传感器复习课件

1、传感器原理与应用复习课0.1 传感器的组成和分类传感器的组成和分类0.1.10.1.1传感器的定义传感器的定义 传感器：传感器：能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。 国家标准（国家标准（GB7665-87GB7665-87）中传感器的定义：）中传感器的定义： “能感受” : 传感器要敏感。 “被测量” : 物理量、化学量、生物量。 “按照一定规律转换”：传感器的输入输出之间满足一定的规律，且具有一定的精度。 “ 可用输出信号”：便于传输、转换、处理和显示的信号，可以是气、光、电物理量，可以是气、光、电物理量，主要是电物主要是电物理量。理量。 能感受规定的被测量并按

2、照一定的规律转换成可用能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的输出信号的器件器件或或装置装置。传感器功用：传感器功用：一感二传，即感受被测信息，并传送出去。一感二传，即感受被测信息，并传送出去。0.1.2 0.1.2 传感器的组成传感器的组成传感器一般由敏感元件、转换元件、转换敏感元件、转换元件、转换电路电路三部分组成： 辅助电源辅助电源敏感元件敏感元件转换元件转换元件基本转换电路基本转换电路被测量被测量电量电量有些传感器很简单，仅由一个敏感元件（兼作转换有些传感器很简单，仅由一个敏感元件（兼作转换元件）组成，它感受被测量时直接输出电量。如热元件）组成，它感受被测量时直接输出电量

3、。如热电偶。电偶。热电偶热电偶国标国标GB/T14479-93规定传感器图用图形符号表示方法：规定传感器图用图形符号表示方法：0.1.3 0.1.3 传感器的图形符号传感器的图形符号 1、按工作机理：、按工作机理：物理型、化学型、生物型等物理型、化学型、生物型等 2、按构成原理：、按构成原理：结构型与物性型两大类结构型与物性型两大类 3、根据能量转换：能量控制型和能量转换型传感器、根据能量转换：能量控制型和能量转换型传感器4、按照物理原理分类：、按照物理原理分类：十种十种 5、按照用途分类、按照用途分类 ：位移、压力、振动、温度等传感器位移、压力、振动、温度等传感器7、根据输出信号：、根据输出

4、信号：模拟信号和数字信号模拟信号和数字信号 6、根据转换过程可逆与否、根据转换过程可逆与否 ：单向和双向：单向和双向8、根据是否使用电源：有源传感器和无源传感器、根据是否使用电源：有源传感器和无源传感器 0.1.4 0.1.4 传感器的的分类传感器的的分类1 传感器的特性传感器的特性 了解什么是传感器的静态特性、动态特性了解什么是传感器的静态特性、动态特性及其数学表达式、表达方法，及其数学表达式、表达方法，掌握传感器的掌握传感器的静态特性指标和动态特性指标静态特性指标和动态特性指标。 传感器特性：传感器特性：主要是指输出与输入之间的关系。主要是指输出与输入之间的关系。传感器输出与输入关系可用微

5、分方程来描述。传感器输出与输入关系可用微分方程来描述。理论上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，理论上，将微分方程中的一阶及以上的微分项取为零时，即得到静态特性。即得到静态特性。因此，传感器的静态特性只是动态特性的一个特例。因此，传感器的静态特性只是动态特性的一个特例。动态特性：动态特性：当输入量随时间较快地变化时，输当输入量随时间较快地变化时，输出与输入之间关系称为动态特性。出与输入之间关系称为动态特性。静态特性：静态特性：当输入量为常量，或变化极慢时，当输入量为常量，或变化极慢时，输出与输入之间关系称为静态特性。输出与输入之间关系称为静态特性。1.1 传感器的静态特性传感器的静态特

6、性 一、静态特性及其数学表达式一、静态特性及其数学表达式 1 1、静态特性、静态特性 被测量处于稳定状态时或者变化很缓慢时传感被测量处于稳定状态时或者变化很缓慢时传感器输出量和输入量之间的函数关系；这个关系一般器输出量和输入量之间的函数关系；这个关系一般用代数方程来表示，方程没有时间概念，与时间无用代数方程来表示，方程没有时间概念，与时间无关。关。2 2、数学表达式、数学表达式 对静态特性而言，传感器的输入量对静态特性而言，传感器的输入量x x与输出量与输出量y y之间的关系通常可用一个如下的多项式表示：之间的关系通常可用一个如下的多项式表示： y y= =a a0 0+ +a a1 1x x

7、+ +a a2 2x x2 2+a an nx xn n 式中：式中：a a0 0输入量输入量x x为零时的输出量；为零时的输出量； a a1 1 理论灵敏度；理论灵敏度； a a2 2，a an n 非线性项系数。非线性项系数。 各项系数决定了特性曲线的具体形式。各项系数决定了特性曲线的具体形式。 二、静态特性曲线的获取二、静态特性曲线的获取静态特性曲线在静态标准条件下通过实验测定；静态特性曲线在静态标准条件下通过实验测定；静态标准条件静态标准条件是指没有加速度、震动、冲击，环是指没有加速度、震动、冲击，环境温度为室温，相对湿度小于境温度为室温，相对湿度小于85%85%，气压为一个，气压为一

8、个大气压。大气压。三、传感器的静态特性指标三、传感器的静态特性指标 衡量传感器静态性能的指标有：线性度、迟滞、衡量传感器静态性能的指标有：线性度、迟滞、灵敏度、重复性、分辨力、稳定性及各种抗干扰能灵敏度、重复性、分辨力、稳定性及各种抗干扰能力等。这些指标反映出传感器静态特性的好坏，也力等。这些指标反映出传感器静态特性的好坏，也是选择、使用传感器时的技术参数。是选择、使用传感器时的技术参数。 传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数量关系的线性程度。系的线性程度。输出与输入关系可分为线性特性和非线性特输出与输入关系可分为线性特性和非线性特性。从传感

