工科大学电工课程Unit 7 磁路与变压器

1、第七章磁路与变压器第七章第七章 磁路与变压器磁路与变压器7.1 磁路磁路7.2 变压器的工作原理变压器的工作原理7.3 变压器的使用变压器的使用7.4 特殊变压器简介特殊变压器简介磁路：主磁通所经过的闭合路径。磁路：主磁通所经过的闭合路径。1u2uis7.1 磁路磁路7.1.1. 磁路的基本概念磁路的基本概念 线圈通入电流后，产线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通和漏生磁通，分主磁通和漏磁通。磁通。s：主磁通主磁通：漏磁通漏磁通铁心铁心（导磁性能好（导磁性能好 的磁性材料）的磁性材料）线圈线圈7.1.2 磁路计算中的基本物理量磁路计算中的基本物理量一、磁感应强度一、磁感应强度 （磁通密度）（磁通

2、密度）与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁通（磁与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁通（磁力线）力线）SB单位：韦伯单位：韦伯1 Tesla = 104 高斯高斯B 的单位：特斯拉（的单位：特斯拉（Tesla）二、磁导率二、磁导率：表征各种材料导磁能力的物理量：表征各种材料导磁能力的物理量（亨（亨/米）米）70104 真空中的磁导率真空中的磁导率( )为常数为常数0一般材料的磁导率一般材料的磁导率 和真空中的磁导率之比，和真空中的磁导率之比，称为这种材料的相对磁导率称为这种材料的相对磁导率r0r1r，则称为磁性材料，则称为磁性材料，则称为非磁性材料，则称为非磁性材料 磁性材料的磁性能：磁性材料

3、的磁性能： 1. 非线性非线性大大小小BH)(I) 2. 磁饱和性磁饱和性HBBH 3. 磁滞性磁滞性 根据磁性能，磁性材料又可分为三种：软磁材料（磁根据磁性能，磁性材料又可分为三种：软磁材料（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）、永磁材料（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）、永磁材料（磁滞回线宽。常用做永久磁铁）、矩磁材料（滞回滞回线宽。常用做永久磁铁）、矩磁材料（滞回 线接近矩形。可用做记忆元件）。线接近矩形。可用做记忆元件）。三、磁场强度三、磁场强度 H 磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁感应强度和导磁率之比。感应强度和导磁率之比。BH 单

4、位：单位：B ：特斯拉：特斯拉：亨：亨/米米H：安：安/米米一、安培环路定律（全电流律）一、安培环路定律（全电流律）7.1.3 磁路的基本定律磁路的基本定律 磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分，等于磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分，等于通过这个闭合路径内电流的代数和。通过这个闭合路径内电流的代数和。HI1I2I3IlHd电流方向和磁场强度的方向电流方向和磁场强度的方向符合右手定则，电流取正；符合右手定则，电流取正；否则取负。否则取负。HLNI 在无分支的均匀磁路在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同，（磁路的材料和截面积相同，各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：各处的磁场强度相等

5、）中，安培环路定律可写成：磁路磁路长度长度L线圈线圈匝数匝数NIHL：称为磁压降。称为磁压降。NI：称为磁动势。一般称为磁动势。一般 用用 F 表示。表示。F=NI总磁动势总磁动势 在非均匀磁路在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同，或磁场（磁路的材料或截面积不同，或磁场强度不等）中，强度不等）中，总磁动势等于各段磁压降之和。总磁动势等于各段磁压降之和。例：例：INl0l对于均匀磁路对于均匀磁路 LSLBHLNI磁路中的磁路中的欧姆定律欧姆定律二、磁路的欧姆律：二、磁路的欧姆律：则：则： mRLSNIFINSL注：由于磁性材料注：由于磁性材料 是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性是非线性的，磁路欧

6、姆定律多用作定性 分析，不做定量计算。分析，不做定量计算。slRm令：令：Rm 称为磁阻称为磁阻磁路和电路的比较（一）磁路和电路的比较（一）磁磁路路电电路路磁通磁通INR+_EI磁压降磁压降HL磁动势磁动势INF 电动势电动势电流电流电压降电压降UEIU基本定律基本定律mRF 磁阻磁阻SlRm磁感应磁感应强度强度SB 安培环路安培环路定律定律HLNI0磁磁 路路IN欧姆定律欧姆定律电阻电阻电流电流强度强度克氏克氏电压定律电压定律克氏克氏电流定律电流定律0IUEREI SlRSIJ磁路与电路的比较磁路与电路的比较 (二二)电电 路路R+_EI励磁电流：励磁电流：在磁路中用来产生磁通的电流在磁路中

