不确定度也不必极小，只需做到合理地小。

4、给出的结论，必须给出充分的理由让人相信该结论。 必须证实该结论。18克拉金克拉金合金合金不确定度的含义不确定度的含义 “不确定度”这个词是指可疑程度，广义而言，测量不确定度意指对测量结果的有效性的可疑程度。 由于不确定度的一般概念与提供此概念定量度量的特定量，如标准偏差，缺少可用的不同词汇，因此需要在两种不同意义中使用“不确定度”这个词。 ISO Guide98-3 不确定度表示指南不确定度表示指南(GUM) 测量结果的不确定度反映了对被测量值的认识不足。研究不确定度的意义研究不确定度的意义 当报告物理量的测量结果时，必须对测量结果的质量给出定量的表述，以便使用者能评估其可靠性。如果没有这样的

5、表述，则测量结果之间、测量结果与标准或规范中指定的参考值之间都不可能进行比较。 所以必须要有一个便于实现、容易理解和公认的方法来表征测量结果的质量，也就是要评定和表示其不确定度。 不确定度的概念和其定量表示的方法都必须满足许多不同测量应用的不同需求研究不确定度的意义研究不确定度的意义 当对己知的或可疑的误差分量都作了评定，并进行了适当的修正后，即由显著的系统效应引起的所有误差分量，都评定并修正，这样的测量结果的修正仍然存在着不确定度，也就是，测量结果是否代表被测量之值，存有可疑。 在市场全球化时代，评定和表示不确定度的方法在全世界统一是必不可少的，使不同国家进行的测量可以容易地相互比较。谁需要

6、给出测量不确定度？谁需要给出测量不确定度？ 遵照ISO/ IEC17025，检测和校准实验室都需要估计测量不确定度。 5.4.6.1 校准实验室或进行自校准的检测实验室，校准实验室或进行自校准的检测实验室，对所有的校准和各种校准类型都应具有并应用评对所有的校准和各种校准类型都应具有并应用评定测量不确定度的程序。定测量不确定度的程序。 5.4.6.2 检测实验室应具有并应用评定测量不确定检测实验室应具有并应用评定测量不确定度的程序。度的程序。 5. 10.3. 1当不确定度与检测结果的有效性或应用有关，或客户的指令中有要求，或当不确定度影响到对规范限度的符合性时，检测报告中还需要包括有关不确定度

7、的信息 校准中，在证书中都必须声明不确定度。有效不确定度评定的基本要求有效不确定度评定的基本要求 明确，且没有任何模棱两可定义被测量，即拟测量的量，或需测量的，分析的或测试的特性 对测量程序和测量对象有全面的了解 对影响测量结果的影响量有全面的分析 识别不确定度的主要分量 给定相关影响量/不确定度来源的完整列表，就可运用不同的方法实施不确定度评定。不确定度评定的方法不确定度评定的方法 建模方法 严格的数学分析方法：测量测序的详尽的数学模型的严格的数学分析方法：测量测序的详尽的数学模型的基础上的基础上的“建模方法建模方法” 每一个不确定度贡献与一个专门的输入量相关，每个每一个不确定度贡献与一个专

8、门的输入量相关，每个不确定度贡献单独评定不确定度贡献单独评定 单个不确定度按不确定度传播率合成。单个不确定度按不确定度传播率合成。 Monte Carlo 方法 经验方法 基于整体方法基于整体方法(whole-method)性能研究，性能研究， 包括尽可能多的相关不确定度的来源包括尽可能多的相关不确定度的来源 使用的数据通常有：实验室内确认研究，质量控制，使用的数据通常有：实验室内确认研究，质量控制，实验室间确认研究，或能力验证等的精密度和偏倚数实验室间确认研究，或能力验证等的精密度和偏倚数据据GUM法、法、JJF1059.1GUM-S1、JJF1059.2文件文件通通用用建建模模单实单实验室

9、验室实验实验室间室间PTISO Guide 98-3，不确定度表示指南(GUM), 2008JJF1059.1-2012 测量不确定度评定与表示ISO Guide 98-3 Suppl.1用蒙特卡洛法传播概率分布JJF 1059.2 -2012用蒙特卡洛法评定测量不确定度CNASGL06化学分析中不确定度的评估指南，2006EA4/16 定量检测中的不确定度评定指南，2004EA 4/02ISO/TS 21748 利用重复性、再现性和正确度的估计值评估测量不确定度的指南GB Z22553-2010 ISO 13528利用实验室间比对进行能力验证的统计方法CNASGL02能力验证结果的统计处理和

10、 能力评价指南GBT 27043-2012 合格评定 能力验证的通用要求ISO/IEC 17043:2010合格评定 能力验证的通用要求文件文件通通用用建建模模单实单实验室验室实验实验室间室间PTISO 5725测量方法与结果的准确度(正确度与精密度) ，6部分GBT 6379.1-2004 测量方法与结果的准确度(正确度与精密度) 第1部分：总则与定义.第2部分：确定标准测量方法重复性与再现性的基本方法.第4部分：确定标准测量方法正确度的基本方法第5部分：确定标准测量方法精密度的可替代方法第6部分：准确度值的实际应用GB/T 6379.3-2012测量方法与结果的准确度测量方法与结果的准确度