9、器的性能看，性。从传感器的性能看， 希望具有线性关系，希望具有线性关系， 即理想输入即理想输入输出关系。但实际遇到的传感器大多为非线性（如下图所输出关系。但实际遇到的传感器大多为非线性（如下图所示）。示）。 在实际使用中，为了标定和数据处理的方便，希望得在实际使用中，为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系，因此引入各种非线性补偿环节，如采用非线性到线性关系，因此引入各种非线性补偿环节，如采用非线性补偿电路或计算机软件进行线性化处理，从而使传感器的输补偿电路或计算机软件进行线性化处理，从而使传感器的输出与输入关系为线性或接近线性，但如果传感器非线性的方出与输入关系为线性或接近线性，但如果传感

10、器非线性的方次不高，次不高， 输入量变化范围较小时，可用一条直线（切线或输入量变化范围较小时，可用一条直线（切线或割线）近似地代表实际曲线的一段，使传感器输入输出特性割线）近似地代表实际曲线的一段，使传感器输入输出特性线性化，所采用的直线称为线性化，所采用的直线称为拟合直线拟合直线。 1 1、 线性度线性度 图 线性度yYFSx理想特性曲线实际特性曲线o 传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值曲线与拟合直线之间的最大偏差值L Lmaxmax与满量程与满量程输出值输出值Y YFSFS之比。线性度也称为非线性误差，用之比。线性

11、度也称为非线性误差，用L L表示，即表示，即%100maxFSLYL式中：式中： Lmax最大非线性绝对误差最大非线性绝对误差 YFS满量程输出值满量程输出值非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。算是否简便。 传感器在输入量由小到大（传感器在输入量由小到大（正行程正行程）及

12、输入量）及输入量由大到小（由大到小（反行程反行程）变化期间其输入输出特性曲线）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象称为迟滞不重合的现象称为迟滞( (如图所示如图所示) )。也就是说，。也就是说，对于同一大小的输入信号，传感器的对于同一大小的输入信号，传感器的正反行程正反行程输出输出信号大小不相等，这个差值称为信号大小不相等，这个差值称为迟滞差值迟滞差值。 传感器传感器在全量程范围内最大的迟滞差值在全量程范围内最大的迟滞差值H Hmaxmax与满量程输与满量程输出值出值Y YFSFS之比称为之比称为迟滞误差迟滞误差，用，用H H表示，即表示，即 %100maxFSHYH2 2、 迟滞迟滞yxH

13、maxYFSo图 迟滞特性3 3、重复性、重复性|传感器在输入按传感器在输入按同一方向同一方向作全量程连续多次变动作全量程连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。时所得特性曲线不一致的程度。%100max FSRyR 重复特性 灵敏度是传感器静态特性的一个重要指标。灵敏度是传感器静态特性的一个重要指标。其定义是其定义是输出量增量输出量增量y y与引起输出量增量与引起输出量增量y y的相的相应输入量增量应输入量增量x x之比之比。用。用k k表示灵敏度，即表示灵敏度，即 它表示单位输入量的变化所引起传感器输出量它表示单位输入量的变化所引起传感器输出量的变化，很显然，的变化，很显然， 灵敏度灵敏度

14、k k值越大，值越大， 表示传感器表示传感器越灵敏。越灵敏。xyk 4 4、 灵敏度灵敏度分辨力用绝对值表示，用与满分辨力用绝对值表示，用与满量程的百分数表示时称为量程的百分数表示时称为分辨率分辨率。在传感器输入零点附近的分辨在传感器输入零点附近的分辨力称为力称为阈值阈值。 分辨力是指传感器能检测到的分辨力是指传感器能检测到的最小的输入增量。最小的输入增量。有些传感器，当输入量连续变有些传感器，当输入量连续变化时，输出量只作阶梯变化，则分化时，输出量只作阶梯变化，则分辨力就是输出量的每个辨力就是输出量的每个“阶梯阶梯”所所代表的输入量的大小。代表的输入量的大小。5 5 、分辨力与阈值、分辨力与

15、阈值9 9、 静态误差静态误差|静态误差：静态误差： 传感器在其全量程内任一点的输出值与其理传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论输出值的偏离程度。论输出值的偏离程度。|静态误差的求取方法：静态误差的求取方法： 把全部校准数据与拟合直线上对应值的残差，把全部校准数据与拟合直线上对应值的残差，看成随机分布，求出其标准偏差看成随机分布，求出其标准偏差，即：即：yi-各种测试点的残差；各种测试点的残差； n-测试点数。测试点数。 niiyn1211 |静态误差的求取方法：静态误差的求取方法： 取取22或或33值即为传感器静态误差。静态误差也值即为传感器静态误差。静态误差也可用相对误差表示，即：可用

16、相对误差表示，即：2222SRHL 静态误差是一项综合性指标，基本上包含静态误差是一项综合性指标，基本上包含了前面叙述的非线性误差、迟滞误差、重复性误了前面叙述的非线性误差、迟滞误差、重复性误差、灵敏度误差等。所以也可以把这几个单项误差、灵敏度误差等。所以也可以把这几个单项误差综合而得，即：差综合而得，即：%1003FSy 大多数情况下传感器的大多数情况下传感器的输入信号是随时间变化输入信号是随时间变化的的, 这这时要求传感器时刻精确地跟踪输入信号时要求传感器时刻精确地跟踪输入信号, 按照输入信号的按照输入信号的变化规律输出信号。当传感器输入信号的变化缓慢时变化规律输出信号。当传感器输入信号的