7、用来产生磁通的电流励磁电流励磁电流直流直流 - 直流磁路直流磁路 交流交流 - 交流磁路交流磁路磁路分析磁路分析直流磁路直流磁路交流磁路交流磁路7.1.4 磁路的分析磁路的分析RUI IU一、直流磁路的分析一、直流磁路的分析直流磁路的特点直流磁路的特点:直流磁路和电路中的恒压源类似直流磁路和电路中的恒压源类似直流电路中直流电路中REI E 固定固定I 随随 R 变化变化mR随随 变化变化 直流磁路中直流磁路中mRF F 固定固定 U一定一定I一定一定磁动势磁动势 F=IN 一定一定)(mRF 磁通和磁通成反比磁通和磁通成反比（线圈中没有反电动势）（线圈中没有反电动势）（R 为线圈的电阻）为线圈

8、的电阻）电路方程：电路方程：tNRieeuulRdd)()(一般情况下一般情况下 很小很小RutNudd交流激励交流激励 线圈中产生感应电势线圈中产生感应电势二、交流磁路的分析二、交流磁路的分析：主磁通：主磁通：漏磁通：漏磁通uLeei的感应电势的感应电势 和和 产生产生假设假设tmsin则则tfNtNummcos2cos最大值最大值mmfNU2有效值有效值mmfNUU44.42tNudduLeeimNfU44.4uLeeimRIN m一定时磁动势一定时磁动势IN随磁阻随磁阻 的变化而变化。的变化而变化。mR当外加电压当外加电压U、频率、频率 f 与与线圈匝数线圈匝数N一定时，一定时， 便便确

9、定下来。根据磁路欧姆确定下来。根据磁路欧姆定律定律 ，当，当 m 交流磁路的特点交流磁路的特点:交流磁路和电路中的恒流源类似交流磁路和电路中的恒流源类似直流磁路中：直流磁路中：mRF 固定固定mRF随随 变化变化直流电路中：直流电路中：RIUS IS固定固定U 随随 R 变化变化交流磁路中磁阻交流磁路中磁阻 对电流的影响对电流的影响mR电磁铁吸合过程的分析：电磁铁吸合过程的分析： 在吸合过程中若外加电压在吸合过程中若外加电压不变不变, 则则 基本不变。基本不变。iumRmRIN 电磁铁吸合前电磁铁吸合前(气隙大）气隙大） 大大 起动电流大起动电流大 电磁铁吸合后电磁铁吸合后(气隙小）气隙小）

10、小小 电流小电流小mR 如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。 注意：注意：RUI (U不变，不变，I不变）不变）mRIN mRIN ( I 随随 Rm 变化）变化）fNUm44. 4m（ U不变时，不变时， 基本不变基本不变）直流磁路直流磁路交流磁路交流磁路磁路磁路小结小结（随随Rm变化）变化）变压器功能：变压器功能：变电压：变电压：电力系统电力系统 变阻抗：变阻抗：电子电路中的阻抗匹配电子电路中的阻抗匹配 （如喇叭的输出变压器）（如喇叭的输出变压器）

11、 变电流：变电流：电流互感器电流互感器 7.2 变压器的工作原理变压器的工作原理 发电厂发电厂1.05万伏万伏输电线输电线22万伏万伏升压升压变电站变电站1万伏万伏降压降压 变压器应用举例降压降压实验室实验室380 / 220伏伏降压降压仪器仪器36伏伏降压降压单相变压器单相变压器1u2uLR1i2i铁芯铁芯原边原边绕组绕组副边副边绕组绕组一、变压器的基本结构一、变压器的基本结构1u2uLR1i2i1u1i2u2iLR变压器符号：变压器符号：2211iuiu工作过程：工作过程：1. 空载运行空载运行 原边接入电源，副边开路。原边接入电源，副边开路。接上接上交流电源交流电源1u 原边电流原边电流

