新北师大九年级上3.1用树状图或表格求概率(1)

1、第三章第三章 概率的进一步认识概率的进一步认识用树状图或表格求概率（用树状图或表格求概率（1 1）2七年级在学习第六章七年级在学习第六章概率初步概率初步有些事情事先能肯定它一定发生有些事情事先能肯定它一定发生.有些事情事先能肯定它一定不会发生有些事情事先能肯定它一定不会发生.必然事件与不可能事件统称为必然事件与不可能事件统称为确定事件确定事件.有些事情事先无法肯定它会不会发生有些事情事先无法肯定它会不会发生.也称为也称为随机事件随机事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件不确定事件不确定事件第一环节：复习回顾第一环节：复习回顾 频率与概率的关系？借助掷硬币实验来理解的. 当试验次数很大时, 正

2、面朝上的频率折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上.通过实验，掷一枚质地均匀的硬币，在试验次数很大时通过实验，掷一枚质地均匀的硬币，在试验次数很大时，正面朝上的频率都会在一个，正面朝上的频率都会在一个常数常数附近摆动，这说明频附近摆动，这说明频率具有率具有稳定性稳定性. 随机事件发生的频率的稳定性：随机事件发生的频率的稳定性：“当试验次数很大时，当试验次数很大时，事件发生的事件发生的频率稳定在相应概率的附近频率稳定在相应概率的附近”；概率：概率：刻画事件发生可能性大小的刻画事件发生可能性大小的数值。数值。（1）什么是等可能事件？）什么是等可能事件？（2）等可能事件概率的计算方法？）等可能事

3、件概率的计算方法？1 1、一个袋子中装有、一个袋子中装有5个球，分别标个球，分别标1,2,3,4,5这这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。每种结果出现的可能性相同吗？意摸出一个球。每种结果出现的可能性相同吗？它们的概率分别是多少？它们的概率分别是多少？等可能事件等可能事件 定义：一个试验有定义：一个试验有n种结果，每次试验有种结果，每次试验有且只有其中一种结果出现；每种结果出现的可且只有其中一种结果出现；每种结果出现的可能性相同。能性相同。 等可能事件概率：等可能事件概率：如果一个试验有如果一个试验有n种等可能的结果，事件种等可能的结

4、果，事件A包含包含其中的其中的m种结果，那么事件种结果，那么事件A发生的概率为发生的概率为 2 2、掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的、掷一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率为多少？概率为多少？nmAP)(等可能事件概率等可能事件概率问题再现：问题再现： 小明和小凡一起做游戏。在小明和小凡一起做游戏。在一个装有一个装有2 2个红球和个红球和3 3个白球个白球( (每个每个球除颜色外都相同球除颜色外都相同) )的袋中任意摸的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。摸到白球小凡获胜。 （1 1）这个游戏对双方公平吗？）这个游戏对双方公平吗？（2 2）

5、如果是你，你会设计一个）如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？什么游戏活动判断胜负？ 在一个双在一个双人游戏中，人游戏中，你是怎样理你是怎样理解游戏对双解游戏对双方公平的？方公平的？第二环节：试验探究，合作学习第二环节：试验探究，合作学习新问题：新问题： 小明、小凡和小颖都想去看小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：就去看电影。游戏规则如下： 连续抛掷两枚均匀的硬币，连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上

6、，则小颖获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。上，小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？你认为这个游戏公平吗？ 如果不公如果不公平，猜猜谁平，猜猜谁获胜的可能获胜的可能性更大？性更大？（1 1）每人抛掷硬币）每人抛掷硬币2020次，并记录每次试验的结果，根次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：据记录填写下面的表格：小组活动（2 2）以小组为单位，累积组内所有试验结果，填入上）以小组为单位，累积组内所有试验结果，填入上面的表格，你们发现了什么？面的表格，你们发现了什么？抛掷的结果抛掷的结果两枚正面朝上两枚正面朝上两枚反面朝

7、上两枚反面朝上一枚正面朝上，一枚正面朝上，一枚反面朝上一枚反面朝上频数频数频率频率 通过大量重复试验发现，通过大量重复试验发现，“一枚正面朝上、一枚一枚正面朝上、一枚反面朝上反面朝上”的概率更大，所以这个游戏不公平，它对小的概率更大，所以这个游戏不公平，它对小凡比较有利。凡比较有利。 在上面抛掷硬币试验中，在上面抛掷硬币试验中，（1 1）掷第一枚硬币可能出现哪些结果？）掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？它们发生的可能性是否一样？（2 2）掷第二枚硬币可能出现哪些结果？）掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？它们发生的可能性是否一样？（3 3）在第一枚硬币

