第2章晶体的测量与投影(10)

1、221本章主要介绍晶体形态的研究方法与手段。本章主要介绍晶体形态的研究方法与手段。晶体能够自发地形成规则的几何多面体外形。晶体能够自发地形成规则的几何多面体外形。研究晶体外形最基本方法研究晶体外形最基本方法晶体测量与投影晶体测量与投影。借助这种方法，我们可以找到晶体形态上晶面分借助这种方法，我们可以找到晶体形态上晶面分布的规律性及对称性，而晶体形态规律性的研究是布的规律性及对称性，而晶体形态规律性的研究是整个结晶学发展的奠基石。整个结晶学发展的奠基石。222“歪晶歪晶”导致导致同种矿物晶同种矿物晶体形态变化体形态变化无常，给形无常，给形态研究带来态研究带来困难。困难。石英晶体形态石英晶体形态1

2、.歪晶歪晶：偏离本身理想晶形的晶体。：偏离本身理想晶形的晶体。石英的理想晶体石英的理想晶体歪晶歪晶表现为一个晶体中表现为一个晶体中具相同面网性质的各晶面大小发育不等具相同面网性质的各晶面大小发育不等，甚至部分晶面缺失。，甚至部分晶面缺失。1669年丹麦学者N.Steno 研究石英和赤铁矿晶体，发现面角守恒定律： 面角守恒定律的意义：面角守恒定律的意义：为几何结晶学研究奠定基础为几何结晶学研究奠定基础r m=14147r z=13344 m m=120223p 根据测角的数据，通过投影，可以研究晶体形态的对称，绘制出根据测角的数据，通过投影，可以研究晶体形态的对称，绘制出 晶体的理想形态图晶体的

3、理想形态图p 计算晶体常数，确定晶面符号计算晶体常数，确定晶面符号p 观察和研究晶面的细节观察和研究晶面的细节(微形貌微形貌)为了便于投影和运算，一般所测的角度是面角为了便于投影和运算，一般所测的角度是面角晶面法线的夹角。晶面法线的夹角。晶体测量意义晶体测量意义晶体测量方法晶体测量方法 接触测角仪。接触测角仪。 反射测角仪。反射测角仪。注意区分面角及晶面间夹角注意区分面角及晶面间夹角2241 1接触测角仪接触测角仪特点：使用简单，精度较差特点：使用简单，精度较差( (误差误差l l0.50.5) )，不适于，不适于测量小晶体测量小晶体半圆仪半圆仪+直臂直臂 把半圆仪的底边和直臂与把半圆仪的底边

4、和直臂与欲测两个晶面靠紧；欲测两个晶面靠紧； 使此二晶面所交的晶棱与使此二晶面所交的晶棱与测角仪的平面垂直。测角仪的平面垂直。225(1)单圈反射测角仪：2 2反射测角仪反射测角仪旋转刻度盘，使晶面旋转刻度盘，使晶面a1的法线的法线N1恰好为光管恰好为光管C和观测和观测镜筒镜筒F的交角的分角线，此刻记下刻度盘的读数的交角的分角线，此刻记下刻度盘的读数x1；继续旋转刻度盘，使晶面继续旋转刻度盘，使晶面a2的法线的法线N2占据原来晶面占据原来晶面a1的法线的法线N1的位置，记下刻度盘的读数的位置，记下刻度盘的读数x2；两个读数之；两个读数之差，亦即差，亦即a1和和a2的面角的数值。的面角的数值。精

5、度可达精度可达l0.5；安好后只能测得一个晶带上的面角；安好后只能测得一个晶带上的面角数据。数据。(2)双圈反射测角仪226 取一点取一点O为投影中心，以一定的半径作一为投影中心，以一定的半径作一 个球个球投影球投影球 通过球心作一个水平面通过球心作一个水平面Q投影面；投影面； 投影面与投影球相交为一大圆投影面与投影球相交为一大圆基基 圆；圆； 垂直投影面的直径垂直投影面的直径NS投影轴；投影轴； 投影轴与投影球面的两个交点投影轴与投影球面的两个交点N和和S 上目测点和下目测点。上目测点和下目测点。投影是研究物体在空间的方位、取向的常用方法投影是研究物体在空间的方位、取向的常用方法将晶面的空间

