电力系统分析8_电力系统故障的分析与实用计算

1、第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算第八章第八章 电力系统三相短路的分析计算电力系统三相短路的分析计算8.1 8.1 短路的基本概念短路的基本概念8.2 8.2 无限大功率电源供电系统的三相短路无限大功率电源供电系统的三相短路8.3 8.3 电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算8.4 8.4 电力系统不对称短路的分析与计算电力系统不对称短路的分析与计算8.5 8.5 电力系统非全相运行的分析电力系统非全相运行的分析第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算8.1 8.1 短路的基本概念短路的基本概念 所谓短路所谓短路

2、, ,是指电力系统中正常情况以外的一切相与相之间或相与是指电力系统中正常情况以外的一切相与相之间或相与地之间发生通路的情况。地之间发生通路的情况。 一、短路的原因及其后果一、短路的原因及其后果 u短路的原因短路的原因： u 短路的现象：短路的现象：F电气设备载流部分绝缘损坏（过电压、绝缘材料自然老电气设备载流部分绝缘损坏（过电压、绝缘材料自然老化、机械损伤）；化、机械损伤）；F运行人员误操作（带负荷开关）；运行人员误操作（带负荷开关）；F其他因素（鸟兽跨接于裸露的载流部分、自然现象）。其他因素（鸟兽跨接于裸露的载流部分、自然现象）。F系统总阻抗大为减小，电流剧烈增加；系统总阻抗大为减小，电流剧

3、烈增加；F系统中的电压大幅度下降。系统中的电压大幅度下降。第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算u 短路的危害：短路的危害： F短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设备过热而损坏甚至烧毁；备过热而损坏甚至烧毁；F短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭曲甚至损坏；曲甚至损坏；F短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常工作；工作；F严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列，严重的短路可导致并

4、列运行的发电厂失去同步而解列，破坏系统的稳定性。破坏系统的稳定性。F不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作 。第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算u 短路计算的任务：短路计算的任务： F选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，如断路选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，如断路器、互感器、母线等；器、互感器、母线等；F合理配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数；合理配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数；F在设计和选择发

5、电厂和电力系统电气主接线时，为了比在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线时，为了比较各种不同方案的接线图，确定是否需要采用限制短路电较各种不同方案的接线图，确定是否需要采用限制短路电流的措施等流的措施等l选择和校验各种电气设备选择和校验各种电气设备l合理配置继电保护和自动装置合理配置继电保护和自动装置l选择合理的电气接线图选择合理的电气接线图进行短路电流计算的目的：进行短路电流计算的目的：第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算 二、短路的种类二、短路的种类对称短路：对称短路：三相短路三相短路k（3）不对称短路：不对称短路：单相接地短路单相接地短路k（1）两相接地

6、短路两相接地短路k（1,1）两相短路两相短路k（2）图图7-1短路的类型短路的类型a）三相短路）三相短路 b）两相短路）两相短路 c）单相接地短路）单相接地短路 d）两相接地短路）两相接地短路 e）两相接地短）两相接地短在各种短路故障中，单相在各种短路故障中，单相接地占大多数（接地占大多数（65%65%），三），三相短路的机会最少（相短路的机会最少（5%5%）. .但三相短路的短路电流最但三相短路的短路电流最大，后果最严重。大，后果最严重。第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算7.2 7.2 无限大功率电源供电系统的三相短路无限大功率电源供电系统的三相短路一、无

7、限大容量系统一、无限大容量系统说明：无限大功率电说明：无限大功率电源是一个相对概念，源是一个相对概念，真正的无限大功率电真正的无限大功率电源是不存在的。源是不存在的。 u无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系统的容量系统的容量为为 ，内阻抗为零内阻抗为零。u无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，系统频率恒无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，系统频率恒定，电源母线上的定，电源母线上的电压基本不变电压基本不变，即认为它是一个恒压源。，即认为它是一个恒压源。u在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻

8、抗的5%10%时，就可认为该电源是无限大功率电源。时，就可认为该电源是无限大功率电源。 二、无限大容量系统供电的三相短路暂态过程分析二、无限大容量系统供电的三相短路暂态过程分析 图图8-1所示为一由无限大功率电源供电的三相对称电路。所示为一由无限大功率电源供电的三相对称电路。第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算图图8-1 无限容量系统中的三相短路无限容量系统中的三相短路a）三相电路）三相电路 b）等值单相电路）等值单相电路短路前，系统中的短路前，系统中的a相电压和电流分别为相电压和电流分别为)sin(0tUuma)sin(0tIima式中式中22)()(XXR

