混凝土结构设计原理第六章受压构件承载力计算

1、 受压构件的实际应用受压构件的实际应用多高层建筑中的框架柱，单层工业厂房中屋架的上弦杆，多高层建筑中的框架柱，单层工业厂房中屋架的上弦杆，桥梁结构中的桥墩，拱、桩等均属于受压构件。桥梁结构中的桥墩，拱、桩等均属于受压构件。 利用混凝土构件承受以轴心（偏心）压力为主的内力，利用混凝土构件承受以轴心（偏心）压力为主的内力，可以充分发挥混凝土材料的强度优势，因而在工程结构中可以充分发挥混凝土材料的强度优势，因而在工程结构中混凝土受压构件应用比较普遍。混凝土受压构件应用比较普遍。 建筑实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在建筑实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的，这是因为：的，这是因为：

2、通常施工制造的误差、荷载作用位置的不通常施工制造的误差、荷载作用位置的不确定性、混凝土质量的不均匀性等，使得上述构件存在一确定性、混凝土质量的不均匀性等，使得上述构件存在一定的初始偏心距。定的初始偏心距。框架结构中的柱框架结构中的柱 (Columns of Frame Structure)屋架结构中的上弦杆屋架结构中的上弦杆 (Top Chord of Roof Truss Structure)桩基础桩基础 (Pile Foundation)单向偏心受压单向偏心受压 双向偏心受压双向偏心受压 (a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压轴心受压轴心受压 构造设计是结构设计的重要方面。

3、结构设计除了构造设计是结构设计的重要方面。结构设计除了需要进行结构承载能力极限状态和正常使用极限状态需要进行结构承载能力极限状态和正常使用极限状态的计算设计外，还须进行结构构造设计。的计算设计外，还须进行结构构造设计。 结构构造设计，是指在结构计算中未能详细考虑结构构造设计，是指在结构计算中未能详细考虑或很难定量计算的因素，已被长期工程经验验证的合或很难定量计算的因素，已被长期工程经验验证的合理技术措施，以确保结构安全。理技术措施，以确保结构安全。 5.1 受压构件的一般构造受压构件的一般构造材料要求材料要求 一般采用一般采用C30C50强度等级强度等级混凝土混凝土，对于高层建，对于高层建筑的

4、底层柱，必要时可采用筑的底层柱，必要时可采用C50C50以上的高强度混凝以上的高强度混凝土。土。 纵向受力钢筋纵向受力钢筋一般采用一般采用HRB400HRB400级、级、HRB500HRB500级、级、HRBF400HRBF400级、级、HRBF500HRBF500级级。热轧钢筋的抗压强度设计。热轧钢筋的抗压强度设计值取值取 。箍筋箍筋一般采用一般采用HPB300HPB300级、级、HRB400HRB400级、级、HRB500HRB500级、级、HRBF400HRBF400级、级、HRBF500HRBF500级级，也可采用，也可采用HRB335HRB335级钢筋。级钢筋。yyff截面设计截面设

5、计 结构设计时，截面形式及尺寸是根据设计要结构设计时，截面形式及尺寸是根据设计要求、荷载情况，用经验公式、轴压比和工程经验求、荷载情况，用经验公式、轴压比和工程经验等预先估计确定。等预先估计确定。 为了充分利用材料强度，避免构件长细比过为了充分利用材料强度，避免构件长细比过大，承载能力降低过多，常取大，承载能力降低过多，常取l0/b30，l0/h25， l0/d25，一般一般l0/h为为1515左右。左右。 柱截面在轴心受压情况下一般采用方形或矩柱截面在轴心受压情况下一般采用方形或矩形，有特殊要求时，可采用圆形或多边形。形，有特殊要求时，可采用圆形或多边形。 柱截面尺寸在柱截面尺寸在800mm

6、800mm以下者，宜取以下者，宜取50mm50mm的倍数；的倍数；800mm800mm以上者，可取以上者，可取100mm100mm的倍数。的倍数。 截面形式及尺寸截面形式及尺寸 受压构件截面一般采用方形或矩形，有时也可受压构件截面一般采用方形或矩形，有时也可采用圆形或多边形。采用圆形或多边形。圆形截面圆形截面d d350mm,350mm,取取350350、400400600600、700700、800800矩形截面矩形截面b b300mm,300mm,取取300300、350350、400400600600、700700、800800 h h取取350350、400400600600、7007

7、00、800800工字形截面工字形截面翼缘厚度翼缘厚度120mm120mm，腹板厚度，腹板厚度100mm,100mm, h h500mm,500mm,取取500500、550550、600600、700700、800800、900900 b b400mm,400mm,取取400400、450450、500500、550550、600600、700700、800800与混凝土共同承受压力，与混凝土共同承受压力，提高构件截面受压承载力；提高构件截面受压承载力；提高构件的变形能力，提高构件的变形能力，改善受压破坏的脆性；改善受压破坏的脆性；承受可能产生的偏心弯矩、承受可能产生的偏心弯矩、混凝土收缩及

8、温度变化引起混凝土收缩及温度变化引起的拉应力；的拉应力；减少混凝土的徐变变形。减少混凝土的徐变变形。 纵筋的作用纵筋的作用纵向受力钢筋纵向受力钢筋 纵向受力钢筋是通过计算确定的。轴心受压纵向受力钢筋是通过计算确定的。轴心受压柱的受力纵筋原则上应沿构件柱的受力纵筋原则上应沿构件受力方向设置，周受力方向设置，周边均匀、对称布置，要成双配置，用箍筋固定位边均匀、对称布置，要成双配置，用箍筋固定位置，置，并有足够混凝土保护层厚度。并有足够混凝土保护层厚度。 矩形截面的钢筋根数不应矩形截面的钢筋根数不应小于小于4 4根根，圆形截，圆形截面的钢筋根数不宜面的钢筋根数不宜少于少于8 8根根，不应，不应小于小