6、分布转化为平面图将晶面的空间分布转化为平面图极射赤平投影：以赤道平面为投影面，以南极极射赤平投影：以赤道平面为投影面，以南极(或北极或北极)为目测为目测 点，对球面上的点、线进行投影。点，对球面上的点、线进行投影。227 将上半球面上将上半球面上的某点与南极连的某点与南极连线线(或将下半球上或将下半球上的某点与北极连的某点与北极连线线)，与赤道投影，与赤道投影平面交于一点平面交于一点球面上该点的球面上该点的极射赤平投影点。极射赤平投影点。具体投影过程：具体投影过程：228p晶体上各晶面的球面投影，晶体上各晶面的球面投影，为各晶面为各晶面法线在球面上投影法线在球面上投影晶体的极射赤平投影晶体的极

7、射赤平投影，分两个步骤：，分两个步骤：晶体的球面投影晶体的球面投影极射赤平投影极射赤平投影设想将晶体置于投影球中心处设想将晶体置于投影球中心处，然后从球心，然后从球心出发，引每一晶面的法线，延长后各自交球出发，引每一晶面的法线，延长后各自交球面于一点，这些点便是相应晶面的球面投影面于一点，这些点便是相应晶面的球面投影点。点。1.1.晶体的球面投影晶体的球面投影将各晶面转化为球面上的点（将各晶面转化为球面上的点（球面投影点）球面投影点）p晶体上各种直线（晶棱、晶轴等）的晶体上各种直线（晶棱、晶轴等）的球面投影：与晶面投影相同，只是应先球面投影：与晶面投影相同，只是应先平移直线，使之通过投影球的球

8、心。平移直线，使之通过投影球的球心。p晶体上平面本身（对称面、双晶面）晶体上平面本身（对称面、双晶面）的球面投影：将平面直接投影。的球面投影：将平面直接投影。先将平面平移至通过投影球的球心，后延先将平面平移至通过投影球的球心，后延长使其与球面相交，交线形成一个大圆，该长使其与球面相交，交线形成一个大圆，该大圆就是平面本身的球面投影。大圆就是平面本身的球面投影。229晶面的晶面的球面投影点的方位可以用球面坐标来确定。球面投影点的方位可以用球面坐标来确定。球面坐标（极坐标）：球面坐标（极坐标）：极距角极距角纬度：为纬度：为球面投影点与北极球面投影点与北极N之间的弧角，之间的弧角，090 ,9018

9、0方位角方位角经度：经度：包含该球面投影点的子午面与包含该球面投影点的子午面与0子午面的夹角子午面的夹角, 0360晶面的方位就用球面投晶面的方位就用球面投影点的球面坐标影点的球面坐标方位角方位角与与极距角极距角来表示（相当于纬来表示（相当于纬度与经度）。度与经度）。重点：掌握方位角与极重点：掌握方位角与极距角的含义距角的含义! 2210极射赤平投影后极射赤平投影后，方位角与极距角，方位角与极距角也可在投影平面内测量：也可在投影平面内测量：方位角方位角在基圆上量得。在基圆上量得。极距角极距角投影点距圆心距离。投影点距圆心距离。晶面晶面球面投影球面投影球面投影点球面投影点极射赤平投影极射赤平投影

10、晶面大小、形状、距中心的远近等因素晶面大小、形状、距中心的远近等因素完全消除，晶面的空间方位及相互间的关完全消除，晶面的空间方位及相互间的关系被突出地显示出来；系被突出地显示出来；晶面、直线晶面、直线点；平面点；平面大圆弧线。大圆弧线。极射赤平投影极射赤平投影：以赤道平面为以赤道平面为投影面，以南极（或北极）为目测点，投影面，以南极（或北极）为目测点，将球面上的点、线进行投影。将球面上的点、线进行投影。将球面上的点与南极点（或北极将球面上的点与南极点（或北极点）连线，该连线与赤平面的交点就点）连线，该连线与赤平面的交点就是极射赤平投影点。是极射赤平投影点。2211晶体投影步骤晶面投影晶面法线的