9、RUImm()arctanarctanXXLLRRRR第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算短路后电路中的电流应满足：短路后电路中的电流应满足：)sin(0tUdtdiLRimaa短路后分成两个独立回路。对于右半回路，最大电流发生在短路后分成两个独立回路。对于右半回路，最大电流发生在故障初始瞬间，即正常运行电流，不会对设备产生危害。故故障初始瞬间，即正常运行电流，不会对设备产生危害。故电路暂态过程的分析与计算主要针对左半回路。电路暂态过程的分析与计算主要针对左半回路。解微分方程得：解微分方程得：nppTtkpmTtkmaiiCtICtZUiaae)sin(e)s

10、in(0022XRUImpmRXKarctan第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，则短路前一瞬间路前一瞬间(t=0(t=0- -) )的电流应与短路后一瞬间的的电流应与短路后一瞬间的(t=0(t=0+ +) )电流相电流相等。即等。即 CIIkpmm)sin()sin(00000)sin()sin(npkpmmiIIC则则 aTtkpmmkpmaIItIie)sin()sin()sin(000 非周期分非周期分量电流量电流短路前电流短路前电流周期分量周期分量短路后电流短

11、路后电流周期分量周期分量第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算 三、短路冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率三、短路冲击电流、短路电流最大有效值和短路功率 在最严重短路情况下，三相短路电流的最大可能瞬时值。在最严重短路情况下，三相短路电流的最大可能瞬时值。 在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为，故在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为，故 090kaTtpmmpmaIItIie cos)sin()cos(000由上式可知，当非周期分量电流的初始值由上式可知，当非周期分量电流的初始值Iap(0+)最大时，最大时，短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重，使

12、非周期电流短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重，使非周期电流有最大初值的条件是：有最大初值的条件是：作用：检验电气设备和载流导体的动稳定度作用：检验电气设备和载流导体的动稳定度 1.短路冲击电流短路冲击电流第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算F短路前空载（即短路前空载（即 ）()0maIIF短路瞬间电源电压过零值，即初始相角短路瞬间电源电压过零值，即初始相角 00aTtpmpmkItIiecos因此因此 对应的短路电流的变化曲线如图对应的短路电流的变化曲线如图8-3所示。所示。（1）向量差）向量差 有最大可能值有最大可能值KaII（2）向量差）向量差 与时

13、间轴平行与时间轴平行KaII满足的条件应为：满足的条件应为：将上述条件带入式将上述条件带入式（7-9）90K（7-10）第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算图图8-3 非周期分量最大时的短路电流波形图非周期分量最大时的短路电流波形图第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算图图8-3 非周期分量最大时的短路电流波形图非周期分量最大时的短路电流波形图2TimpiiiitmI0ii第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算其中，其中，短路电流冲击系数。短路电流冲击系数。 aTimpK01. 0e1意味着短路电

14、意味着短路电流非周期分量流非周期分量不衰减不衰减当电阻当电阻R=0时，时，2impKRXRLTa1ee001. 0aT1impK当电抗当电抗=0时，时， ，0ee01. 0aT0RXRLTa意味着不产生意味着不产生非周期分量非周期分量由图由图8-3，iimp发生在短路后约半个周期（发生在短路后约半个周期（0.01s）。由式）。由式0.010.01e(1 e)2aaTTimppmpmpmimppmimppiIIIKIKIaTtpmpmkItIiecos得得第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算1Kimp 2 因此因此pimpIi55. 2在高压电网中短路，取在高压

15、电网中短路，取Kimp=1.8，则，则 在发电机端部短路，取在发电机端部短路，取Kimp=1.9，则，则 pimpIi69. 2在低压电网中短路，取在低压电网中短路，取Kimp=1.3，则，则 pimpIi84. 1 任一时刻任一时刻t的短路电流的有效值是指以时刻的短路电流的有效值是指以时刻t为中心的一个为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即 2222d)(1d122TTTTttnptptttattiiTtiTI2. 短路电流最大有效值短路电流最大有效值第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算pshII62. 1当当K

16、im=1.9时，时， ; 222) 1(pimppimpIkII2) 1(21imppKI为简化为简化It的计算，可的计算，可假定在计算所取的一个周期内周期假定在计算所取的一个周期内周期分量电流有效值恒定，瞬时值即有效值分量电流有效值恒定，瞬时值即有效值。非周期分量电流的非周期分量电流的数值在该周期内恒定不变且等于该周期中点瞬时值数值在该周期内恒定不变且等于该周期中点瞬时值，故，故 当当t=0.01s时，时，It就是短路冲击电流有效值就是短路冲击电流有效值Iimp。2222nptpnptpttiIIII 当当Kim=1.3时，时， pimII09. 1pimII52. 1当当Kim=1.8时，