9、于6 6根根。纵向。纵向受 力 钢 筋 直 径受 力 钢 筋 直 径d d不 宜 小 于不 宜 小 于 1 2 m m1 2 m m ， 通 常 在， 通 常 在12mm32mm范围内选用。范围内选用。 规定受压构件最小配筋率的目的是改善其脆性规定受压构件最小配筋率的目的是改善其脆性特征，避免混凝土突然压溃，能够承受收缩和温度特征，避免混凝土突然压溃，能够承受收缩和温度引起的拉应力，并使受压构件具有必要的刚度和抗引起的拉应力，并使受压构件具有必要的刚度和抗偶然偏心作用的能力。偶然偏心作用的能力。 混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定，轴心受压构件全规定，轴心受压构件全部钢筋的最小配筋率为部

10、钢筋的最小配筋率为0.6%0.6%（300MPa300MPa、335MPa335MPa ）、）、0.55%0.55%（400MPa400MPa）、）、0.5%0.5%（500MPa500MPa）, ,但不宜超过但不宜超过5%5%，同时一侧钢筋的配筋率不应小于，同时一侧钢筋的配筋率不应小于0.2%0.2%。 荷载长期作用，如果构件在持续荷载过程荷载长期作用，如果构件在持续荷载过程中突然卸载，则混凝土只能恢复其全部压缩变中突然卸载，则混凝土只能恢复其全部压缩变形中的弹性变形部分，其徐变变形大部分不能形中的弹性变形部分，其徐变变形大部分不能恢复，而钢筋将能恢复其全部压缩变形，这种恢复，而钢筋将能恢复

11、其全部压缩变形，这种情况下，钢筋受压，混凝土受拉。有可能使混情况下，钢筋受压，混凝土受拉。有可能使混凝土内的应力达到抗拉强度而立即断裂。凝土内的应力达到抗拉强度而立即断裂。 规范规范规定柱的全部纵向受压钢筋配筋率规定柱的全部纵向受压钢筋配筋率不宜大于不宜大于5.05.0。 钢筋间距与保护层厚度钢筋间距与保护层厚度 纵向受力钢筋的净距不应小于纵向受力钢筋的净距不应小于50mm50mm，最大净距不最大净距不宜大于宜大于300mm300mm。在偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平。在偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边的面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边的纵

12、向受力钢筋间距不宜大于纵向受力钢筋间距不宜大于300mm300mm；其对水平浇筑的；其对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小净距可按梁的有关规定。预制柱，其纵向钢筋的最小净距可按梁的有关规定。钢筋与混凝土协同工作，存在着粘结锚固作用；钢筋与混凝土协同工作，存在着粘结锚固作用；保护层的作用保护层的作用耐久性要求；耐久性要求；设计使用年限为设计使用年限为100100年的年的保护层厚度保护层厚度不应小于设计使不应小于设计使用年限为用年限为5050年的保护层厚度的年的保护层厚度的1.41.4倍。倍。防止纵向钢筋受力后压防止纵向钢筋受力后压屈和固定纵向钢筋位置；屈和固定纵向钢筋位置；横向箍筋的作用横向箍筋

13、的作用改善构件破坏的脆性；改善构件破坏的脆性；当采用密排箍筋时还能约当采用密排箍筋时还能约束核芯内混凝土，提高其极束核芯内混凝土，提高其极限变形值；限变形值；箍筋与纵筋形成骨架，保箍筋与纵筋形成骨架，保证骨架刚度。证骨架刚度。 箍筋直径不应小于箍筋直径不应小于d d/4/4，且不应小于，且不应小于6mm6mm（d d为纵为纵筋最大直径）。箍筋间距不应大于筋最大直径）。箍筋间距不应大于400mm400mm及构件截面及构件截面的短边尺寸，且不应大于的短边尺寸，且不应大于1515d d（d d为纵筋最小直径），为纵筋最小直径），当柱中全部纵筋配筋率超过当柱中全部纵筋配筋率超过3%3%时，箍筋直径不应

14、小于时，箍筋直径不应小于8mm8mm，其间距应不大于，其间距应不大于1010d d（d d为纵筋最小直径），且为纵筋最小直径），且不应大于不应大于200mm200mm。 箍筋末端应做成箍筋末端应做成135135, ,且弯钩末端平直段长度不且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的应小于箍筋直径的1010倍；箍筋也可焊成封闭环式。倍；箍筋也可焊成封闭环式。 箍筋箍筋 当柱截面短边不大于当柱截面短边不大于400mm400mm，且纵筋不，且纵筋不多于四根时多于四根时，可不设复合箍筋可不设复合箍筋。当柱截面短边大于当柱截面短边大于400mm400mm，且各边纵向钢筋多于，且各边纵向钢筋多于3 3根时，或根

15、时，或当柱当柱截面短边不大于截面短边不大于400mm，但各边纵向钢筋多于，但各边纵向钢筋多于4根时，根时，应设置应设置复合箍筋复合箍筋。 当不符合上述情况时，应设置附加箍筋，其布置要求当不符合上述情况时，应设置附加箍筋，其布置要求是使纵向钢筋每隔一根位于箍筋转角处是使纵向钢筋每隔一根位于箍筋转角处。不允许采用有内折角的箍筋不允许采用有内折角的箍筋，因为内折角箍筋受力后有，因为内折角箍筋受力后有拉直的趋势，将使内折角处的混凝上崩裂。拉直的趋势，将使内折角处的混凝上崩裂。 螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱 螺旋箍筋轴心受力柱是由混凝土、纵筋和横向螺旋箍筋轴心受力柱是由混凝土、纵筋和横向钢筋组成，横向钢筋采用螺

