大地坐标系转换高斯平面

1、大地坐标系转换高斯平面的计算大地坐标系转换高斯平面的计算一、大地坐标系一、大地坐标系二、二、高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系三、大地坐标系转换高斯平面三、大地坐标系转换高斯平面提纲提纲大地坐标系大地坐标系定义：定义：以参考椭球中心为原点、起始子午以参考椭球中心为原点、起始子午面和赤道面为基准面的地球坐标面和赤道面为基准面的地球坐标系。系。大地坐标系大地坐标系建立大地坐标系，规定以椭球的赤道为基圈，以起始子午线（经过英国格林威治天文台的子午线）为主圈。对于图中椭球面上任一点而言，其大地坐标为：大地经度L过P点的子午面与起始子午面间的夹角。由格林威治子午线起算，向东为正，向西为负。大地纬度B在

2、P点的子午面上，P点的法线PK与赤道面的夹角。由赤道起算，向北为正，向南为负。高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系以中央子午线和赤道投影后的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴x，规定x轴向北为正；以赤道的投影为横坐标轴y，规定y轴向东为正，从而构成高斯平面直角坐标系。高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系高斯投影的规律：高斯投影的规律： (1) (1) 中央子午线的投影为一条直线，且投影之后中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其的曲线，且以

3、中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；长度变形也就越大；高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系高斯投影的规律：高斯投影的规律： (2)(2)赤道的投影为直线，其余赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；并以赤道为对称轴； (3)(3)经纬线投影后仍保持相互经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度正交的关系，即投影后无角度变形；变形； (4) 中央子午线和赤道的投影中央子午线和赤道的投影相互垂直。相互垂直。三种投影变形：长度变形、角度变形和面积长度变形、角度变形和面积变形变形三种。 相应地，地图投影分为三类：等距投影、

4、等距投影、等角投影等角投影( (又称正形投影又称正形投影) )和等积投影和等积投影。 对于地形图的测绘来说，要求投影后的角度保持不变形，同时长度变化也要尽可能小，只有采用正形投影正形投影，才能满足上述要求。高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系投影投影剪开剪开展展平平高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系6 6带的划分带的划分 为限制高斯投影离中央子午线愈远，长为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度度变形愈大的缺点，从经度0 0开始，自西向开始，自西向东将整个地球分成东将整个地球分成6060个带，个带，6 6为一带。为一带。u计算公式：计算公式： =6N-3中央子午线经度中央子

5、午线经度 N投影带号投影带号3带的划分u若仍不能满足精度要求若仍不能满足精度要求, ,可进行可进行3 3 带、带、1.5 1.5 带的划分。带的划分。u3 带计算公式：带计算公式： =3N 中央子午线经度中央子午线经度, N投影带号。投影带号。 为了使横坐标y不出现负值，则无论3或6带，每带的纵坐标轴要西移500 km，即在每带的横坐标上加500 km。 为了指明该点属于何带，还规定在横坐标y值之前，要写上带号。未加500km和带号的横坐标值称为自然值自然值，加上500km和带号的横坐标值称为通用值通用值。自然值：Y1 = +36210.140m, Y2 = -41613.070m通用值：Y1

6、=38 536210.140m,Y2=38 458386.930m自然值和通用值之间：X不加500km，也不加带号。方法：方法：（1 1）先将自然值的横坐）先将自然值的横坐标标Y Y加上加上500000500000米；米；（2 2）再在新的横坐标）再在新的横坐标Y Y之前标以之前标以2 2位数的带号位数的带号。 大地坐标系转换高斯平面大地坐标系转换高斯平面高斯投影正算高斯投影正算：已知椭球面上某点的大地坐标求该点在高斯投影平面上的直角坐标，即的坐标变换。 大地坐标系转换高斯平面大地坐标系转换高斯平面投影过程投影过程大地坐标系转换高斯平面大地坐标系转换高斯平面计算公式计算公式大地坐标系转换高斯平面大地坐标系转换高斯平面当要求转换精度精确至当要求转换精度精确至0.OOlm时，时，用下式计算：用下式计算： 大地坐标系转换高斯平面大地坐标系转换高斯平面，即投影变换必须满足的条件投影变换必须满足的条件 中央子午线投影后为直线；中央子午线投影后长度不变投影具有正形性质，即正形投影条件。 大地坐标系转换高斯平面大地