17、时，由冲击电流式，非周期分量由冲击电流式，非周期分量pmimpTapmnpIkeIi) 1(01. 0第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算*133XIIIIUIUkBkBBkav 3短路功率：短路功率：BkkSSS *XSSSSBkBk kavkIUS3或或若已知由电源至某电压级的短路容量若已知由电源至某电压级的短路容量Sk或或断路器的断流容量断路器的断流容量Soc，则可用此式可求，则可用此式可求出系统电抗的标幺值为：出系统电抗的标幺值为：ocBkBSSSSX* 四、短路电流周期分量有效值的计算四、短路电流周期分量有效值的计算三相短路稳态电流是指短路电流非周期

18、分量衰减完后的三相短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完后的短路全电流，其有效值用短路全电流，其有效值用 表示。表示。 I在无限大容量系统中，短路后任何时刻的在无限大容量系统中，短路后任何时刻的短路电流周期短路电流周期分量有效值分量有效值（习惯上用（习惯上用Ik表示）始终不变，所以有表示）始终不变，所以有 第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算短路电流周期分量计算方法短路电流周期分量计算方法用网络的平均额定电压之比代替变压用网络的平均额定电压之比代替变压器的实际变比器的实际变比在简化条件下，计算整个系统归算到在简化条件下，计算整个系统归算到短路点所在电压级的等

19、值电抗短路点所在电压级的等值电抗X X，短路电流周期分量有效值：短路电流周期分量有效值：.3av kwUIX第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算BkkIII *13XUSIIIBBkBk *133XXXUUXUXUBBavBBavkjeZZI*k*11（7-16）当计及电阻影响时，则可改用下式计算：当计及电阻影响时，则可改用下式计算：图图8-48-4（a a）所示系统中任意一点）所示系统中任意一点 的残余电压的残余电压 为为MMU*)(*MMkMjXRIU（7-17）短路电流周期分量有效值：短路电流周期分量有效值：第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力

20、系统故障的分析与实用计算*1RXtgM（7-18）当参数均匀分布时，根据三相系统的对称性，可绘出三相当参数均匀分布时，根据三相系统的对称性，可绘出三相电压沿系统各点的分布情况，如图所示。电压沿系统各点的分布情况，如图所示。它超前于电流的相位角为它超前于电流的相位角为aUbUcUMaUMbUMcUk(c)图图7-4 三相短路时电压相量图三相短路时电压相量图第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算【例【例1 1】图示网络中，降压变电所图示网络中，降压变电所10.5KV10.5KV母线上发母线上发生三相短路时，可将系统看作无穷大电源供电系统，生三相短路时，可将系统看作无

21、穷大电源供电系统，求此时短路点的冲击电流和短路功率。求此时短路点的冲击电流和短路功率。525. 020100105. 0*1x292. 037100104 . 0/104 . 02*2dZx19. 22 . 310007. 0*4*3 xx1*E解：取解：取SB=100MVA , UB=Uav，则，则 第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算912. 12/19. 2292. 0525. 0*x 等值网络如图：等值网络如图：523. 0912. 11*xEIPKAIIIBPP88. 25 .103100523. 0*kAIkipmimim34. 7288. 28

22、. 1MVASISBPk3 .52100523. 0*周期电流分量有效值：周期电流分量有效值：有名值有名值K Kimim=1.8=1.8，则冲击电流有名值为：，则冲击电流有名值为： kAKIIimppim38. 4) 1(212第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算1 2 如图第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算t=0 t=0 时同步发电机三相突然短路时的时同步发电机三相突然短路时的A A相

23、电流的实测波形相电流的实测波形同步发电机三相突然短路时的暂态过程分析同步发电机三相突然短路时的暂态过程分析第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算t=0 时同步发电机三相突然短路时的励磁电流的实测波形时同步发电机三相突然短路时的励磁电流的实测波形:定子三相短路后励磁电流出现了交流电流，最终衰减到零定子三相短路后励磁电流出现了交流电流，最终衰减到零第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算在短路过程中，由于在短路过程中，由于定子绕组定子绕组中周期分量电流突变将对中周期分量电流突变将对转子产生电枢反应，该反应产生交链励磁绕组的磁链。为了转子

24、产生电枢反应，该反应产生交链励磁绕组的磁链。为了维持励磁绕组在短路瞬间总磁链不变维持励磁绕组在短路瞬间总磁链不变，励磁绕组励磁绕组内将产生一内将产生一项项直流电流分量直流电流分量，其方向与原有的励磁电流方向相同，它产，其方向与原有的励磁电流方向相同，它产生的磁通也有一部分要穿过定子绕组，从而生的磁通也有一部分要穿过定子绕组，从而使定子绕组的使定子绕组的周期分量电流增大周期分量电流增大。因此在有限容量系统突然发生三相短路时，因此在有限容量系统突然发生三相短路时，短路电流的初值短路电流的初值将大大超过稳态短路电流将大大超过稳态短路电流。实际电机的绕组中都存在电阻，励磁绕组中的直流分量将衰实际电机的