17、变化缓慢时, 是是容易跟踪的容易跟踪的, 但随着输入信号的变化加快但随着输入信号的变化加快, 传感器跟踪性传感器跟踪性能会逐渐下降。能会逐渐下降。 输入信号变化时输入信号变化时, 引起输出信号也随时间引起输出信号也随时间变化变化, 这个过程叫做响应。这个过程叫做响应。动态特性就是指传感器对于随动态特性就是指传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。时间变化的输入量的响应特性。 1.2 1.2 传感器的动态特性传感器的动态特性 一个动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的一个动态特性好的传感器，其输出将再现输入量的变化规律，即具有相同的时间函数。实际的传感器，输变化规律，即具有相同的时间函数。实际

18、的传感器，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数, 这种输出这种输出与输入间的差异就是所谓的与输入间的差异就是所谓的动态误差动态误差。 n研究动态特性时是从研究动态特性时是从时域和频域时域和频域两个方面采用瞬态响两个方面采用瞬态响应法和频率响应法来分析，并且在时域内只研究几种特应法和频率响应法来分析，并且在时域内只研究几种特定的输入函数的响应特性。定的输入函数的响应特性。频域内要看频率响应特性。频域内要看频率响应特性。 1.2.1 动态特性的数学描述动态特性的数学描述 传感器的种类和形式很多，但它们的动态特性一般都可以用下述传感器的种类和形式很多，但

19、它们的动态特性一般都可以用下述的微分方程来描述：的微分方程来描述：xbdtdxbdtxdbdtxdbyadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn0111101111(式中，a0、a1、, an, b0、b1、., bm是与传感器的结构特性有关的常系数) 微分方程的通解是系统的暂态响应微分方程的通解是系统的暂态响应，完全取决于系统内各零件的类型、完全取决于系统内各零件的类型、参数和连接方式，而参数和连接方式，而特解是系统的稳态响应特解是系统的稳态响应，它不仅与系统本身相关，而且，它不仅与系统本身相关，而且与激励相关。他们都有明确的物理意义。与激励相关。他们都有明确的物理意义。线性系

20、统的数学模型为一常系数线性微分方程。线性系统的数学模型为一常系数线性微分方程。研究线性系统的动态特性，主要是分析数学模型的输入量研究线性系统的动态特性，主要是分析数学模型的输入量x x与输出与输出量量y y之间的关系，通过求解微分方程，可知动态性能指标。之间的关系，通过求解微分方程，可知动态性能指标。 1.2.3 传感器的动态特性指标传感器的动态特性指标n 动态响应特性一般不能直接给出其微分方程，而是通过动态响应特性一般不能直接给出其微分方程，而是通过实验给出传感器的阶跃响应曲线和幅频曲线上的某些特征实验给出传感器的阶跃响应曲线和幅频曲线上的某些特征值来表示仪器的动态响应特性。值来表示仪器的动

21、态响应特性。一、与阶跃响应相关的指标一、与阶跃响应相关的指标 时间常数时间常数： 上升时间上升时间tr： 建立时间建立时间ts 过冲量过冲量a 衰减比衰减比d：一阶系统一阶系统输入输入输出输出二阶系统二阶系统输入输入输出输出 时间常数时间常数：一阶传感器输出上：一阶传感器输出上升到稳态值的升到稳态值的63.2%所需的时间所需的时间,称称为时间常数。为时间常数。 上升时间上升时间tr：传感器输出由稳态：传感器输出由稳态值的值的10%达到达到90%所需的时间。所需的时间。 建立时间建立时间ts：表示传感器建立起：表示传感器建立起一个足够精确的稳态响应所需要的一个足够精确的稳态响应所需要的时间，一般

22、在稳态响应时间，一般在稳态响应y0的上下规的上下规定一个的公差带，当响应曲线开始定一个的公差带，当响应曲线开始全部进入这个公差带的瞬间全部进入这个公差带的瞬间 就是建就是建立时间。常常称为立时间。常常称为“百分百分 之之 的建的建立时间立时间”过冲量过冲量a1： 阶跃响应曲线第一次超过稳态值的峰高，过冲量越小越好。阶跃响应曲线第一次超过稳态值的峰高，过冲量越小越好。 衰减比衰减比d：衰减振荡的二阶传感器输出响应曲线第一个峰值与第二个峰值之比。：衰减振荡的二阶传感器输出响应曲线第一个峰值与第二个峰值之比。 二、与频率响应特性相关的指标二、与频率响应特性相关的指标 通频带通频带： 传感器在对数幅频

23、特性曲线上幅值衰减传感器在对数幅频特性曲线上幅值衰减3 dB时所对应的频率范围。时所对应的频率范围。 右图是一理想的零阶右图是一理想的零阶系统的幅频特性曲线。系统的幅频特性曲线。下截止频率下截止频率L上截止频率上截止频率H频率响应范围频率响应范围HL 1.2.4 动态响应分析的基本方法动态响应分析的基本方法一、瞬态响应的分析方法一、瞬态响应的分析方法 用拉氏变换分析线性系统的响应，分四个步骤：用拉氏变换分析线性系统的响应，分四个步骤： 1、建立网络的传递函数；、建立网络的传递函数； 2、求输入量（激励）的拉氏变换；、求输入量（激励）的拉氏变换； 3、由变换函数和输入的拉氏变换求出响应的拉氏变换