11、(正确度与精正确度与精密度密度) 第第3部分：标准测量方法精密度的中间度量部分：标准测量方法精密度的中间度量GB/T 27411-2012 检测实验室中常用不确定度评定方法与表示GB/T 27407-2010 实验室质量控制 利用统计质量保证和控制图技术 评价分析测量系统的性能GB/T 27408-2010 实验室质量控制 非标准测试方法的有效性评价 线性关系GUM的发布的发布 1993年，“测量不确定度表示指南”Guide to the Expression of Uncertainty in Measurementcorrected and reprinted(简称GUM) 以7个国际组织

12、的名义联合发布，国际标准化组织(ISO)正式出版发行。 两个世界性计量组织两个世界性计量组织:国际计量局（国际计量局（BIPM）、国际法制计）、国际法制计量组织（量组织（OIML) 代表化学和物理方面的两个代表化学和物理方面的两个国际联盟国际联盟:国际理论化学与应国际理论化学与应用化学联合会（用化学联合会（IUPAC）、国际理论物理与应用物理联合）、国际理论物理与应用物理联合会（会（IUPAP） 国际电工委员会（国际电工委员会（IEC）、国际临床化学联合会（）、国际临床化学联合会（IFCC）、国际标准化组织（）、国际标准化组织（ISO） 1995年作了一些更正后重新印刷，即（ GUM 1995

13、），为在全世界采用统一的测量结果的不确定度评定和表示方法奠定了基础。计量导则联合委员会计量导则联合委员会(JCGM) 1997年由七个国际组织创立了计量学指南联合委员会（JCGM），由国际计量局（BIPM）局长任主任，JCGM有两个工作组。 第1工作组(JCGM/WG1)名为“测量不确定度表示工作组”，任务是推广应用及补充完善GUM； 第2工作组(JCGM/WG2)名为“国际计量学基本和通用术语及词汇(VIM)工作组”，任务是修订VIM及推广其应用。 2005年国际实验室认可合作组织（ILAC）正式参加该联合委员会后，成为八个国际组织联合发布有关文件。不确定度评定最新动态不确定度评定最新动态

14、2008年， JCGM/WG1将1995版GUM提交给JCGM，重新命名为JCGM 100:2008测量数据的评定测量不确定度表示指南 并以ISO IEC BIPM OIML IUPAC IUPAP IFCC和ILAC等8个国际组织的名义发布，并命名为 ISO/IEC GUIDE 98-3:2008测量不确定度第3部分：测量不确定度表示指南 Uncertainty of measurement Part 3: Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM:1995)。 只对GUM 1995仅作了少量修改。JCGM 100的

15、修订最新进展的修订最新进展 主要修订思想 保持现有保持现有GUM处理方法的有效性处理方法的有效性, 即总体框架不作大的改即总体框架不作大的改动动; 改进以使其便于理解和使用改进以使其便于理解和使用; 去除去除GUM内部有关术语的不一致内部有关术语的不一致; 对对“ 真值不唯一真值不唯一” 的情况的情况(如在化学、如在化学、 医学中医学中)能够进行能够进行处理处理; 去除有关对概率的相矛盾观点去除有关对概率的相矛盾观点(频率原理和贝叶斯原理频率原理和贝叶斯原理)带带来的内部不一致。来的内部不一致。 目前工作进展顺利。 下了一定的功夫，审阅目前GUM的举例，并收集各行业的新的例子。 这些例子将以单

16、独的文件发布，这样容易更新和扩展，而不需要对主要文件进行修订。 预计，委员会草案第一版本可能在2014发行。GUM的局限性的局限性 局限性主要有两个方面 GUM中缺乏一般性的程序，以获得规定概率下包含被测量之值的区间 该区间称作规定包含概率下的包含区间该区间称作规定包含概率下的包含区间 被测量，即输出量不止一个时，未给出充分的指导 这两个主题要求在微积分和概率的知识水平比GUM所需要的要高 决定制定具体的指导性文件，而不是对GUM进行全面修订GUM增补件增补件 JCGM 101: 2008 GUM 增补增补 1使用使用Monte Carlo方法进行分布传播方法进行分布传播 JCGM 102:

17、2011 GUM 增补增补2 扩展到多输出量扩展到多输出量 JCGM 103: GUM增补增补3建模建模 JCGM 108 增补增补4：贝叶：贝叶斯方法斯方法 所有所有JCGM第第1工作组产工作组产生的生的JCGM文件都在相文件都在相同的醒目标题同的醒目标题“测量数测量数据的评定据的评定”下出现下出现 ISO/IEC GUIDE 98-3:2008/Suppl.1:2008 ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.2:2011 ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.3 ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.4 ISO/IEC Gu

18、ide 98的总的总名称是名称是“测量不确定度测量不确定度”GUM增补增补1 通过Monte Carlo传播概率密度函数(PDF) 通用的传播方法，可用处理 非线性模型非线性模型 附有约束条件的模型附有约束条件的模型 利用输出量的PDF，可计算所需的输出量，比如 包含区间包含区间 标准不确定度标准不确定度GUM增补增补2 扩展到任意多个输出量的模型 不确定度传播不确定度传播(GUF) 概率密度函数传播概率密度函数传播(GUM-S1) 复数的应用 使用Monte Carlo 验证GUFGUM增补增补3 描述测量建模和模型的使用 还在起草过程中，JCGM第1工作组于2012年11月27-30日召开