25、绕组中都存在电阻，励磁绕组中的直流分量将衰减至零。与该分量对应的定子电流中的自由分量也将逐步衰减至零。与该分量对应的定子电流中的自由分量也将逐步衰减，定子电流最终为稳态短路电流。减，定子电流最终为稳态短路电流。第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算 第二节第二节 电力系统三相短路的实用计算电力系统三相短路的实用计算 为了便于描述同步电机突然短路的暂态过程为了便于描述同步电机突然短路的暂态过程,需要确定需要确定一个短路瞬间一个短路瞬间不突变的电势不突变的电势交轴暂态电势交轴暂态电势 (通常以暂态后通常以暂态后电势电势 代替代替), 此时无阻尼绕组同步电机的电势方程

26、为此时无阻尼绕组同步电机的电势方程为:qEEIx jUEd注意：注意： 没有实际物理意义，纯粹是虚构的计算用电动势没有实际物理意义，纯粹是虚构的计算用电动势E有阻尼绕组突然短路时，励磁绕组和阻尼绕组共同产生有阻尼绕组突然短路时，励磁绕组和阻尼绕组共同产生直流电流以维持短路瞬间总磁链不变，直流电流以维持短路瞬间总磁链不变，短路电流周期分量的短路电流周期分量的初值大于无阻尼绕组时的短路电流。初值大于无阻尼绕组时的短路电流。对应的过渡过程为次暂对应的过渡过程为次暂态过程。电势方程为态过程。电势方程为Ix jUEd 第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算1.1.计算起始

27、次暂态电流计算起始次暂态电流 ，用于校验断路用于校验断路 器的断开容量和继电保护整定计算中器的断开容量和继电保护整定计算中I 2.2.运算曲线法求短路后任一时刻的电流，运算曲线法求短路后任一时刻的电流， 用于电气设备稳定校验用于电气设备稳定校验实用计算实用计算三相短路三相短路前面分析为一台发电机三相短路时短路电流的求法前面分析为一台发电机三相短路时短路电流的求法, ,分析过分析过程复杂，很难在实际工程中应用。本节将介绍在实际工程程复杂，很难在实际工程中应用。本节将介绍在实际工程中求解中求解有限容量系统三相短路电流的有关方法有限容量系统三相短路电流的有关方法。一、起始次暂态电流一、起始次暂态电流

28、I的计算的计算 起始次暂态电流起始次暂态电流I的含义：在电力系统三相短路后第的含义：在电力系统三相短路后第一个周期内认为短路电流周期分量是不衰减的，而求得的一个周期内认为短路电流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周期分量的有效值即为起始次暂态电流短路电流周期分量的有效值即为起始次暂态电流I ，也称，也称0秒时短路电流周期分量有效值。秒时短路电流周期分量有效值。第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算1 1、计算起始次暂态电流、计算起始次暂态电流II的假设条件的假设条件（1 1）同步发电机导磁部分的导磁系数不变。）同步发电机导磁部分的导磁系数不变。（2 2）同步发

29、电机转子在结构上对称于纵轴和横轴（即）同步发电机转子在结构上对称于纵轴和横轴（即d d、q q轴）。轴）。（3 3）定子的三相绕组（）定子的三相绕组（a a、b b、c c）在空间互差）在空间互差120120，是，是完全对称而又相同的三相绕组。完全对称而又相同的三相绕组。（4 4）定子三相绕组沿定子作均匀分布。）定子三相绕组沿定子作均匀分布。（5 5）各台发电机均用）各台发电机均用XdXd作为其等值电抗，认为作为其等值电抗，认为XdXdXqXq。（6 6）发电机电动势采用次暂态电动势。）发电机电动势采用次暂态电动势。（7 7）假设发电机电动势同相位。）假设发电机电动势同相位。（8 8）假设负荷

30、电流较短路电流小得多，可忽略不计。）假设负荷电流较短路电流小得多，可忽略不计。（9 9）在网络方面：忽略线路对地电容和变压器的励磁支）在网络方面：忽略线路对地电容和变压器的励磁支路；在计算路；在计算110kV110kV及以上高压网络时，可忽略线路电阻的及以上高压网络时，可忽略线路电阻的影响，只计电抗；对于电缆线路或低压网络，可用阻抗影响，只计电抗；对于电缆线路或低压网络，可用阻抗的模计算或用阻抗计算。的模计算或用阻抗计算。第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算n（2 2）次暂态电动势的计算。作系统在短路前瞬间正常运行时的）次暂态电动势的计算。作系统在短路前瞬间正