11、投影球面立体投影 平面投影投影步骤：投影步骤： 晶面法线 与球面相交极点极点 极点与上或下目测上或下目测点点相连，连线与投影面的交点为投影点投影点。2212晶体投影规律（1）水平晶面基圆中心（2）直立晶面基圆上（3）倾斜晶面基圆内，接近水平靠近中心，反之靠近基圆 重晶石 2213这样，晶体上所有晶面的分布规律就反映在赤平面上的这样，晶体上所有晶面的分布规律就反映在赤平面上的对应点的分布规律。对应点的分布规律。 下图的下图的4 4个点代表个点代表4 4个怎么样的晶面？个怎么样的晶面？2214对于晶体上的对称面我们通常不将之转化为点，而是直接对于晶体上的对称面我们通常不将之转化为点，而是直接投影成

12、一条直线或弧线。投影成一条直线或弧线。2215在赤平投影图上在赤平投影图上, , 方位角与极距角怎么体现方位角与极距角怎么体现? ?即：方位角在基圆上度量，极距角则体现为投即：方位角在基圆上度量，极距角则体现为投影点距圆心的距离影点距圆心的距离（h = r tan /2） 。= 0A2216 极射赤平投影是晶体投影的原理。实际工作中则是利用极射赤平投影是晶体投影的原理。实际工作中则是利用投影网投影网，根，根据晶面的球面坐标值直接画到极射赤平投影图上。最常用的投影网是据晶面的球面坐标值直接画到极射赤平投影图上。最常用的投影网是吴氏网。吴氏网。3.吴氏网用来进行极射赤平投影的工具用来进行极射赤平投

13、影的工具基圆、直径、大圆弧、小圆弧基圆、直径、大圆弧、小圆弧它们各是什么投影而成？它们各是什么投影而成？ 基圆基圆圆周为投影球上的水平大圆圆周为投影球上的水平大圆 两个直径两个直径两个相互垂直且垂直于投两个相互垂直且垂直于投影面的直立大圆的投影影面的直立大圆的投影 大圆弧大圆弧球面上倾斜大圆的投影球面上倾斜大圆的投影 小圆弧小圆弧球面上垂直投影面的直立小球面上垂直投影面的直立小圆的投影圆的投影2217水平大圆的投影形成基圆，水平大圆的投影形成基圆，直立大圆的投影形成直径直立大圆的投影形成直径倾斜大圆的投影形成大圆弧倾斜大圆的投影形成大圆弧直立小圆的投影形成小圆弧直立小圆的投影形成小圆弧2218

14、吴氏网的使用吴氏网的使用球面坐标的量角规球面坐标的量角规 基圆上刻度基圆上刻度度量方位角度量方位角直径上刻度直径上刻度度量极距角度量极距角大圆弧刻度大圆弧刻度度量晶面的面角度量晶面的面角已知方位角与极距角，可用吴氏已知方位角与极距角，可用吴氏网进行投影。网进行投影。2219操作实例操作实例2220 操作实例操作实例利用吴氏网还可求晶体常数和晶面符号利用吴氏网还可求晶体常数和晶面符号 2221 主要用于晶体测量过程中确定晶面符号、解释主要用于晶体测量过程中确定晶面符号、解释X射线劳埃图像。射线劳埃图像。 与极射赤平投影的区别与极射赤平投影的区别将目测点置于投影球中心将目测点置于投影球中心 垂直投影轴过北极点垂直投影轴过北极点N作一切面作为投影面作一切面作为投影面 投影时，各晶面法线外延投影在投影球上，再外延在投影面上形成投投影时，各晶