24、；、由变换函数和输入的拉氏变换求出响应的拉氏变换； 4、对响应的拉氏变换，进行拉氏反变换，可得出输出的、对响应的拉氏变换，进行拉氏反变换，可得出输出的时间函数。时间函数。 二、正弦激励下的稳态频率响应二、正弦激励下的稳态频率响应 当测量系统的输入为正弦信号时，无论它是电量还是当测量系统的输入为正弦信号时，无论它是电量还是非电量，从数学角度看都是一样的。当输入量加入后，非电量，从数学角度看都是一样的。当输入量加入后，由于暂态响应的存在，开始时输出不是纯正弦波，当暂由于暂态响应的存在，开始时输出不是纯正弦波，当暂态响应逐渐衰减直到消失后输出只存在稳态正弦量，它态响应逐渐衰减直到消失后输出只存在稳态

25、正弦量，它与输入信号的频率相同，但是幅值和相移都是频率的函与输入信号的频率相同，但是幅值和相移都是频率的函数，这就是网络反映出来的频率响应特性。数，这就是网络反映出来的频率响应特性。 许多变换器和电路，由于本身具有惯性，输出量的幅许多变换器和电路，由于本身具有惯性，输出量的幅值随频率增加而下降，输出的相位也是滞后输入相位。如值随频率增加而下降，输出的相位也是滞后输入相位。如果把果把动态误差动态误差看作输出过程看作输出过程y(t)与输入过程与输入过程x(t)在同一时刻在同一时刻瞬时值之差瞬时值之差时，就同时考虑了幅频特性和相频特性两项时，就同时考虑了幅频特性和相频特性两项误差因素误差因素。 但是

26、大多数情况下并不要求输出但是大多数情况下并不要求输出同时再现输入的波形，而是允许输出同时再现输入的波形，而是允许输出延迟一段时间。延迟一段时间。 当正弦输入时，当正弦输入时，可以不考虑延可以不考虑延迟或人为地将延迟时间移回来再与输迟或人为地将延迟时间移回来再与输入信号比较，这时的动态误差完全就入信号比较，这时的动态误差完全就是幅频特性了。是幅频特性了。 nnpntnn 当非正弦输入时，当非正弦输入时，已经延迟的输出能否再现输入已经延迟的输出能否再现输入的波形取决于两个条件，的波形取决于两个条件，一是网络是否具有平坦的幅频特性；一是网络是否具有平坦的幅频特性；为了保证输出波形为了保证输出波形不产

27、生畸变，只有平坦的幅频特性才能使输出中各次谐不产生畸变，只有平坦的幅频特性才能使输出中各次谐波的幅值比例关系与输入信号的各次谐波幅值比例关系波的幅值比例关系与输入信号的各次谐波幅值比例关系相同。相同。二是要有与频率成线性相移的相频特性；二是要有与频率成线性相移的相频特性；各次谐波的延各次谐波的延迟时间应该为迟时间应该为 。只有输出的各次谐波保持相同。只有输出的各次谐波保持相同的延迟时间才能再现输入波形，这就需要的延迟时间才能再现输入波形，这就需要 恒定。恒定。具有这两个条件的网络，尽管输出波形延迟一段时间，具有这两个条件的网络，尽管输出波形延迟一段时间，但是可以重复原输入波形，这时不认为有动态

28、误差。但是可以重复原输入波形，这时不认为有动态误差。 y(t)2100.712 00.10.30.5nt=1 =1 时，阶跃响应也是一个不振荡的衰减过程，但是它是时，阶跃响应也是一个不振荡的衰减过程，但是它是一个由不振荡衰减到振荡衰减的临界过程，故又称为临界阻一个由不振荡衰减到振荡衰减的临界过程，故又称为临界阻尼状态；尼状态；00111时，时， 阶跃响应是一个不振荡的阶跃响应是一个不振荡的衰减过程，衰减过程， 这种状态又称为过阻尼这种状态又称为过阻尼状态；状态； 阻尼比阻尼比直接影响过冲量和振荡次数，为了获得满意直接影响过冲量和振荡次数，为了获得满意的瞬态响应特性，实际使用中常按稍欠阻尼调整，

29、对于二阶的瞬态响应特性，实际使用中常按稍欠阻尼调整，对于二阶传感器取传感器取=0.6=0.60.70.7之间，则最大过冲量不超过之间，则最大过冲量不超过10%10%，趋于，趋于稳态的调整时间也最短。固有频率稳态的调整时间也最短。固有频率n n由传感器的结构参数由传感器的结构参数决定，固有频率决定，固有频率nn也即等幅振荡的频率，也即等幅振荡的频率，nn越高，传感器越高，传感器的响应也越快。的响应也越快。 第第2 2章章 电阻式传感器电阻式传感器 学习要求：学习要求：1.1.掌握电阻式传感器的工作原理掌握电阻式传感器的工作原理 ， 2.2.了解电阻式传感器的结构、分类，了解电阻式传感器的结构、分

30、类， 3.3.掌握电位器式传感器、电阻应变式传感器在结构掌握电位器式传感器、电阻应变式传感器在结构和工作原理的相同点和不同点，和工作原理的相同点和不同点，4.4.掌握电阻应变式传感器的测量电路形式及分析方掌握电阻应变式传感器的测量电路形式及分析方法法 ， 5.5.了解电阻式传感器的应用。了解电阻式传感器的应用。3电阻应变式传感器概述电阻应变式传感器概述v工作原理：金属丝、箔、薄膜在外界应力工作原理：金属丝、箔、薄膜在外界应力 作用下电作用下电阻值变化的效应阻值变化的效应电阻应变效应电阻应变效应v结构简单，使用方便结构简单，使用方便v可测力、压力、位移、应变、加速度等物理量；可测力、压力、位移、