19、的会议透露，该文件大约完成了一半 也在这个会议上，透露，将起草GUM增补4-贝叶斯方法 2013年5月28日-31日会议的简报，对第一次完整的文本草案方面的更新取得了实质性的进展。 它与GUM修订平行进展，以避免两个文件之间的冗余。GUM的补充性文件的补充性文件 JCGM 104: 2009, 测量测量不确定度表示不确定度表示的介绍的介绍 JCGM 105: 概念和基概念和基本原理本原理 JCGM 106:2012， 不不确定度在合格评定中确定度在合格评定中的作用的作用 JCGM 107: 最小二乘最小二乘法的应用法的应用 ISO/IEC Guide 98-1:2009 第第1部分：测量部分：

20、测量不确定度表示不确定度表示的介绍的介绍 第第2部分：概念和基本部分：概念和基本原理原理 ISO/IEC Guide 98-4:2012第第4部分：部分： 不确不确定度在合格评定中的作定度在合格评定中的作用用 第第5部分：最小二乘法部分：最小二乘法的应用的应用JCGM 104:2009 GUM的简介 解释性文件 概念和原理概念和原理 不确定度评定的步骤不确定度评定的步骤 制定阶段制定阶段 不确定度传播不确定度传播 合格评定合格评定 最小二乘法最小二乘法JCGM 106 测量不确定度在合格评定中的应用 在包括不确定度在内的各种结果的基础上，采取决策的各种方法VIM的发布的发布 1993年，与GU

21、M相呼应，为使不确定度表示的术语和概念相一致，发布了新版国际通用计量学基本术语(International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology，1993，简称VIM)，国际上也称作VIM-2。 在1993年第二版VIM-2中，对测量不确定度有关的名词术语进行了修订。 GUM和VIM-2的发布使不同测量领域、不同国家和地区在评定和表示测量不确定度时具有相同的含义。VIM的修订的修订 2004年，JCGM/WG2向JCGM代表的8个组织提交了VIM第3版的初稿意见和建议 2007年末和2008年初完成了VIM-3最终稿 JCGM 2

22、00:2008国际计量学词汇基本和通用概念及相关术语 2012年又做了少量修改， JCGM 200:2012 2006年提交8个组织批准，于2007年发布，并将国际通用计量学基本术语更名为ISO/IEC GUIDE 99:2007 国际计量学词汇基本和通用概念及相关术语International Vocabulary of MetrologyBasic and General Concepts and Associated Terms(VIM)。 1998年，发布了JJF1001-1998通用计量术语和定义 其内容在其内容在VIM的基础上补充了法制计量有关的术的基础上补充了法制计量有关的术语和

23、定义语和定义 1999年国家质量技术监督局批准发布了JJF 1059-1999 测量不确定度评定与表示,这规范原则上等同采用了GUM的基本内容。 JJF1059和JJF1001构成了我国进行测量不确定度评定的基础JJF 1059系列标准制修订情况系列标准制修订情况 随着我国科学技术的迅猛发展和规范计量管工作的需要，特别是国际标准化组织ISO/IEC Guide 98-3（GUM）及其一系列补充标准的陆续颁布，从术语到方法都增加了新的内容。 例如对原有规范不适用的情况可以采用蒙特卡洛法进行概例如对原有规范不适用的情况可以采用蒙特卡洛法进行概率分布的传播，使不确定度的应用更加深化率分布的传播，使不

24、确定度的应用更加深化 国际计量学术语也相应提出了许多关于不确定度的新术语国际计量学术语也相应提出了许多关于不确定度的新术语，例如：定义的不确定度，仪器的不确定度，目标不确定，例如：定义的不确定度，仪器的不确定度，目标不确定度等度等 在国际标准增补的背景下,有条件启动JJF1059的修订和增订。 2010年3月，由国家质量监督检验检疫总局计量司组织成立了测量不确定度评定与表示国家计量技术规范起草小组，承担测量不确定度评定与表示系列规范的制修订工作。JJF 1059系列标准制修订情况系列标准制修订情况 2010年3月，起草小组在北京召开了第一次会议，就修订原则进行了讨论。确定本次修订将JJF105

25、9分为三个部分 JJF1059.1 测量不确定度评定与表示；测量不确定度评定与表示； JJF1059.2 用蒙特卡洛法评定测量不确定度用蒙特卡洛法评定测量不确定度 JJF1059.3 测量不确定度在合格评定中的使用测量不确定度在合格评定中的使用原则原则JF1059.1-2012 主要修订内容主要修订内容 修订版在原版的基础上,尽可能采纳各方面的意见和建议，力争文字“简单易懂，清晰明了”， 增强逻辑性和可操作性，减少学术味 编写的结构与原版有较大区别 本规范还考虑了与JJF1059.2(用蒙特卡洛法传播概率分布)和JJF1059.3(测量不确定度在合格评定中的使用原则 )的衔接问题JF1059.