12、 i1等等 于励于励 磁电流磁电流 i10 tNetNedd dd2211 产生感应电动势产生感应电动势二、变压器的工作原理二、变压器的工作原理 i10 产生磁通产生磁通 （交变）（交变）（ 方向符合右手定则）方向符合右手定则）、e1u2e1i1e1N2N结论：改变匝数比，就能改变输出电压。结论：改变匝数比，就能改变输出电压。KNNEEUU212121K为为变比变比10i1u20u2i1e2e原、副边电压关系原、副边电压关系mmNfENfE221144. 444. 4根据交流磁路的分析根据交流磁路的分析可得：可得：202uu 02i时时 （变电压）（变电压）2. 负载运行负载运行1u2e1i1

13、e1N2NZ2i 副边带负载后对磁路的副边带负载后对磁路的影响：在副边感应电压的影响：在副边感应电压的作用下，副边线圈中有了作用下，副边线圈中有了电流电流 i2 。此电流在磁路中此电流在磁路中也会产生磁通，从而影响原边电流也会产生磁通，从而影响原边电流 i1。但当外加电压、但当外加电压、频率不变时，铁芯中主磁通的最大值在变压器空载或频率不变时，铁芯中主磁通的最大值在变压器空载或有负载时基本不变有负载时基本不变 。带负载后磁动带负载后磁动势的平衡关系为：势的平衡关系为：)44. 4(11mNfU NiNiNi102211KNNII11221结论：原、副边电流与匝数成反比结论：原、副边电流与匝数成

14、反比1102211NiNiNi 由于变压器铁芯材料的导磁率高、空载励磁电流由于变压器铁芯材料的导磁率高、空载励磁电流 很小，可忽略很小，可忽略 。即：。即：02211NINI)(10i原、副边电流关系原、副边电流关系 （变电流）（变电流）2211NINI （变阻抗）（变阻抗）1i1u2u2iLR1N2N原、副边阻抗关系原、副边阻抗关系LLRKR222IURL从原边等效：从原边等效：22222211KRKIUKIKUIURLL结论：变压器原边的等效负载，为副边所带负载乘以结论：变压器原边的等效负载，为副边所带负载乘以 变比的平方。变比的平方。 阻抗变换举例：阻抗变换举例：扬声器上如何得到最大输出

15、功率。扬声器上如何得到最大输出功率。i1uRsRL信号源信号源设：设：信号电压的有效值信号电压的有效值:U1= 50V;信号内阻：信号内阻： Rs=100 ;负载为扬声器，其等负载为扬声器，其等 效电阻：效电阻：RL=8 。求：负载上得到的功率求：负载上得到的功率解：解：（1）将负载直接接到信号源上）将负载直接接到信号源上，得到的输出功，得到的输出功 率为：率为： W)(7 . 181085022LLSRRRUpL1i1u2u2iLR1N2NRs（2）将负载通过变压器接到信号源上。）将负载通过变压器接到信号源上。输出功率为：输出功率为：W25. 698981005022LLSLRRRUp设变比

16、设变比 1:5 . 321NNK9885 . 32LR则：则：结论：结论：由此例可见加入变压器以后，输出功率提高了由此例可见加入变压器以后，输出功率提高了 很多。原因是满足了电路中获得最大输出的条很多。原因是满足了电路中获得最大输出的条 件（信号源内、外阻抗差不多相等）。件（信号源内、外阻抗差不多相等）。 额定电压额定电压 变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允 许的电压值。许的电压值。NNUU21 、 额定电流额定电流 变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值。变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值。NNII21 额定容量额定容量 传送功率的最

17、大能力。传送功率的最大能力。NSNNNNNIUIUS2211（理想）（理想）7.3.1 变压器的铭牌数据变压器的铭牌数据（以单相变压器为例）（以单相变压器为例） 7.3 变压器的使用变压器的使用容量容量 SN 输出功率输出功率 P2 原边输入功率原边输入功率 P1 输出功率输出功率 P2注意：变压器几个功率的关系注意：变压器几个功率的关系效率效率变压器功变压器功率因数率因数NNNIUS11容量：容量：21PP 原边输入功率：原边输入功率：cos222IUP 输出功率：输出功率： 7.3.2 变压器的效率变压器的效率( )为防止涡流损失，铁芯为防止涡流损失，铁芯一般由一片片导磁材料一般由一片片导