31、常运行时的等值网络，并由故障前瞬间正常运行状态，求各发电机的次暂态等值网络，并由故障前瞬间正常运行状态，求各发电机的次暂态电动势。电动势。n（3 3）网络的化简。作三相短路时等值网络，并进行网络化简。）网络的化简。作三相短路时等值网络，并进行网络化简。n（4 4）短路点）短路点k k起始次暂态电流的计算。起始次暂态电流的计算。fkfkZZUZZEI)0(ZUZEIkk)0(XUXEIkk)0(2 2、起始次暂态电流、起始次暂态电流II的精确计算的精确计算（1 1）系统元件参数计算（标么制）。取基准容量）系统元件参数计算（标么制）。取基准容量S SB B，基准电压，基准电压U UB B=U=UN

32、.bN.b（基本级的额定电压），按变压器的实际变比计算系统（基本级的额定电压），按变压器的实际变比计算系统元件参数的标么值。元件参数的标么值。第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算n3 3、起始次暂态电流、起始次暂态电流II的近似计算的近似计算n（1 1）系统元件参数计算（标么制）。取基准容量）系统元件参数计算（标么制）。取基准容量SBSB，基准电压，基准电压UB=Uav.nUB=Uav.n（各级的平均额定电压），按变压器的平均额定电压之（各级的平均额定电压），按变压器的平均额定电压之比计算系统元件参数的标么值。比计算系统元件参数的标么值。n（2 2）对电动势、

33、电压、负荷的简化。取各发电机次暂态电动势）对电动势、电压、负荷的简化。取各发电机次暂态电动势1 1，或取短路点正常运行电压，或取短路点正常运行电压1 1，略去非短路点的负荷，只计，略去非短路点的负荷，只计短路点大容量电动机的反馈电流。短路点大容量电动机的反馈电流。n（3 3）网络化简。作三相短路时等值网络，并进行网络化简。）网络化简。作三相短路时等值网络，并进行网络化简。n（4 4）短路点）短路点k k起始次暂态电流起始次暂态电流II的计算式为的计算式为fkZZI1ZIk1XIk1第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算二、冲击电流和短路电流最大有效值二、冲击电流

34、和短路电流最大有效值 1 1、对于非无限大容量电力系统冲击电流和短路电流的最、对于非无限大容量电力系统冲击电流和短路电流的最大有效值的计算大有效值的计算（1 1）冲击电流的计算）冲击电流的计算同步发电机的冲击电流同步发电机的冲击电流.2GGimpGimpIki异步电动机（或综合负荷）的冲击电流异步电动机（或综合负荷）的冲击电流.2MMimpMimpIKi冲击系数冲击系数aaaTTTMimpeeeK01. 001. 001. 0.2第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算实用计算中，按下述原则取值。实用计算中，按下述原则取值。 以上的异步电动机容量为的异步电动机容量

35、为的异步电动机容量为综合负荷对于小容量的电动机和kWkWkWkLDim10001.81.710005001.71.55002001.51.31.22MMimpGGimpimpIKIki短路点的冲击电流（计及异步电动机或综合负荷的影响）短路点的冲击电流（计及异步电动机或综合负荷的影响）第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算（2 2）短路电流的最大有效值的计算）短路电流的最大有效值的计算同步发电机供出的短路电流的最大有效值为同步发电机供出的短路电流的最大有效值为2.)1(21GGimpGimpIKI异步发电机供出的短路电流的最大有效值为异步发电机供出的短路电流的最大

36、有效值为.01. 0201. 0201. 0.233)2()(MMimpTMTMTMMimpIKeIeIeIIaaa向短路点供出总短路电流的最大有效值为向短路点供出总短路电流的最大有效值为IKIKIMimpGGimpimp.2.23) 1(21第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算2 2、关于时间常数、关于时间常数TaTa等问题等问题（1 1）在做粗略计算时，可以直接引用等效时间常数的推）在做粗略计算时，可以直接引用等效时间常数的推荐值。根据使计算结果偏于安全的原则，一般选用各荐值。根据使计算结果偏于安全的原则，一般选用各支路最大的作为短路点的时间常数。表支路最

37、大的作为短路点的时间常数。表8 82 2列出了不列出了不同短路点的等效时间常数的推荐值。同短路点的等效时间常数的推荐值。n（2 2）其他方法都需要电力系统各元件本身的值作为原）其他方法都需要电力系统各元件本身的值作为原始数据，且在计算始数据，且在计算TaTa时，也需要此数据。若缺少此数时，也需要此数据。若缺少此数据，可查表据，可查表8 83 3。第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算系统正常运行时的网络系统正常运行时的网络线路工作电流为第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算发电机支路电流为发电机支路电流为短路时等值网络短路时等值网

38、络第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算一、实用计算的基本假设一、实用计算的基本假设各元件模型各元件模型1.1.发电机发电机如前所述，短路瞬间同步电