8、正面朝上的情况下，）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？上呢？深入探究根据刚才的试验，继续深入探究。两步试验 这个试验，每次都分两步完成，我们称为这个试验，每次都分两步完成，我们称为“两步试验两步试验”。（以前学习的只涉及一步）。（以前学习的只涉及一步） “ “两步两步”之间是相互独立的，每种结果出现之间是相互独立的，每种结果出现的可能性相等，因此两步试验也是等可能的。的可能性相等，因此两步试验也是等可能的。“两步试验两步试验”事件发生的概率计算方法有

9、两种：事件发生的概率计算方法有两种： 画树状图和列表法画树状图和列表法 要把要把“两步试验两步试验”的所有可能的情况表示出的所有可能的情况表示出来，从而计算出这个事件的概率。来，从而计算出这个事件的概率。正正反反正正反反第二次硬币第一次硬币第二种方法：列表法14( (反，反反，反) )，所以小颖获胜的概率，所以小颖获胜的概率 ；14( (正，正正，正) )，所以小明获胜的概率，所以小明获胜的概率 ；( (正，反正，反)()(反，正反，正) )，所以小凡获胜的概率，所以小凡获胜的概率 ；24用树状图用树状图或表格，或表格，可以不重可以不重复不遗漏复不遗漏地列出所地列出所有可能的有可能的结果，从结

10、果，从而较容易而较容易求出某些求出某些事件发生事件发生的概率的概率.(正，正)(正，反)(反，正)(反，反) 由上可知：所以，这个游戏对三人是不公平的。所以，这个游戏对三人是不公平的。1 1、准备两组相同的牌，每组两张且大小一样，、准备两组相同的牌，每组两张且大小一样， 两张牌的牌面数字分别是两张牌的牌面数字分别是1 1和和2 2，从每组中，从每组中 各摸一张牌，称为一次实验。各摸一张牌，称为一次实验。（1 1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？（3 3）两张牌的牌面数字和等于）两张牌的牌面数字和等于3 3的概率是多少？的概率是多少？（2 2

11、）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？第三环节：巩固提升第三环节：巩固提升2 2、一个盒子中有、一个盒子中有1 1个红球、个红球、1 1个白球，这些球个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求：颜色后放回，再从中随机摸出一个球，求：（1 1）两次都摸到红球的概率；）两次都摸到红球的概率；（2 2）两次摸到不同颜色球的概率。）两次摸到不同颜色球的概率。第三环节：巩固提升3 3、小明从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币，、小明从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币，他已经掷了两次硬币

12、，结果都是他已经掷了两次硬币，结果都是“正面朝上正面朝上”。那么，你认为小明第三次掷硬币时，那么，你认为小明第三次掷硬币时，“正面朝上正面朝上”与与“反面朝上反面朝上”的可能性相同吗？如果不同，哪的可能性相同吗？如果不同，哪种可能性大？说说你的理由，小组交流。种可能性大？说说你的理由，小组交流。抛掷硬币这件事情之间是相互独立的。抛掷硬币这件事情之间是相互独立的。第三环节：巩固提升第三环节：巩固提升第三环节：巩固提升第三环节：巩固提升4 4. .小颖有两件上衣，分别为红色和白色，小颖有两件上衣，分别为红色和白色， 有两条裤子，分别为黑色和白色，她有两条裤子，分别为黑色和白色，她 随机拿出一件上衣

13、和一条裤子穿上，恰随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰 好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？5.5.小明是个小马虎，晚上睡觉时将小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同两双不同的袜子放在的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好明正好穿的是相同的一双袜子穿的是相同的一双袜子的概率是多少？的概率是多少？解：设两双袜子分别为解：设两双袜子分别为A A1 1、A A2 2、B B1 1、B B2 2，则则B1B1A1A1B2B2A2A2 开始开始A2A2B1B1B2B2A1A1B1B1B2B2A1A1A1A1B2B2A1A1A2A2B1B1所以穿相同一双袜子的概率为所以穿相同一双袜子的概率为31124 1 1、本节课你有哪些收获？有何感想？、本节课你有哪些收获？有何感想？2 2、用列表法求概率时应注意什么情况？、用列表法求概率时应