(13级)2圆周运动及第二章全章

1、第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版11.1.圆周运动的角速度圆周运动的角速度复习复习t dd角速度等于角速度等于角运动方程角运动方程对时间的一阶导数。是标量，有正负。对时间的一阶导数。是标量，有正负。2. 圆周运动的线速度圆周运动的线速度(在自然坐标系中在自然坐标系中)tddsetvtter ev3. 圆周运动的角加速度圆周运动的角加速度t dd22ddt角加速度等于角加速度等于角速度角速度对时对时间的一阶导数；或间的一阶导数；或角运动角运动方程方程对时间的二阶导数。对时间的二阶导数。是标量，有正负。是标量，有正负。第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版24

2、. 圆周运动的圆周运动的切向加速度切向加速度22tddddtsrtav5. 圆周运动的圆周运动的法向加速度法向加速度rra22nvv6. 圆周运动的圆周运动的加速度加速度2n2taaa大小大小tn1tanaa方向方向或者或者,直接写成直接写成n2tereraavnexyonata练习：练习：第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版3ddt ddk 例题例题1 一飞轮受摩擦力矩作用作减速转动的一飞轮受摩擦力矩作用作减速转动的 过程中，其角加速度与角位置过程中，其角加速度与角位置 成正比，比例系数成正比，比例系数 为为k ( k 0 )，且，且t = 0 时，时， 0 0， 0. 求

3、求: (1) 角速度随角速度随 的变化规律；的变化规律； (2) 最大角位移最大角位移.由题意由题意 k ，即即解解: (1) （先做变量代换）（先做变量代换） 因为角加速度为因为角加速度为ddddt dd ddk dd00k 分离变量，两端同时取积分：分离变量，两端同时取积分：第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版4220k 则角速度随则角速度随 的变化规律为的变化规律为 01k （2）最大角位移发生在）最大角位移发生在 0 时，所以时，所以dd00k 222011()22 k 第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版5例例2.（作业（作业7）以风为研究对象）以

4、风为研究对象,取地面为取地面为S系系;自行自行车为车为S系，系，uvv由相对运动的速度变换公式由相对运动的速度变换公式uv应选应选C答案。答案。v第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版6杰出的英国物理学家，经典杰出的英国物理学家，经典物理学的奠基人物理学的奠基人他的不朽巨著他的不朽巨著自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理总结了总结了前人和自己关于力学以及微积分前人和自己关于力学以及微积分学方面的研究成果，其中含有三学方面的研究成果，其中含有三条牛顿运动定律和万有引力定律条牛顿运动定律和万有引力定律, ,以及质量、动量、力和加速度等以及质量、动量、力和加速度等概念在光学方面，他说

5、明了色概念在光学方面，他说明了色散的起因，发现了色差及牛顿环，散的起因，发现了色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说他还提出了光的微粒说牛顿牛顿 Issac Newton （16431727）2-1 2-1 牛顿定律牛顿定律第二章第二章 牛顿定律牛顿定律第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版7v时，时， 恒矢量恒矢量. .0F一、牛顿第一定律一、牛顿第一定律此定律也称惯性定律此定律也称惯性定律 ；该定律仅适用于惯性系，该定律仅适用于惯性系，它是理想化抽象思维的产物它是理想化抽象思维的产物, , 不能用实验严格验证。不能用实验严格验证。指出：受其他物体的作用是物体改变运动状态的原因；

6、指出：受其他物体的作用是物体改变运动状态的原因； 任何物体都将保持其静止或匀速直线运动的任何物体都将保持其静止或匀速直线运动的 状态，直到外力迫使它改变运动状态为止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止. 第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版8二牛顿第二定律二牛顿第二定律1.1.物体的动量：物体的动量： 运动物体的质量与其速度的乘积运动物体的质量与其速度的乘积,称为称为物体的动量。物体的动量。以以 表示。表示。ppmv单位：单位： kg m/s关于动量：关于动量：1.动量是一个用来描述物体机械运动的物理量动量是一个用来描述物体机械运动的物理量2.是为了描述是为了描述运动物体运动

7、物体对其他物体的作用效果而对其他物体的作用效果而引入的。引入的。第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版9d ( )d()( )ddp tmF ttt合v2.2.牛顿第二定律牛顿第二定律 动量为动量为 的物体，在合外力的物体，在合外力 的作用下，其动量随时间的变化率应当等于的作用下，其动量随时间的变化率应当等于物体所受的的合外力物体所受的的合外力p)(iFF当当 时，时， 为为常量常量, ,由此由此cvmd( )dFtmmat合v第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版10d( )dFtmamt合vddFmt合vxxmaF yymaF zzmaF xyma ima

8、jma kz在直角坐标系中在直角坐标系中,由于：由于：kjiyxzvvvv所以：所以：ktmjtmitmyxddddddzvvvkFjFiFyxz 第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版11( (1) )牛顿定律反映的是牛顿定律反映的是瞬时瞬时关系关系( (2) ) 牛顿定律只适用于牛顿定律只适用于质点质点注意注意123aaaa合123;FFFF合( (3) ) 力、加速度满足叠加原理力、加速度满足叠加原理牛顿第二定律在自然坐标系中牛顿第二定律在自然坐标系中()合ttn nFmam a ea e ddttFmamtv2nnFmamvaAnete( (法向力法向力) )( (切向

9、力切向力) )第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版12 两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作用力和反作用力 沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上用在两个物体上FFFF （物体间相互作用规律）物体间相互作用规律）三三 牛顿第三定律牛顿第三定律FF第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版13作用力与反作用力特点：作用力与反作用力特点：提醒提醒 是性质相同的力是性质相同的力； 它们不能相互抵消；它们不能相互抵消； 同时存在、同时消失；同时存在、同时消失；地球地球GTFTFG第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理