31、应变、加速度等物理量；弹性弹性敏感敏感元件元件力、压力、压力、位力、位移移电阻电阻应变应变片片电桥电桥电路电路RUv易于实现自动化、多点及远距离测量、遥测；易于实现自动化、多点及远距离测量、遥测；v灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；灵敏度高，测量速度快，适合静态、动态测量；51. 1. 电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理金属的电阻应变效应金属的电阻应变效应 金属丝的电阻随着它所受的机械变形的大小而发生相应的变金属丝的电阻随着它所受的机械变形的大小而发生相应的变化的现象称为金属的化的现象称为金属的电阻应变效应电阻应变效应。金属丝受拉时，金属丝受拉时，l变长、变长、r变小，导致变小，

32、导致R变大变大 。lRS8 式中：式中：K KS S 金属丝的灵敏系数；金属丝的灵敏系数；(gage factor)(12 )xdRdR 12SXxdRdKR令：令：在金属丝的弹性范围内，灵敏系数在金属丝的弹性范围内，灵敏系数K KS S 为常数，即为常数，即 ： sxRKR线性关系线性关系x通常很小，常用通常很小，常用1010-6-6表示之。例如，当表示之。例如，当 x x为为0.0000010.000001时，在工程时，在工程中常表示为中常表示为1 1 1010-6-6或或 m/mm/m。在应变测量中，也常将之称为微应变。在应变测量中，也常将之称为微应变()()。对金属材料而言，当它受力之

33、后所产生的轴向应变最好不对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好不要大于要大于1 1 10-310-3，即，即10001000 m/mm/m，否则有可能超过材料的极限强度而导，否则有可能超过材料的极限强度而导致断裂。致断裂。10 定义：定义：电阻丝的灵敏系数电阻丝的灵敏系数（物理意义）：单位应变（物理意义）：单位应变所引起的电阻相对变化量。其表达式为：所引起的电阻相对变化量。其表达式为： xxSdRdRk21灵敏系数灵敏系数ks受两个因素影响受两个因素影响n一是应变片受力后材料一是应变片受力后材料几何尺寸几何尺寸的变化，的变化， 即即1+2n二是应变片受力后材料的二是应变片受力后材料的

34、电阻率电阻率发生的变化，发生的变化， 即（即（d/）/x。n对金属材料对金属材料：1+2(d/)/x 故故 n大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内， 电阻的相对变化与应电阻的相对变化与应变成正比，即变成正比，即ks为常数。为常数。 21ksxskRdR112 金属电阻应变片主要特性金属电阻应变片主要特性 一、一、 金属电阻应变片结构及材料金属电阻应变片结构及材料此类金属应变片的结构形式有丝式、箔式和薄膜式三种。此类金属应变片的结构形式有丝式、箔式和薄膜式三种。1) 1) 丝式应变片丝式应变片 如下页图所示，基本结构由四部分组成：敏感栅、基底如下页图所示，基本结构由

35、四部分组成：敏感栅、基底和盖层、粘接剂、引线。敏感栅是应变片最重要的部分。将金和盖层、粘接剂、引线。敏感栅是应变片最重要的部分。将金属丝按图示形状弯曲后用粘合剂贴在衬底上而成，基底可分为属丝按图示形状弯曲后用粘合剂贴在衬底上而成，基底可分为纸基，胶基和纸浸胶基等。电阻丝两端焊有引出线，使用时只纸基，胶基和纸浸胶基等。电阻丝两端焊有引出线，使用时只要将应变片贴于弹性体上就可构成应变式传感器。它结构简要将应变片贴于弹性体上就可构成应变式传感器。它结构简单，价格低，强度高，但允许通过的电流较小。单，价格低，强度高，但允许通过的电流较小。14图 金属电阻应变片的基本结构 敏感栅的纵向轴线称为应变片轴线

36、，L为栅长，b为基宽。15二、电阻应变片主要特性二、电阻应变片主要特性20RKRRKR 金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数系，用灵敏度系数K K表示。表示。测量结果表明，应变片的测量结果表明，应变片的灵敏系数一般小于敏感材料的灵敏系数一般小于敏感材料的灵敏度系数。灵敏度系数。原因：原因：胶层传递胶层传递变形失真，横向效应也是一个变形失真，横向效应也是一个不可忽视的因素。不可忽视的因素。 标称灵敏系数：标称灵敏系数：灵敏系数值通常采用从批量灵敏系数值通常采用从批量生产中每批抽样，在规定条件下，生产中每批抽样

37、，在规定条件下，通过实测来确定，应变片的灵敏通过实测来确定，应变片的灵敏系数称为系数称为标称灵敏系数标称灵敏系数。被测体应变片应变片2. 2. 温度效应温度效应 用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度( (包括被测包括被测试件的温度试件的温度) )影响很大。由于环境温度变化引起的电阻变化与试件影响很大。由于环境温度变化引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，产生虚假应变，而应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，产

38、生虚假应变，而带来很大的测量误差，这种现象称为应变片的带来很大的测量误差，这种现象称为应变片的温度效应温度效应。因环境。因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：温度改变而引起电阻变化的两个主要因素： 应变片的电阻丝应变片的电阻丝( (敏感栅敏感栅) )具有一定温度系数；具有一定温度系数； 电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。 21疲劳寿命疲劳寿命指对已粘贴好的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，指对已粘贴好的应变片，在恒定幅值的交变力作用下，可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数。6.横向效应横向效应(trans