26、1-2012 主要修订内容主要修订内容 所有术语采用JJF1001-2011通用计量术语及定义中的术语和定义 更新了“测量结果”及“测量不确定度”的定义 增加了“测得值”、“测量模型”、“测量模型的输入量”和“输出量” 并以“包含概率”代替了“置信概率” 增加了一些术语，如“定义的不确定度”、“仪器的测量不确定度”、“零的测量不确定度”、“目标不确定度”JF1059.1-2012 主要修订内容主要修订内容 在A类评定中，根据计量的实际需要，增加了常规计量中可以预先评估重复性的条款。 合成标准不确定度评定中增加了各输入量间相关时协方差和相关系数的估计方法，以便规范处理相关的问题。 弱化了给出自由

27、度的要求，只有当需要评定Up时或用户为了解所评定的不确定度的可靠程度而提出要求时才需要计算合成标准不确定度的有效自由度eff JF1059.1-2012 主要修订内容主要修订内容 规定：在一般情况下，在给出测量结果时报告扩展不确定度U。在给出扩展不确定度U时，一般应注明所取的k值。若未注明k值，则指k=2。 增加了第6章：测量不确定度的应用，包括：校准证书中报告测量不确定度的要求、实验室的校准和测量能力的表示方式等。 增加了附录A：测量不确定度评定方法举例。JF1059.1-2012 主要修订内容主要修订内容 附录A.1是关于标准不确定度的B类评定方法举例； 附录A.2是关于合成标准不确定度评

28、定方法的举例； 附录A.3是不同类型测量时测量不确定度评定方法举例， 包括量块的校准、温度计的校准、硬度计量和样品中包括量块的校准、温度计的校准、硬度计量和样品中所含氢氧化钾的质量分数测定和工作用玻璃液体温度所含氢氧化钾的质量分数测定和工作用玻璃液体温度计的校准五个例子，前三个例子来自计的校准五个例子，前三个例子来自GUM。 目的是使本规范的使用者开阔视野，更深入理解不同情况下的测量不确定度评定方法，例子与数据都是被选用来说明本规范的原理的，因此不必当作实际测量的叙述，更不能用来代替某项具体校准中不确定度的评定。测量不确定度测量不确定度的适用范围的适用范围 规范所规定的评定与表示测量不确定度的

29、通用方法，适用于各种准确度等级的测量领域 1) 国家计量基准及各级计量标准的建立与量值比对 2) 标准物质的定值和标准参考数据的发布 4) 测量方法、检定规程、检定系统表、校准规范等技术文件的编制 5) 计量资质认定、计量确认、质量认证以及实验室认可中对测量结果及测量能力的表述 6)测量仪器的校准、检定以及其他计量服务 7)科学研究、工程领域的测量、贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境监测及资源测量测量不确定度测量不确定度的应用场合的应用场合 1.特定测量结果的不确定度评定 这是测量不确定度评定最基本的情况。 由于测量已经完成，测量结果也已经得到，因此在这种情况下的测量对象、测量仪器、测量方法、

30、测量条件、测量人员、测量和数据处理程序等都是已经确定而不能改变的。 如果对同一测量对象，用同样的方法和设备，并由相同的人员重新进行测量，则不仅测量结果可能会稍有不同，其测量不确定度也可能会受测量条件改变的影响而变化。 由于这时要求得到该特定测量结果的不确定度，因此不确定度评定应针对该特定测量条件进行。所得到的测量不确定度是该特定测量结果的不确定度，一般不要将其用于其他的同类测量中。测量不确定度测量不确定度的应用场合的应用场合 2.常规测量的不确定度评定 （1）诸如实物量具和测量仪器的检定和校准，以及对一些大宗的材料或产品的检验的测量仪器、测量方法和测量程序是固定不变的； （2）测量对象是类似的

31、，并且满足一定要求；测量人员可以不同，但均是经过培训的合格人员； （3）测量过程是由检定规程、校准规范、国际标准、国家标准或部门标准等技术文件规定的重复性条件下进行。 一般说来，这时的测量不确定度会受测量条件改变的影响。但由于测量条件已被限制在一定的范围内，只要满足这一规定的条件，其测量不确定度就能满足使用要求。 因此, 除非用户对测量不确定度另有更高要求, 实验室可将针对具体的常规测量结果评定的测量不确定度提供给客户, 而无须对每一个测量结果单独评定不确定度测量不确定度测量不确定度的应用场合的应用场合 3.评定实验室的校准和测量能力 校准和测量能力(CMC)定义为:“CMC是校准实验室在常规

32、条件下能够提供给客户的校准和测量的能力。”。 实验室的校准和测量能力是指在接近于日常校准和测量条件下，对典型的被测对象所能提供给客户的校准和测量水平。 校准和测量能力表示实验室在日常校准和测量中可能达到的最高水平，但并不表示实验室在一般的常规校准中均能达到这一水平。 在实验室认可工作中，要求对实验室申报的最佳校准和测量能力进行认可。测量不确定度测量不确定度的应用场合的应用场合 4.测量过程的设计和开发 在实际工作中，经常会遇到测量过程的设计和开发问题。此时主要的测量设备往往已经确定，而且事先知道希望达到的测量不确定度，即目标不确定度。 通过不确定度管理程序，采用逐步逼近法对测量不确定度进行反复