39、机的如前所述，短路瞬间同步电机的 保持为短路前的瞬时值保持为短路前的瞬时值 E第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算000Ix jUEd 0000sindXIUE 20020000cossin）（）（ddXIXIUE 短路前瞬间的电压、电流值短路前瞬间的电压、电流值等值电路图等值电路图向量图向量图2.2.电网方面电网方面忽略变压器励磁支路和输电线路对地电容支路忽略变压器励磁支路和输电线路对地电容支路忽略原因：短路之后，母线电压降低，对地支路的电流非常小忽略原因：短路之后，母线电压降低，对地支路的电流非常小计算高压电网时可忽略电阻计算高压电网时可忽略电阻标幺值计算

40、采用近似方法，变压器变比为平均额定电压之比标幺值计算采用近似方法，变压器变比为平均额定电压之比若计算中忽略负荷，则短路前为空载，次暂态电势标幺值为若计算中忽略负荷，则短路前为空载，次暂态电势标幺值为1 1第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算3.3.负荷负荷负荷只作近似估计，或当恒定电抗。负荷只作近似估计，或当恒定电抗。注意：注意：由于该反馈电流使电动机将迅速受到制动，其值也迅速减小，由于该反馈电流使电动机将迅速受到制动，其值也迅速减小，所以电动机的反馈电流一般只影响短路电流的所以电动机的反馈电流一般只影响短路电流的冲击值冲击值。4.4.短路点附近有大容量异步电

41、动机时短路点附近有大容量异步电动机时短路后瞬间，电动机由于机械和电磁惯性会送出短路电流。短路后瞬间，电动机由于机械和电磁惯性会送出短路电流。stIx1 2 . 0 x异步电动机突然短路时的等值电路也可以用异步电动机突然短路时的等值电路也可以用次暂态电势和次暂次暂态电势和次暂态电抗表示态电抗表示。次暂态电抗标幺值：。次暂态电抗标幺值：起动电流标幺值，起动电流标幺值，4 47,7,通常取通常取5 5，故，故000Ix jUE 20020000cossin）（）（XIXIUE 第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算若异步电动机短路前额定运行（若异步电动机短路前额定运行

42、（ ， ）10U10I2 . 0 x8 . 0cos09 . 00 E，可得：可得：故起始次暂态电流标幺值：故起始次暂态电流标幺值：5 . 4 0 xEI（异步电动机提供的短路电流为额定电流的（异步电动机提供的短路电流为额定电流的4.5倍）倍）二、起始次暂态电流和冲击电流的计算二、起始次暂态电流和冲击电流的计算起始次暂态电流就是短路电流周期分量（指基频分量）的起始次暂态电流就是短路电流周期分量（指基频分量）的初值。初值。只要把等值电路中系统所有元件都用其次暂态参数表示，只要把等值电路中系统所有元件都用其次暂态参数表示，起始次暂态电流的计算就同稳态电流的计算一样了。起始次暂态电流的计算就同稳态电

43、流的计算一样了。1.1.起始次暂态电流的计算起始次暂态电流的计算1）由短路前系统运行状态计算次暂态电势）由短路前系统运行状态计算次暂态电势2）求系统各元件参数标幺值（近似法）求系统各元件参数标幺值（近似法）3）根据短路点，做出等值电路并化简）根据短路点，做出等值电路并化简0000sindXIUE 第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算水轮发电机水轮发电机无阻尼无阻尼 则起始次暂态短路电流则起始次暂态短路电流: )( 0 fdxxEI27. 0 dX2 . 0 dX125. 0 dX；有阻尼有阻尼汽轮发电机汽轮发电机 xf 机端至短路点的组合电抗。机端至短路点的组

44、合电抗。次暂态电抗一般由厂家供给，或者：次暂态电抗一般由厂家供给，或者：125. 0 dX8 . 0cos010U10I例：若短路前发电机额定满载运行，例：若短路前发电机额定满载运行，则08. 18 . 0125. 06 . 0125. 01220 ）（）（E（或）机端发生短路时机端发生短路时，64. 8125. 008. 1 I（为额定电流的8.64倍） 075. 16 . 01125. 010 E第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算2.冲击电流将冲击电流表达式中的将冲击电流表达式中的IP以以I代替代替 01. 0 2)e1 (IKIiimpTima 22M

45、imMimGMimGimimIKIKiii 考虑异步电动机提供的短路电流后，总的冲击电流为：【例【例2】 图示简单系统中，一台发电机向一台同步电动机供电。图示简单系统中，一台发电机向一台同步电动机供电。发电机和电动机的额定功率均为发电机和电动机的额定功率均为30MVA，额定电压均为，额定电压均为10.5kV，次暂态电抗均为，次暂态电抗均为0.2。线路电抗以电机的额定值为基。线路电抗以电机的额定值为基准值的标幺值为准值的标幺值为0.1。设正常运行情况下电动机消耗的功率为。设正常运行情况下电动机消耗的功率为20MW，功率因数为，功率因数为0.8滞后，端电压为滞后，端电压为10.2kV，若在电动机，