39、verse effect) 如图，若将应变片粘贴在单向拉伸试如图，若将应变片粘贴在单向拉伸试件上，这时各直线段上的金属丝只感件上，这时各直线段上的金属丝只感受沿其轴向拉应变受沿其轴向拉应变x x，故其各微段电，故其各微段电阻都将增加，但在圆弧段上，沿各微阻都将增加，但在圆弧段上，沿各微段轴向段轴向( (即微段圆弧的切向即微段圆弧的切向) )的应变却的应变却并非是并非是x x。所产生的电阻变化与直线。所产生的电阻变化与直线段上同长微段的不一样，在段上同长微段的不一样，在=90=90的的 微弧段处最为明显。微弧段处最为明显。27而在圆弧的其他各微段上，其轴向感而在圆弧的其他各微段上，其轴向感受的应

40、变是由受的应变是由+ +x x变化到变化到y y的，的，因此圆弧段部分的电阻变化，显然将因此圆弧段部分的电阻变化，显然将小于其同样长度沿轴向安放的金属丝小于其同样长度沿轴向安放的金属丝的电阻变化。的电阻变化。由此可见，将直的金属丝绕成敏感栅由此可见，将直的金属丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变状态不同，后，虽然长度相同，但应变状态不同，应变片敏感栅的电阻变化较直的金属应变片敏感栅的电阻变化较直的金属丝小，因此灵敏系数有所降低，这种丝小，因此灵敏系数有所降低，这种现象称为应变片的现象称为应变片的横向效应。横向效应。28应变片的横向效应表明，当实际使用应变片的条件与标定灵敏应变片的横向效应表明，

41、当实际使用应变片的条件与标定灵敏度系数度系数K K时的条件不同时，由于横向效应的影响，实际时的条件不同时，由于横向效应的影响，实际K K值要改值要改变，由此可能产生较大测量误差。为了减小横向效应的影响，变，由此可能产生较大测量误差。为了减小横向效应的影响，一般多采用箔式应变片。一般多采用箔式应变片。292.5 2.5 转换电路转换电路应变片将应变的变化转换成电阻相对变化应变片将应变的变化转换成电阻相对变化R R/ /R R，要把电阻的变化，要把电阻的变化转换成电压或电流的变化，才能用电测仪表进行测量。电阻应变转换成电压或电流的变化，才能用电测仪表进行测量。电阻应变片的测量线路多采用交流电桥片的

42、测量线路多采用交流电桥( (配交流放大器配交流放大器) )，其原理和直流电，其原理和直流电桥相似。直流电桥比较简单，因此首先分析直流电桥。桥相似。直流电桥比较简单，因此首先分析直流电桥。2.5.1恒压源直流电桥恒压源直流电桥如图所示。电源如图所示。电源U Ui i为恒压源，其内为恒压源，其内阻为零。根据电路学中的克希霍阻为零。根据电路学中的克希霍夫定律，列出电路方程：夫定律，列出电路方程： R2R4R1R3Ui恒压电桥电路原理图RoACDIoB1I2I3I4I210340334433001144220000iIIIIIII RI RUI RI RI RI RI RI R142301234()(

43、)iR RR RUURRRRR1R2R4R3UiI0R0U00R 3241RRRR平衡条件平衡条件设设R1为应变片的阻值，工作时为应变片的阻值，工作时R1有一增量有一增量R1，当为拉伸应，当为拉伸应变时，变时，R1为正；压缩应变时，为正；压缩应变时，R1为负。在上式中以为负。在上式中以R1+R1代替代替R1，则，则1142311234oiRRRR RUURRRRR由于由于R1 p，所以霍尔元件一般采，所以霍尔元件一般采用用N型半导体材料。型半导体材料。 2) 霍尔电压霍尔电压UH与元件的尺寸有关。与元件的尺寸有关。 根据根据 KH=RH/d ，d 愈小，愈小，KH 愈大，霍尔灵敏度愈大，霍尔灵

44、敏度愈高，所以霍尔元件的厚度都比较薄，但愈高，所以霍尔元件的厚度都比较薄，但d太小，会使太小，会使元件的输入、输出电阻增加。元件的输入、输出电阻增加。 RH= 二、二、 霍尔元件材料霍尔元件材料 目前常用的霍尔元件材料有：锗、硅、砷化铟、目前常用的霍尔元件材料有：锗、硅、砷化铟、 锑化铟等半导体材料。其中锑化铟等半导体材料。其中N型锗容易加工制造，型锗容易加工制造，其霍尔系数、其霍尔系数、 温度性能和线性度都较好。温度性能和线性度都较好。N型硅的型硅的线性度最好，其霍尔系数、线性度最好，其霍尔系数、 温度性能同温度性能同N型锗。锑型锗。锑化铟对温度最敏感，尤其在低温范围内温度系数大，化铟对温度

45、最敏感，尤其在低温范围内温度系数大，但在室温时其霍尔系数较大。砷化铟的霍尔系数较但在室温时其霍尔系数较大。砷化铟的霍尔系数较小，温度系数也较小，输出特性线性度好。下表为小，温度系数也较小，输出特性线性度好。下表为常用国产霍尔元件的技术参数。常用国产霍尔元件的技术参数。 H212121112121、1激励电极；2、2霍尔电极图5-21 霍尔元件（a） 外形结构示意图； （b） 图形符号 (3） 不等位电势和不等位电阻不等位电势和不等位电阻 当霍尔元件的激励电流为当霍尔元件的激励电流为I时，若元件所处位置磁时，若元件所处位置磁感应强度为零，感应强度为零， 则它的霍尔电势应该为零，但实际不则它的霍尔