16、旋式或焊接环式钢筋钢筋组成，横向钢筋采用螺旋式或焊接环式钢筋。 在配有螺旋式或焊接环式间接钢筋的柱中，如计在配有螺旋式或焊接环式间接钢筋的柱中，如计算中考虑间接钢筋的作用，则间接钢筋的间距不应大算中考虑间接钢筋的作用，则间接钢筋的间距不应大于于80 mm80 mm及及d dcorcor /5/5（d dcorcor为按间接钢筋为按间接钢筋内表面内表面确定的核确定的核心截面直径），且不宜小于心截面直径），且不宜小于40mm40mm；间接钢筋的直径不；间接钢筋的直径不应小于应小于d d6 6，且不应小于，且不应小于6 mm6 mm，d d为纵向钢筋的最大为纵向钢筋的最大直径。直径。 纵向钢筋通常沿

17、截面周边均匀配置，一般为纵向钢筋通常沿截面周边均匀配置，一般为68根，常用的纵向钢筋配筋率为根，常用的纵向钢筋配筋率为0.82.5%。5.2 轴心受压构件正截面受压承载力计算轴心受压构件正截面受压承载力计算1 1 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算 普通箍筋柱与螺旋箍筋柱普通箍筋柱与螺旋箍筋柱实际工程结构中，一般把承受轴向压力的钢筋混凝实际工程结构中，一般把承受轴向压力的钢筋混凝土柱按照箍筋的作用及配置方式分为两种：土柱按照箍筋的作用及配置方式分为两种：l 普通箍筋柱（普通箍筋柱（Tied Columns） 配有纵向钢筋和普通箍筋的柱配有纵向钢筋和

18、普通箍筋的柱l 螺旋箍筋柱（螺旋箍筋柱（Spiral Columns） 配有纵向钢筋和螺旋箍筋的柱配有纵向钢筋和螺旋箍筋的柱普通钢箍柱普通钢箍柱Tied ColumnsTied Columns螺旋钢箍柱螺旋钢箍柱Spiral ColumnsSpiral Columns柱的分类柱的分类 由于受压柱长度不同，柱的破坏形式不同，由于受压柱长度不同，柱的破坏形式不同，混混凝土结构设计规范凝土结构设计规范根据长细比（构件的计算长度根据长细比（构件的计算长度l0与构件的短边与构件的短边b b或截面回转半径或截面回转半径i i之比），将柱分为之比），将柱分为长长柱柱和和短柱短柱两类。两类。 规范规范规定，柱

19、的长细比满足以下条件时属规定，柱的长细比满足以下条件时属短柱短柱：矩形截面矩形截面l0/b/b88；圆形截面；圆形截面l0/d/d77；任意截面；任意截面l0/i/i2828， 否则，柱的长细比较大，柱的极限承载力将受侧向否则，柱的长细比较大，柱的极限承载力将受侧向变形所引起的附加弯矩影响而降低，称为长柱。变形所引起的附加弯矩影响而降低，称为长柱。短柱（短柱（Short Columns）是如何形成）是如何形成 的？的？ 我们通常将柱长与柱的截面尺寸之比较小的柱，称我们通常将柱长与柱的截面尺寸之比较小的柱，称为为短柱短柱。在实际结构中，带窗间墙的柱、高层建筑。在实际结构中，带窗间墙的柱、高层建筑

20、地下车库的柱子，以及楼梯间处的柱都容易形成短地下车库的柱子，以及楼梯间处的柱都容易形成短柱。柱。 窗间墙的短柱窗间墙的短柱短柱短柱 短柱刚度大，易产生剪切破坏。短柱刚度大，易产生剪切破坏。什么是长柱（什么是长柱（Slender Columns） 我们通常将柱长与截面尺寸之比较大的柱定义我们通常将柱长与截面尺寸之比较大的柱定义为为长柱。长柱。在实际结构中，一般的框架柱、门厅柱等在实际结构中，一般的框架柱、门厅柱等都属于长柱。轴心受压长柱与短柱的主要受力区别都属于长柱。轴心受压长柱与短柱的主要受力区别在于：由于偏心所产生的附加弯矩和失稳破坏在长在于：由于偏心所产生的附加弯矩和失稳破坏在长柱计算中必

21、须考虑。柱计算中必须考虑。 初始偏心距初始偏心距附加弯矩和侧向挠度附加弯矩和侧向挠度加大了原来的初始偏心距加大了原来的初始偏心距构件承载力降低构件承载力降低短柱短柱 第第阶段阶段弹性阶段弹性阶段轴向压力与截面钢筋和混凝土的轴向压力与截面钢筋和混凝土的应力基本上呈线性关系。应力基本上呈线性关系。钢筋和钢筋和混凝土的应力基本上按弹性模量混凝土的应力基本上按弹性模量的比值来分配。的比值来分配。 。 第第阶段阶段弹塑性阶段弹塑性阶段混凝土进入明显的非线性阶段，混凝土进入明显的非线性阶段，混凝土应力的增加愈来愈慢，混凝土应力的增加愈来愈慢，而钢筋的应力基本上与其应变而钢筋的应力基本上与其应变成正比增加，

22、成正比增加，钢筋的压应力比钢筋的压应力比混凝土的压应力增加得快，出混凝土的压应力增加得快，出现现应力重分布应力重分布。第第阶段阶段破坏阶段破坏阶段钢筋首先屈服，有明显屈服钢筋首先屈服，有明显屈服台阶的钢筋应力保持屈服强台阶的钢筋应力保持屈服强度不变，混凝土的应力也随度不变，混凝土的应力也随应变的增加而继续增长。应变的增加而继续增长。 应力应力轴力轴力钢筋应力增长混凝土的应力增长 当混凝土压应力达到峰值应变，外荷载不再当混凝土压应力达到峰值应变，外荷载不再增加，压缩变形继续增加，出现的纵向裂缝继续增加，压缩变形继续增加，出现的纵向裂缝继续发展，箍筋间的纵筋发生压屈向外凸出，混凝土发展，箍筋间的纵