10、学物理学第五版第五版14力学中的力学中的基本单位基本单位 1984年年2月月27日，我国国务院颁布实行日，我国国务院颁布实行以国际单位制以国际单位制（SISI）为基础的法定单位制为基础的法定单位制物理量物理量长度长度质量质量时间时间单位名称单位名称米米千克千克秒秒符号符号mkgs2-2 2-2 物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲国际单位制规定了国际单位制规定了七个七个基本单位基本单位:米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉。发光强度发光强度一单位制一单位制第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版15 1 m是光在真空中是光在真空中( (

11、1/299 792 458) )s时间间时间间隔隔内所经路径的长度内所经路径的长度 1s是是铯的一种同位素铯的一种同位素133 Cs原子发出的一原子发出的一个特征频率光波周期的个特征频率光波周期的9 192 631 770倍倍 “千克标准原器千克标准原器” ” 是用铂铱合金制造的是用铂铱合金制造的一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局一个金属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中中其它力学物理量则都是其它力学物理量则都是导出量导出量力学中还有力学中还有辅助量辅助量：弧度弧度 rad）（S1C第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版16速度速度ts/ddvm/s导出量导出量amF21N1kg m

12、/s力力rFWddmN1J1功功 加速度加速度dd/ tvv2/m s第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版17 表示一个物理量如何由基本量的组合所表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子形成的式子sqpQTMLdim一个物理量一个物理量Q的量纲表示为的量纲表示为: :二量纲二量纲如：速度的量纲是如：速度的量纲是1LT角速度的量纲是角速度的量纲是1T力的量纲是力的量纲是2MLT( (单位是单位是m /s) )( (单位是单位是rad/s)rad/s)( (单位是单位是kgkgm/s/s2 2) )Stv（牛顿）（牛顿）第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版1

13、8量纲作用量纲作用: ( (1) ) 可给出同一物理量在不同单位之间可给出同一物理量在不同单位之间的换算关系的换算关系 ( (3) ) 可由对量纲的分析可由对量纲的分析, ,确定出方程确定出方程中比例系数的量纲和单位中比例系数的量纲和单位 ( (2) ) 量纲可检验文字描述的正误量纲可检验文字描述的正误212mmFrG 221rmmGF 如：如：213TMLdimG第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版19221rmmGF 2-32-3几种常见的力几种常见的力引力常数引力常数2211kgmN1067. 6Gm1 m2r 重力重力,mgP 2rGmgE2sm80. 9-2RGmg

14、E地表附近地表附近一一万有引力万有引力第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版20二弹性力二弹性力 常见弹性力有：正压力、张力、弹簧常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等弹性力等kxF弹簧弹性力弹簧弹性力胡克定律胡克定律由物体形变而产生的由物体形变而产生的第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版21三摩擦力三摩擦力0一般情况一般情况 fNFF滑动滑动摩擦力摩擦力00NfmFF最大静最大静摩擦力摩擦力静静摩擦力摩擦力 00ffmFF 在物体的接触面之间产生阻碍相对运动或相对运在物体的接触面之间产生阻碍相对运动或相对运动趋势的作用力动趋势的作用力. 第二章第二章 牛顿

15、定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版222-4 2-4 牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例 已知力求运动方程已知力求运动方程二二两类常见问题两类常见问题 ( )Far t积分隔离物体隔离物体 受力分析受力分析 建立坐标建立坐标 列方程列方程 解方程解方程 结果讨论结果讨论一一解题步骤解题步骤 练习练习( )r taF求导已知运动方程求力已知运动方程求力第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版23vrF解解 建立一维坐标系建立一维坐标系, ,如图如图: :marFmgv6BP 例例1 1 一质量一质量 ，半径半径 的球体在水中静止释放沉入的球体在水中静止释放沉入水底水底已知阻力已

16、知阻力 , , 为粘滞系数，求为粘滞系数，求 )(tvvrF6rmrBFBF 浮力浮力rbFmgF6B0；令令tmbFdd0vv 对球体应用牛顿第二定律对球体应用牛顿第二定律: :yo第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版24)(dd0bFmbtvvtmbFdd0vv tmbbF)/(0e1vttmbbF000d)(dvvvvrFPyBFBF 浮力浮力移项移项, ,并取积分并取积分: :第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版25bFt/,0Lv（极限速度极限速度）tmbbF)/(0e1vLL95. 0)05. 01 (vvv而当而当 时时bmt3vBFrFPyv

17、bF0toL,3vv bmt一般认为一般认为 经分析经分析, ,有有第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版26 例例2 2 如图长为如图长为 的轻绳，的轻绳，一端系质量为一端系质量为 的小球，另的小球，另一端系于定点一端系于定点 ， 时小时小球位于最低位置，并具有水球位于最低位置，并具有水平速度平速度 ，求，求小球在任意位小球在任意位置的速率及绳的张力置的速率及绳的张力0vm0tloo0vvTFgmtene( (分析分析: :小球开始运动后小球开始运动后, ,做变速率圆周运动；做变速率圆周运动； 若求做变速率运动的质点的速度若求做变速率运动的质点的速度加速度加速度力力等宜采用牛顿第二定律的微分形式等宜采用牛顿第二定律的微分形式)ddFmtv第二章第二章 牛顿定律牛顿定律物理学物理学第五版第五版27gl0dsind0vvvvddddvvvlt解解: :tsinmamgnTcos