46、电势应该为零，但实际不为零。这时测得的空载霍尔电势称为为零。这时测得的空载霍尔电势称为不等位电势不等位电势，如，如图所示。图所示。 产生这一现象的原因有：产生这一现象的原因有： 霍尔电极安装位置不对称或不在同一等电位面上霍尔电极安装位置不对称或不在同一等电位面上; 半导体材料不均匀造成了电阻率不均匀或是几何尺半导体材料不均匀造成了电阻率不均匀或是几何尺寸不均匀；寸不均匀； 激励电极接触不良造成激励电流不均匀分布。激励电极接触不良造成激励电流不均匀分布。 5.2.4 霍尔元件的补偿电路霍尔元件的补偿电路一、不等位电势补偿一、不等位电势补偿 不等位电势与霍尔电势具有相同的数量级，有时甚至超过不等位

47、电势与霍尔电势具有相同的数量级，有时甚至超过霍尔电势，霍尔电势， 而实用中要消除不等位电势是极其困难的，因而必而实用中要消除不等位电势是极其困难的，因而必须采用补偿的方法。分析不等位电势时，可以把霍尔元件等效须采用补偿的方法。分析不等位电势时，可以把霍尔元件等效为一个电桥，为一个电桥， 用分析电桥平衡来补偿不等位电势。用分析电桥平衡来补偿不等位电势。 Cr1r3r2r4DAB霍尔元件的等效电路霍尔元件的等效电路第6章 压电式传感器 压电式传感器的工作原理是基于某些介质材料的压电式传感器的工作原理是基于某些介质材料的压电效应压电效应, 是典型的是典型的有源传感器有源传感器。当材料受力作用而。当材

48、料受力作用而变形时变形时, 其表面会有电荷产生，从而实现非电量测量。其表面会有电荷产生，从而实现非电量测量。压电式传感器具有体积小压电式传感器具有体积小, 重量轻重量轻, 工作频带宽等特工作频带宽等特点点, 因此在各种动态力、因此在各种动态力、 机械冲击与振动的测量机械冲击与振动的测量, 以以及声学、及声学、 医学、力学、宇航等方面都得到了非常广医学、力学、宇航等方面都得到了非常广泛的应用。泛的应用。 6.1 压电效应压电效应 某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的两个表面上便产时，内部就产生极化现象，同时在它

49、的两个表面上便产生符号相反的电荷，生符号相反的电荷， 当外力去掉后，又重新恢复到不当外力去掉后，又重新恢复到不带电状态。这种现象称带电状态。这种现象称压电效应压电效应。 当作用力方向改变时，电荷的极性也随之改变。把当作用力方向改变时，电荷的极性也随之改变。把这种机械能转换为电能的现象，这种机械能转换为电能的现象， 称为称为“正压电效应正压电效应”。 相反，当在电介质极化方向施加电场，这些电介质相反，当在电介质极化方向施加电场，这些电介质也会产生几何变形，这种现象称为也会产生几何变形，这种现象称为“逆压电效应逆压电效应”（电（电致伸缩效应）。致伸缩效应）。6.1.1 石英晶体的压电效应石英晶体的

50、压电效应 石英晶体化学式为石英晶体化学式为SiO2，是单晶体结构。，是单晶体结构。6.1.2 压电陶瓷的压电效应压电陶瓷的压电效应 压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。自由自由电荷电荷束缚束缚电荷电荷电极电极PPFPF压电元件使用时应该怎样测试？压电元件使用时应该怎样测试？6.1.4 压电方程与压电常数压电方程与压电常数 压电方程是对压电元件压电效应的数学描述，是压电式压电方程是对压电元件压电效应的数学描述，是压电式传感器设计和应用的理论基础。传感器设计和应用的理论基础。一、石英晶体的压电方程和压电常数一、石英晶体的压电方程和压电常数各向异性切型不同压电方程

51、必须反映出方向 石英晶体在多方向的力同时作用下的全压电效应，压电石英晶体在多方向的力同时作用下的全压电效应，压电方程为：方程为：jjijid61（i=1、2、3）654321363534333231262524232221161514131211321dddddddddddddddddd 00000020000000000000000000011141411112625141211ddddddddddD石英晶体的压电矩阵：石英晶体的压电矩阵：石英晶体不是在任何方向上都存在压电效应石英晶体不是在任何方向上都存在压电效应二、压电陶瓷的压电方程和压电常数二、压电陶瓷的压电方程和压电常数jjijid6

52、1 0000000000000000000000000033313115153332312415ddddddddddD压电常数矩阵的物理意义：压电常数矩阵的物理意义： 1、矩阵的每一行表示，压电元件分别受到上述六个方向力、矩阵的每一行表示，压电元件分别受到上述六个方向力的作用时，相应在垂直于的作用时，相应在垂直于x轴、轴、y轴、轴、z轴表面产生电荷的可能性轴表面产生电荷的可能性与大小。与大小。 2、若某一、若某一dij=0，表示在该方向上没有压电效应，也说明压，表示在该方向上没有压电效应，也说明压电元件不是任何方向上都存在压电效应。电元件不是任何方向上都存在压电效应。 3、根据压电常数绝对值的

53、大小，可判断在哪几个方向上作、根据压电常数绝对值的大小，可判断在哪几个方向上作用力时，压电效应最显著。用力时，压电效应最显著。 故压电常数矩阵是正确选择力电转换元件、转换类型、转故压电常数矩阵是正确选择力电转换元件、转换类型、转换效率以及几何切型的重要依据。换效率以及几何切型的重要依据。6.3 等效电路等效电路 压电传感器在受外力作用时，在两个电极表面将要聚集电荷，且电荷量相等，极性相反。这时它相当于一个以压电材料为电介质的电容器，其电容量为 式中，0为真空介电常数：为压电材料的相对介电常数；h为压电元件的厚度；A为压电元件极板面积。 hACa0FqUq Caa电荷电荷放大器放大器电压电压放大