23、筋发生压屈向外凸出，混凝土被压碎而整个构件破坏。被压碎而整个构件破坏。 长柱长柱 加载后，初始偏心距导致产生附加弯加载后，初始偏心距导致产生附加弯矩，附加弯矩又引起了侧向挠度，侧向挠矩，附加弯矩又引起了侧向挠度，侧向挠度增大了荷载的偏心距；随着荷载的增加，度增大了荷载的偏心距；随着荷载的增加，附加弯矩和侧向挠度将不断增大。附加弯矩和侧向挠度将不断增大。 破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。

24、缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。 试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载，同的短柱破坏荷载，长细比长细比越大，各种偶然因越大，各种偶然因素造成的初始偏心距将越大，产生的附加弯矩素造成的初始偏心距将越大，产生的附加弯矩和相应的侧向挠度也越大，承载能力降低越多。和相应的侧向挠度也越大，承载能力降低越多。对于长细比很大的对于长细比很大的细长柱细长柱，还可能发生，还可能发生失稳破失稳破坏现象。坏现象。 在长期荷载作用下，由于混凝土的在长期荷载作用下，由于混凝土的徐变徐变，侧向挠度将增大更多，从而使长柱的承载力降侧向挠度将增大更多，从而使长柱的承载力

25、降低的更多，长期荷载在全部荷载中所占的比例低的更多，长期荷载在全部荷载中所占的比例越多，其承载力降低的越多。越多，其承载力降低的越多。稳定系数稳定系数 规范规范采用稳定系数采用稳定系数 来表示长柱承载力的降低，来表示长柱承载力的降低，即为长柱受压承载力和短柱受压承载力的比值即为长柱受压承载力和短柱受压承载力的比值和长细比l0/b（矩形截面）直接相关blblblblbl/012. 087. 05035/021. 0177. 1344/18/00000时，时，时，试验研究表明：混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范中，为安全计，取值小于上述结果，详见教材表中，为安全计，取值小于上述结果，详见教材表5

26、.3il /0AIi/ 根据结构设计原则，根据结构设计原则，N N是正截面的轴向压力设计是正截面的轴向压力设计值，值，N Nu u是正截面的受压承载力设计值，是正截面的受压承载力设计值，N N相当于荷载相当于荷载效应组合效应组合S S，是由内力计算得到的，是由内力计算得到的，N Nu u相当于截面的相当于截面的抗力抗力R R，在考虑长柱承载力的降低和可靠度的调整因，在考虑长柱承载力的降低和可靠度的调整因素后，轴心受压柱正截面受压承载力素后，轴心受压柱正截面受压承载力普通箍筋柱受压承载力的计算普通箍筋柱受压承载力的计算 计算简图计算简图)(9 . 0sycuAfAfNNfcfyAsNfyAsAs

27、 计算公式计算公式截面设计计算步骤截面设计计算步骤 1 1已知轴心压力设计值已知轴心压力设计值N N、材料强度设计值、材料强度设计值( (即即fc、fy) )构件长度和支承情况构件长度和支承情况( (或或l0已知已知) )2 2假定假定 和和令令N= NN= Nu u由公式，由公式， 得截面面积得截面面积 3 3由公式由公式得纵向受压钢筋面积得纵向受压钢筋面积 A A s s(1)(1)配筋率应当以构件的全部面积为分母求得；配筋率应当以构件的全部面积为分母求得；截面设计应注意的问题截面设计应注意的问题(2)(2)检查是否满足最小配筋率、单面最小配筋检查是否满足最小配筋率、单面最小配筋率率 以及

28、不超过最大配筋率的要求；以及不超过最大配筋率的要求； (3) (3)计算高度受构件支承条件的影响；计算高度受构件支承条件的影响；(4)(4)实际配筋面积与计算配筋的面积的误差控制实际配筋面积与计算配筋的面积的误差控制在在5%5%左右，比较合理。左右，比较合理。 截面复核截面复核 截面尺寸、材料强度设计值及构件长度和截面尺寸、材料强度设计值及构件长度和支承情况（或支承情况（或l0）均为已知，如上求得，求）均为已知，如上求得，求N Nu u，检查是否满足。检查是否满足。 螺旋箍筋使核芯混凝土处于三向受压状态，限制了混螺旋箍筋使核芯混凝土处于三向受压状态，限制了混凝土的横向膨胀，因而提高了柱子的抗压

29、强度和变形能力。凝土的横向膨胀，因而提高了柱子的抗压强度和变形能力。A A素混凝土柱；素混凝土柱；B B普通箍筋柱；普通箍筋柱；C C螺旋箍筋柱。螺旋箍筋柱。当荷载增加到使螺旋箍筋屈服时，才使螺旋箍筋对核芯混凝土当荷载增加到使螺旋箍筋屈服时，才使螺旋箍筋对核芯混凝土约束作用开始降低，柱子才开始破坏，柱破坏时的变形达约束作用开始降低，柱子才开始破坏，柱破坏时的变形达0.010.01。 其极限荷载一般要大于同其极限荷载一般要大于同样截面尺寸的普通箍筋柱。样截面尺寸的普通箍筋柱。 2 2 轴心受压螺旋式箍筋柱正截面承载力计算轴心受压螺旋式箍筋柱正截面承载力计算 采用螺旋箍筋或焊接环筋后，可以使核心区

30、采用螺旋箍筋或焊接环筋后，可以使核心区混凝土处于三向受压状态，因而提高了其强度混凝土处于三向受压状态，因而提高了其强度和变形能力，这种配筋方式称为和变形能力，这种配筋方式称为“间接配筋间接配筋”，故螺旋箍筋或焊接环筋称为故螺旋箍筋或焊接环筋称为“间接钢筋间接钢筋”。隔离体的平衡方程隔离体的平衡方程约束混凝土的轴向抗压强度约束混凝土的轴向抗压强度 核心区混凝土三轴受压状态的产生核心区混凝土三轴受压状态的产生 Sdcor fyAss1S取取令令考虑可靠度的调整系数考虑可靠度的调整系数0.90.9 比普通螺旋箍筋柱的承载能力表达式多了第比普通螺旋箍筋柱的承载能力表达式多了第三项，此项为螺旋箍筋柱承载