33、评定，可以得到不仅满足所要求的测量不确定度，并且也可得到在经济上比较合理的测量程序和至少应满足的测量条件。 也可以通过不确定度管理程序，确定所用的测量设备是否能满足要求。测量不确定度测量不确定度的应用场合的应用场合 5. 两个或多个测量结果的比较 在实验室认可工作中，要求通过能力验证来对实验室的测量能力作出评价，而能力验证的内容之一就是进行不同实验室之间的比对。 在两个和多个实验室进行比对时，需要判定各实验室得到的测量结果是否处于合理范围内，这时的判断标准除与所采用的参考值有关外，还与实验室所声称的测量不确定度有关。测量不确定度测量不确定度的应用场合的应用场合 6. 工作或测量仪器的合格判定

34、经常要判定所用的测量仪器是否合格，即测量仪器的示值误差是否符合所规定的最大允许误差的要求。 其合格或不合格的判据除与所规定的技术指标有关外，还与测量不确定度有关。JJF1059.1的适用范围的适用范围 （1）规范主要涉及有明确定义的，并可用唯一值表征的被测量估计值的测量不确定度。 例如：直接用数字电压表测量频率为例如：直接用数字电压表测量频率为50Hz的某实的某实验室的电源电压，电压是被测量，它有明确的定验室的电源电压，电压是被测量，它有明确的定义和特定的测量条件，用的测量仪器是数字电压义和特定的测量条件，用的测量仪器是数字电压表，进行表，进行3次测量，取其平均值为被测量的最佳估次测量，取其平

35、均值为被测量的最佳估计值，其值为计值，其值为220.5V，它是被测量的估计值并用，它是被测量的估计值并用一个值表征的。现有规范对这样的测得值进行测一个值表征的。现有规范对这样的测得值进行测量不确定度评定和表示是适用的。量不确定度评定和表示是适用的。 又如：通过对电路中的电流又如：通过对电路中的电流I和电压和电压V的测量，用的测量，用公式公式P = IV计算出功率值计算出功率值P，这是属于间接测量，这是属于间接测量，也符合有明确定义的并可用唯一值表征的条件，也符合有明确定义的并可用唯一值表征的条件，因此本规范是适用的。因此本规范是适用的。JJF1059.1的适用范围的适用范围2 （2）当被测量为

36、导出量，其测量模型即函数关系式中的多个变量又由另外的函数关系确定时，对于被测量估计值的不确定度评定，JJF1059.1-2012的基本原则也是适用的。但是评定起来比较复杂。 例如例如: 被测量功率被测量功率P是输入量电流是输入量电流I和温度和温度t的函数的函数，其测量模型为，其测量模型为:P = C0 I 2/ (t+t0)，而电流，而电流I和温度和温度t又由另外的函数确定又由另外的函数确定: I = Vs/Rs，t = 2(t)Rs2-t0。评定功率。评定功率P的测量不确定度时，的测量不确定度时，JJF1059.1-2012同样适用。同样适用。JJF1059.1的适用范围的适用范围 （3）对

37、于被测量呈现为一系列值的分布，或对被测量的描述为一组量时，则被测量的估计值也应该是一组量值， 测量不确定度应相应于每一个估计值给出，并应给出其分布情况及其相互关系。 (4)当被测量取决于一个或多个参变量时，例如以时间或温度等为参变量时，被测量的测得值是随参变量变化的直线或曲线，对于在直线或曲线上任意一点的估计值，其测量不确定度是不同的。测量不确定度的评定可能要用到最小二乘法、矩阵等数学运算， 但JJF1059.1-2012的基本原则也还是适用的。JJF1059.1的适用范围的适用范围 (5) JJF1059.1-2012 的基本原则也可用于在统计控制下的测量过程的测量不确定度的评定，但A类评定

38、时需要考虑测量过程的合并标准样本偏差从而得到标准不确定度的A类评定。 (6) JJF1059.1-2012也适用于实验、测量方法、测量装置和测量系统的设计和理论分析中有关不确定度的评定与表示， 许多情况下是根据对可能导致不确定度的来源进行分析与评估，预估测量不确定度的大小。 (7) JJF1059.1-2012仅提供了评定和表示测量不确定度的通用规则，涉及一些专门的测量领域的特殊问题的不确定度评定， 可能不够具体。如果必要，JJF1059.1-2012鼓励各计量专业技术委员会以此规范为依据制定专门的技术规范或指导书。JJF1059.1的适用条件的适用条件 JJF1059.1技术规范是采用“测量

39、不确定度表示指南”的方法评定测量不确定度，简称GUM法 主要适用条件: 1）可以假设输入量的概率分布呈对称分布；）可以假设输入量的概率分布呈对称分布； 2）可以假设输出量的概率分布近似为正态分布或）可以假设输出量的概率分布近似为正态分布或t 分布；分布； 3）测量模型为线性模型、可转换为线性的模型或）测量模型为线性模型、可转换为线性的模型或可用线性模型近似的模型。可用线性模型近似的模型。JJF1059.1的适用条件的适用条件 规范主要适用于以下条件: 1）可以假设输入量的概率分布呈对称分布；）可以假设输入量的概率分布呈对称分布； 2）可以假设输出量的概率分布近似为正态分布或）可以假设输出量的概