46、若在电动机端点端点f 发生三相短路，试求短路后瞬时故障点的短路电流以及发生三相短路，试求短路后瞬时故障点的短路电流以及发电机和电动机支路中电流的交流分量。发电机和电动机支路中电流的交流分量。第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算解：令解：令SB=30MVA，UB= Uav，则，则 30 100016503 10.5BIA1) 根据短路前的等值电路计算次暂态电势根据短路前的等值电路计算次暂态电势(运行在非额定状态下运行在非额定状态下)097. 005 .102 .100fU则正常情况下电路的工作电流则正常情况下电路的工作电流 AI9 .3614159 .3632

47、.108 . 0102030以标幺值表示为以标幺值表示为 52. 069. 09 .3686. 09 .36165014150jAI dfGxI jUE000发电机的次暂态电动势发电机的次暂态电动势 207. 0126. 13 . 0)52. 069. 0(97. 0jjj电动机的次暂态电动势电动机的次暂态电动势 dfMxI jUE000138. 0866. 02 . 0)52. 069. 0(97. 0jjj第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算2) 根据短路后的等值电路计算各处电流根据短路后的等值电路计算各处电流发电机支路中的电流发电机支路中的电流 )(61

48、88113916503 . 0207. 0126. 1AjjjIG 电动机支路中的电流电动机支路中的电流 16502 . 0138. 0866. 0 jjIM)(71451139Aj故障点总电流故障点总电流)(13333 AjIIIGMf 第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算电流分布系数的概念电流分布系数的概念（a）1. 电流分布系数法求转移电抗1) 电流分布系数的定义电流分布系数的定义第第i个电源送到短路点的电流个电源送到短路点的电流Ii与短路与短路电流电流Ik之比之比称为称为i支路电流的分布系数支路电流的分布系数nknkkkxExExEI.2211如图ni

49、ikixE1kxE等值电等值电动势动势等值等值电抗电抗，记为，记为Ci设所有电源电动势相等，则设所有电源电动势相等，则kiiIIC/(834)/ikkkikE xxE xx三、电流分布系数和转移阻抗三、电流分布系数和转移阻抗第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算电流分布系数也可以作另外一种解释：电流分布系数也可以作另外一种解释：令所有电源电动势都为零，单独在短路支令所有电源电动势都为零，单独在短路支路接入某电动势，使路接入某电动势，使Ik=1=1，则此时任一支，则此时任一支路电流在数值上等于该支路电流的分布系路电流在数值上等于该支路电流的分布系数数电流分布系数的

50、概念电流分布系数的概念（b）ikkixxC某支路电流分布系数等于网络对短路点的等值阻抗某支路电流分布系数等于网络对短路点的等值阻抗（输入阻抗）与该电源对短路点的（输入阻抗）与该电源对短路点的转移阻抗转移阻抗之比。之比。且有且有111kknikiniiIIIICikikCxx由（由（8-34）可求转移电抗为可求转移电抗为第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算2、转移阻抗、转移阻抗 以短路点为中心的辐射形网络中，以短路点为中心的辐射形网络中，每一条辐射支路只含一个电源，与短每一条辐射支路只含一个电源，与短路点相连的阻抗称为路点相连的阻抗称为转移阻抗转移阻抗。第八章第

51、八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算3、分布系数与转移阻抗之间的关系、分布系数与转移阻抗之间的关系 ffIEZ11IEZf22IEZf33IEZffffffffffffffffZZZEZEIIcZZZEZEIIcZZZEZEIIc333322221111/332211cZZcZZcZZffffff第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算4、电流分布系数的确定方法、电流分布系数的确定方法 法一：单位电流法法一：单位电流法 21422111 ,/ ,IIIZVIZIZVaa343344 ,/ ,IIIZVIIZVVfbabfbfIZVE5令令

52、 11I21444332211/cccIIcIIcIIcIIcIEZfffffff或332211cZZcZZcZZffffff第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算法二：网络还原法法二：网络还原法 并联支路的电流分布系数并联支路的电流分布系数 IZIZeqiiIZZIieqicZZcieqi两端同时除以短路电流两端同时除以短路电流 fI第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算对于两条并联支路且短路发生在总支路上时对于两条并联支路且短路发生在总支路上时（ ） 21122121ZZZcZZZc1ccZZcieqi第八章第八章 电力系统故

53、障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算4.转移阻抗及其求法(1)网络化简法(2)分布系数法：对辐射形网络最为方便第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算 网络化简法网络化简法（1）星网变换）星网变换 星形星形(a)(a)和三角形和三角形(b)(b)接线接线(a) (b)第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算213133113232233212112ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ312312312333123122312231231231121ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算