31、能力的提高值。三项，此项为螺旋箍筋柱承载能力的提高值。 为了保证间接钢筋外面的混凝土保护层不至为了保证间接钢筋外面的混凝土保护层不至于在正常使用阶段就过早剥落。于在正常使用阶段就过早剥落。小于小于1.51.5倍的倍的混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范有关螺旋箍的规定：有关螺旋箍的规定：螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的载力的 50%。对长细比对长细比l0/d大于大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。螺旋箍筋的换算面积螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋不得小于全部纵筋As 面积的面积的25%螺

32、旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距s不应大于不应大于80mm 及及dcor/5，也不应小，也不应小于于40mm。破坏形态破坏形态 偏心受力构件相当于作偏心受力构件相当于作用轴向力用轴向力N N和弯矩和弯矩M M的压弯构的压弯构件，其件，其受力性能介于受弯构受力性能介于受弯构件与轴心受压构件之间件与轴心受压构件之间。当。当N=0N=0，只有，只有M M时为受弯构件；时为受弯构件；当当M M=0=0时为轴心受压构件，时为轴心受压构件，故故受弯构件和轴心受压构件受弯构件和轴心受压构件是偏心受压构件的特殊情况是偏心受压构件的特殊情况。 5.3 偏心受压构件正截面受力过程和破坏形态偏心受压构件正截面受力过程和破

33、坏形态在实际工程中，偏心受压构件应用得非常广泛，如在实际工程中，偏心受压构件应用得非常广泛，如多层多层框架柱框架柱、单层排架柱单层排架柱、实体剪力墙实体剪力墙等都属于偏心受压构等都属于偏心受压构件。在这类构件的截面中，一般在轴力、弯矩作用的同件。在这类构件的截面中，一般在轴力、弯矩作用的同时还作用有横向剪力，因此，除进行时还作用有横向剪力，因此，除进行正截面正截面承载力计算承载力计算外，还要进行外，还要进行斜截面斜截面承载力计算。承载力计算。工程中的偏心受压构件大部分都是按工程中的偏心受压构件大部分都是按单向单向偏心受压偏心受压来进行截面设计，即只考虑轴心来进行截面设计，即只考虑轴心压力沿截面

34、一个主轴方向的偏心作用。通压力沿截面一个主轴方向的偏心作用。通常在沿着偏心轴方向的两边配置纵向钢筋，常在沿着偏心轴方向的两边配置纵向钢筋，离偏心压力较近一侧纵向钢筋为受压钢筋离偏心压力较近一侧纵向钢筋为受压钢筋As s ，另一侧的纵向钢筋根据偏心距的大小，另一侧的纵向钢筋根据偏心距的大小，可能受拉也可能受压，截面面积都为可能受拉也可能受压，截面面积都为AS S。1 1 破坏形态破坏形态 受拉破坏（大偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心受压破坏）发生条件：相对偏心距较大，即发生条件：相对偏心距较大，即弯矩的影响较为显著；受拉纵筋适弯矩的影响较为显著；受拉纵筋适中时。中时。 受拉边出现水平裂缝受拉边出现

35、水平裂缝 继而形成一条或几条主要水平裂缝继而形成一条或几条主要水平裂缝 主要水平裂缝扩展较快，裂缝宽度增大主要水平裂缝扩展较快，裂缝宽度增大 使受压区高度减小使受压区高度减小 受拉钢筋的应力首先达到屈服强度受拉钢筋的应力首先达到屈服强度受压边缘的混凝土达到极限压应变而破坏受压边缘的混凝土达到极限压应变而破坏 受压钢筋应力一般都能达到屈服强度受压钢筋应力一般都能达到屈服强度受拉破坏图受拉破坏受拉破坏的的主要特征主要特征：破坏从受拉区开始，受拉钢筋首破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈服，然后受压钢筋也能达到屈服，先屈服，然后受压钢筋也能达到屈服，而后受压区混凝土被压坏而后受压区混凝土被压坏。 这种破

36、坏属于塑性破坏。这种破坏属于塑性破坏。受拉破坏形态图受拉破坏形态图 受压破坏（小偏心受压破坏）受压破坏（小偏心受压破坏） 随荷载加大到一定数值，截面受拉边缘出现随荷载加大到一定数值，截面受拉边缘出现水平裂缝，但未形成明显的主裂缝，而受压区临水平裂缝，但未形成明显的主裂缝，而受压区临近破坏时受压边出现纵向裂缝。近破坏时受压边出现纵向裂缝。 破坏较突然，无明显预兆，压碎区段较长。破坏较突然，无明显预兆，压碎区段较长。破坏时，受压钢筋应力一般能达到屈服强度，但破坏时，受压钢筋应力一般能达到屈服强度，但受拉钢筋并不屈服，截面受压边缘混凝土的压应受拉钢筋并不屈服，截面受压边缘混凝土的压应变比受拉破坏时小

37、。变比受拉破坏时小。 发生条件：发生条件：相对偏心距较大，相对偏心距较大， 但受拉纵筋但受拉纵筋 数量过多；数量过多； 或或相对偏心距相对偏心距 较小时较小时。受压破坏图受压破坏图1）截面大部分受压截面大部分受压 全截面受压全截面受压 受受拉拉但但不不屈屈服服受受压压但但不不屈屈服服若相对偏心距很小时，由若相对偏心距很小时，由于截面的实际形心和构件于截面的实际形心和构件的几何中心不重合，也可的几何中心不重合，也可能发生离纵向力较远一侧能发生离纵向力较远一侧的混凝土先压坏的情况的混凝土先压坏的情况（反向破坏）。（反向破坏）。当相对偏心距当相对偏心距很小，而距很小，而距轴压力轴压力N较远一侧的钢筋