40、率分布近似为正态分布或t 分布；分布； 3）测量模型为线性模型、可转换为线性的模型或可用线）测量模型为线性模型、可转换为线性的模型或可用线性模型近似的模型。性模型近似的模型。 JJF1059.1-2012中的“主要”两字是指:从严格意义上说， 在规定的3个条件同时满足时，GUM法是完全适用的，但并不是在不满足这些条件的情况下绝对不能用。当其中某个条件不完全满足时，有些情况下可能可以作近似、假设或适当处理后使用。在测量要求不太高的场合，这种近似、假设或处理是可以接受的。但在要求相当高的场合，必须在了解GUM适用条件后予以慎重处理。GUM法适用于可以假设输入量法适用于可以假设输入量的概率分布呈对称

41、分布的情况的概率分布呈对称分布的情况 在GUM法评定测量不确定度时， 首先要评定输入量的标准不确定度， 除了A类评定外(一般情况下， 由各种随机影响造成测得值的分散性可假设为对称的正态分布)， 许多情况下是采用B类评定，只有输入量的概率分布为对称分布时， 才可能确定区间半宽度，评定得到输入量的标准不确定度。常用的对称分布如:正态分布、均匀分布、三角分布、梯形分布、反正弦分布等。如果输入量呈指数分布、分布、泊松分布等非对称分布时，一般来说GUM法是不适用的。GUM法适用于可以假设输入量法适用于可以假设输入量的概率分布呈对称分布的情况的概率分布呈对称分布的情况 实际情况下，常遇到有些输入量的估计值

42、是用仪器测量得到的，一般情况下仪器的最大允许误差是双侧对称分布的区间，但有些情况下，仪器的最大允许误差可能是一个非对称的区间、甚至是单侧区间。在界限不对称时，只有假设或近似为对称区间后才能进行B类评定。GUM法适用于输出量的概率分法适用于输出量的概率分布近似或可假设为正态分布或布近似或可假设为正态分布或t分布的情况。分布的情况。 对于这一条应理解为GUM法适用于:输出量y为正态分布、近似为正态分布，或者可假设为正态分布，此时，(y-Y)/uc(y)接近t分布的情况。GUM 法适用于测量模型为线法适用于测量模型为线性模型、可转化为线性的模型性模型、可转化为线性的模型或可用线性模型近似的模型的或可

43、用线性模型近似的模型的情况。情况。 也就是说，要求测量函数在输入量估计值附近近似为线性。在大多数情况下这是可以满足的。JJF1059.2适用情况适用情况 1) 不宜对测量模型进行线性化等近似的场合。在这种情况下, 按JJF1059.1测量不确定度评定与表示的方法(按国际标准ISO/IEC简称为GUM)确定输出量的估计值和标准不确定度可能会变得不可靠； 2) 输出量的概率密度函数(PDF)较大程度地偏离正态分布或t分布，例如分布明显不对称的场合。在这种情况下,可能会导致对包含区间或扩展不确定度的估计不切实际。JJF1059.2适用的测量不确定度问题适用的测量不确定度问题 各不确定度分量的大小不相

44、近; 应用不确定度传播公式时，计算模型的偏导数困难或不方便; 输出量的PDF背离高斯分布、t分布; 各输出量的估计值和其标准不确定度的大小相当; 模型非常复杂,不能用线性模型近似; 输入量的PDF不对称。 JJF1059.2是对JJF1059.1的补充。JJF1059.2提供了验证程序，GUM法的评定结果可以用蒙特卡洛法进行验证，当评定结果一致时，仍然可以使用GUM法进行不确定度评定。 因此，GUM法仍然是不确定度评定的最常用和最基本的方法。第二部分第二部分实验室认可和资质认定政策对实验室认可和资质认定政策对测量不确定度评估的要求测量不确定度评估的要求CNAS测量不确定度政策测量不确定度政策

45、为适应有关国际标准和认可要求的变化，指导认可评审和认可评价活动，中国合格评定国家认可委员会（CNAS）组织修订了CNAS-CL07：2006测量不确定度评估和报告通用要求。 2011年 2 月 15日发布，2011 年 5 月 1 日实施，发布了CNAS-CL07：2011测量不确定度的要求 2011年，再次进行了修订，11 月 1 日发布，2011 年 11 月 1 日实施CNAS-CL07：2011测量不确定度的要求CNAS-CL07:2011 测量不确定度的要求测量不确定度的要求 前 言 1 适用范围 2 引用文件 3 术语和定义 4 通用要求 5 对校准实验室的要求 6 对标准物质/标

46、准样品生产者的要求 7 对校准和测量能力（CMC）的要求 8 对检测实验室的要求CNAS-CL07:2011 测量不确定度的要求测量不确定度的要求1 适用范围 本文件适用于检测实验室、校准实验室（含医学参考测量实验室）和标准物质/标准样品生产者（以下简称为实验室）。CNAS-CL07:2011 测量不确定度的要求测量不确定度的要求3 术语和定义 3.1 校准和测量能力（Calibration and Measurement Capability，CMC） 按照CIPM（国际计量委员会）和ILAC的联合声明，对CMC采用以下定义： 校准和测量能力（CMC）是校准实验室在常规条件下能够提供给客户的