54、器放大器CaRaq电荷源电荷源UaRaCa电压源电压源6.4 压电式传感器测量电路压电式传感器测量电路 压电传感器本身的内阻抗很高，而输出能量较小，因此它压电传感器本身的内阻抗很高，而输出能量较小，因此它的测量电路通常需要接入一个高输入阻抗前置放大器。的测量电路通常需要接入一个高输入阻抗前置放大器。前置放大器前置放大器作用为：作用为： 一是把它的高输出阻抗变换为低输出阻抗；一是把它的高输出阻抗变换为低输出阻抗； 二是放大传感器输出的微弱信号。二是放大传感器输出的微弱信号。 压电传感器的输出可以是压电传感器的输出可以是电压信号电压信号，也可以是，也可以是电荷信电荷信号号，因此前置放大器也有两种形

55、式：，因此前置放大器也有两种形式：电压放大器和电荷放电压放大器和电荷放大器大器。而电荷放大器电路的电缆长度变化的影响不大，几。而电荷放大器电路的电缆长度变化的影响不大，几乎可以忽略不计，故电荷放大器应用更为广泛。乎可以忽略不计，故电荷放大器应用更为广泛。 1.1自动检测技术概述1.1.1 自动检测技术的重要性1.1.2 自动检测系统的组成自动检测系统的组成1.1.3 自动检测技术的发展趋势1.1.2 自动检测系统的组成检测系统的组成 ：把被测非电量转换成为与之有确定对应关系，且便于应用的某些物理量（通常为电量）的测量装置。：把传感器输出的变量变换成电压或电流信号，使之能在输出单元的指示仪上指示

56、或记录仪上记录；或者能够作为控制系统的检测或反馈信号。：指示仪、记录仪、累加器、报警器、数据处理电路等。1.2 传感器概述1.2.1 传感器的定义1.2.2 传感器的组成传感器的组成1.2.3 传感器分类1.2.2 传感器的组成n敏感元件 直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的物理量n转换元件 敏感元件的输出就是它的输入，抟换成电路参量n转换电路 上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出1.3.1 测量误差的概念和分类1. 有关测量技术中的部分名词2. 误差的分类2. 误差的分类（1）系统误差（2）随机误差（3）粗大误差1.3.3 测量误差的表示方法(1) 绝对误差(2) 相对误差

57、(1) 绝对误差n绝对误差是示值与被测量真值之间的差值。设被测量的真值为A0，器具的标称值或示值为x，则绝对误差为 （1.3.1）n由于一般无法求得真值A0，在实际应用时常用精度高一级的标准器具的示值，即实际值A代替真值A0。x与A之差称为测量器具的示值误差，记为 （1.3.2）通常以此值来代表绝对误差。0 xxA xxA (2) 相对误差n相对误差是绝对误差与被测量的约定值之比。相对误差有以下表现形式： 实际相对误差。 示值相对误差。 满度（引用）相对误差 n实际相对误差。 （1.3.6）n示值相对误差。 （1.3.7）n满度（引用）相对误差100%AxA100%xxx100%nnxrx最大

58、允许误差n指示仪表的最大满度误差不许超过该仪表准确度等级的百分数，即 （1.3.9） 当示值为x时可能产生的最大相对误差为 （1.3.11）用仪表测量示值为x的被测量时，比值越大，测量结果的相对误差越大。选用仪表时要考虑被测量的大小越接近仪表上限越好。被测量的值应大于其测量上限的2/3。100%mnmnxax%mnmxxraxx1.3.6 粗大误差（3 ）：如果对被测量进行多次重复等精度测量的测量数据为x1，x2，xd,，xn 其标准差为，如果其中某一项残差vd大于三倍标准差，即 则认为vd为粗大误差，与其对应的测量数据xd是坏值，应从测量列测量数据中删除。3dV1. 系统误差的发现n理论分析

59、及计算n实验对比法n残余误差观察法n残余误差校核法n计算数据比较法因测量原理或使用方法不当引入系统误差时，可以通过理论分析和计算的方法加以修正。实验对比法是改变产生系统误差的条件进行不同条件的测量，以发现系统误差，这种方法适用于发现恒定系统误差。根据测量列的各个残余误差的大小和符号变化规律，直接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差，这种方法主要适用于发现有规律变化的系统误差。（4）残余误差校核法 用于发现累进性系统误差马利科夫准则：设对某一被测量进行n次等精度测量，按测量先后顺序得到测量值x1，x2，xn，相应的残差为v1，v2，vn。把前面一半和后面一半数据的残差分别求和，然后取其差值

60、 用于发现周期性系统误差阿卑-赫梅特准则： 11kniiii kMvv 111ni iiAvv21An则认为测量列中含有周期性系统误差。 当存在 设 静特性指标 线性度 灵敏度 迟滞 重复性 零点漂移 温度漂移第二章 电阻式传感器原理与应用2.1.1 工作原理1.金属的电阻应变效应电阻应变效应：当金属丝在外力作用下发生机械变形时 其电阻值将发生变化电阻丝的灵敏系数/210RRk温度补偿 单丝自补偿法 自补偿法 组合式自补偿法 线路补偿法电桥补偿法、热敏电阻温度补偿 2.1.3 电阻应变片的测量电路 1 1 直流电桥直流电桥2 2 非线性误差及其补偿非线性误差及其补偿 压阻式传感器的基本原理n压