38、较远一侧的钢筋AS配置配置的过少的过少00/he受压破坏特征：受压破坏特征： 由于混凝土受压而破坏，压由于混凝土受压而破坏，压应力较大一侧钢筋能够达到屈服应力较大一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一侧钢筋受拉不屈服强度，而另一侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。或者受压不屈服。受压破坏形态图受压破坏形态图Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0很小 As适中 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较小Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较大 As较多 e0e0NNfcAsfyAs fyh0e0较大 As适中受压破坏（小偏心受压破坏）受压破坏（小偏心受压破坏）受拉破坏（大偏心受压破坏）受拉破坏（大

39、偏心受压破坏）界限破坏界限破坏接近轴压接近轴压接近受弯接近受弯Ascb时，为时，为小偏心受压小偏心受压。在取定。在取定了压侧混凝土极限应变的条件下，了压侧混凝土极限应变的条件下，cb只与钢筋的种类有关。只与钢筋的种类有关。 实际设计时与受弯构件相同，应力应变应换算为实际设计时与受弯构件相同，应力应变应换算为等效矩等效矩形应力应变形应力应变。等效混凝土抗压强度用。等效混凝土抗压强度用1fc，相应的换算受压区，相应的换算受压区高度为高度为x 。 界限状态时，界限状态时，xb= 1 1 xcb 一般一般1 1取取0.80.8 混凝土受压区的相对计算高度混凝土受压区的相对计算高度b b= =x xb

40、b/ /h h0 0，x xb b为界限状态时为界限状态时截面混凝土的受压区计算高度。当截面混凝土的受压区计算高度。当b时，为大偏心受压；时，为大偏心受压； b b时，为小偏心受压。时，为小偏心受压。根本区别：根本区别：破坏时受拉纵筋是否屈服。破坏时受拉纵筋是否屈服。sAcu界限状态：界限状态：受拉纵筋受拉纵筋 屈服，同时受压区边缘混凝土达到极屈服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变限压应变界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此，同，因此， 的表达式与受弯构件的完全一样。的表达式与受弯构件的完全一样。b大、小偏心受压构件大、

41、小偏心受压构件判别条件判别条件： 界限状态时截面应变界限状态时截面应变当时，为当时，为 大大 偏心受压；偏心受压；当时，为当时，为 小小 偏心受压。偏心受压。sAbb两类偏心受压破坏的界限两类偏心受压破坏的界限3 3 偏心受压构件的偏心受压构件的N-MN-M相关曲线相关曲线 1)a1)a点弯矩点弯矩M M0 0，属轴心受，属轴心受压破坏，压破坏，N N最大；最大；c c点点N N0 0，属于纯弯曲破坏，属于纯弯曲破坏，M M不是最不是最大；大；b b点为界限破坏，点为界限破坏，构件构件的抗弯承载力达到最大值的抗弯承载力达到最大值。 2)2)受拉破坏时构件受拉破坏时构件的抗弯承载力比同的抗弯承载

42、力比同等条件的纯弯构件等条件的纯弯构件大，而受压破坏时大，而受压破坏时构件的抗压承载力构件的抗压承载力又比同等条件的轴又比同等条件的轴心受压构件小。心受压构件小。 3)3)小偏心受压情况时，小偏心受压情况时，N N随随M M的增大而减小，即在的增大而减小，即在相同相同的的M M条件下，条件下，N N愈大愈不安愈大愈不安全，全，N N愈小愈安全愈小愈安全；大偏心大偏心受压情况下，受压情况下，N N随随M M的增大的增大而增大，即在而增大，即在相同的相同的M M条件条件下，下，N N愈大愈安全，愈大愈安全，N N愈小愈小愈不安全愈不安全。 一般讲，一般讲，长柱长柱和和细长柱细长柱必须考虑横向挠度必

43、须考虑横向挠度f对构件承载力的影响。对构件承载力的影响。 当当l0/h8( (对矩形、对矩形、T T形和形和I I形截面形截面) )时，或当时，或当l0/d7(7(对圆形、环形截面对圆形、环形截面) )时，属短柱；当时，属短柱；当l0/h或或l0/d的值在的值在8 8和和3030之间时，属长柱；当之间时，属长柱；当l0/h或或l0/d30时，则为细长柱。时，则为细长柱。 长细比对偏心构件承载力的影响长细比对偏心构件承载力的影响 5.4 偏心受压构件的纵向弯曲影响偏心受压构件的纵向弯曲影响工程中应尽可能避免采工程中应尽可能避免采用细长柱，以免使构件用细长柱，以免使构件乃至结构整体丧失稳定。乃至结

44、构整体丧失稳定。 从破坏形态分析，短柱、从破坏形态分析，短柱、长柱属于长柱属于材料破坏材料破坏，而，而细长柱会发生细长柱会发生失稳破坏失稳破坏。随着长细比的增大，构随着长细比的增大，构件的承载力依次降低。件的承载力依次降低。 附加偏心距、初始偏心距附加偏心距、初始偏心距aeie可能产生附加偏心距可能产生附加偏心距 的原因：的原因：ae荷载作用位置的不定性；荷载作用位置的不定性；混凝土质量的不均匀性；混凝土质量的不均匀性；施工的偏差等因素施工的偏差等因素 。规范规范规定：两类偏心受压构件的正截面承载力计算中，规定：两类偏心受压构件的正截面承载力计算中，均应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距。

45、均应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距。初始偏心距：初始偏心距：a0eeei取大值30mm20h偏心受压长柱的附加弯矩或二阶弯矩偏心受压长柱的附加弯矩或二阶弯矩 钢筋混凝土受压构件在承受偏心轴力后，将钢筋混凝土受压构件在承受偏心轴力后，将产生纵向弯曲变形，即侧向挠曲。对产生纵向弯曲变形，即侧向挠曲。对长细比小的长细比小的短柱，侧向挠度小，计算时一般可忽略其影响短柱，侧向挠度小，计算时一般可忽略其影响。而而长细比较大的长柱，长细比较大的长柱，由于侧向挠度的影响，各由于侧向挠度的影响，各个截面所受的弯矩不再是个截面所受的弯矩不再是Ne0,而变为而变为N(e0+y)，柱，柱高中点处，高中点处，侧

