固体物理学_晶体表面的几何结构

1、01_08_晶体表面的结合结构 晶体结构01_08 晶体表面的几何结构晶体表面的几何结构 晶体总是存在着表面晶体总是存在着表面 认识晶体表面的结构进一步研究晶体表面的性质认识晶体表面的结构进一步研究晶体表面的性质 垂直于晶体表面的方向为垂直于晶体表面的方向为Z轴，轴，X和和Y轴在晶体表面上轴在晶体表面上 晶体在晶体在Z轴方向上的周期性被破坏轴方向上的周期性被破坏 而在而在XY平面内仍然保持着周期性平面内仍然保持着周期性01/09 用二维布喇菲格子来表征晶体表面的空间周期性用二维布喇菲格子来表征晶体表面的空间周期性 二维布喇菲格子二维布喇菲格子1 122llaa01_08_晶体表面的结合结构 晶

2、体结构 面心立方晶体面心立方晶体在在(100)方向上表面二维布喇菲格子是正方格子方向上表面二维布喇菲格子是正方格子在在( (111)方向上表面二维布喇菲格子是密排结构方向上表面二维布喇菲格子是密排结构01_08_晶体表面的结合结构 晶体结构 晶体内部物理量：静电势能、电子云密度具有三维空晶体内部物理量：静电势能、电子云密度具有三维空 间周期性，可用傅里叶级数展开，用倒格子空间表示间周期性，可用傅里叶级数展开，用倒格子空间表示 晶体表面上物理量具有二维空间周期性晶体表面上物理量具有二维空间周期性 同样可以用二维倒格子空间来表示同样可以用二维倒格子空间来表示二维倒格子与二维布喇菲格子的关系满足二维

3、倒格子与二维布喇菲格子的关系满足2(1, 2)20()ijijijija b 定义垂直于表面的单位矢量定义垂直于表面的单位矢量3a01_08_晶体表面的结合结构 晶体结构倒格子基矢倒格子基矢3121232aaba aa2311232aaba aa1 21122n nnnGbb二维倒格子矢量二维倒格子矢量 所有倒格点的集合构成二维倒格子空间所有倒格点的集合构成二维倒格子空间 可以证明晶体表面二维周期性函数可以展开为可以证明晶体表面二维周期性函数可以展开为 傅里叶级数，用二维倒格子空间来表示傅里叶级数，用二维倒格子空间来表示周期性函数展开为傅里叶级数周期性函数展开为傅里叶级数1 21212,( )

4、h hih hh hVVeGxx01_08_晶体表面的结合结构 晶体结构晶体表面二维晶格的点群表示晶体表面二维晶格的点群表示晶格周期性在晶格周期性在Z轴方向的限制，二维晶格的对称素只有轴方向的限制，二维晶格的对称素只有6个个垂直于表面的垂直于表面的n重转轴重转轴 5个个1, 2,3, 4,6n 垂直于表面的镜面反演垂直于表面的镜面反演m 1个个 由由6种对称素可以组成种对称素可以组成10种二维点群种二维点群 按照点群对基矢的要求划分，二维格子有按照点群对基矢的要求划分，二维格子有4个晶系个晶系 5种布喇菲格子种布喇菲格子 05/0901_08_晶体表面的结合结构 晶体结构0,90ab0,90a

5、b0,90ab晶系晶系轴和角度轴和角度布喇菲格子布喇菲格子斜方斜方简单斜方简单斜方长方长方简单长方简单长方中心长方中心长方正方正方简单正方简单正方六角六角简单六方简单六方二维晶格的晶系和布喇菲格子二维晶格的晶系和布喇菲格子 0,120ab01_08_晶体表面的结合结构 晶体结构 晶体表面相晶体表面相晶体表面的研究表明晶体表面的研究表明 晶体表面的结构不完全是晶体晶体表面的结构不完全是晶体 内部相应结构的面的延续内部相应结构的面的延续 是晶体三维周期性结构和真空之间的过渡层是晶体三维周期性结构和真空之间的过渡层 可以将它看作是特殊的相可以将它看作是特殊的相 表面相表面相晶体内部与表面平行的平面基

6、矢晶体内部与表面平行的平面基矢 晶体表面二维晶格基矢晶体表面二维晶格基矢12andaa12ssandaa这两族基矢有可能是不同的这两族基矢有可能是不同的 表面的再构表面的再构01_08_晶体表面的结合结构 晶体结构典型表面再构之一典型表面再构之一 123( ,)p qR h h h11221122;ssssandpandqaaaaaaaa7 7(111)SiR 晶体材料晶体材料 h1h2h3 晶体表面平面的密勒指数晶体表面平面的密勒指数 硅硅( (111)表面表面原子排列的周期为原子排列的周期为体内相应平面的体内相应平面的7倍倍01_08_晶体表面的结合结构 晶体结构典型表面再构之二典型表面再构之二 123( ,)p q QR h h h 11221212,ssssNoand aaaaa aaa022 45 ()(100)SNi 不同的方法可以获得不同的再构表面不同的方法可以获得不同的再构表面 表面的再构现象与表面原子的驰豫