18、磁材料叠合而成。叠合而成。 变压器的损耗包括两部分：变压器的损耗包括两部分：铜损铜损 (PCU) ：绕组导线电阻所致。绕组导线电阻所致。磁滞损失：磁滞现象引起铁芯发热，磁滞损失：磁滞现象引起铁芯发热， 造成的损失。造成的损失。涡流损失：交变磁通在铁芯中产生涡流损失：交变磁通在铁芯中产生 的感应电流（涡流），的感应电流（涡流）， 造成的损失。造成的损失。铁损铁损( )：PFE1112PPPPPPFECU7.3.3 变压器的外特性变压器的外特性副边输出电压和输出电流的关系。即：副边输出电压和输出电流的关系。即：)(22IfU U2I2U20U20：原边加额定电压、：原边加额定电压、副边开路时，副边

19、的输副边开路时，副边的输出电压。出电压。一般供电系统希望要硬特性（随一般供电系统希望要硬特性（随I2的变化，的变化，U2 变化不多）变化不多） 当电流流入两个线圈当电流流入两个线圈(或流出）时，若产生的磁通方或流出）时，若产生的磁通方向相同，则两个流入端称为同极性端（同名端）。或者向相同，则两个流入端称为同极性端（同名端）。或者说，当铁芯中磁通变化（增大或减小）时，在两线圈中说，当铁芯中磁通变化（增大或减小）时，在两线圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。同极性端同极性端(同名端同名端)AXax*7.3.4 变压器绕组极性及连接方法变压器绕组极

20、性及连接方法AXax*电器使用时两种电压（电器使用时两种电压（220V/110V）的切换：）的切换：220V： 联结联结 2 3110V： 联结联结 1 3，2 4线圈的接法线圈的接法1324*220V：联结：联结 2 3mNfU)2(44. 4220励磁励磁mNi210NfUm244. 4220两种接法下线圈工作情况的分析两种接法下线圈工作情况的分析*1324NN10i220U110V：联结：联结 1 3，2 4NfUm244. 4220mNfU)(44. 4110NfUm44.41101,32,4220V：联结：联结 2 31324*110U10i说明：两种接法下说明：两种接法下 不变，不

21、变， 所以铁芯磁路的设计相同所以铁芯磁路的设计相同m励磁励磁mNi10问题问题1：在在110V 情况下，如果只用一个绕组（情况下，如果只用一个绕组（N），行不行？），行不行？答：答：不行（两绕组必须并绕）不行（两绕组必须并绕）原边有两个相同绕组的电源变压器（原边有两个相同绕组的电源变压器（220 / 110），使），使用中应注意的问题：用中应注意的问题：*1324NN220i220U1,32,4110iN若两种接法铁芯中的磁通相等，则：若两种接法铁芯中的磁通相等，则： Ni2220Ni11021110220ii问题问题2：如果两绕组的极性端接错，结果如何？如果两绕组的极性端接错，结果如何？结论

22、：结论：在极性不明确时，一定要先测定极性再通电。在极性不明确时，一定要先测定极性再通电。答：答：有可能烧毁变压器有可能烧毁变压器两个线圈中的磁通抵消两个线圈中的磁通抵消烧毁烧毁感应电势感应电势0e电流电流 很大很大11Rui 1111eRiu原因：原因：*1324NN10i220U 方法一：交流法方法一：交流法AXaxu同极性端的测定方法同极性端的测定方法若若 说明说明 A 与与 a 或或 X 与与 x 为同为同 极性端。极性端。 axAXAaUUU把两个线圈的任意两端把两个线圈的任意两端 (X - x)连连接接,然后在然后在 AX 上加一小电压上加一小电压 u 。AaaxAXUUU、测量：测

23、量：axAXAaUUU 若若 说明说明 A 与与 x 或或 X 与与 a 是同是同 极性端极性端；结论：结论：方法二：直流法方法二：直流法mA表表+_AXaxK+-*AXax+_K2e设设K闭合时闭合时 增加。增加。 感应电动势的方向，感应电动势的方向，阻止阻止 的增加。的增加。如果当如果当 K 闭合时，闭合时，mA 表正表正偏，则偏，则 Aa 为同极性端为同极性端;如果当如果当 K 闭合时，闭合时，mA 表反表反偏，则偏，则 Ax 为同极性端为同极性端结论：结论： 变压器设计变压器设计中的一些概念中的一些概念(1)11IUSN1U一定一定额定容量额定容量定铁芯窗口定铁芯窗口定导线直径定导线直径1I定定定定mN1UIS mfNU1144. 4则则 （铜多、铁少）（铜多、铁少）mN则则 （铜少、铁多）（铜少、铁多）mN( , 一定时一定时, )SBBS在同样变比情况下，匝数多好，还是少好？在同样变比情况下，匝数