46、向挠度最大的截面中的弯矩为侧向挠度最大的截面中的弯矩为N(e0+f)。f随弯矩的增大不断增大，因而弯矩的随弯矩的增大不断增大，因而弯矩的增长也就越来越明显。增长也就越来越明显。偏心受压构件计算中把截偏心受压构件计算中把截面弯矩中的面弯矩中的Ne0称为初始弯矩或一阶弯矩，将称为初始弯矩或一阶弯矩，将Ny或或Nf称为附加弯矩或二阶弯矩。称为附加弯矩或二阶弯矩。Ncfei规范规定：弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比M1/M20.9且设计轴压比0.9时，若构件的长细比满足可不考虑该方向构件自身挠曲产生的附加弯矩影响。当不满足上式时，附加弯矩的影响不可忽略，需按截面的两个主

47、轴方向分别考虑构件自身挠曲产生的附加弯矩影响。0123412()lMiMM1、M2偏心受压构件两端截面按结构分析确定的对同一主轴的弯矩偏心受压构件两端截面按结构分析确定的对同一主轴的弯矩设计值，绝对值较大端为设计值，绝对值较大端为M2，绝对值较小端为，绝对值较小端为M1，当构件为单曲率弯曲，当构件为单曲率弯曲时，时， M1/M2为正，否则为负；为正，否则为负； 构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向两支撑点构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向两支撑点之间的距离；之间的距离； 偏心方向截面回转半径偏心方向截面回转半径0li偏心距调节系数偏心距调节系数Cm 实际工程中常遇到的

48、是长柱，需考虑构件的侧向挠度引实际工程中常遇到的是长柱，需考虑构件的侧向挠度引起的附加弯矩的影响，工程设计中通常采用起的附加弯矩的影响，工程设计中通常采用增大系数法增大系数法,即即偏偏心受压柱考虑了附加弯矩影响后的心受压柱考虑了附加弯矩影响后的设计弯矩为原柱端最大弯设计弯矩为原柱端最大弯矩矩M2乘以偏心距调节系数乘以偏心距调节系数Cm和弯矩增大系数和弯矩增大系数 ns。当当 小于小于1.0时取时取1.0；对剪力墙及核心筒墙，可取等于；对剪力墙及核心筒墙，可取等于1.0。 构件端截面偏心距调节系数，当小于构件端截面偏心距调节系数，当小于0.7时取时取0.7；1m20.70.30.7MCMmnsC

49、mC弯矩增大系数弯矩增大系数 nsNcfeiMMfNeNMcic二次弯矩二次弯矩00000nseffeeee考虑弯矩引起的横向挠度的影响考虑弯矩引起的横向挠度的影响l0/h越大越大f的影响的影响就越大就越大增大了偏增大了偏心作用心作用01nsfe 弯矩增大系数弯矩增大系数 nsNcfei设设0sinlxfy则则x=l0/2处的曲率为处的曲率为20202222100lflfdxydlxtcsh02010lf200110nsle 则则Ncfeitcsh0发生界限破坏时发生界限破坏时0ycusbfEh弯矩增大系数弯矩增大系数 ns界限破坏时的曲率为界限破坏时的曲率为0hscccuyssfE根据平截面

50、假定根据平截面假定试验表明试验表明，在大偏心受压破坏时，实测曲率，在大偏心受压破坏时，实测曲率 与与 相差不相差不大；在小偏心受压破坏时，曲率大；在小偏心受压破坏时，曲率 随偏心距的减小而降低。随偏心距的减小而降低。规范规范规定，对大偏心受压构件，取规定，对大偏心受压构件，取 ；对小偏心受；对小偏心受压构件，用压构件，用N的大小来反映偏心距的影响。的大小来反映偏心距的影响。实际破坏形态和实际破坏形态和界限破坏有一定差别，应对界限破坏有一定差别，应对 进行修正。进行修正。0cuysbccfEh 弯矩增大系数弯矩增大系数 nsbb令令式中式中 偏心受压构件截面曲率偏心受压构件截面曲率 的修正系数的

51、修正系数c1c弯矩增大系数弯矩增大系数 ns1c0.5bcbcccNf bxf ANNN当当NNb截面发生破坏时，为截面发生破坏时，为小偏心小偏心受压破坏，受压破坏，1c22000001.25111010cuysnscfEllehe 长期荷载下的徐变使混凝土的应变增大/0.00225yysfEM2偏心受压构件两端截面按结构分析确定的弯偏心受压构件两端截面按结构分析确定的弯矩设计值中绝对值较大的弯矩设计值中；矩设计值中绝对值较大的弯矩设计值中；N与弯矩设计值与弯矩设计值M2相应的轴向压力设计值。相应的轴向压力设计值。202011()1300()nscalMNehh弯矩增大系数弯矩增大系数 ns式

52、中式中 截面曲率修正系数，当计算值大于截面曲率修正系数，当计算值大于1.0时取时取1.0c控制截面设计弯矩计算方法控制截面设计弯矩计算方法除排架结构柱以外的偏心受压构件，在其偏心方向上考虑杆除排架结构柱以外的偏心受压构件，在其偏心方向上考虑杆件自身挠曲影响（即附加弯矩或二阶弯矩）的控制截面弯矩件自身挠曲影响（即附加弯矩或二阶弯矩）的控制截面弯矩设计值可按下列公式计算设计值可按下列公式计算2mnsMCM其中，当其中，当 小于小于1.0取取1.0；对剪力墙肢及核心筒墙肢；对剪力墙肢及核心筒墙肢类构件，可取类构件，可取 mnsC1mnsC在大偏心受压状态下，破坏时拉侧的钢筋在大偏心受压状态下，破坏时