54、电力系统故障的分析与实用计算多支路星形变为网形多支路星形变为网形 多支路星形变为网形多支路星形变为网形第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算4321414141322341211211111 111ZZZZZZZZZZZZZZZZZiiiijiijiiii:式中第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算（2）有源支路的并联）有源支路的并联 并联有源支路的化简并联有源支路的化简 IZVEmiii1 (a) (b)第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算miiieqeqZEZVE1)0(2121ZZZZZeq

55、211221ZZZEZEEeq令 0I对于两条有源支路并联对于两条有源支路并联 miieqZIVZ111iE令 0 IZVEmiii1第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算Z6Z5fZ7Z4Z2Z3Z1Z10Z5fZ7Z8Z2Z9Z1fZ13Z11Z12Z2Z1fZ2fZ1ffZfEf输入阻抗输入阻抗转移阻抗转移阻抗第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算 分裂电势源和分裂短路点分裂电势源和分裂短路点(a) (b) (c)分裂电源点分裂电源点：将连接在一个电源点上的各支路拆开，分开后各将连接在一个电源点上的各支路拆开，分开后各支路分

56、别连接在电势相等的电源点上。支路分别连接在电势相等的电源点上。分裂短路点就是将接于短路点的各支路自短路点拆开，拆开分裂短路点就是将接于短路点的各支路自短路点拆开，拆开后的各支路仍带有原来的短路点。后的各支路仍带有原来的短路点。第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算对称性：指网络的结构相同，电源一样，阻抗参对称性：指网络的结构相同，电源一样，阻抗参数相等（或其比值相等）以及短路电流的走向一数相等（或其比值相等）以及短路电流的走向一致等。致等。在对应的点上，电位必然相同。在对应的点上，电位必然相同。同电位点之间的电抗可根据需要短接或断开。同电位点之间的电抗可根据需要

57、短接或断开。第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算(a)(a)网络接线图网络接线图 (b) (b) 等值电路等值电路 (c)(c)简化后的等值电路简化后的等值电路利用电路的对称性进行网络简化利用电路的对称性进行网络简化第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算例1 在下图所示的网络中，a，b和c为电源点，f为短路点。试通过网络变换求得短路点的输入阻抗，各电源点的电流分布系数及其对短路点的转移阻抗。 第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算法一：星三法一：星三角变换角变换 第八章第八章 电力系统故障的分析与

58、实用计算电力系统故障的分析与实用计算法二：星网变换法二：星网变换 法法第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析与实用计算 四、应用运算曲线求任意时刻的短路电流四、应用运算曲线求任意时刻的短路电流tI)3(KdXj TjXKjXE (b)GGT)3(KtIkXL 图7-6 制作运算曲线的网络图（a）网络接线图；（b）等值电路图改变 值的大小可得不同的 值，绘制曲线时，对于不同时刻 ，以计算电抗 为横坐标，以该时刻 为纵坐标作成曲线，即为运算曲线。kXtItkTdjsXXXX tI1.运算曲线的制定在实际工程计算中，通常采用在实际工程计算中，通常采用“运算曲线运算曲线”来求解三

59、相来求解三相短路电流任意时刻周期分量的有效值：其计算可根据预先制短路电流任意时刻周期分量的有效值：其计算可根据预先制定好的计算曲线求出，只需计算出电源点到短路点的计算电定好的计算曲线求出，只需计算出电源点到短路点的计算电抗，便可按计算曲线求指定时刻短路电流周期分量的标幺值抗，便可按计算曲线求指定时刻短路电流周期分量的标幺值 计算电抗是指发电机的次暂态电抗和归算到发电机额定功率下外接电抗的标幺值之和注：计算曲线按汽轮发电机和水轮发电机分别制作，且只做到注：计算曲线按汽轮发电机和水轮发电机分别制作，且只做到 为止。为止。45. 3*jsX第八章第八章 电力系统故障的分析与实用计算电力系统故障的分析

60、与实用计算2.用运算曲线计算短路电流周期分量当计算电抗当计算电抗3.5时，近似认为短路电流周期分量不随时间变时，近似认为短路电流周期分量不随时间变化，可按恒定电势源供电处理化，可按恒定电势源供电处理jsktXI1应用计算曲线计算短路电流的步骤如下：应用计算曲线计算短路电流的步骤如下：绘制等值网络，系统中各同步发电机均采用次暂态电抗作绘制等值网络，系统中各同步发电机均采用次暂态电抗作为等值电路，略去变压器等的导纳支路。短路点附近若有大为等值电路，略去变压器等的导纳支路。短路点附近若有大型的异步电动机应考虑其影响。选择合适的基准值，计算各型的异步电动机应考虑其影响。选择合适的基准值，计算各元件电抗