47、校准和测量的能力。CMC公布在： ） 签署ILAC互认协议的认可机构认可的校准实验室的认可范围中； ） 签署 CIPM互认协议的各国家计量院（NMIs）的 CMC公布在国际计量局（BIPM）的关键比对数据库（KCDB）中。CNAS-CL07:2011 测量不确定度的要求测量不确定度的要求 4 通用要求 4.1 实验室应制定实施测量不确定度要求的程序并将实验室应制定实施测量不确定度要求的程序并将其应用于相应的工作。其应用于相应的工作。 4.2 CNAS在认可实验室时应要求实验室组织校准或检在认可实验室时应要求实验室组织校准或检测系统的设计人员或熟练操作人员评估相关项目的测测系统的设计人员或熟练操

48、作人员评估相关项目的测量不确定度，要求具体实施校准或检测人员正确应用量不确定度，要求具体实施校准或检测人员正确应用和报告测量不确定度。还应要求实验室建立维护评估和报告测量不确定度。还应要求实验室建立维护评估测量不确定度有效性的机制。测量不确定度有效性的机制。 4.3 测量不确定度的评估程序和方法应符合测量不确定度的评估程序和方法应符合GUM及其及其补充文件的规定。补充文件的规定。 4.4 当校准证书或检测报告中给出了符合性声明时，当校准证书或检测报告中给出了符合性声明时，在证书和报告中可以不报告测量不确定度。此时，校在证书和报告中可以不报告测量不确定度。此时，校准或检测结果的测量不确定度在实验

49、室内部应是可获准或检测结果的测量不确定度在实验室内部应是可获得的。实验室应确保在进行符合性判定时，已经充分得的。实验室应确保在进行符合性判定时，已经充分考虑了测量不确定度对校准或检测结果符合性判定的考虑了测量不确定度对校准或检测结果符合性判定的影响。影响。 5 对校准实验室的要求 5.1 校准实验室应对其开展的全部校准项目（参数）评估测量不确定度。 5.2 校准实验室应该在校准证书中报告测量不确定度和（或）给出对其计量规范或相应条款的符合性声明。 5.3 一般情况下，校准结果应包括测量结果的数值 y 和其扩展不确定度 U 。在校准证书中，校准结果应使用“U+ y和U 的单位”或类似的表述方式；

50、测量结果也可以使用列表，需要时，扩展不确定度也可以用相对扩展不确定度U / |y|的方式给出。 CNAS-CL07:2011 测量不确定度的要求测量不确定度的要求 5 对校准实验室的要求 应在校准证书中注明不确定度的包含因子和包含概率，可以使用以下文字描述： “本报告中给出的扩展不确定度是由标准不确定度乘以包含概率约为95时的包含因子k 。” 注：对于不对称分布的不确定度，以及使用蒙特卡洛（分布传注：对于不对称分布的不确定度，以及使用蒙特卡洛（分布传递）法确定的不确定度或使用对数单位表示的不确定度，可能递）法确定的不确定度或使用对数单位表示的不确定度，可能需要使用需要使用 yU 之外的方法表述

51、。之外的方法表述。 5.4 扩展不确定度的数值应不超过两位有效数字，并且应满足以下要求： a） 最终报告的测量结果的末位，应与扩展不确定度的末位对最终报告的测量结果的末位，应与扩展不确定度的末位对齐；齐； b） 应根据通用的规则进行数值修约，并符合应根据通用的规则进行数值修约，并符合GUM 第第7章的规章的规定。定。 注：数值修约的详细规定参见ISO 80000-1量和单位-第1部分：总则，或GB/T 8170数值修约规则与极限数值的表示和判定。 CNAS-CL07:2011 测量不确定度的要求测量不确定度的要求 5 对校准实验室的要求 5.5 在校准证书中报告测量不确定度的来源时，应包含校准

52、期间短期的不确定度分量和可以合理的归为来源于客户的被校设备的不确定度分量。一般情况下，不确定度应包含评估CMC时相同的分量，除非评估的“现有的最佳仪器”的不确定度分量被客户仪器的不确定度分量取代，因此，报告的不确定度往往比CMC大。随机的不确定度分量实验室往往无法获得，比如运输产生的不确定度，通常可以不包括在不确定度报告中，但是，假如实验室预计到这些不确定度分量将对客户产生重要影响，实验室应根据ISO/IEC 17025中有关合同评审的要求通知客户。 5.6 获认可的校准实验室在证书中报告的测量不确定度，不得小于（优于）认可的CMC。CNAS-CL07:2011 测量不确定度的要求测量不确定度

53、的要求 7对校准和测量能力（CMC）的要求 7.1 校准和测量能力（CMC）是校准实验室在常规条件下能够提供给客户的校准和测量的能力。其应是在常规条件下的校准中可获得的最小的测量不确定度。应特别注意当被测量的值是一个范围时，CMC通常可以用下列方法之一表示： a) CMC用整个测量范围内都有效的单一值表示； b) CMC用范围表示。此时，实验室应有适当的插值算法以给出区间内的值的测量不确定度。 c) CMC用被测量值或参数的函数表示； d) CMC用矩阵表示。此时，不确定度的值取决于被测量的值以及与其相关的其他参数； e) CMC用图形表示。此时，每个数轴应有足够的分辨率，使得到的CMC至少有