53、拉侧的钢筋应力先达到屈服强度，随着变形的增大和混应力先达到屈服强度，随着变形的增大和混凝土受压区高度的减小，压侧的混凝土随后凝土受压区高度的减小，压侧的混凝土随后也达到其极限抗压强度，此时截面的应力分也达到其极限抗压强度，此时截面的应力分布和破坏形态与受弯构件中的布和破坏形态与受弯构件中的适筋梁双筋截适筋梁双筋截面面相类似，截面受力分析可以采用与受弯构相类似，截面受力分析可以采用与受弯构件相类似的方法。件相类似的方法。 偏心受压构件正截面承载力的计算原理偏心受压构件正截面承载力的计算原理 5.5 偏心受压构件正截面承载力的一般计算公式偏心受压构件正截面承载力的一般计算公式 不论是拉应力还是压应

54、力，此时应力值均达不论是拉应力还是压应力，此时应力值均达不到钢筋的屈服强度。小偏压破坏与受弯构件不到钢筋的屈服强度。小偏压破坏与受弯构件中的中的超筋截面超筋截面有类似之处，两者拉侧的钢筋均有类似之处，两者拉侧的钢筋均未屈服，都是由于压侧混凝土被压碎而发生的未屈服，都是由于压侧混凝土被压碎而发生的脆性破坏；但又有较大区别，小偏压构件截面脆性破坏；但又有较大区别，小偏压构件截面的受力状态不单与截面上作用的弯矩的受力状态不单与截面上作用的弯矩M M有关，还有关，还取决于作用的轴向力取决于作用的轴向力N N的大小的大小。不能象受弯构件。不能象受弯构件那样用限制配筋率的办法来防止出现受压破坏。那样用限制

55、配筋率的办法来防止出现受压破坏。 is2heeais2heea1 1 基本计算公式及适用条件基本计算公式及适用条件 大偏心受压构件大偏心受压构件1）应力图形）应力图形（2）基本公式）基本公式sysy0c1uAfAfbhfNNs0sy20sc1uahAfbhfeNNe（3）适用条件）适用条件0bhxb或s2ax0s2ha或 矩形截面非对称配筋大偏心矩形截面非对称配筋大偏心受压构件截面应力计算图形受压构件截面应力计算图形 当当 时，受压钢筋应力可能达不到屈服，与双时，受压钢筋应力可能达不到屈服，与双筋受弯构件类似，取筋受弯构件类似，取 ，2sxa2sxa0()yssNef A ha0()sysNe

56、Afha fyAs sAsNei截面应变分布截面应变分布 小偏心受压构件：小偏心受压构件：1 1）应力图形）应力图形s2iheaes2iheae 矩形截面非对称配筋小偏心矩形截面非对称配筋小偏心受压构件截面应力计算图形受压构件截面应力计算图形2）基本公式）基本公式s0sy0c1u)2(ahAfxhbxfeNNe)()2(s0sssc1uahAaxbxfeNeNsssy0c1uAAfbhfNN)()21 (s0sy20c1uahAfbhfeNNe)()2(s0ss0s20c1uahAhabhfeNeN可近似按下式计算：可近似按下式计算：yyy1b1s fff为正为正： 表示受拉；表示受拉；s为负

57、：为负：表示受压。表示受压。3）适用条件：）适用条件：b将将 代入：代入：s0hxsAssA)(0044. 01s线性回归方程为：sysbEf时，考虑到界限条件01s时，sybsEf11简化后为：ybsssfE11应力为： 小偏心反向受压破坏时的计算小偏心反向受压破坏时的计算s0a()2heaee小偏心反向受压破坏时小偏心反向受压破坏时截面应力计算图形截面应力计算图形 当轴向压力较大而偏心距很小时，有可能当轴向压力较大而偏心距很小时，有可能受压屈服，这种情况称为小偏心受压的反向破受压屈服，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。坏。当当NfcA时时，尚应按下列公式进行验算尚应按下列公式进行验算 对合

58、力点取矩，得：对合力点取矩，得：uc0ys0s()()2hNeN ef bh hf A hac0sy0s()2()hNef bh hAfha sAsA规范规范规定：对非对称配筋小偏压构件，当轴向压力规定：对非对称配筋小偏压构件，当轴向压力 设计值设计值bhfNc时，为防止时，为防止sA发生受压破坏，发生受压破坏，sA 应满足应满足 上式要求。上式要求。 按反向受压破坏计算时，按反向受压破坏计算时，取取a0eeei，这是，这是 考虑了不利方向的附加偏心距。按这样考虑计算的考虑了不利方向的附加偏心距。按这样考虑计算的 e 会增会增 大，从而使大，从而使sA用量增加，偏于安全。用量增加，偏于安全。

59、相对界限偏心距相对界限偏心距e0b/h0偏心受压构件的设计计算中，需要判偏心受压构件的设计计算中，需要判别大小偏压情况，以便采用相应的计别大小偏压情况，以便采用相应的计算公式。算公式。101000.5()()(2)bcbysysbcbbysyssNf bhf Af AMf b h hhf Af Aha 1000001000.5()()(2)()cbbysyssbbbcbysysf b h hhf Af AhaeMhN hf bhf Af A h fyAs fyAsNbMbxbfc = b时为界限情况时为界限情况，取，取x= bh0代入大代入大偏心受压的计算公式，并取偏心受压的计算公式，并取as

60、=as，可，可得界限破坏时的轴力得界限破坏时的轴力Nb和弯矩和弯矩Mb.0000000.5() ()(2 )/cbbysysbbbcbysysf bhhf Af AhaheMhN hf bhf Af A 对于给定截面尺寸、材料强度以及截面配筋对于给定截面尺寸、材料强度以及截面配筋As和和As ，界限相对偏心距界限相对偏心距e0b/h0为定值。为定值。当偏心距当偏心距e0e0b时，为大偏心受压情况时，为大偏心受压情况；当偏心距当偏心距e0e0b时，为小偏心受压情况时，为小偏心受压情况。 进一步分析，当截面尺寸和材料强度给定时，进一步分析，当截面尺寸和材料强度给定时，界限相对偏心界限相对偏心距距e