关关雎鸠 南邮 大学物理课件 11-6 惠更斯-菲涅尔原理 单缝衍射

1、.P P. . 1 / 30 .15.5 惠更斯菲涅尔原理 单缝衍射11.6 惠更斯菲涅尔原理 单缝衍射夜晚的亚洲.P P. . 2 / 30 .一、光的衍射现象一、光的衍射现象小孔衍射小孔衍射园屏衍射园屏衍射.P P. . 3 / 30 .P P. . 4 / 30 .1.新波源新波源2.包迹包迹二、惠更斯菲涅尔原理二、惠更斯菲涅尔原理3. 从同一波阵面从同一波阵面 S 上各点所发出的子波，传播至某点上各点所发出的子波，传播至某点 相遇时，也可相干叠加，产生干预现象。相遇时，也可相干叠加，产生干预现象。)2(pp tAdEcos)()(p kdSrzyxacA,nepr.P P. . 5 /

2、 30 .nepStdSkrzyxacE)2()()(p cos,r)( kmaxk0) 0 (o ) 2 ( Fresnel-Kirchhofer衍射积分衍射积分)2(pp tAdEcos)()(p kdSrzyxacA,.P P. . 6 / 30 .StdSkrzyxacE)2()()(p cos,nepr)( kmaxk0) 0 (o ) 2 ( Fresnel-Kirchhofer衍射积分衍射积分干预：有限个波的迭加，如干预：有限个波的迭加，如 双光波、多光波；双光波、多光波；衍射衍射.P P. . 7 / 30 .三、衍射的分类三、衍射的分类有限远有限远近场衍射近场衍射(near-

3、field diffraction)-Fresnel 衍射衍射nepr干涉干涉衍射衍射.P P. . 8 / 30 . 无限远无限远远场衍射远场衍射(far-field diffraction) -Fraunhofer 衍射衍射.P P. . 9 / 30 .单缝的衍射：单缝的衍射：D 0 时时 投影像几何像投影像几何像 D 有限大时有限大时 带条纹的投带条纹的投影像影像(近场衍射近场衍射)D 时时 条纹条纹(远场衍射远场衍射) DIx有限大有限大DIx0DIx入射光Dx / 32 .P P. . 10 / 30 .L Lo = 0时，干预相长时，干预相长-中央明纹中心中央明纹中心 0半波带半

4、波带 方法方法四、单缝四、单缝Fraunhofer衍射的半波带分析方法衍射的半波带分析方法 / 32 .P P. . 11 / 30 .A BapoL四、单缝四、单缝Fraunhofer衍射的半波带分析方法衍射的半波带分析方法 = 0时，干预相长时，干预相长 0半波带半波带 方法方法 2 21A0ppnmEE-中央明纹中心中央明纹中心aA1AB两个半波带AB1A 2mn至至p点点 / 32 .P P. . 12 / 30 .A 2 2B1AapoLAB1A 2mn至至p点点ABoLaC 2 2 21A2Ap 结论：相邻两个半波带所发出的各子波在远处相遇时结论：相邻两个半波带所发出的各子波在远处

5、相遇时 会干预相消！会干预相消！aA1AB两个半波带aA1AB三个半波带2Ap sin aBCABoL pasinCa / 32 .P P. . 13 / 30 .结论结论干涉相消干涉相消奇数奇数明纹明纹 sin aBCABoL pasinCak212 k暗暗明明) 2, 1,(k2 sinaN22 ko0 a sin 21)2( k暗纹暗纹明纹明纹) 2, 1,(k a2 / 32 .P P. . 14 / 30 .ABoLpa1 f五、单缝五、单缝Fraunhofer衍射的条纹宽度衍射的条纹宽度221 sina1 asin1x f暗纹暗纹1x22 ko0 a sin 21)2( k暗纹暗纹

6、明纹明纹) 2, 1,(k / 32 .P P. . 15 / 30 .五、单缝五、单缝Fraunhofer衍射的条纹宽度衍射的条纹宽度221 sinaABoLpasin1a1 1 fx f暗纹暗纹a 1sin1xa 1衍射反比律衍射反比律定义：a 1a 221 / 32 .P P. . 16 / 30 .ABoLpasin1a1 1 f1x2 sina线线 宽度宽度1122 tgfx12 faf 2暗纹暗纹24 a 22a 1sina 1衍射反比律衍射反比律定义：a 1a 221 / 32 .P P. . 17 / 30 .ABoLpasin1a1 1 f1x2 sina线线 宽度宽度12x

7、xx 1122 tgfx12 faf 2暗纹暗纹24 a 222xaffx 222af 一半一半x x 2 / 32 .P P. . 18 / 30 .例例 单色光正入射单色光正入射,= 500nm, a = 0.2mm, f = 20cm，求，求中央明纹角宽度及线宽度。假设入射光有两种：中央明纹角宽度及线宽度。假设入射光有两种：400nm、760nm，求两种光第一明纹中心间距。，求两种光第一明纹中心间距。解解a 1a 221rad 10531122 fx12xxx af 一半一半Lao f12 12x / 32 .P P. . 19 / 30 .Lao f例例 单色光正入射单色光正入射,=

8、500nm, a = 0.2mm, f = 20cm，求，求中央明纹角宽度及线宽度。假设入射光有两种：中央明纹角宽度及线宽度。假设入射光有两种：400nm、760nm，求两种光第一明纹中心间距。，求两种光第一明纹中心间距。12 12x解解a 1a 221rad 10531122 fxcm 10. / 32 .P P. . 20 / 30 .Lao f12 12x23 amm 540.2)12( ka sinLo1 f2 a21 11 21x11x231 sina, 23 1 a affx23111121xxx )(2312 afk = 1x / 32 .P P. . 21 / 30 .六、单缝

9、六、单缝Fraunhofer衍射的光强分布衍射的光强分布123321)(k左左一一级级明明纹纹左左二二级级明明纹纹右右一一级级明明纹纹右右二二级级明明纹纹中央中央明纹明纹 最宽最宽 最亮：绝大局部最亮：绝大局部 能量集中在中央能量集中在中央 明纹区域内。明纹区域内。中央明纹：中央明纹： sina0IIo sina / 32 .P P. . 22 / 30 .ABoLa七、几点讨论七、几点讨论动态变化动态变化aa 11 展宽展宽 / 32 .P P. . 23 / 30 .条纹随之上下移动！条纹随之上下移动！ = 00 ABoLa / 32 .P P. . 24 / 30 .条纹位置不变！条纹位置不变！ABoLa = 00 / 32 .P P. . 25 / 30 .单色平行光斜入射单色平行光斜入射ABa Lo0 ACBD)( sinsina22 k2) 12( k暗纹暗纹明纹明纹 ABao L pCDf / 32 .P P. . 26 / 30 .白光入射白光入射0IIo sinaa 1 ACBD)( sinsina22 k2) 12( k暗纹暗纹明纹明纹 / 32 .P P. . 27 / 30 .白光入射白光入射0IIo sinaa 1 / 32 .P P. . 28 / 30 .1.2. Fresnel 衍射衍射Fra