54、2位有效数字； CMC不允许用开区间表示（例如“U X”）。 一般情况下，CMC应该用包含概率约为95的扩展不确定度表示。CNAS-CL07:2011 测量不确定度的要求测量不确定度的要求 一种或多种方式表示：适用对检测实验室的要求 8.1 检测实验室应制定与检测工作特点相适应的测量不确定度评估程序，并将其用于不同类型的检测工作。 8.2 检测实验室应有能力对每一项有数值要求的测量结果进行测量不确定度评估。当不确定度与检测结果的有效性或应用有关、或在用户有要求时、或当不确定度影响到对规范限度的符合性时、当测试方法中有规定时和 CNAS 有要求时（如认可准则在特殊领域的应用说明中有规定），检测报

55、告必须提供测量结果的不确定度。 8.3 检测实验室对于不同的检测项目和检测对象，可以采用不同的评估方法。 CNAS-CL07:2011 测量不确定度的要求测量不确定度的要求 对检测实验室的要求 8.4 检测实验室在采用新的检测方法时，应按照新方法重新评估测量不确定度。 8.5 检测实验室对所采用的非标准方法、实验室自己设计和研制的方法、超出预定使用范围的标准方法以及经过扩展和修改的标准方法重新进行确认，其中应包括对测量不确定度的评估 8.6 对于某些广泛公认的检测方法，如果该方法规定了测量不确定度主要来源的极限值和计算结果的表示形式时，实验室只要按照该检测方法的要求操作，并出具测量结果报告，即

56、被认为符合本要求。CNAS-CL07:2011 测量不确定度的要求测量不确定度的要求 对检测实验室的要求 8.7 由于某些检测方法的性质，决定了无法从计量学和统计学角度对测量不确定度进行有效而严格的评估，这时至少应通过分析方法，列出各主要的不确定度分量，并做出合理的评估。同时应确保测量结果的报告形式不会使客户造成对所给测量不确定度的误解。 8.8 如果检测结果不是用数值表示或者不是建立在数值基础上（如合格/不合格，阴性/阳性，或基于视觉和触觉等的定性检测），则不要求对不确定度进行评估，但鼓励实验室在可能的情况下了解结果的可变性。CNAS-CL07:2011 测量不确定度的要求测量不确定度的要求

57、 对检测实验室的要求 8.9 检测实验室测量不确定度评估所需的严密程度取决于： a） 检测方法的要求；检测方法的要求； b） 用户的要求；用户的要求； c） 用来确定是否符合某规范所依据的误差限的用来确定是否符合某规范所依据的误差限的宽窄。宽窄。CNAS-CL07:2011 测量不确定度的要求测量不确定度的要求 第三部分第三部分统计学的基本知识统计学的基本知识随机变量随机变量 作一次试验，其结果有多种可能。每一种可能结果都可用一个数来表示，可把这些数看作为某变量X的取值范围，变量X称为“随机变量”，即实验结果可用随机变量X来表示。 通俗地讲，表示随机现象结果的变量称为随机变量。常用大写字母X，

58、Y，Z等表示随机变量，它们的取值用相应的小写字母x，y，z表示。 定义：如果某一量(例如测量结果)在一定条件下，取某一值或在某一范围内取值是一个随机事件，则这样的量称作随机变量。 随机变量根据其值的性质不同，可分为离散型和连续型两种， 如果随机变量X的所有可能取值为有限个或可列个，且以各种确定的概率取这些不同的值，则称随机变量X为离散型随机变量。 如果随机变量的所有可能取值充满为某范围内的任何数值，且在其取值范围内的任一区间中取值时，其概率是确定的，则称X为连续型随机变量。概率概率(probability) 概率是一个0和1之间隶属于随机事件的实数 概率与在一段较长时间内的事件发生的相概率与在

59、一段较长时间内的事件发生的相对频率有关对频率有关 或与事件发生的可信程度或与事件发生的可信程度(degree of belief)有关有关-GBT 3358.1-2009 统计学词汇及符号统计学词汇及符号 第第1部分：部分：一般统计术语与用于概率的术语一般统计术语与用于概率的术语概率的频率解释概率的频率解释 若对某一个被测量重复测量，我们可以得到一系列测量数据，这些数据称测得值或观测值 测得值是随机变量，它们分散在某个区间内，概率是测得值在区间内出现的相对频率，即出现的可能性大小的度量 在此定义的基础上奠定了测量不确定度A类评定的理论基础。概率的可信程度的解释概率的可信程度的解释 由于测量的不

60、完善或人们对被测量及其影响量的认识不足，概率是测量值落在某个区间内的可信度大小的度量 在这个定义中，对于那些我们不知道其大小的系统误差，可以认为是以一定的概率落在区间的某个位置，认为也属于随机变量 或者说，某项未知的系统误差落在该区间内的可信程度也可以用概率表征。 这是测量不确定度B类评定的理论基础概率概率 测量值x落在(a,b)区间内的概率可以表示为 概率的值在0到1之间P axb01p概率分布概率分布(probability distribution) 一个随机变量取任何给定值或属于某一给定值集的概率随取值而变化的函数 1. 随机变量在整个集合中取值的概率等于随机变量在整个集合中取值的概率